摘要：在教育體制改革的背景下，我國(guó)教育事業(yè)有了較大的改革與發(fā)展，其中高職數(shù)學(xué)教學(xué)在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了有效的改革，這在較大程度上能夠提升我國(guó)教育體系的穩(wěn)定調(diào)整與發(fā)展，對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的未來(lái)發(fā)展尤為重要。我國(guó)高等數(shù)學(xué)教學(xué)在改革與發(fā)展的基礎(chǔ)上擺脫了傳統(tǒng)教學(xué)模式，其中最為主要的是能夠轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，不但能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)自主性，而且在較大程度上可改變高職數(shù)學(xué)教學(xué)理念，將數(shù)學(xué)思維引入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，可有效提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，對(duì)我國(guó)高職數(shù)學(xué)的較快發(fā)展具有較大的促進(jìn)作用，從而提升我國(guó)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的未來(lái)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維；應(yīng)用

我國(guó)素質(zhì)教育以來(lái)，傳統(tǒng)教學(xué)方法已不適應(yīng)現(xiàn)代化社會(huì)發(fā)展需求，這就需要采用一種有效教學(xué)模式來(lái)取代傳統(tǒng)教學(xué)方法，尤其是在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思維是提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革過(guò)程中的一個(gè)重點(diǎn)。由于高職數(shù)學(xué)內(nèi)容較為抽象，并且教學(xué)內(nèi)容也相對(duì)較為枯燥，很難提升學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的學(xué)習(xí)自主性，這就需要通過(guò)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維對(duì)高職數(shù)學(xué)方法進(jìn)行有效的革新，這對(duì)我國(guó)教育的發(fā)展具有較大的意義。

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思維的意義

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用主要是通過(guò)形與數(shù)為主，其中思維載體主要是通過(guò)數(shù)字符號(hào)與數(shù)字語(yǔ)言來(lái)呈現(xiàn)，實(shí)質(zhì)上有一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，這在較大程度上是一種理性活動(dòng)[1]。此外，高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)思維，主要包括了邏輯思維、形象思維以及立體思維等，由于思維方式不同，相對(duì)應(yīng)的特點(diǎn)也有一定的差異性，這在較大程度上具有大的靈活性、流暢性，以及精密性特點(diǎn)。除此之外，數(shù)學(xué)思維在高等數(shù)學(xué)中的運(yùn)用過(guò)程中，有比較深?yuàn)W的知識(shí)，并且內(nèi)容相對(duì)比較廣泛，由此可以看出，創(chuàng)新思維與數(shù)字思維兩者有較大的密切關(guān)系，這對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的未來(lái)發(fā)展意義重大。

數(shù)學(xué)科學(xué)自身較為嚴(yán)密的邏輯性，高等數(shù)學(xué)也具有較高的邏輯性，在進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不但需要對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣進(jìn)行有效培養(yǎng)，而且還應(yīng)提高學(xué)生對(duì)高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性。由于學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)自身的對(duì)外界的各種觀念已經(jīng)成熟，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師需要讓學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)在專業(yè)中所占的重要地位，并且在專業(yè)中起到的關(guān)鍵作用，以此讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到高職數(shù)學(xué)在專業(yè)中的重要性，這對(duì)學(xué)生專業(yè)來(lái)說(shuō)意義重大。

二、數(shù)學(xué)思維在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中作用

（一）提高教師引導(dǎo)作用

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的是教學(xué)的主體，教師作為一個(gè)知識(shí)的引導(dǎo)者，對(duì)學(xué)生的想象力與思維進(jìn)行有效的引導(dǎo)，在引導(dǎo)的過(guò)程中讓學(xué)生進(jìn)行有效的配合[2]。此外，在教學(xué)中，教師還需要采用有效的方法在教學(xué)中與學(xué)生互動(dòng)，并在此基礎(chǔ)上將學(xué)生分成不同組別進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，這在較大程度上可提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（二）提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的作用

