張效雄， 楊榮草

(山西大學(xué) 物理電子工程學(xué)院， 山西 太原 030006)

0 引 言

左手材料是一種人工亞波長結(jié)構(gòu)， 繼Veselago對左手材料的理論預(yù)測[1]和Pendry等人對金屬線-開口環(huán)結(jié)構(gòu)的研究之后[2-4]， 人工合成的左手材料得到廣泛發(fā)展， 左手材料能夠表現(xiàn)出許多奇異的特性， 包括： 負(fù)折射效應(yīng)[4]、 人工磁性[2]、 波長選擇性吸收[5]、 完美透鏡效應(yīng)[6]等. 負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率是描述左手材料的兩個本構(gòu)參數(shù)， Smith等人實驗證明負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率可通過電場作用在金屬線陣列和磁場作用在開口環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)， 當(dāng)同一頻段內(nèi)同時出現(xiàn)負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率時， 金屬線-開口環(huán)結(jié)構(gòu)能夠表現(xiàn)出左手特性[3]. 后續(xù)的研究者采用相似的方法設(shè)計出多頻段的負(fù)折射材料， 例如Sarkhel等人提出了一種雙頻段小型化負(fù)介電常數(shù)材料[7]， 該結(jié)構(gòu)的優(yōu)點在于它的單元結(jié)構(gòu)小， 可利用諧振耦合機制產(chǎn)生雙頻段， 但是其內(nèi)部結(jié)構(gòu)較復(fù)雜； 他們還提出了一種多頻段負(fù)折射材料， 相比于傳統(tǒng)的多頻段負(fù)折射材料， 該結(jié)構(gòu)沒有采用相同結(jié)構(gòu)不同尺寸的諧振器排列或嵌套的方式， 而是結(jié)合了電諧振器和混合型環(huán)狀諧振器， 避免了諧振器之間的相互作用[8]； Faruque等人設(shè)計并分析了由兩個C型結(jié)構(gòu)組成的小型化多頻段超材料[9]. 雖然以上結(jié)構(gòu)在帶寬和頻率的選擇性方面均有改善， 但是它們的研究范圍局限于固定參數(shù)的無源媒質(zhì)， 無法實現(xiàn)諧振頻率的可調(diào)諧或者可開關(guān)， 這在一定程度上限制了左手材料的實際應(yīng)用. 可調(diào)諧或者可開關(guān)的左手材料是當(dāng)前的研究熱點. 基于液晶、 變?nèi)荻O管、 RF MEMS等可調(diào)諧元件， 研究者們設(shè)計出許多可調(diào)諧超材料， 將以上元件加載到諧振結(jié)構(gòu)或介質(zhì)當(dāng)中， 通過外加光信號或電信號改變可調(diào)諧元件電壓來控制其電磁響應(yīng). 例如G.Isi等人提出了基于向列型液晶的可調(diào)諧太赫茲超材料吸收器[10]； Kim等人設(shè)計了一種加載變?nèi)荻O管的漁網(wǎng)型可調(diào)諧超材料吸收器[11]； Bensafieddine等人提出了一種可調(diào)諧微波傳輸線， 在單元結(jié)構(gòu)的不同開口位置處加載RF MEMS開關(guān)， 通過改變其狀態(tài)來控制不同位置處的磁諧振， 實現(xiàn)頻率可調(diào)諧的微波傳輸線[12]. 磁諧振響應(yīng)是實現(xiàn)左手通帶的關(guān)鍵特性之一， 改變左手材料的磁諧振頻率為實現(xiàn)可調(diào)諧左手材料提供了一個新途徑.

目前， 為了能夠?qū)⒆笫植牧蠎?yīng)用在具有復(fù)雜表面的特殊領(lǐng)域， 靈活多樣的左手材料得到廣泛發(fā)展. 隨著技術(shù)的發(fā)展與進步， 新型聚合物由于具有靈活性及穩(wěn)定性而被用來實現(xiàn)柔性左手材料[13,14]， 在眾多聚合物當(dāng)中， 聚酰亞胺層可與沉積在其上面的金屬層之間很好地粘合， 除了具有良好的機械延展性和拉伸強度， 還具有較低的介電常數(shù)和低損耗等， 使其非常適合作為介質(zhì)層.

