楊曉，朱昱，武健

(火箭軍工程大學(xué)，陜西 西安 710025)

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)樣式，戰(zhàn)爭(zhēng)規(guī)模，戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)的多樣化和復(fù)雜化，部隊(duì)的作戰(zhàn)行動(dòng)方案是影響部隊(duì)作戰(zhàn)成敗的關(guān)鍵。對(duì)部隊(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)方案進(jìn)行評(píng)估是正確指揮部隊(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)的關(guān)鍵性問題，直接影響著部隊(duì)作戰(zhàn)指揮的效果，在部隊(duì)作戰(zhàn)過程中有著重要作用。

作戰(zhàn)行動(dòng)方案是指揮員為實(shí)現(xiàn)其戰(zhàn)斗目標(biāo)，而對(duì)作戰(zhàn)活動(dòng)制定的計(jì)劃，是執(zhí)行任務(wù)流程[1]。傳統(tǒng)的解析評(píng)估方法，無論是層次分析法[2]、灰色綜合評(píng)價(jià)[3]或是模糊綜合評(píng)價(jià)法[4]，聚合中采用一定的解析公式，結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，可解釋性不強(qiáng)。文獻(xiàn)[5]提出了針對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)方案效能評(píng)估的Bayesian Network模型。王靜巖[6]、高桂清[7]通過運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)擬制的作戰(zhàn)行動(dòng)方案進(jìn)行了評(píng)估。這類方法的缺點(diǎn)是不能輸出中間結(jié)果，評(píng)估結(jié)束后無法得到作戰(zhàn)行動(dòng)方案中存在的薄弱環(huán)節(jié)。

本文針對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)方案評(píng)估中存在指標(biāo)種類多，不能回溯評(píng)估結(jié)果的情況，從作戰(zhàn)行動(dòng)所需能力出發(fā)，構(gòu)建置信規(guī)則庫，然后將指標(biāo)數(shù)據(jù)多樣形式輸入轉(zhuǎn)換為一致的可信度形式，運(yùn)用證據(jù)推理對(duì)激活的規(guī)則進(jìn)行組合，獲得作戰(zhàn)行動(dòng)方案評(píng)估的結(jié)果。文末，以某次作戰(zhàn)行動(dòng)方案為例，說明該方法的運(yùn)用。

1 基本思路

作戰(zhàn)行動(dòng)方案評(píng)估的過程復(fù)雜，評(píng)估什么，通過什么步驟，應(yīng)用什么方法等，都是應(yīng)該明確的問題。

部隊(duì)作戰(zhàn)任務(wù)多樣，對(duì)于不同的作戰(zhàn)任務(wù)制定了不同的作戰(zhàn)行動(dòng)方案。應(yīng)首先從作戰(zhàn)任務(wù)出發(fā)，分析此次作戰(zhàn)任務(wù)需要部隊(duì)具備哪些能力，以及完成任務(wù)到什么程度這些能力相應(yīng)的水平，從而構(gòu)建置信規(guī)則庫。再者將分析具體作戰(zhàn)行動(dòng)方案，把已具備的能力作為輸入，即將指標(biāo)數(shù)據(jù)多樣形式輸入轉(zhuǎn)換為一致的信度形式，最后通過輸入數(shù)據(jù)對(duì)信度規(guī)則激活程度的計(jì)算，采用運(yùn)用證據(jù)推理對(duì)激活的規(guī)則進(jìn)行組合獲得作戰(zhàn)行動(dòng)方案評(píng)估的結(jié)果?；舅悸啡鐖D1所示。

2 指標(biāo)體系構(gòu)建

作戰(zhàn)行動(dòng)方案評(píng)估，對(duì)于某次的任務(wù)的能力需求，評(píng)價(jià)作戰(zhàn)行動(dòng)方案能否滿足需求。將方案中體現(xiàn)的能力和任務(wù)的能力需求作為評(píng)估問題的輸入，輸出的是作戰(zhàn)行動(dòng)方案各能力的可信度。

作戰(zhàn)任務(wù)的能力需求，可通過分析作戰(zhàn)任務(wù)，將任務(wù)通過轉(zhuǎn)換映射為基本的作戰(zhàn)行動(dòng)，進(jìn)而得到基本作戰(zhàn)行動(dòng)應(yīng)具備一項(xiàng)或多項(xiàng)能力指標(biāo)[8]。建立由“作戰(zhàn)任務(wù)”到“基本作戰(zhàn)行動(dòng)”再到“能力指標(biāo)”的轉(zhuǎn)換映射，研究各作戰(zhàn)行動(dòng)在能力指標(biāo)中的具體反映，構(gòu)建科學(xué)合理的指標(biāo)體系。某次任務(wù)的轉(zhuǎn)換映射如圖2。通過映射建立的某次任務(wù)的作戰(zhàn)行動(dòng)方案指標(biāo)體系如圖3。