學(xué)生在進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師在教學(xué)中需要讓學(xué)生明白高職數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生專業(yè)的重要性，并在此基礎(chǔ)上使學(xué)生明白不同等級(jí)數(shù)學(xué)之間的關(guān)系與區(qū)別，同時(shí)在此基礎(chǔ)上還需要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的一些研究方法有一定的了解，在講解的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)進(jìn)行講解，能夠在較大程度上提高學(xué)生對(duì)高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，以此達(dá)到有效的教學(xué)目的。

（三）促進(jìn)質(zhì)疑思維發(fā)展的作用

學(xué)生在進(jìn)行高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師需要在一些教學(xué)環(huán)節(jié)中讓學(xué)生以猜想的方式對(duì)例題進(jìn)行解答，這在較大程度上能夠有效擴(kuò)展課本套路，并且在此過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自身的想法進(jìn)行解題，同時(shí)還需要敢對(duì)課本中的一些不足之處與缺點(diǎn)有質(zhì)疑[3]。雖然如此，在質(zhì)疑與猜想的過(guò)程中還需要建立在一定實(shí)例基礎(chǔ)之上，使之有據(jù)可依。此外，教師還應(yīng)讓學(xué)生從不同角度進(jìn)行問(wèn)題的思考，這在較大程度上可促進(jìn)學(xué)生質(zhì)疑思維的發(fā)展。

（四）提高學(xué)生發(fā)散思維作用

發(fā)散思維在所有的思維方式中相對(duì)較為開(kāi)放，在較大程度上不受思維的約束，最大程度上發(fā)揮學(xué)生的想象力。此外，發(fā)散思維不但能夠開(kāi)拓學(xué)生的思維，而且在較大程度上能夠幫助學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠從不同角度、方向以及層次進(jìn)行有效思考，能夠有效為數(shù)學(xué)問(wèn)題提供多種不同解決方法與思維活動(dòng)。除此之外，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維能力的培養(yǎng)過(guò)程中，能夠在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，主要是因發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的主要組成，發(fā)散思維對(duì)創(chuàng)新思維起到?jīng)Q定性的作用。

三、數(shù)學(xué)思維在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的特點(diǎn)

（一）直觀性

數(shù)學(xué)思維在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用過(guò)程中有較的直觀性，這不但與數(shù)學(xué)知識(shí)的難易程度有關(guān)，而且在較大程度上教學(xué)能夠?qū)⒁恍┹^為難懂的知識(shí)通過(guò)簡(jiǎn)單易懂的方式進(jìn)行呈現(xiàn)，給人一種較為直觀的理解[4]。此外，高職數(shù)學(xué)教學(xué)一般情況下有幾種不同的類型，比如淺入深出、淺入淺出、深入深出以及深入淺出四種不同的類型，其中最難懂的就是深入淺出，大大增加了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，這就需要通過(guò)數(shù)學(xué)思維中的直觀性來(lái)呈現(xiàn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中通過(guò)通俗的解釋進(jìn)行深刻的理解。

（二）合理性

數(shù)學(xué)知識(shí)在呈現(xiàn)過(guò)程中有它自身的合理性，并且在此基礎(chǔ)上還具有一定的直觀性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中一目了然，這就需要教師在教學(xué)中的講解過(guò)程不能故作高深與捉摸不透，要做到這一點(diǎn)需要教師在教學(xué)中認(rèn)識(shí)知識(shí)教學(xué)的目的，并且在此基礎(chǔ)上還需要根據(jù)認(rèn)識(shí)事物的一般順序引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考。

（三）層次性

層次性主要表現(xiàn)在知識(shí)之間的一種層次關(guān)系中，這在較大程度上需要注意啟發(fā)的層次性，其中啟發(fā)在一定意義上是一種距離關(guān)系，主要是通過(guò)由遠(yuǎn)到近的方法進(jìn)行問(wèn)題的有效提出，一開(kāi)始問(wèn)題的提出可以從宏觀的角度進(jìn)行，這在較大程度上能夠提高學(xué)生的思維能力.

