李曉云， 王曉凱

(山西大學(xué) 物理電子工程學(xué)院， 山西 太原 030006)

0 引 言

近年來， 工業(yè)園區(qū)作為工業(yè)企業(yè)的聚集地和各級區(qū)域工業(yè)發(fā)展的起動機， 在各地興盛建立起來. 園區(qū)的空氣質(zhì)量不僅直接影響園區(qū)自身環(huán)境水平， 而且影響著所在區(qū)域甚至整個城市的大氣環(huán)境. 2016年全國338個地級及以上城市中， 254個城市環(huán)境空氣質(zhì)量超標(biāo)[1]， 全國范圍內(nèi)環(huán)境污染問題仍十分突出. 如何對工業(yè)園區(qū)內(nèi)的大氣進行有效監(jiān)測， 對不同類型企業(yè)進行廢氣排放方面的有效管理， 已經(jīng)成為園區(qū)環(huán)境管控乃至城市環(huán)境治理的重點工作. 目前， 國際上對污染氣體排放的監(jiān)測工作主要是對氣體擴散模型的研究， 氣體擴散模型分為環(huán)境模型和動態(tài)模型[2]， 最被廣泛采用的靜態(tài)環(huán)境模型包括高斯(Gaussian)模型、 BM模型、 Sutton模型和FEM3模型[3]. 不同的模型各有利弊， 在不同的場景中得到了廣泛的應(yīng)用[4-7]. Gaussian模型適用于非重氣云擴散， 由于其提出時間較早， 研究較為全面， 因而得到了廣泛應(yīng)用. 高夢等[8]基于高斯模型對京津冀地區(qū)的空氣污染問題進行研究， 得出了影響京津冀地區(qū)空氣質(zhì)量狀況的主要污染源及污染參數(shù)； 何寧[9]等通過引入一種時間因子,對現(xiàn)有高斯煙團模型進行了改進,建立了以時間函數(shù)為動態(tài)變換基點的有毒氣體擴散模型； 梁俊麗等[10]針對復(fù)雜地形條件， 基于傳統(tǒng)大氣擴散的高斯煙羽模型結(jié)合空間插值對原有算法進行了改進. 高斯擴散模式適用于均一的大氣條件， 以及地面開闊平坦的地區(qū)， 適用于點源的擴散模式， 模擬精度相對不高， 無法模擬動態(tài)變化過程， 遇到復(fù)雜地形以及精度要求高的情況并不能很好的適用. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為近年來的熱點研究領(lǐng)域， 由于其具有很強的魯棒性和容錯性， 許多學(xué)者對氣體擴散的研究由擴散模型轉(zhuǎn)向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究， 由此做了大量的研究工作. 馮樷[11]等人基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對天津市PM2.5濃度做了預(yù)測研究； 龔雪飛[12-14]等搭建了一種基于傳感器陣列和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的多元有害氣體檢測系統(tǒng)； 陳洋[15]等基于無線傳感器和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對有毒氣體檢測提供了新的方法和思路； 薛宇[16]等提出運用徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實現(xiàn)對傳感器檢測過程中因環(huán)境溫度變化所帶來的測量誤差進行補償,提高了系統(tǒng)的檢測精度. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其具有很強的學(xué)習(xí)能力， 在處理動態(tài)和突變數(shù)據(jù)方面相比擴散模型具有很大的優(yōu)勢， 因此近年來得到了較為廣泛的應(yīng)用. 本文基于BP-RBF組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了廢氣濃度預(yù)測模型， 該模型可以利用企業(yè)邊界監(jiān)測數(shù)據(jù)， 對監(jiān)測盲區(qū)的SO2濃度進行精確的預(yù)測.

1 BP-RBF組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

圖 1 BP-RBF組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖 Fig.1 BP-RBF combined neural network structure diagram

本文結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中最經(jīng)典的誤差反向傳遞(BP)模型[17]和徑向基函數(shù)(RBF)模型[18]， 構(gòu)建BP-RBF組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型. 如圖 1 所示， BP-RBF組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩個子網(wǎng)構(gòu)成.

