陳雪娟

高三數(shù)學知識復習中，涉及到的知識內(nèi)容比較復雜，加上高三數(shù)學知識復習速度快，使得一些數(shù)學基礎比較薄弱的學生學習起來比較困難，學習效果不理想.思維導圖作為一種系統(tǒng)化、科學化的學習引導方式，將其應用到高三數(shù)學復習中能夠更好的促進學生數(shù)學學習，提高學生的數(shù)學復習質(zhì)量和復習效果。

一、思維導圖概述

1.內(nèi)涵

思維導圖是由英國心理學家、教育學家基于人腦思維放射性特點提出的一種可視化思維方法.思維導圖教學模式是一種新穎的教學方式，主要是指在完成教學目標的基礎上對教學內(nèi)容的整合重組，并通過一種直觀化的形式進行展現(xiàn)，幫助學生重構學習體系，將抽象的知識變得具象化、形象化，進而在學生把握知識體系、結(jié)構的基礎上，提升學生對知識的理解能力和創(chuàng)造能力，促進學生綜合素質(zhì)的發(fā)展。

2.特點

第一，能夠加強各類知識的聯(lián)系，縮短學生的復習時間.第二，轉(zhuǎn)變學生的數(shù)學學習認知心理，提升學生數(shù)學知識學習的積極主動性。第三，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學思維，激發(fā)學習熱情。

二、高三學生學生數(shù)學學習存在的問題

第一，學生數(shù)學學習比較被動。受傳統(tǒng)學習方式和高考壓力的影響力，高三階段的數(shù)學復習主要是以教師為主，學生的學習比較被動，對待教師所講解 的知識內(nèi)容接受比較被動，學習效果不理想。第二，復習內(nèi)容眾多，學生復習效率低。高三數(shù)學是對整個高中階段是對整個高中階段數(shù)學的全面復習和鞏固，在復習的過程中，會涉及到很多知識，學生在數(shù)學學習的 過程中遇到的困難比較多，影響了學習復習效率。

1.高三數(shù)學復習課特點和學習難點

高三數(shù)學復習課開展的基本立足點是學生對數(shù)學基礎知識的掌握程度和基本的數(shù)學學習能力。高三階段數(shù)學知識的復習不僅僅是對數(shù)學知識的深化認識，而是注重引導學生能夠自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識之間的關聯(lián)，在頭腦中經(jīng)過一系列的人類、整合、綜合、管理，從而形成一套屬于自己的完整的數(shù)學學習知識體系，在腦海中形成“數(shù)學知識認知結(jié)構圖”。在“數(shù)學知識認知結(jié)構圖”中，數(shù)學知識不再是堆積，而是一種充分條理、排列清晰的數(shù)學體系。在數(shù)學知識的支撐下學生對數(shù)學題進行反復練習，在腦海中形成條件反射，比如在看到一個三棱錐的時候，就會在腦海中一并的想到它的體積公式、面積公式等，在對這些零散數(shù)學知識整合之后，在頭腦中會形成一個系統(tǒng)化的知識體系，在解題的過程中能夠快速找到一系列相關信息。

三、高三數(shù)學復習中思維導圖的巧妙運用

1.思維導圖在高三數(shù)學函數(shù)復習中應用

在進行高三數(shù)學習題練習之前，教師需要將這節(jié)課所需要的復習知識以思維導圖的形式展現(xiàn)出來，在知識呈現(xiàn)的過程中，如果教學時間允許，教師可以在黑板上和學生一起動手操作，也可以以多媒體的形式向?qū)W生展現(xiàn)知識，強化學生的學習記憶。比如，在高三數(shù)學復習函數(shù)這一部分內(nèi)容時，就可以采用思維導圖的方式，幫助學生聯(lián)想之前所學過的對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，并溫習函數(shù)學習三要素（定義域問題、對應法則問題、值域問題）以及函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性和周期性）這樣有關函數(shù)的知識就會在學生的頭腦形成系統(tǒng)，實現(xiàn)新舊知識的整合。利用思維解題導圖引導學生形成可視化解題模式，促進學生的函數(shù)學習。比如在學習“判斷函數(shù)奇偶性”的時候，給出的題

