朱濤

摘要：隨機(jī)事件存在于我們?nèi)粘Ｉ畹姆椒矫婷婧涂茖W(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，概率是中考數(shù)學(xué)重要部分之一。本文由教學(xué)過(guò)程中的部分現(xiàn)象探討了概率知識(shí)的應(yīng)用和理解。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)現(xiàn)象；概率；應(yīng)用分析

隨著科學(xué)的發(fā)展，尤其是信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化時(shí)代的到來(lái)，數(shù)學(xué)中概率部分的應(yīng)用越來(lái)越廣，生活的概率無(wú)處不在，概率也成為中考數(shù)學(xué)中重要組成部分，對(duì)于近幾年中考試卷分析，概率部分出題比重占到20%。而概率作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要部分，同樣也在發(fā)揮著越來(lái)越廣泛的用處。具有一定的概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)已成為每個(gè)現(xiàn)代公民必備的素質(zhì)。

概率，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是一件事發(fā)生的可能性的大小。比如：太陽(yáng)每天都會(huì)東升西落，這件事發(fā)生的概率就是 100%，因?yàn)樗隙〞?huì)發(fā)生；而太陽(yáng)西升東落的概率就是 0，因?yàn)樗隙ú粫?huì)發(fā)生。但生活中的很多現(xiàn)象是既有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的，比如某天會(huì)不會(huì)下雨等，這類事件的概率就介于 0 和 100%之間。在日常生活中無(wú)論是股市漲跌，還是發(fā)生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運(yùn)氣”來(lái)解釋的事件，都可用概率模型進(jìn)行定量分析。下面就概率在教學(xué)中的應(yīng)用作一些探討。

統(tǒng)計(jì)與概率在初中數(shù)學(xué)中處于重要地位，是數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的結(jié)合點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)和概率”一節(jié)的第一部分是統(tǒng)計(jì)，第二部分是概率。教學(xué)環(huán)節(jié)分為兩大部分，一是“回顧與交流”，二是“鞏固與應(yīng)用”。通過(guò)統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)，能縮短學(xué)生與現(xiàn)實(shí)生活的距離，使學(xué)生能用統(tǒng)計(jì)思想解決實(shí)際問(wèn)題，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，通過(guò)收集、整理數(shù)據(jù)等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、創(chuàng)新精神。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用；收集統(tǒng)計(jì)在生活中應(yīng)用的例子，整理收集數(shù)據(jù)的方法；在解決問(wèn)題的過(guò)程中，整理所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)圖，能用自己的語(yǔ)言描述各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和思維創(chuàng)新能力；數(shù)據(jù)收集過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度及用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。本節(jié)課的教學(xué)，應(yīng)該讓學(xué)生形成統(tǒng)計(jì)的觀念和隨機(jī)的思想，教師應(yīng)該創(chuàng)造良好的平臺(tái)，讓學(xué)生自由地發(fā)揮聰明才智，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在參與活動(dòng)的過(guò)程中，體會(huì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的過(guò)程，在相互合作交流中，明確統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，了解各類統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率在教學(xué)中的原則和特點(diǎn)的介紹，使學(xué)生更全面地了解統(tǒng)計(jì)和概率。

一、“統(tǒng)計(jì)與概率”課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)和概率既有普遍性，又有其特殊性，與中學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律有關(guān)。

（一）強(qiáng)調(diào)“統(tǒng)計(jì)與概率”過(guò)程性目標(biāo)

讓學(xué)生全身心投入到統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)據(jù)處理方法處理問(wèn)題（統(tǒng)計(jì)圖表或統(tǒng)計(jì)圖形），用圖表或圖形分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而得到結(jié)果。與同學(xué)分享，取長(zhǎng)補(bǔ)短，優(yōu)化個(gè)人處理方法，這樣處理是學(xué)生形成數(shù)據(jù)觀最有效的方法。

（二）強(qiáng)調(diào)對(duì)統(tǒng)計(jì)表特征和統(tǒng)計(jì)量實(shí)際意義的理解，并且注意與現(xiàn)代信息技術(shù)結(jié)合