1) BP 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)分解為正向和反向?qū)W習(xí)兩個過程： 正向傳播過程， 給出輸入信息， 通過輸入層經(jīng)隱含層逐層計算每個單元的實際輸出值， 如若輸出層未能得出期望輸出， 即轉(zhuǎn)入反向傳播； 反向傳播過程， 逐層遞歸地計算實際輸出與期望輸出之差， 并依據(jù)此差值來調(diào)節(jié)各層權(quán)值. 反復(fù)上述兩個過程， 直至誤差調(diào)整至誤差滿足要求時停止學(xué)習(xí).

對于BP網(wǎng)絡(luò)第i個樣本輸入， 隱含層有

ωjp*xp.

(1)

輸出層有

ωoj*f(netj),

(2)

式中：ωjp為輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值；ωoj為隱含層與輸出值之間的連接權(quán)值.

若期望輸出為t， 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出不相等時， 存在誤差

(3)

可以看出， 誤差是權(quán)值ωoj,ωjp的函數(shù)， 權(quán)值修正公式為

(4)

(5)

式中：η為學(xué)習(xí)步長， 是一個常數(shù)， 0<η<1.

2) RBF網(wǎng)絡(luò)與BP 網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上基本相同， 區(qū)別在于RBF 網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點傳輸函數(shù)為徑向基函數(shù)， 即隱含層節(jié)點對輸入產(chǎn)生局部響應(yīng). RBF網(wǎng)絡(luò)有多種學(xué)習(xí)方法， 如隨機選取中心法、 自組織學(xué)習(xí)中心法、 正交最小二乘法等， 學(xué)習(xí)過程分兩個階段： 一是自組織學(xué)習(xí)階段， 求解隱含層基函數(shù)的中心與方法； 二是有導(dǎo)師學(xué)習(xí)階段， 此階段求解隱含層到輸出層之間的權(quán)值.

徑向基函數(shù)表現(xiàn)為多種形式， 常見的為高斯函數(shù)， 如式(6)所示

(6)

式中： ‖xp-ci‖為歐式范數(shù);ci為高斯函數(shù)的中心;σ為方差.

隱含層到輸出層的權(quán)值

(7)

網(wǎng)絡(luò)輸出

(8)

2 監(jiān)測盲區(qū)的SO2濃度預(yù)測

2.1 問題描述

圖 2 園區(qū)邊界布點簡圖Fig.2 Park boundary point sketch map

對工業(yè)園區(qū)進行廢氣監(jiān)測， 首要問題就是進行監(jiān)測布點， 通過對園區(qū)實地考察之后發(fā)現(xiàn)有些企業(yè)出于自身企業(yè)利益考慮， 對廢氣排放源頭長期布點監(jiān)測有很大抵觸， 由此提出了通過企業(yè)邊界布點監(jiān)測數(shù)據(jù)來預(yù)測企業(yè)排放盲區(qū)SO2濃度的解決方案. 如圖 2 所示， 為監(jiān)測企業(yè)廢氣監(jiān)測盲區(qū)SO2濃度， 在企業(yè)周圍進行監(jiān)測布點， 采用相同的時間間隔T對盲區(qū)周圍監(jiān)測點采集樣本數(shù)據(jù)， 采集到的數(shù)據(jù)設(shè)為D(x1,x2,x3,…,xk)，xk表示采樣數(shù)據(jù)， 廢氣源排放點(盲點)SO2濃度設(shè)為O， 本文要解決的問題就是找到這樣一種映射關(guān)系f:D(x1,x2,x3,…,xk)→0， 本文提出的BP-RBF多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為尋找f找到了解決辦法.

2.2 BP-RBF組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

根據(jù)通過邊界監(jiān)測數(shù)據(jù)預(yù)測推理盲區(qū)廢氣分布的總體解決思路， 建立BP-RBF組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型. 在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面， 如前面圖1所示， BP-RBF組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總體以5個邊界監(jiān)測點監(jiān)測指標(biāo)數(shù)據(jù)和當(dāng)前時刻濃度作為輸入， 以工業(yè)園區(qū)監(jiān)測盲區(qū)的SO2濃度預(yù)測值作為輸出. 具體來講網(wǎng)絡(luò)共分為兩層， 第一層網(wǎng)絡(luò)采用5個獨立的BP網(wǎng)絡(luò)， 分別以各個邊界采集到的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入， 輸出邊界點的SO2預(yù)測濃度； 第二層網(wǎng)絡(luò)采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 以第一層網(wǎng)絡(luò)輸出的5個邊界點SO2濃度作為輸入， 輸出盲區(qū)的SO2預(yù)測濃度.

