楊　藍(lán)

(云南省昆明市第一中學(xué)西山學(xué)校　650106)

一、問題導(dǎo)學(xué)相關(guān)概念闡述

所謂問題導(dǎo)學(xué)就是以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，精心設(shè)計(jì)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)方式的一種教學(xué)過程.在高中立體幾何教學(xué)中實(shí)施問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式就是根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，以教師創(chuàng)設(shè)的問題為情境，通過分析學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)學(xué)生形成“問題意識(shí)”，在討論和合作中形成“問題邏輯”，并逐漸在“問題”的導(dǎo)引中實(shí)施連續(xù)進(jìn)行的一種教學(xué)模式.

二、高中立體幾何問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)策略

1.創(chuàng)設(shè)有效立體幾何問題情境

作為問題導(dǎo)學(xué)的成敗環(huán)節(jié)，問題情境要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的動(dòng)機(jī)，一是以某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)為中心，引導(dǎo)學(xué)生從不同方向解決與知識(shí)相關(guān)的問題；二是以舊知識(shí)作為鋪墊，將新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，使得學(xué)生知識(shí)以階梯的方式逐步提高；三是以已有例題為基礎(chǔ)，綜合其它知識(shí)點(diǎn)，或者改變問題方向達(dá)到開發(fā)思維的目的.在具體問題情境創(chuàng)設(shè)中，教師可以采用趣味性數(shù)學(xué)問題、其它學(xué)科知識(shí)、猜想與假設(shè)、生活實(shí)際問題、教具演示、實(shí)物與模型、現(xiàn)有教學(xué)技術(shù)軟件等方式創(chuàng)設(shè)問題情境.例如，在學(xué)習(xí)利用空間向量數(shù)量積來求二面角大小時(shí)，筆者利用學(xué)生已經(jīng)掌握的物理知識(shí)，創(chuàng)設(shè)了高中物理中力與不在一條直線上的位移所做功的問題情境.

2.有效的“問題串”教學(xué)

教師應(yīng)根據(jù)本節(jié)課程教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)主題，重難點(diǎn)知識(shí)，設(shè)置一些具有層次感、連續(xù)性、啟發(fā)性的問題.例如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)椎體表面積時(shí)，筆者設(shè)置了以下“問題串”.

問題1.回顧長(zhǎng)方形、正方形的表面積，思考它們與展開后的平面圖形面積之間的關(guān)系.

問題2.按照上述方式，試著在平面上畫出棱錐展開后的平面圖形.

問題3.類比棱錐，如何根據(jù)錐體的幾何結(jié)構(gòu)特征，求出它們的表面積？

3.教師靈活“引導(dǎo)”

基本概念、基本定理、解題方法是高中立體幾何課程中的核心，教師應(yīng)抓住這些關(guān)鍵點(diǎn)，引導(dǎo)理論與實(shí)際相結(jié)合.同時(shí)，讓學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，充分利用空間向量法、平移法、補(bǔ)形法等技巧型方法，歸納、演繹、類比、抽象、聯(lián)想等邏輯型思想方法，轉(zhuǎn)化、分類、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法.此外，要在學(xué)生回答問題后及時(shí)給予鼓勵(lì)和贊賞，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出輕松自由、無拘無束的學(xué)習(xí)環(huán)境.

4.靈活把握學(xué)生思考時(shí)間

“問題導(dǎo)學(xué)”并不是提問式教學(xué)，許多教師誤認(rèn)為在課堂上學(xué)生能夠?qū)Υ鹑缌魇橇己玫膶W(xué)習(xí)的現(xiàn)象，其實(shí)，這種課堂形式忽視了等待時(shí)間的重要性，應(yīng)充分給予學(xué)生思考的時(shí)間.對(duì)于一些簡(jiǎn)單考查記憶性的問題，等待時(shí)間應(yīng)控制在3秒左右，對(duì)于一些涉及概括性、邏輯推理性的復(fù)雜問題，等待時(shí)間應(yīng)長(zhǎng)一些，一般以5秒左右為宜，但是并不意味著等待時(shí)間越長(zhǎng)，教學(xué)效果越好.

三、教學(xué)實(shí)踐

僅有相關(guān)理論是不夠的，高中立體幾何問題導(dǎo)學(xué)應(yīng)該是一個(gè)實(shí)踐性很強(qiáng)的教學(xué)過程，因此為了研究的深入，筆者以《直線與平面垂直的判定》為例進(jìn)行深入探討.

1.溫故知新

以學(xué)生已經(jīng)掌握的直線與直線垂直、直線與平面平行、平面與平面平行知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)生所處的教室為例，要求學(xué)生尋找出直線與平面垂直關(guān)系.

2.創(chuàng)設(shè)情境

利用PPT呈現(xiàn)出上海東方明珠廣播電視塔圖片，并將地面抽象為一個(gè)平面，東方明珠塔的中軸線抽象為一條直線，試問如何判斷東方明珠塔是否“矗立”在上海浦東這片土地，即東方明珠塔中軸線是否與地面垂直.

3.設(shè)計(jì)問題“串”

為了得到直線與平面垂直的判定定理，筆者設(shè)計(jì)了如下“問題串”引導(dǎo)學(xué)生探索直線怎么才能與平面垂直.

問題2：已知平面α，a∈α，如果a與平面α內(nèi)無數(shù)直線垂直，則直線a一定與平面α垂直？(思考時(shí)間為10s)

4.學(xué)生探究

為了使問題更加具體化，筆者通過實(shí)物模型設(shè)置了如下探究任務(wù)：

問題3：請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)如圖2所示的三角形紙片，沿著AD方向翻折紙片后將其豎起放在桌子上，試問折痕是否與桌面垂直？(思考時(shí)間為5s)

同時(shí)，為了引出異面垂直的概念，筆者要求學(xué)生進(jìn)一步思考直線與直線垂直都是相交垂直的嗎？(思考時(shí)間為5s)

5.揭示規(guī)律

為了引導(dǎo)學(xué)生自主完成問題，總結(jié)出直線與平面垂直判定定理，為探索斜線與平面所成角奠定基礎(chǔ)，筆者又設(shè)置了以下問題.

問題4：你能否用圖形語言表示線面垂直的判定定理？

6.深化知識(shí)

在理解直線與平面垂直判定定理后，為了有效鞏固這個(gè)結(jié)論，筆者呈現(xiàn)出了如下問題：

問題7：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，自編一道關(guān)于“直線與平面垂直的判定”證明題.

綜上所述，“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式充分發(fā)揮了教師主導(dǎo)、學(xué)生主體作用，促使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”變成“會(huì)學(xué)”.因此，在具體利用“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式進(jìn)行授課中，教師應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程，精心醞釀并創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，并在關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)、方法技能、學(xué)生情感上加以引導(dǎo)，只有這樣才能不斷提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量.