謝壽英

【摘 要】乘法分配律在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中既是一個重點也是一個難點，重點體現(xiàn)在乘法分配律是之后涉及到各種運算方式的混合運算的基礎(chǔ)運算定律，難點是因為乘法分配律涉及到乘法運算和加法運算的相互轉(zhuǎn)換，對于初涉及混合運算的小學(xué)生來說在理解上有一定的難度。如何高效的訓(xùn)練學(xué)生熟練掌握乘法分配律，達(dá)到有效運用，會簡單變化，能解決實際問題的目的，應(yīng)該是一個有策略的教學(xué)與指導(dǎo)過程。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 乘法分配律 效率

一、聯(lián)系意境，重在理解

在剛開始學(xué)習(xí)乘法分配律時，作為教師一定要通過實際的例子來講解其現(xiàn)實意義，這更加有助于學(xué)生的理解與記憶。比如列出題目：班上的同學(xué)分成兩組去游樂場，每個學(xué)生的車票為5元，第一組有12人，第二組有15人，問題是全班同學(xué)的車費一共是多少元。這時候讓小朋友自己列算式，通常會有兩種列法。第一種是：5×12+5×15=135（元）；第二種是：（12+15）×5=135（元）；可以看出兩個不同的式子卻得出了一樣的答案，一種是先算出兩組學(xué)生的車票錢再相加，另一種是算出總?cè)藬?shù)再乘以車票單價，其實得出的結(jié)果都是總的車費。到這兒，教師就可以引入乘法分配律的字母公式了，即a×b+a×c=a×（b+c）。相信這樣一來，學(xué)生們會更加容易理解和記憶。

二、通過比較明確乘法分配律的使用條件

初學(xué)乘法分配律，學(xué)生總會出現(xiàn)該用的時候不知道如何用，不該用的時候亂用的情況，這通常是因為對運算定律的理解不夠深刻，使用條件不夠明確。在這種情況下，就需要通過不同情況的對比來強(qiáng)化記憶。舉例子說，乘法分配律使用的首要條件就是要有相同的因數(shù)，為了讓學(xué)生記住這一點，筆者設(shè)計了如下練習(xí)題：（1）15×8+12×8；（2）15×8+12×9。在計算之前，我先提問學(xué)生們用什么方法計算最簡便？因為剛學(xué)過乘法分配律，學(xué)生們都異口同聲說用乘法分配律。我說那你們開始計算吧，結(jié)果第一個小題很快做出來了，第二個小題的答案卻五花八門的。這時候我問他們有沒有發(fā)現(xiàn)這兩個式子有什么不一樣的地方，沉默了一會兒，有學(xué)生提出，第二個式子沒有相同的因數(shù)。對了！這時候就可以給學(xué)生們強(qiáng)調(diào)乘法分配律的使用條件了，經(jīng)過剛開始的錯誤，再啟發(fā)他們自己思考，相信對于這一運算定律的記憶一定很深刻。

三、適當(dāng)變化，引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

在新人教版四年級數(shù)學(xué)上冊“運算定律”這一單元中，將乘法分配律用字母表示為“（a+b）×c=a×c+b×c”，在課后做練習(xí)時，有的同學(xué)一根筋的認(rèn)為只有符合字母公式的算式才能使用乘法分配律，而否認(rèn)a×c+b×c=（a+b）×c這種形式的式子。為此，筆者在將公式的意義用文字加以敘述的同時，設(shè)計了以下幾道題目來幫助學(xué)生理解記憶。

數(shù)字式：31×75+31×25，79×101；

混合式： （18+m）×n，a×17+83×a；

字母式：b×（c+a），b×c+b×a。

通過這種練習(xí)可以拓展學(xué)生們的逆向思維，加深對公式的理解并熟練掌握公式的各種形式的變化，這樣在使用這個運算方法進(jìn)行計算時就不容易出錯。同時，有助于學(xué)生培養(yǎng)符號感，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)和簡練，為字母表示數(shù)的銜接做了很好的鋪墊。

四、變化條件，強(qiáng)化記憶

為了讓學(xué)生在不同的表達(dá)式，不同的訓(xùn)練材料中敏銳的找出可以正確使用乘法分配律的情況，引導(dǎo)他們對于算式進(jìn)行有順序的，有目的的觀察和剖析，筆者通過變化條件設(shè)計出了以下幾道練習(xí)題進(jìn)行有目的的訓(xùn)練。

（1）99×21+21； （2）28×35+72×36

粗略觀察這兩道題時，學(xué)生們通常會立刻認(rèn)為無法用乘法分配律解答，這時候就需要教師去認(rèn)真引導(dǎo)他們一步步觀察。在第一題中引導(dǎo)他們將式子看成99個21加上1個21，合起來就是100個21，可以變成99×21+21×1，這不就可以使用簡便運算了嘛？再第二題中，由于28+72=100，容易想到用乘法分配律來解答，但是又沒有相同的因數(shù)，這種情況似乎沒有遇到過呢，這時候，教師要啟發(fā)學(xué)生舉一反三，看出35和36之間只差個1這一重要線索，然后將36寫成（35+1），這不就成功解決了眼前的難題了么？在這樣的練習(xí)過程中可以強(qiáng)化學(xué)生的感知，增加理解，形成敏捷的思維模式，對于以后的學(xué)習(xí)非常重要。

五、拓展思維，舉一反三

乘法分配律只適用于加法嗎？筆者在學(xué)生掌握最基礎(chǔ)的形式后會這樣問他們。比如說：54×101-54呢？你能找出這和我們學(xué)過的乘法分配律有什么相似之處和不同之處嗎？通過這樣的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己考慮出將上面的式子變化為54×（101-1）的簡便形式，這樣會極大的拓展他們的思維，甚至我們可以上升到很多個乘法連加這樣的計算中，比如說：12+12×2+12×3.....+12×9；這個看起來很復(fù)雜的式子有簡便的算法么？自然而然啟發(fā)學(xué)生想到用乘法分配律來解決。進(jìn)一步的要引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出這種式子用字母應(yīng)該怎樣表示？經(jīng)過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生們通常都會形成一定的判斷敏感度，在做計算時達(dá)到快速又準(zhǔn)確的效果。同時，這樣舉一反三的教學(xué)策略不僅可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜愛，讓他們在枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會到樂趣，還會開拓思維，大有裨益。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是講究方法策略的，正確使用高效的教學(xué)策略會使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。在各個學(xué)科中，數(shù)學(xué)就像是思維訓(xùn)練的體操，對于學(xué)生以后的思維模式的形成具有重要的意義，通過有效策略的實施，教師教給學(xué)生的不僅僅是數(shù)學(xué)知識，還包括思維能力。

參考文獻(xiàn)

[1]周建. 乘法分配律”難點突破之教學(xué)策略[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2011，（02）：18-19.