3 基于證據(jù)推理的作戰(zhàn)行動(dòng)方案評(píng)估

RIMER (belief rule-base inference methodology using the evidential reasoning)是一種基于證據(jù)推理的置信規(guī)則庫推理方法。通過置信規(guī)則庫來實(shí)現(xiàn)知識(shí)的表達(dá)，然后通過證據(jù)推理算法實(shí)現(xiàn)知識(shí)的推理[9-11]。該方法的評(píng)估過程如圖4。

3.1 構(gòu)造置信規(guī)則庫

一個(gè)基本的規(guī)則庫包含多條簡(jiǎn)單的IF-THEN規(guī)則。在IF-THEN規(guī)則的結(jié)果中加入置信程度，并加入該條規(guī)則條件值的權(quán)重和規(guī)則的權(quán)重，即為置信規(guī)則(belief rule)。將多條置信規(guī)則組合起來，就形成了置信規(guī)則庫(belief rule base，BRB)。則第k條置信規(guī)則可表示為

(1)

3.2 輸入數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換

分析具體作戰(zhàn)行動(dòng)方案，把已具備的能力作為輸入，即將指標(biāo)數(shù)據(jù)多樣形式輸入轉(zhuǎn)換為一致的信度形式(確定數(shù)據(jù)的可以看作為信度為1的信度)。由于輸入能力測(cè)度信息可能存在不確定性，輸入信息可描述為

(x1,ε1)∧(x2,ε2)∧…∧(xM,εM),

其中：εi(i=1,2,…,M)為輸入數(shù)據(jù)的i的真實(shí)程度，反映了第i個(gè)輸入的不確定性。如(保障任務(wù)完成率75%，1)表示對(duì)于保障任務(wù)完成率為75%的把握是1。如果是仿真推演的結(jié)果數(shù)據(jù)，置信度可取仿真結(jié)果的頻率值。

在置信度規(guī)則庫中，能力指標(biāo)測(cè)度的前提屬性的取值可能是離散的，單點(diǎn)的或是專家經(jīng)驗(yàn)主觀判斷的。規(guī)則庫前提屬性的取值不可能所列出輸入所有的可能情況。需計(jì)算輸入數(shù)據(jù)對(duì)規(guī)則中低層指標(biāo)測(cè)度的匹配程度，如下式:

，

(2)

式中：αi,j為輸入對(duì)指標(biāo)cj的第j個(gè)取值A(chǔ)i,j的匹配程度，0≤αi,j≤1；τ(xi,Ai,j)描述了xi與Ai,j的相似程度，τ的形式取決于指標(biāo)的類型，這里列出3種常用的形式。

(1) 規(guī)則前提項(xiàng)為離散序列[12]

規(guī)則庫中前提條件中能力指標(biāo)ci的取值A(chǔ)i,j為{Ai,1,Ai,2,…,Ai,Ji}，假設(shè)取值單調(diào)遞增，函數(shù)τ1為

(3)

如在規(guī)則庫中保障任務(wù)完成率取值為60%，80%，100%，而輸入數(shù)據(jù)為(75%，1)，則可得τ1(75%,60%)=0.75，τ1(75%,80%)=0.25，τ1(75%,100%)=0。

(2) 規(guī)則中的前提屬性是單點(diǎn)，記為A*

(4)

式中：xi為該項(xiàng)指標(biāo)的輸入，[p,q]為xi的輸入數(shù)據(jù)的區(qū)間。τ2的形式使得xi=A*時(shí)，取值為1，距A*越遠(yuǎn)時(shí)函數(shù)值越小。

(3) 輸入專家的主觀經(jīng)驗(yàn)判斷

此時(shí)直接用輸入值，即αi,j=εi。如在規(guī)則庫中，保障任務(wù)的完成質(zhì)量為H/M/L，即高/中/低。若實(shí)際輸入數(shù)據(jù)為(H,0.8)(M,0.2)(L,0)，則αH=0.8，αM=0.2，αL=0。

3.3 利用ER算法進(jìn)行推理計(jì)算

當(dāng)輸入信息后，對(duì)于某種能力而言規(guī)則庫有多條規(guī)則被激活，利用證據(jù)推理算法把激活的規(guī)則進(jìn)行組合，從而得此能力的評(píng)估結(jié)果。

