吳玉桃

分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的好壞對(duì)學(xué)生以后影響較大。分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)小學(xué)生感性到理性的思維形式，這除與學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)能力有關(guān)外，也與教師的教學(xué)方法、教學(xué)手段有很大的關(guān)系，所以教師要善于創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的具體情境，讓學(xué)生感知分?jǐn)?shù)的真諦；引導(dǎo)學(xué)生圍繞數(shù)量關(guān)系式，理清知識(shí)脈絡(luò)；轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)復(fù)雜條件，訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維。

小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于數(shù)的教學(xué)，整數(shù)是基礎(chǔ)，分?jǐn)?shù)則是連接整數(shù)和小數(shù)之間的紐帶，對(duì)初中階段的有理數(shù)和分式學(xué)習(xí)也起著鋪墊作用。小學(xué)分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中非常重要的一個(gè)內(nèi)容，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一個(gè)比較抽象的知識(shí)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)公認(rèn)的難點(diǎn)，表現(xiàn)在內(nèi)容多、概念多、法則多、類(lèi)型多、題型多等方面。它是反映數(shù)學(xué)思維真正進(jìn)入學(xué)生腦海的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。本人從事多年的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)確實(shí)是小學(xué)生數(shù)學(xué)的一個(gè)明顯的分水嶺，對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)影響巨大。下面是本人對(duì)小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知分?jǐn)?shù)真諦

2011版《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，小學(xué)數(shù)學(xué)中大多數(shù)知識(shí)都與一定的社會(huì)背景，即“情境”相聯(lián)系，結(jié)合教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，激發(fā)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，從而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的真正理解?，F(xiàn)在許多小學(xué)教師都認(rèn)識(shí)到了這一點(diǎn)，在課前備課中想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)各種情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

《分?jǐn)?shù)的意義》對(duì)于三年級(jí)小學(xué)學(xué)生來(lái)說(shuō)是全新的一種數(shù)的概念，許多學(xué)生感到有點(diǎn)吃力，怎樣把這一新知識(shí)化為學(xué)生本身的知識(shí)呢？首先要結(jié)合小學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生身邊熟知的“一半”著手，要明確一半是什么，從而引入用一個(gè)嶄新的數(shù)來(lái)表示所有事物的“一半”。 如在江蘇省特級(jí)教師荀步章教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)先通過(guò)分月餅開(kāi)始的。

荀老師說(shuō)：“老師請(qǐng)你們幫我分分月餅，想分給兩個(gè)同學(xué)，每人分幾塊？”學(xué)生很容易說(shuō)出半塊或一半月餅。荀老師接著問(wèn)：“那半塊或一半用什么數(shù)來(lái)表示呢？”并且讓學(xué)生動(dòng)手分一分。這樣學(xué)生已經(jīng)有了這方面的生活經(jīng)驗(yàn)，很多學(xué)生都能知道用[12]表示，并且動(dòng)手操作體驗(yàn)平均分。這時(shí)老師接著問(wèn)學(xué)生[12]是什么意思？通過(guò)以下填空的形式規(guī)范學(xué)生表達(dá)：把1塊月餅平均分成（ ）份，每份是這塊餅的（ ）。

這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)主要是創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉并感興趣的分月餅的現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣。由“分月餅”的日常生活情境引入，學(xué)生運(yùn)用已有生活經(jīng)驗(yàn)，得出把“一塊月餅”平均分成兩份，每人得到一半，從而引出課題。借助學(xué)生動(dòng)手操作，把“一半”由一個(gè)具體的量抽象成一個(gè)數(shù)，初步了解了分?jǐn)?shù)概念，并通過(guò)填空幫助學(xué)生說(shuō)說(shuō)它的意義。

二、圍繞關(guān)系式，理清知識(shí)脈絡(luò)

數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排是一個(gè)螺旋上升的過(guò)程，把同一個(gè)知識(shí)分解成多個(gè)知識(shí)點(diǎn)分散到各年級(jí)、各個(gè)年齡段，根據(jù)教學(xué)對(duì)象的不同，整合新的知識(shí)，又與舊知識(shí)密切相連。蘇教版六年級(jí)上冊(cè)中稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生解答時(shí)常出現(xiàn)許多錯(cuò)誤，主要是脫離了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，新舊知識(shí)聯(lián)結(jié)紐帶的斷裂，使其難以掌握所學(xué)的知識(shí)。如：甲數(shù)比乙數(shù)多[16]這一條件時(shí)（以前我讓學(xué)生畫(huà)線段圖、寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式等的方法來(lái)解答，到最后復(fù)習(xí)時(shí)還是達(dá)不到理想的效果，這是由于我讓學(xué)生做題的過(guò)程復(fù)雜化了，許多學(xué)生本來(lái)就對(duì)畫(huà)圖不太熟悉，有的甚至嫌麻煩，離開(kāi)老師根本不想畫(huà)圖），所以我變繁為簡(jiǎn)，結(jié)合他們從低年級(jí)學(xué)習(xí)的“比多比少”這一知識(shí)，如：在低年級(jí)段的“甲數(shù)比乙數(shù)多6個(gè)”這一條件時(shí)，我讓學(xué)生分清（甲數(shù)）與（乙數(shù)）相比較，（甲數(shù)）是較多量，（乙數(shù)）是較少量，（6個(gè)）是相差量。這三個(gè)量之間的關(guān)系比較容易理解：