圖 3 算法流程圖Fig.3 Flow chart of algorithm

在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選取方面， 第一層網(wǎng)絡(luò)主要解決單點監(jiān)測點的SO2濃度預(yù)測問題， 由于BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單， 隱含層節(jié)點數(shù)目隨著訓(xùn)練樣本的增長變化不大， 在訓(xùn)練樣本較多時， BP網(wǎng)絡(luò)在復(fù)雜度和計算量上具有較大優(yōu)勢， 因此第一層網(wǎng)絡(luò)選取BP網(wǎng)絡(luò). 第二層網(wǎng)絡(luò)解決盲點SO2濃度數(shù)據(jù)監(jiān)測問題， 因為輸入數(shù)據(jù)來源于第一層網(wǎng)絡(luò)的輸出， 不可避免地引入了第一層網(wǎng)絡(luò)的誤差， 在進行第二層網(wǎng)絡(luò)預(yù)測時誤差相比于實際濃度會二次擴大， 再者， 在實際問題中由于盲點數(shù)據(jù)后期并不能實時監(jiān)測， 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并不能實時校正， 所以對誤差提出了更高的要求， RBF網(wǎng)絡(luò)是一種性能優(yōu)良的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， RBF網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近任意的非線性函數(shù)， 具有全局逼近能力， 從而從根本上解決了BP網(wǎng)絡(luò)的局部最優(yōu)問題， 而且拓撲結(jié)構(gòu)緊湊， 收斂速度快， 逼近精度高， 所以第二層網(wǎng)絡(luò)采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

2.3 BP-RBF組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型算法

對應(yīng)的算法流程如圖 3 所示， 算法描述如下：

1) 5個監(jiān)測點獨立采用5個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對各監(jiān)測點SO2濃度值進行預(yù)測， 然后對每個監(jiān)測點做誤差分析， 調(diào)整相關(guān)參數(shù)使之達到預(yù)期效果.

2) 以5個監(jiān)測點SO2預(yù)測濃度值作為輸入， 采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測盲區(qū)的SO2濃度值， 對監(jiān)測盲區(qū)的SO2濃度預(yù)測值做誤差分析， 總體誤差分析效果不理想時還需要返回BP子網(wǎng)進行參數(shù)調(diào)整.

3 實驗與結(jié)果

3.1 實際問題與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

圖 4 實際監(jiān)測布點平面圖Fig.4 Actual monitoring layout plan

本文以某市循環(huán)經(jīng)濟園區(qū)為研究目標(biāo)， 選取某化工企業(yè)所排放SO2氣體濃度為研究對象， 為了保證預(yù)測的準(zhǔn)確性， 前期在監(jiān)測盲區(qū)外圍進行多點布點確定廢氣排放主導(dǎo)風(fēng)向， 然后根據(jù)主導(dǎo)風(fēng)向原則， 在監(jiān)測盲點的上風(fēng)向布置一個監(jiān)測點， 在下風(fēng)向布置兩個監(jiān)測點， 在下風(fēng)向偏向45°方向各布一個監(jiān)測點. 監(jiān)測點布設(shè)情況如圖 4 所示.

實驗階段實時監(jiān)測了3月份連續(xù)15 d(每1 h記錄一次)的變化數(shù)據(jù)， 在5個企業(yè)外圍監(jiān)測點采集濕度、 風(fēng)速、 風(fēng)向和大氣穩(wěn)定度4項指標(biāo)數(shù)據(jù)和SO2濃度數(shù)據(jù)， 共有1 650 (330*5=1 650)組.