四、數(shù)學(xué)思維在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）實(shí)施課堂導(dǎo)入，提升學(xué)生逆向思維能力

人的思維的最大特點(diǎn)是具有較大的雙向性，一般情況下將人們習(xí)慣思維叫做順向思維，其中逆向思維方式與順向思維方式有較大的差異性，主要是向習(xí)慣思維的反方向發(fā)展，從問(wèn)題反面進(jìn)行深入的探究，再進(jìn)行有效的遞推分析，以此對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效的解決。逆向思維方式在進(jìn)行繁瑣題目問(wèn)題解決的過(guò)程中，在與已知條件無(wú)關(guān)的情況下能夠有效找出問(wèn)題的解決方法并且在教材中較多數(shù)學(xué)知識(shí)一般都能根據(jù)逆向思維進(jìn)行問(wèn)題的解決。比如，教師在進(jìn)行可微函數(shù)教學(xué)中，對(duì)命題進(jìn)行有效的反向推理，可有效推出連續(xù)函數(shù)，但是一定程度上不會(huì)是可謂函授，并且微分與不定積分在就行轉(zhuǎn)換過(guò)程中可以通過(guò)逆向思維來(lái)完成，從而能夠提高學(xué)生逆向思維能力。

（二）通過(guò)類比組合，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收

類比主要是指不同對(duì)象所擁有不同或者相同的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上推測(cè)他們?cè)谄渌再|(zhì)上也有可能不同或者相同的推理形式，其中類比通過(guò)主觀得到的結(jié)論在一定程度上并不充分，所以應(yīng)保證其猜想中的正確性，并子在此基礎(chǔ)上還需要進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯論證。此外，類比方法能夠有效解決高職數(shù)學(xué)中較多的復(fù)雜問(wèn)題，通過(guò)對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行有效使用，能夠在較大程度上縮短對(duì)問(wèn)題解決的時(shí)間并對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的速度，并且在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比使用較為廣泛。比如，教師在進(jìn)行平面幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中，在進(jìn)行兩點(diǎn)距離的運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)用到的公式是：，若在空間解析范圍內(nèi)，兩點(diǎn)間距運(yùn)算公式為：，在平面幾何中，直線截距公式為：，若在空間幾何范圍內(nèi)，直線截距為：。

（三）學(xué)習(xí)回顧，提升歸納能力

數(shù)學(xué)歸納主要是采用采樣、分析以及實(shí)驗(yàn)等方法在一些事物認(rèn)知的基礎(chǔ)上，通過(guò)探尋進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)，能夠有效得到較多準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，以此對(duì)該事物的一些原則、概念以及結(jié)論進(jìn)行有效概括。由此可以看出，歸納主要是從特殊到一般的研究方法，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，較多數(shù)學(xué)題型都能夠使用到歸納思維，以此進(jìn)行有效推導(dǎo)，比如在對(duì)函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行求解過(guò)程中，采用的方法就是首先對(duì)一階、二階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行推進(jìn)，再對(duì)該函數(shù)n階導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行歸納。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，我國(guó)高職數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法，不但能夠提高學(xué)生教學(xué)思維，而且在較大程度上可提升高職數(shù)學(xué)整個(gè)教學(xué)質(zhì)量，為數(shù)學(xué)未來(lái)教學(xué)發(fā)展提供有效的助力。此外，由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)代化發(fā)展需求，需要在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思維，不但能夠創(chuàng)新高職數(shù)學(xué)教學(xué)方法，而且在較大程度上可提升學(xué)生思維能力，這在較大程度上能夠有效對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)進(jìn)行有效革新。此外，我國(guó)教育體制的改革，使我國(guó)高職數(shù)學(xué)教學(xué)在較大程度上擺脫了枯燥乏味的教學(xué)方法，通過(guò)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行有效提高，從而為我國(guó)培養(yǎng)出更多高素質(zhì)數(shù)學(xué)人才。

（作者單位：三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

作者簡(jiǎn)介：趙青波，1984年生，男，講師，研究方向：高等數(shù)學(xué)教學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的規(guī)劃。

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