廣 西 平 南 縣 教 研 室（537300） （執(zhí)教）

廣西平南縣思旺鎮(zhèn)思旺中心小學（537300） 羅 培（評析）

【教學內(nèi)容】人教版教材六年級上冊第28頁。

【教學目標】使學生理解和掌握倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)；培養(yǎng)學生計算、觀察、歸納規(guī)律的能力；讓學生在自主、合作學習中體驗成功的快樂，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

【教學重點】倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。

【教學難點】求一個小數(shù)的倒數(shù)的方法。

【教學過程】

一、情境導入

師（板書：倒數(shù)）：這兩個字怎么讀？

生：dào shǔ。

師：考試如果得了第一名，心情怎么樣？考了倒數(shù)第一名的感覺又是怎樣？

師：數(shù)數(shù)也可以倒著數(shù)。今天我們把這個詞讀作“dào shù”，指的是具體的數(shù)。

[評析：倒數(shù)中的“數(shù)“是一個多音字，讀音不一樣，意義就不一樣了。從學生熟悉的“順數(shù)”“倒數(shù)”，到將要學習的新的一種數(shù)，這樣的引入方式能吸引學生的注意，學生興趣盎然：同一個詞，讀音不同，意義也不同，但作為一個新的數(shù)（shù），有什么不一樣的含義呢？]

二、自主預學

師：倒數(shù)是什么樣的數(shù)？怎樣去求一個數(shù)的倒數(shù)？請先自己看書。

[評析：所提出的這兩個問題，正是學生所產(chǎn)生的疑問，也是本課主要學習的重點內(nèi)容。讓學生帶著問題思考，把教與學的順序顛倒，突出了“先學后教”的教學理念，不但能讓學生做學習的主人，還能讓學生帶著問題自學，培養(yǎng)學生的自學能力。]

師：現(xiàn)在請嘗試完成下面的預學練習。

（1）算一算。

說一說：相乘的兩個數(shù)有什么特點？什么叫倒數(shù)？上面算式中，誰和誰互為倒數(shù)？誰的倒數(shù)是誰？

（2）把下面互為倒數(shù)的兩個數(shù)連一連，并說說為什么這樣連。

（3）寫出下面各個數(shù)的倒數(shù)。

的倒數(shù)是（ ），的倒數(shù)是（ ），4的倒數(shù)是（ ），0.4的倒數(shù)是（ ）。

[評析：在練習中，學生思考、驗證、總結、應用，“先學”就“活”了起來，為課堂的交流學習打下堅實基礎。先讓學生嘗試完成預學練習，教師再通過練習檢查預學效果，就能引導學生進行有目的、有方向的學習，這就是“以練導學”的理念，也是“先學后教”的有力保證。]

三、交流探究

1．初步感知概念、理解概念

師：請說一說第（1）題“算一算”的結果。

師：這4道算式的共同特點是什么？

生2：乘積都是1。

生3：相乘的兩個數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。

師：什么是倒數(shù)呢？

生4：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

師：在這個倒數(shù)的概念里，你認為哪個詞最重要？你是怎么理解的？

生5：乘積是1。說明兩個數(shù)是相乘關系，乘得的積必須是1。

生6：“互為倒數(shù)”，是說兩個數(shù)之間的關系，不能單獨存在。

師：可以從上面的式子中選一個，說說你對“互為倒數(shù)”的理解嗎？

生7：由的倒數(shù)，也可以說是的倒數(shù)。

生8：因為互為倒數(shù)。

生9：因為，所以7是的倒數(shù)是7的倒數(shù)。

生10：因為，所以互為倒數(shù)。

[評析：讓學生完成練習后再說自己對概念的理解，這種“先做后說”的教學尊重了學生對概念的認識由具體到抽象的過程。從重點字詞的加深到概念內(nèi)涵的理解，再回到具體的例子，這樣從概念的內(nèi)涵和外延幫助學生理解概念，學生自然能理解并把握數(shù)學的本質。]

2．用概念去判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)

師：怎么去判斷兩個數(shù)是否是互為倒數(shù)呢？

生11：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)?！笆?”是判斷。

師：對于第（2）題，你的答案是什么？

師：剛才我們說互為倒數(shù)的兩個分數(shù)的分子和分母顛倒了位置，體現(xiàn)“倒”過來了。在哪里“倒”過來了呢？

生17：0.3 就是的分子和分母的位置確實“倒”過來了。0.3的倒數(shù)是的倒數(shù)是0.3。

[評析：首先，運用倒數(shù)概念去判斷兩個數(shù)是不是互為倒數(shù)，可以引導學生求倒數(shù)的方法。然后，用分數(shù)中的分子和分母的位置顛倒，很形象地突出“倒數(shù)”的“倒”，讓學生深刻體會互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特點。特別是對于小數(shù)的倒數(shù)的特點，怎么理解形象的“倒”，教師的引導非常到位，表面上不是“倒”，但變化后就“倒”了。教師設計的分數(shù)、整數(shù)、小數(shù)這幾種類型的題目，為學生總結求一個數(shù)的倒數(shù)的方法做好鋪墊。]