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測試

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測試分3步進行， 首先進行5個邊界監(jiān)測點BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初步訓(xùn)練與預(yù)測， 不斷優(yōu)選最終確定14個隱含層節(jié)點數(shù)， 然后進行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與預(yù)測， 最后進行BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總體測試， 反復(fù)調(diào)節(jié)參數(shù)以達到預(yù)期預(yù)測效果. 每一步都以前220組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練， 后110組數(shù)據(jù)作為預(yù)測.

3.3 實驗結(jié)果與分析

為衡量BP-RBF網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性， 選取平均絕對誤差(MAE)、 平均絕對誤差率(MAER)、 最大絕對誤差(Emax)、 最小絕對誤差(Emin)和預(yù)測準(zhǔn)確度5個指標(biāo)對網(wǎng)絡(luò)進行評價， 規(guī)定Oi為真實值，Pi為預(yù)測值， 則各評價指標(biāo)定義為：

圖 5 預(yù)測輸出與實際值對比Fig.5 Comparison between predictive output and actual value

平均絕對誤差

(9)

平均絕對誤差率

(10)

本文對所提出的BP-RBF組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果與單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作了對比， 如圖 5～圖 7 所示， 可以看出BP-RBF多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好地跟隨效果， BP-RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值和實際值非常接近， 誤差對比可以看出BP-RBF多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差率控制到了0.1以下， 預(yù)測準(zhǔn)確率達到了90%以上， 相比單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好地達到了預(yù)測效果.

圖 6 預(yù)測誤差對比Fig.6 Comparison of error contrast

圖 7 預(yù)測誤差率對比Fig.7 Comparison of prediction error rate

表 1 給出了BP-RBF網(wǎng)絡(luò)與單一BP網(wǎng)絡(luò)評價指標(biāo)對比， 由表 1 可以看出， 在預(yù)測準(zhǔn)確性5項評價指標(biāo)上， BP-RBF多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均優(yōu)于單一BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測， 預(yù)測誤差率降到了4.167%， 預(yù)測準(zhǔn)確度提高了5個百分點以上， 達到了95.833%， 達到了預(yù)期改進效果， 符合工業(yè)園區(qū)園區(qū)實際監(jiān)測要求.

表 1 BP-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價指標(biāo)對比

4 結(jié)束語

本文綜合某市循環(huán)經(jīng)濟園區(qū)盲區(qū)無法直接監(jiān)測的實際情況， 提出了在企業(yè)邊界布點監(jiān)測、 盲區(qū)廢氣濃度預(yù)測的BP-RBF組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型. 出于計算量和復(fù)雜度考慮， 該模型第一層采用BP網(wǎng)絡(luò)； 出于準(zhǔn)確度考慮， 第二層采用RBF網(wǎng)絡(luò). 實驗表明： 模型的預(yù)測準(zhǔn)確度達到了95%以上， 為解決工業(yè)園區(qū)廢氣監(jiān)測與管理問題提供了新的解決方案.

參考文獻：

[1] 中華人民共和國. 2016年中國環(huán)境狀況公報[S]. 2016.

[2] 顧子玲. 面向工業(yè)園區(qū)的污染氣體排放監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計[D]. 北京： 北京交通大學(xué), 2016.

[3] 丁信偉， 王淑蘭， 徐國慶. 可燃及毒性氣體泄漏擴散研究綜述[J]. 化學(xué)工業(yè)與工程， 1999， 16(2)： 118-122.

Ding Xinwei， Wang Shulan， Xu Guoqing. A review of studies on the discharging dispersion of flammable and toxic gases [J]. Chemical Industry and Engineering， 1999， 16(2)： 118-122. (in Chinese)

[4] Pan Xuhai, Jiang Juncheng, Wang Zhirong. Numerical analysis of diffusion process of flammable and toxic gases discharging accident[C]. International Symposium on Safety Science and Technology， Beijing: Chemical Industry Press, 2000: 297-301.

[5] 何寧. 有毒氣體擴散模型在事故救援中的應(yīng)用[J]. 自然災(zāi)害學(xué)報， 2009， 18(5)： 197-200.