3.3.1 置信規(guī)則激活權(quán)重的計(jì)算

輸入信息對(duì)第k條規(guī)則的激活權(quán)重(activation weight)通過下式來計(jì)算，即

(5)

3.3.2 證據(jù)組合

如果規(guī)則庫的第k條規(guī)則被激活，有ωk≠0。如果多條規(guī)則被激活，使用證據(jù)推理算法對(duì)多條規(guī)則進(jìn)行組合[13]。首先，把輸出部分的置信度βj，k(j=1,2,…,N;k=1,2,…,L)轉(zhuǎn)化為基本概率質(zhì)量(basic probability masses)，即

(6)

(7)

(8)

4 示例

以某次作戰(zhàn)行動(dòng)方案為例，說明該方法的運(yùn)用[15]。通過轉(zhuǎn)換映射建立的指標(biāo)體系如圖3。指標(biāo)體系所涉及的能力指標(biāo)及取值范圍如表1所示(部分列出)，建立的帶有信度的規(guī)則庫如表2所示(部分列出)。

假設(shè)某次作戰(zhàn)行動(dòng)方案A1，其輸入為

A1={c41=(1.5,1),c42=(80,0.9),

c111=(6,1),c112=(75,1),c121=(1.5,1),c122=(85,0.9),c211=(4,1),c212=(95,0.9),c221=(1,1),c222=(100,1),c311=(4,0.9),c312=(75,0.9),c321=(1,0.8),c322=(95,0.9)}.

計(jì)算作戰(zhàn)準(zhǔn)備指揮控制能力c11，已知c111=(6,1),c112=(75,1)，在表1中c112的取值為60,80,100，而其數(shù)據(jù)輸入為75，需對(duì)輸入進(jìn)行轉(zhuǎn)換，由式(3)可得τ112(75,60)=0.75，τ112(75,80)=0.25，τ112(75,0)=0，τ111(6,6)=1。由式(2)可得S111(6,1)=s{(4,0),(6,1),(8,0)}，S112(75,1)=s{(60,0.75),(80,0.25),(100,0)}。

表1 某次作戰(zhàn)行動(dòng)方案所涉及的能力及取值

表2 帶有信度結(jié)構(gòu)的規(guī)則庫

可得作戰(zhàn)準(zhǔn)備指揮控制能力c11{(H,0.056 6)(M,0.518 9)(L,0.424 5)}，即作戰(zhàn)準(zhǔn)備指揮控制能力具備相應(yīng)水平的置信度。同理可依次計(jì)算c12,c21,c22,c23,c31,c32,c1,c2,c3,c4,c。得到對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)方案能力需求的評(píng)估結(jié)果c{(滿足，0.268 5),(基本滿足，0.677 2),(不滿足，0.054 3)}。

5 結(jié)束語

本文從作戰(zhàn)行動(dòng)方案所需的能力出發(fā)，通過“作戰(zhàn)任務(wù)”到“基本作戰(zhàn)行動(dòng)”再到“能力指標(biāo)”的轉(zhuǎn)換映射，得到評(píng)估所需的指標(biāo)體系。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)建立帶有信度的規(guī)則庫。再將指標(biāo)數(shù)據(jù)多樣形式輸入轉(zhuǎn)換為一致的信度形式。運(yùn)用證據(jù)推理對(duì)激活規(guī)則進(jìn)行組合計(jì)算，得到作戰(zhàn)行動(dòng)方案的評(píng)估結(jié)果。該結(jié)果是能力滿足程度的信度分布，可以回溯存在的不足，為作戰(zhàn)行動(dòng)方案的優(yōu)化調(diào)整提供了依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 錢猛,胡升澤,劉忠,等.基于SysML的作戰(zhàn)行動(dòng)序列建模方法[J].火力與指揮控制,2008,33(8):15-19.

QIAN Meng, HU Sheng-ze, LIU Zhong, et al.A Approach of Sysml-Based COA Modeling[J].Fire Control & Command Control,2008，33(8):15-19.

[2] 肖棟林，張強(qiáng)，劉森.基于AGA-AHP的信息火力一體作戰(zhàn)能力評(píng)估[J].艦船電子工程，2013,33(8):30-32.

XIAO Dong-lin,ZHANG Qiang,LIU Sen.Assessment of Information-Firepower Integration Warfare Capability Based on AGA-AHP[J].Ship Electronic Engineering,2013,33(8):30-32.