中學(xué)生已經(jīng)開(kāi)始學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)課程，計(jì)算機(jī)和計(jì)算器的普及，為統(tǒng)計(jì)和概率學(xué)習(xí)提供了方便。計(jì)算機(jī)可以大大強(qiáng)化數(shù)據(jù)整理和顯示的效果，在建立、記錄和研究信息方面，為學(xué)生提供良好的工具，可以使學(xué)全有充足的時(shí)間探究統(tǒng)計(jì)的實(shí)質(zhì)。將計(jì)算機(jī)模擬應(yīng)用到學(xué)生實(shí)驗(yàn)中，讓學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到充分印證。因此，復(fù)雜的數(shù)據(jù)可利用工具處理，避免將過(guò)多的精力用在數(shù)據(jù)處理上，從而使學(xué)生掌握更多的方法和思路。

二、“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中應(yīng)遵循的原則

在中學(xué)階段，“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)應(yīng)注意從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，遵循以下原則。

（一）實(shí)踐性原則

統(tǒng)計(jì)和概率的研究對(duì)象是生活常見(jiàn)的東西或事件。如花草、樹(shù)木、水果的種類；比較熟悉的一些動(dòng)物的奔跑速度；瀕臨滅絕的物種及出生年月；戴眼鏡的人數(shù)；人一天的體溫變化情況。

（二）過(guò)程性原則

在收集數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)該注重形成概念的全過(guò)程，在處理數(shù)據(jù)的過(guò)程中培養(yǎng)以隨機(jī)的觀點(diǎn)分析問(wèn)題的觀念。

（三）趣味性原則

因?yàn)樵谥袑W(xué)學(xué)階段數(shù)據(jù)處理較繁瑣，我們不能把“概率與統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)變得枯燥無(wú)味，而應(yīng)以有趣的方式呈現(xiàn)。

三、“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)習(xí)活動(dòng)中的應(yīng)用

（一）指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測(cè)

設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)是統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合運(yùn)用，它包括設(shè)計(jì)的主題，實(shí)施的方法，以及數(shù)據(jù)的整理、分析等。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這一活動(dòng)時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)。

1.設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的主題要與學(xué)生的生活密切聯(lián)系

調(diào)查的范圍在同一個(gè)班內(nèi)，學(xué)生容易實(shí)施。在調(diào)查前，以小組為單位，先設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查表，然后實(shí)施調(diào)查。在生活中這樣的實(shí)例很多，例如，調(diào)查班內(nèi)某個(gè)同學(xué)在上學(xué)路上所用的時(shí)間；上學(xué)所用的交通工具；每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間等。教師在組織學(xué)生進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，經(jīng)常運(yùn)用他們身邊的實(shí)例作為主題，學(xué)生就比較容易掌握統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的設(shè)計(jì)方法。

2.設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)應(yīng)與預(yù)測(cè)相結(jié)合

預(yù)測(cè)是判斷某一事物，判斷是否精確，與判斷中的知識(shí)和掌握的數(shù)據(jù)有密切關(guān)系。學(xué)生預(yù)測(cè)能力的高，對(duì)于以后的學(xué)習(xí)有重要作用。為了達(dá)到提高學(xué)生預(yù)測(cè)能力的目的，教學(xué)中需要設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，先進(jìn)行預(yù)測(cè)，再統(tǒng)計(jì)論證。以生活中常見(jiàn)的白色污染（塑料袋）調(diào)查為例，在學(xué)生調(diào)查活動(dòng)開(kāi)始之前，先預(yù)測(cè)下調(diào)查結(jié)果，然后公布調(diào)查數(shù)據(jù)，從而驗(yàn)證調(diào)查結(jié)果。預(yù)測(cè)結(jié)果出來(lái)后，讓學(xué)生分析預(yù)測(cè)對(duì)與錯(cuò)的原因，從而得到預(yù)測(cè)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

（二）指導(dǎo)學(xué)生解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，能根據(jù)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)

鍛煉學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力之一——解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。這種能力的鍛煉是深一步研究的基礎(chǔ)。解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果應(yīng)該是學(xué)生熟悉的活動(dòng)。如果其內(nèi)容不是他們熟悉的，對(duì)它沒(méi)有感性認(rèn)識(shí)，他們就不感興趣，也不容易解釋清楚。

總之，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強(qiáng)教學(xué)與日常生活的聯(lián)系；指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果；指導(dǎo)學(xué)生解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，能根據(jù)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，提高解決問(wèn)題的能力。