He Ning. Application of poisonous gas diffusion models to rescue of chemical accidents [J]. Journal of Natural Disasters， 2009， 18(5)： 197-200. (in Chinese)

[6] Fero J， Carey S N， Merrill J T. Simulation of the 1980 eruption of mount St. Helens using the ash-tracking model PUFF[J]. Journal of Volcanology & Geothermal Research， 2008， 175(3)： 355-366.

[7] Pullen J， Boris J P， Young T， et al. A comparison of contaminant plume statistics from a Gaussian puff and urban CFD model for two large cities [J]. Atmospheric Environment， 2005， 39(6)： 1049-1068.

[8] 高夢， 朱家明， 劉新， 等. 基于高斯模型對空氣污染擴散問題的研究[J]. 阜陽師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)， 2016， 33(2)： 12-16.

Gao Meng， Zhu Jiaming， Liu Xin， et al. Research of air pollution diffusion problem based on Gaussian model [J]. Journal of Fuyang normal University (Natural Science Edition)， 2016， 33(2)： 12-16. (in Chinese)

[9] 何寧， 吳宗之， 鄭偉. 一種改進的有毒氣體擴散高斯模型算法及仿真[J]. 應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報， 2010， 18(4)： 571-580.

He Ning， Wu Zongzhi， Zheng Wei. Simulation of an improved Gaussian model for hazardous gas diffusion [J]. Journal of Basic Science and Engineering， 2010， 18(4)： 571-580. (in Chinese)

[10] 梁俊麗， 孔維華， 費文華， 等. 基于復(fù)雜地形的高斯煙羽模型改進[J]. 環(huán)境工程學(xué)報， 2016， 10(6)： 3125-3129.

Liang Junli， Kong Weihua， Fei Wenhua， et al. Improvement of Gaussian plume model in complex terrain [J]. Chinese Journal of Environmental Engineering， 2016， 10(6)： 3125-3129. (in Chinese)

[11] 馮樷， 劉戈， 黃勇， 等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天津市PM2.5濃度預(yù)測研究[J]. 環(huán)境科學(xué)與管理， 2016， 41(6)： 121-125.

Feng Cong， Liu Ge， Huang Yong， et al. Research on Prediction of PM2.5 Concentrations in Tianjin Based on BP Neural Networks [J]. Environmental Science and Management， 2016， 41(6)： 121-125. (in Chinese)

[12] 龔雪飛， 徐景， 孫壽通， 等. PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在多元有害氣體檢測中的應(yīng)用[J]. 傳感器與微系統(tǒng)， 2015(2)： 154-156.

Gong Xuefei， Xu Jing， Sun Shoutong， et al. Application of PSO-BP neural network in multiple harmful gas detection [J]. Transducer and Microsystem Technologies， 2015(2)： 154-156. (in Chinese)

[13] 龔雪飛， 劉萍， 簡家文. 基于PSO算法集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多元有害氣體檢測系統(tǒng)[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報， 2015(6)： 938-942.

Gong Xuefei， Liu Ping， Jian Jiawen. Based on the integrated neutral-network optimized by PSO multiple harmful gas detection system[J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators， 2015(6)： 938-942. (in Chinese)

[14] 龔雪飛. 基于集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多元有害氣體定量檢測方法研究[D]. 寧波： 寧波大學(xué)， 2015.

[15] 陳洋， 張伯虎， 余緣敏. 基于無線傳感器和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有毒氣體檢測[J]. 移動信息， 2015(2)： 19-20.

Chen Yang, Zhang Bohu, Yu Yuanmin. Toxic gas detection based on wireless sensor and BP neural network [J]. Mobile information， 2015(2)： 19-20. (in Chinese)

[16] 薛宇， 常建華， 徐曦. 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補償?shù)姆巧⒓t外SF_6氣體傳感器[C]. 全國集成光學(xué)學(xué)術(shù)會議, 2015.

[17] Ito Y. Representation of functions by super positions of a step or sigmoid function and their applications to neural network theory[J]. Neural Networks， 1991， 4(3)： 385-394.

[18] Park J， Sandberg I W. Universal approximation using radial-basis-function networks[J]. Neural Computation， 2014， 3(2)： 246-257.