[3] 周華任，張晟，穆松,等.綜合評(píng)價(jià)方法及其軍事應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2015.

ZHOU Hua-ren,ZHANG Cheng,MU Song,et al.Comprehensive Evaluation Method and Its Military Application[M].Beijing:Tsinghua University Press,2015.

[4] 易昭湘，慕曉冬，張力，等.基于多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)的導(dǎo)彈部隊(duì)作戰(zhàn)效能評(píng)估方法[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2007,27(2):382-384.

YI Zhao-xiang,MU Xiao-dong,ZHANG Li,et al.The Operational Effectiveness Evaluation Method of Missile Forces Based on the Multi-Level Fuzzy Comprehensive Evalution[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2007,27(2):382-384.

[5] 王江，羅旭輝，朱承，等.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)行動(dòng)方案效能評(píng)估方法[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2014,42(3):101-108.

WANG Jiang,LUO Xu-hui,ZHU Cheng,et al.Bayesian Network Based Evaluation Method for Course of Ation [J].Modern Defence Technology,2014,42(3):101-108.

[6] 王靜巖,鄭建軍,吳裕樹.一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)方案評(píng)估方法[J].軍事運(yùn)籌與系統(tǒng)工程,2005(1):57-61.

WANG Jing-yan,ZHENG Jian-jun,WU Yu-shu.A Method for Evaluating Combat Scheme Basedon Neural Network [J].Military Operations Research and Systems Engineering,2005(1):57-61.

[7] 高桂清,施旭鑫,李治,等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈作戰(zhàn)方案評(píng)估方法[J].四川兵工學(xué)報(bào),2011,32(11):6-9.

GAO Gui-qing,SHI Xu-xin,LI Zhi,et al.Study on Missile Combat Scheme Evaluation Method Based on BP Neural Network [J].Journal of Sichuan Ordnance Trade Journal,2011,32 (11):6-9.

[8] 程賁.基于能力的武器裝備體系評(píng)估方法與應(yīng)用研究[D].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，2012.

CHENG Ben.Capabilities-Based Weapon System-of-Systems Assessment Methods and Application Research[D].ChangSha:National University of Defense Technology,2012.

[9] YANG J B,LIU J,WANG J ,et al.Belief-Rule-Base Inference Methodology Using the Evidential Reasoning Approach-RIMER[J].IEEE Transaction on System,Man,and Cybernetics-Part A：Systems and Humans，2006,36(2):266-285.

[10] 周志杰，陳玉旺，胡昌華，等.證據(jù)推理、置信規(guī)則庫與復(fù)雜系統(tǒng)建模[M].北京：科學(xué)出版社，2017.

ZHOU Zhi-jie,CHEN Yu-wang,HU Chang-hua,et al.Evidence Reasoning,Belief Rule Base and Complx System Modeling[M].Beijing:Science Press,2017.

[11] 胡冠宇.基于置信規(guī)則庫的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)感知技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2016.

HU Guan-yu.Study on Network Security Situation Awareness Based on Belief Rule Base[D].Harbin:Harbin University of Science and Technology,2016.

[12] 吳沛澤.基于RIMER理論的航材承修商評(píng)估研究[D].天津：中國(guó)民航大學(xué),2016.

WU Pei-ze.Based on RIMER Theory of Aircraft Material Contractors Assessment study[D].Tianjin:China Civil Aviation University,2016.

[13] 張偉,石菖蒲,胡昌華,等.基于置信規(guī)則庫專家系統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷[J].系統(tǒng)仿真技術(shù),2011,7(1):11-15.

ZHANG Wei,SHI Chang-pu,HU Chang-hua,et al.Engine Fault Diagnosis Based on Confidence Rule Base Expert System[J].System Simulation Technology,2011,7(1):11-15.

[14] 陳金強(qiáng).基于RIMER專家系統(tǒng)和DGA的變壓器故障診斷[J].高壓電器,2013,49(11):76-81.

CHEN Jin-Qiang.Transformer Fault Diagnosis Based on RIMER Expert System and DGA[J].High Voltage Apparatus,2013,49 (11):76-81.

[15] 郭小川,陳桂明,常雷雷,等.基于DoDAF與RIMER的導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系效能評(píng)估[J].電光與控制,2017,24(6):28-33.

GUO Xiao-chuan,CHEN Gui-ming,CHANG Lei-lei,et al.Effectiveness Evaluation of Missile Early Warning Counterattack Combat System Based on DoDAF and RIMER[J].Electro-Optic and Control,2017,24(6):28-33.