較多量—較少量=相差量 較少量+相差量=較多量 較多是—相差是=較少量

中、高年級(jí)段又出現(xiàn)了甲數(shù)比乙數(shù)的3倍多6個(gè)這一條件，還是讓學(xué)生分清（甲數(shù)）與（乙數(shù)的3倍）相比較，（甲數(shù)）是較多量，（乙數(shù)的3倍）是較少量，（6個(gè)）是相差量這一解題過(guò)程。再利用關(guān)系式來(lái)解答，這樣便于學(xué)生的理解。

面對(duì)這復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，如，甲數(shù)比乙數(shù)多[16]讓學(xué)生生分清（甲數(shù)）與（乙數(shù)）相比較，（甲數(shù)）是較多量，（乙數(shù)）是較少量，（乙數(shù)的[16]是相差量）。學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式很自然地掌握了這類(lèi)特征，而且也不會(huì)遺忘，因?yàn)檫@類(lèi)題從一年級(jí)到六年級(jí)，知識(shí)不斷延續(xù)出現(xiàn)。

三、化繁為簡(jiǎn)，訓(xùn)練邏輯思維

小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)性很強(qiáng)，每個(gè)新知識(shí)往往是舊知識(shí)的延伸和發(fā)展，知識(shí)間環(huán)環(huán)相扣，節(jié)節(jié)相連，舊知識(shí)孕育著新知識(shí)，又不斷化新為舊，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)間的聯(lián)系，使之深刻理解，融會(huì)貫通。其實(shí)許多分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)就是要借助于數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)間進(jìn)行遷移，促成由已知到未知的推理，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單與復(fù)雜問(wèn)題的聯(lián)結(jié)，用數(shù)學(xué)學(xué)科本身的邏輯關(guān)系，訓(xùn)練學(xué)生的思維。

如六年級(jí)上冊(cè)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，蘇教版教材中第78頁(yè)的例2：嶺南小學(xué)六年級(jí)45個(gè)同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中男運(yùn)動(dòng)員占[59]，女運(yùn)動(dòng)員有多少人？根據(jù)“男運(yùn)動(dòng)員占[59]”這一條件，很容易想到男運(yùn)動(dòng)員有45×[59]=25（人）。這時(shí)我讓學(xué)生改編一下應(yīng)用題，看誰(shuí)編得最簡(jiǎn)單。這時(shí)學(xué)生把“男運(yùn)動(dòng)員占[59]”，改成男運(yùn)動(dòng)有25人，求女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)，這樣就成了一道一年級(jí)學(xué)生都會(huì)做的應(yīng)用題，這樣的設(shè)計(jì)不但讓學(xué)生容易理解了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答方法，還建構(gòu)了知識(shí)聯(lián)系。

再如六年級(jí)上冊(cè)第79頁(yè)的例3：林陽(yáng)小學(xué)去年有24個(gè)班級(jí)，今年的班級(jí)數(shù)比去年增加了[16]，今年一共有多少個(gè)班級(jí)？同樣學(xué)生對(duì)“今年的班級(jí)數(shù)比去年增加了[16]”這一條件非常熟悉，用24×[16]=4（個(gè)）得到今年比去年多4個(gè)班級(jí)。這時(shí)再讓學(xué)生改編成：林陽(yáng)小學(xué)去年有24個(gè)班級(jí)，今年的班級(jí)數(shù)比去年增加了4個(gè)班級(jí)，今年一共有多少個(gè)班級(jí)？學(xué)生這樣把新舊結(jié)合起來(lái)學(xué)習(xí)，通過(guò)應(yīng)用題的改編，把復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題變成簡(jiǎn)單應(yīng)用題。

總之，要讓分?jǐn)?shù)教學(xué)有效，老師必須要充分發(fā)揮個(gè)人才智，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的具體情境吸引每一個(gè)學(xué)生，引領(lǐng)他們走進(jìn)豐富的分?jǐn)?shù)世界。利用新舊知識(shí)間的聯(lián)系，把復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題變得簡(jiǎn)單易懂，讓每一個(gè)學(xué)生都能學(xué)好分?jǐn)?shù)，為以后學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

【作者單位：高郵經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)樹(shù)人小學(xué) 江蘇】