樊燕彩
(廣東省廣州市天河區(qū)匯景實(shí)驗(yàn)學(xué)校,廣東廣州 510645)
商的變化規(guī)律(1):在除法中,被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)一個(gè)非0的數(shù),商反而除以(或乘)相同的數(shù)。例如,200(被除數(shù)不變)÷{2(除數(shù))×10}={100(商)÷10}。
商的變化規(guī)律(2):在除法算式中。除數(shù)不變,被除數(shù)乘(或除以)一個(gè)非0的數(shù),商也乘(或除以)相同的數(shù)。 例如,{16(被除數(shù))×10}÷8(除數(shù)不變)={2(商)×10}。
商的變化規(guī)律(3):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮?。┫嗤谋稊?shù)(0 除外),商不變。 例如,27÷3=9;270÷30=9;2700÷300=9。
其主要分為三點(diǎn):其一,讓學(xué)生通過觀察、認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)、猜想及驗(yàn)證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)后,明確和理解商的三種規(guī)律;其二,通過教學(xué)過程、學(xué)習(xí)材料培育學(xué)生觀察、對(duì)比及抽象、概括的能力,并向?qū)W生提出“變與不變”“對(duì)立與統(tǒng)一”等辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育;其三,促使學(xué)生具備發(fā)掘、提出及探究問題的能力。
教師要讓學(xué)生深層探索和理解 “商的變化規(guī)律”,并可以在實(shí)踐中合理引用。
教師在正式上課前,可以通過多媒體技術(shù)向?qū)W生展示上節(jié)課例題,并組織學(xué)生觀察、探討及總結(jié)有關(guān)“積的變化規(guī)律”。
教師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法預(yù)算,并知道若是因數(shù)變化,積也會(huì)出現(xiàn)變化,那么誰(shuí)能說一說積到底有哪些變化呢?
學(xué)生A:一個(gè)因數(shù)不改變,另一個(gè)因素增加或減小一定倍數(shù),積也會(huì)增加或減小相應(yīng)倍數(shù)。
教師:記得非常準(zhǔn)確。那么同學(xué)們想象一下,積有這種變化,那商是否也存在變化規(guī)律呢?
接下來教師可以進(jìn)行正式課堂教學(xué)。
教師再次引用多媒體技術(shù)向?qū)W生展示本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,并向?qū)W生提出具體問題:我們市的動(dòng)物園飼養(yǎng)員交給教師一個(gè)問題,想要同學(xué)們一起探討該怎么辦?動(dòng)物園的猴子喜歡吃香蕉,飼養(yǎng)員一個(gè)月要給每只猴子吃300根香蕉,每天10根香蕉,但是猴子總會(huì)和飼養(yǎng)員抗議,說香蕉給少了。隨后,飼養(yǎng)員便和猴子商議,兩個(gè)月給每只猴子600根香蕉。猴子很開心。同學(xué)們對(duì)比一下,這種方法可行嗎??jī)烧哂惺裁床煌浚ㄗⅲ好吭?0天)
教師:通過上述案例可以列出算式300÷30=10和600÷(30×2)=10,觀察兩者有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
學(xué)生:兩個(gè)等式的結(jié)果相同。
教師:那么同學(xué)們知道除號(hào)左邊的叫什么?學(xué)生:被除數(shù)。
教師:而除號(hào)右邊的呢?
學(xué)生:除數(shù)。
教師:等號(hào)后面的又叫什么?
學(xué)生:商。
教師:那么同學(xué)們可否用專業(yè)術(shù)語(yǔ)來表述你們觀察到的變化呢?
學(xué)生B:和第一個(gè)等式比,第二等式的除數(shù)和被除數(shù)都增加了相同的倍數(shù),商沒有變化。
教師:非常正確,那么本節(jié)課我們所學(xué)的“商的變化規(guī)律(3)”結(jié)果已經(jīng)得出來了“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮?。┫嗤谋稊?shù)(0除外),商不變”。接下來我們學(xué)習(xí)另外兩條變化規(guī)律。
教師繼續(xù)引用多媒體課件向?qū)W生展示案例問題,并讓學(xué)生先自主觀察和分析。
教師:觀察黑板上的三組等式,看有哪些特點(diǎn)?