4．總結求一個數(shù)的倒數(shù)的方法

師：我們來回顧一下都是分數(shù)，怎么求一個分數(shù)的倒數(shù)？

生18：把一個分數(shù)的分子和分母顛倒（互換）位置，就能得出這個分數(shù)的倒數(shù)。

師：怎么求一個整數(shù)的倒數(shù)？

生19：把整數(shù)化成分數(shù)。2化成的倒數(shù)是

師：也就是把整數(shù)化成分母是1的分數(shù)，再把分子和分母“倒”過來。那么3的倒數(shù)是多少？

生20：3的倒數(shù)是

師：23的倒數(shù)是多少？

生21：23的倒數(shù)是

師：我們會求分數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)了，那怎樣求小數(shù)的倒數(shù)呢？

生22：先把小數(shù)分成分數(shù)，再把分子和分母顛倒位置！

師：0.2的倒數(shù)是多少？

生23：0.2的倒數(shù)是，也就是5。

師：怎么驗證？

生24：0.2×5=1。

師：經(jīng)過大家的交流學習，我們已經(jīng)把怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)的方法總結出來了.

師：誰來說說第（3）題的答案？

生25：的倒數(shù)是的倒數(shù)是，4的倒數(shù)是，0.4的倒數(shù)是或2.5。

師：看來大家掌握得非常好！

[評析：通過用倒數(shù)概念找出兩個互為倒數(shù)的數(shù)，再分別從分數(shù)、整數(shù)、小數(shù)入手，很自然地就能總結出求倒數(shù)的方法。特別是求一個小數(shù)的倒數(shù)，這是全節(jié)課的難點，但有了上一個環(huán)節(jié)的交流，學生就能從形象的“倒”字，上升為把小數(shù)轉化為分數(shù)，從而深刻理解了求一個小數(shù)的倒數(shù)的方法。最后再應用總結出來的方法去求一個數(shù)的倒數(shù)，特別是求小數(shù)的倒數(shù)，就能鞏固所總結出來的求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。在這樣的交流中順利地解決了所有問題，學生的學習就有了成就感和快樂感。]

四、回顧

師：現(xiàn)在我們對照課本例題，看看還有哪些不懂的地方。先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律？

生1：乘積都是1。相乘的兩個分數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。

師：得出倒數(shù)的概念是——

生2：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

師：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

生3：求分數(shù)的倒數(shù)就把分子和分母交換位置，求整數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)就先化成分數(shù)，再把分子和分母交換位置。

師：1的倒數(shù)是多少?

生4：1 的倒數(shù)是 1，因為 1×1=1。

師：正確。那么0有倒數(shù)嗎？你是怎樣想的？

生5：0乘任何數(shù)積都是0，不可能得乘積為1，所以0沒有倒數(shù)。

師：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。大家都對倒數(shù)認識得真不錯！

[評析：通過回顧，梳理本課學習到的知識，再對照課前預學時提出的問題，學生就能進一步明確這節(jié)課所學習到的倒數(shù)的概念和求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，還能用學到的知識去理解“1的倒數(shù)為什么還是1”“0為什么沒有倒數(shù)”的道理。這樣的教學，前后呼應，學生就能知其然，也知其所以然。]

五、檢測

1．在括號里寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

2．判斷對錯，并說出你的判斷理由。

（1）因為所以是倒數(shù)。

（2）因為所以互為倒數(shù)。

（3）因為所以互為倒數(shù)。

（4）任意一個數(shù)都有倒數(shù)。

（5）因為，所以的倒數(shù)是2.5。

（6）一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。

（7）假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。

3．先計算出每組算式的結果，再在○里填上“>”“<”或“=”。

4．如果請比較甲、乙、丙的大小。

[評析：檢測題目的設計有針對性和層次性。第1題是基礎性的題目，既檢測了學生掌握基礎知識的程度，又讓學生在練習的過程中有所收獲；第2題是針對性的題目，讓學生對概念的理解更加透徹，通過練習更好地掌握概念的本質；第3題是綜合性的題目，通過對比結果，為以后的分數(shù)的除法的學習打下堅實的基礎；第4題是拓展性的題目，檢測學生綜合運用知識的能力。]

六、課堂總結

師：這節(jié)課我們學到了什么？

生1：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

生2：求分數(shù)的倒數(shù)的方法是把分數(shù)的分子和分母顛倒位置。

生3：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

……

【總評】

這是一節(jié)概念教學課。在教學中，教師通過“激趣導入—預學探究—互動交流—回顧課本—應用拓展”的教學步驟來組織教學，真正落實了“先學后教，以練導學”的教學理念。

1．注重學生的自主學習，培養(yǎng)學生的學習能力。根據(jù)教師提出的預學要求自學課本內(nèi)容，學生就能對學習的知識心中有數(shù)，有備而學，而“以練導學”也讓學生的“先學”有章可循。

2．教師引導學生互動交流自學成果，體驗成功樂趣?；咏涣鲿r學生能夠大膽展示想法，體驗自學所獲得的樂趣，數(shù)學學習扎實有效，落實到位。

3．教師設計的導練連貫巧妙。學生在具體的“練”里掌握了概念的特點，數(shù)的設計也為將來相關知識的教學埋下伏筆。