李怡

摘 要：小學生常常出現(xiàn)一些令人不可思議的錯誤，而且都是智力、思維正常的情況下出現(xiàn)的。這種情況往往令人抓狂、無所適從。但仔細分析卻有深層次的原因，其中大有文章。許多家長、老師對此只是抱怨、指責，卻無法拿出行之有效的措施。

關(guān)鍵詞：常識性；低級；錯誤；原因；對策

常識，指普通的知識，一般的知識，眾所周知的、無需解釋的知識，只可意會，不可言傳；智力正常的人都應該有的或會有的知識，即“普遍知識”，如生活常識、數(shù)學常識、文學常識、科學常識等等。

低級，指與高級相對的，較簡單、原始的。什么是低級錯誤？是指非智力因素，出于失誤，違反了一些常識性的、人人都心知肚明的、常人在正常的狀態(tài)下不可能犯的錯誤，不該犯的錯誤。

我們的工作、生活、學習離不開數(shù)學?？梢赃@樣講，我們每個人的一生，一直就沒有離開過數(shù)學，或者說我們根本無法離開數(shù)學。

計算能力是一項基本的數(shù)學能力，是學習數(shù)學的基礎(chǔ)，要求學生既要掌握、理解算理，會算，又要求學生算得對，還要選擇合適的方法，算得快。在小學數(shù)學中，計算占比很大，特別是低中年級。據(jù)統(tǒng)計，在一份小學四年級數(shù)學試卷中，單純的計算分值就占30%，如果再加上隱形的分值，計算的分值至少達到50%。由此可見，計算在小學數(shù)學中的重要性。

小學四年級數(shù)學中簡便運算方法比較多，要達到簡便運算的目的，學生不僅要靈活運用加法、乘法的運算定律，減法、除法的性質(zhì)，還要掌握一些特殊的數(shù)據(jù)的變化規(guī)律才能提高運算速度，并能更好地培養(yǎng)學生靈活性?？墒?，在實際教學中，學生經(jīng)常會犯一些讓人無法理解的常識性、低級錯誤。

實際上，我們在一年級的時候就學過10以內(nèi)的數(shù)的組成和分解，特別是10的組成和分解，在某種程度上就是為今天的簡便運算做了一定的鋪墊。

在教學這種類型的簡便運算時就需要用加法交換律和加法結(jié)合律把加數(shù)中能湊成整十或整百的數(shù)湊在一起。這樣算起來就會更加簡便。很顯然，出現(xiàn)這樣的錯誤，說明學生對這方面的知識掌握得不是很理想，缺乏必要的訓練和強化。

如上圖所示，學生沒有意識到352和48，135和65可以湊成整百數(shù)，而是按照一般方法去計算。學生對數(shù)的敏感性不強或者還沒有簡算意識，沒有自覺自發(fā)去尋求算法的優(yōu)化。另外，還可能是學生對加法的認識和理解不到位，進而在連加運算中只是機械、按部就班地進行程序化的規(guī)定動作，不敢多想多做。湊整訓練始終貫穿于整個簡便算法的教學中，不管是現(xiàn)在的整數(shù)的簡便計算，還是后面將要學到的小數(shù)、分數(shù)簡便計算。

學生簡便意識的培養(yǎng)、優(yōu)化思想不是一朝一夕可以完成的，而應靠平時的日積月累。平時增強“化整”“湊整”的訓練，為學好簡便算法做必要的準備。在教學簡便方法之前經(jīng)常讓學生做加數(shù)中含有整十、整百的加法口算題，讓學生明白這樣的題目很好算，又容易做得正確。

接下來的事就順理成章了。如568-74-26，讓學生觀察這道題連續(xù)減兩次不簡便，但題目中的兩位減數(shù)能湊成一百，我們不如把它們合起來一次減掉。我們可以總結(jié)出這樣一句，減兩次不簡便，不如把兩個數(shù)“和”起來減一次。相反在遇到一個數(shù)減去兩個數(shù)的和時，我們也可以說，和起來減一次不簡便，不如分開減兩次，如359-（159+230）。

有的學生由于沒有真正理解加、減、乘、除的算理而且計算熟練程度不夠，往往就會弄巧成拙。例如，103×12=100×15。退一步講，即就是不會運用乘法分配律，也可以直接列豎式計算，學生完全有理由認為列豎式計算比用乘法分配律計算更省事。但是，無論如何也不能出現(xiàn)這種情況：

540-299 202+99

=540-300-1 =200+99-2

=240-1 =299-2

=239 =297

在簡便計算教學中，可以把單純的計算題和生活實際聯(lián)系起來，幫助學生理解和運用合適的運算定律，同時也是檢驗的過程。例如，385-85+15，385+15-85，引導學生這樣想，我原有385元錢，花掉了85元，后來又收入15元。這樣，學生很容易判斷出這兩個算式實際是一回事。進一步分析，花掉得多，收入得少，最后自己手里的錢肯定比原來要少，而且少很多。如果自己的計算結(jié)果大于385，肯定錯了，趕快找原因。這樣，把純粹的數(shù)學問題與生活實際結(jié)合起來，降低難度，易于判斷，不至于出現(xiàn)一些讓人啼笑皆非的情況。

人的本性，是追求好，不是追求差。任何一個學生都希望看到自己的作業(yè)本上是紅紅的對號，如果看到刺眼的差號時，心里肯定不好受。特別是認識到自己的錯誤是如此可笑、不可理喻時，那種感受我們也曾體驗過。出現(xiàn)一些常識性、低級性的錯誤不是他們的初衷，有意無意之中就發(fā)生了。我們每個人都會在學習、工作、生活中出現(xiàn)一些不可能出現(xiàn)的錯誤。

“人非圣賢，孰能無過?！毙W生數(shù)學中出錯是很正常的事情，所以，我們應該客觀、理性、科學地分析這種情況。

小學生在做簡便運算題時，容易憑直覺來解題，想當然，認為就是這樣，不考慮結(jié)果的合理性。學生常犯低級錯誤，不是一件簡單的事情。低級錯誤頻繁出現(xiàn)的背后，隱藏著孩子不良的學習心態(tài)和不良的學習習慣等原因。任何一個人從事任何一項有意義的活動，盡管事前考慮得很全面、很細致，也可能會產(chǎn)生某種失誤，而尚未成熟的小學生更是如此。孩子由于受生理和心理條件的限制，在從事某種活動時難免會出現(xiàn)顧此失彼，只注意一個方面的現(xiàn)象。

幫助學生分析錯誤原因，追尋錯誤的合理性是一個非常好的舉措。作為一名數(shù)學老師，在課堂要多指出學生的錯誤和問題，引導學生進行自我反思，同時也能讓教師增加對學生的了解，在下一次教學設(shè)計時有效地避免類似情況的出現(xiàn)。教師要有把發(fā)掘錯誤轉(zhuǎn)化為一種教學資源的意識，而不能把其轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N負擔，尤其是在有人聽課的時候，怕學生說錯，擔心學生犯錯的思想不能有。當然，處理錯誤資源確實是有挑戰(zhàn)性，我們老師應該認真對待。

編輯 李琴芳