學(xué)生:等式中被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大了一定倍數(shù),商會(huì)縮小相應(yīng)倍數(shù)。
教師:學(xué)生們反過來想,若是被除數(shù)依舊不變,除數(shù)縮小一定倍數(shù),商是否也會(huì)增加一定倍數(shù)呢?
學(xué)生思考后回答:是的。
教師:本次案例也證明了商的變化規(guī)律(1):在除法中,被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)一個(gè)非0的數(shù),商反而除以(或乘)相同的數(shù)。
接下來教師繼續(xù)引用多媒體課件向?qū)W生展示研究例題,并組織學(xué)生進(jìn)行深層探索。
教師:觀察下列等式有哪些特點(diǎn)?
學(xué)生:在等式中,若被除數(shù)減小,除數(shù)不變,那么商也會(huì)縮小相同倍數(shù)。
教師:那你們想一想,若是在等式中被除數(shù)擴(kuò)大,除數(shù)依舊不變,那商是否也會(huì)擴(kuò)大相同倍數(shù)呢?
學(xué)生回答:是的。
教師:本次案例也證明了我們要學(xué)習(xí)的商的變化規(guī)律(2):在除法算式中。除數(shù)不變,被除數(shù)乘(或除以)一個(gè)非0的數(shù),商也乘(或除以)相同的數(shù)。
教師:同學(xué)們,我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了有關(guān)“商的變化規(guī)律”的哪些內(nèi)容,是否可以簡(jiǎn)單陳述一下。
學(xué)生舉手回答問題。
教師:好了,相信同學(xué)們已經(jīng)有了簡(jiǎn)單認(rèn)知,因此為了讓我們更好記憶這些規(guī)律,下面對(duì)有關(guān)例題進(jìn)行訓(xùn)練,同學(xué)們想要挑戰(zhàn)一下自己?jiǎn)幔?/p>
同學(xué)們:愿意!
教師:本節(jié)課你們感覺最大的收獲是什么?學(xué)生C:解決了動(dòng)物園飼養(yǎng)員的難題。學(xué)生D:可以更好計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)。學(xué)生E:我可以回家?guī)蛬寢屗阗~了!
……
教師在課堂教學(xué)工作結(jié)束后,通過深層探索和總結(jié)可知,實(shí)踐課堂中依舊存在很多問題,此時(shí)就需要進(jìn)行教學(xué)革新,具體內(nèi)容分為以下幾點(diǎn):其一,可以通過競(jìng)賽情節(jié),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,這樣不但可以減少教學(xué)時(shí)間,還可以讓學(xué)生在競(jìng)賽后通過習(xí)題訓(xùn)練形成自主學(xué)習(xí)的意識(shí);其二,通過整合探索,培育學(xué)生探究意識(shí)。在新課改背景下,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師只是課堂活動(dòng)的組織者和監(jiān)管者,因此在課堂中教師要展現(xiàn)出學(xué)生的主導(dǎo)地位,促使學(xué)生在自主溝通中更好理解“商的變化規(guī)律”;其三,適當(dāng)提煉規(guī)律,訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表述能力。在本次教學(xué)中,教師要為學(xué)生提供自主思考、深層探索、歸納總結(jié)、例題證明等平臺(tái),促使每位學(xué)生都可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在學(xué)生匯報(bào)中,將學(xué)生表達(dá)的變化規(guī)律加以提煉,展現(xiàn)給學(xué)生,有助于優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。
綜上所述,教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中,一定要深層探索數(shù)學(xué)課本,在日常教學(xué)中掌握每一次機(jī)遇,向?qū)W生有方向的滲透“商的變化規(guī)律”。與此同時(shí),在教學(xué)課堂中,教師要引用全新的教學(xué)理念,構(gòu)建豐富多彩的教學(xué)課堂,以期促使學(xué)生全面發(fā)展。
[1]陳小明,魯文杰.《商的變化規(guī)律整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì),2018(35):12-13.
[2]汪學(xué)軍.簡(jiǎn)單不失厚重,樸實(shí)不失靈動(dòng)——“商的變化規(guī)律”教學(xué)實(shí)錄[J].小學(xué)教學(xué):數(shù)學(xué)版,2016(9):38-40.