目如下： ，教師在黑板上講解示范了思維導圖，在思維導圖的繪制下打造了程序可視化解題模式，具體如圖一所示。根據(jù)思維導圖本題應分3步解：第一，判斷定義域是否關于原點對稱。第二，計算 與 的關系。第三，根據(jù)定義下結(jié)論， 是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)。

另外，思維導圖還是一種學生自主學習的理想方式，能夠更好的實現(xiàn)學生自主學習。在具體教學中，教師可以結(jié)合學生的學習程度將學生進行相應的分組，對于數(shù)學學習能力較高的學習可以讓他們獨立完成學習，對于數(shù)學學習能力較弱和一般的學生可以組織他們分組來完成，通過幫助記憶引導學生將之前所學習過的知識在心中串聯(lián)成一個系統(tǒng)的結(jié)構框架圖。通過學習框架圖的繪制不僅加強學生的知識學習，而且還能夠進一步回顧自己之前遺忘的知識，增強學生的合作意識。比如在復習高三函數(shù)知識，回顧“值域”問題時，有些同學可能會出現(xiàn)困難，尤其是值域的求法有幾種、如何構造值域的不等式等問題，可以通過思維導圖來提醒學生的學習。

2.思維導圖在圓錐曲線綜合問題之弦中點相關問題中的應用

高中數(shù)學教學效益的 體現(xiàn)不是一時的，需要在強化學生自主學習的過程中實現(xiàn)，在足夠積累的基礎上，針對高考解題的要求改進“解題導圖”，不斷推陳出新。比如在進行《圓錐曲線綜合問題之弦中點相關問題》的復習中，教師先為學生設置問題：一是梳理直線與圓錐曲線的位置關系，小結(jié)求弦長的方法，及求直線與圓錐曲線相交弦的中點問題常用方法。二是按你的理解表述求弦長和解決弦中點問題方法的步驟。學生分組探究，利用學習資料自主繪制知識網(wǎng)絡。在思維導圖的指導下進行解題：過點 作直線和橢圓 相交于 兩點，假設點 是線段 的中點，求 所在直線方程及弦長。通過教師示范解題的思考和分析過程，學生嘗試獨立分析變式，在頭腦中形成思維導圖，如圖四所示。

結(jié)合具體題目，用“有什么、是什么、求什么、怎么辦”（如圖四）的流程幫助學生進行審題，找到解題的關鍵點，理清自己的解題思路。在解題的過程中，教師組織學生積極主動思考，找到解題的竅門，共同分享。

3.思維導圖在三角函數(shù)圖像求解析式和導數(shù)求值中的應用

有學者在《怎樣解題》中給出了各個解題環(huán)節(jié)，即解題操作按照理解題目、確定教學方案、執(zhí)行方案、回顧等。為了能夠引導學生掌握更多的解題方法，在解題的過程中教師需要做好充分的調(diào)研工作，在答案給出之后想辦法深化學對答案的理解。在解題的時候可以借助思維導圖將思維可視化給學生，利用思維導圖、解題流程圖等將數(shù)學抽象思維和圖形的形象思維結(jié)合。比如在求解三角單調(diào)區(qū)間和周期流程的時候，繪制出三角圖像求解流程圖和導數(shù)求極值流程（如圖五），在師生合作交流的基礎上繪制出數(shù)列遞推流程、數(shù)列求和流程、線面平行垂直流程等，通過流程圖的繪制加強基礎較弱學生對數(shù)學知識的理解。

綜上所述，思維導圖在高三數(shù)學復習中的應用能夠幫助學生進一步理清數(shù)學學習思路，對提升學生數(shù)學復習成效起到了重要的作用。同時，思維導圖的繪制還能夠幫助學生自我評價、自我檢測，引導學生心中構建出各類知識學習體系，在科學知識體系的構建下解決數(shù)學學習難題。為此，在新課改的深入發(fā)展下，需要高中數(shù)學教師加強對思維導圖的應用，提升高三數(shù)學復習效率。

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