本文采用聚酰亞胺聚合物作為介質(zhì)層， 設(shè)計了一種基于兩組對稱開口環(huán)結(jié)構(gòu)的可開關(guān)雙頻段左手材料， 能夠通過改變對應(yīng)環(huán)的開口狀態(tài)來實現(xiàn)低頻-高頻響應(yīng)的可開關(guān)特性， 并且分析了不同開口位置處開關(guān)狀態(tài)對雙頻段特性的影響.

1 單元結(jié)構(gòu)

本文提出的單元結(jié)構(gòu)由兩組對稱的開口環(huán)、 3條金屬線和介質(zhì)基板組成， 如圖 1～圖 3 所示.

圖 1 單元結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Configuration of a unit cell

在微波頻段， 為了實現(xiàn)可調(diào)諧左手材料， 把RF MEMS集成在單元結(jié)構(gòu)中是一種重要手段[15,16]. 由于RF MEMS開關(guān)能夠在截止?fàn)顟B(tài)表現(xiàn)出良好的絕緣性以及在導(dǎo)通狀態(tài)時擁有較小的阻抗等優(yōu)良性能， 在開口間隙處加載RF MEMS開關(guān)， 通過控制其狀態(tài)來實現(xiàn)不同的電磁響應(yīng). 兩組對稱的開口環(huán)結(jié)構(gòu)刻蝕在介質(zhì)基板的一側(cè)， 3條相同的金屬線刻蝕在另一側(cè)， 采用聚酰亞胺材料作為介質(zhì)基板， 相對介電常數(shù)為=3.5， 厚度d=0.5 mm， 對稱開口環(huán)和金屬線均采用金屬銅， 銅線的電導(dǎo)率m=5.88 107s/m， 銅線厚度dm=0.018 mm， 開口環(huán)線寬均為 0.15 mm， 開口間隙均為0.1 mm， 單元結(jié)構(gòu)的詳細(xì)參數(shù)如圖 2 和圖 3 所示. 在用高頻電磁仿真軟件HFSS對該結(jié)構(gòu)進行仿真時， 平面電磁波電場、 磁場極化方向如圖 1 中所示， 為了在XOY平面模擬無限周期結(jié)構(gòu)， 與Y軸垂直的兩個平面設(shè)置為理想電邊界(PEB)， 與X軸垂直的兩個平面設(shè)置為理想磁邊界(PMB)， 電磁波矢沿著Z軸平行于單元結(jié)構(gòu)入射， 垂直于Z軸的兩個面分別設(shè)置為輸入與輸出端口. 由于仿真過程存在限制， 這里采用相同大小的銅塊作為理想開關(guān)來模擬導(dǎo)通狀態(tài)[12,17]， 以此來研究所提出的結(jié)構(gòu)在不同開關(guān)狀態(tài)下仿真得到的電磁特性.

圖 2 對稱開口球結(jié)構(gòu)圖及其參數(shù)： s=s1=0.2 mm, s2=0.15 mm, s3=0.14 mm, R=1.7 mmFig.2 Sketch of symmetry SRRs with parameter markers: s=s1=0.2 mm, s2=0.15 mm, s3=0.14 mm, R=1.7 mm

圖 3 金屬線結(jié)構(gòu)示意圖及其參數(shù)： w=0.2 mm, l=4 mm, l1=1.3 mm, l2=0.4 mmFig.3 Sketch of the thin-wires with parameter markers: w=0.2 mm, l=4 mm, l1=1.3 mm, l2=0.4 mm

2 可開關(guān)的雙頻段特性

磁諧振器由兩組對稱的開口環(huán)組成， 兩個開口間隙對稱地分布在每組開口環(huán). 每個開口間隙處加載RF MEMS開關(guān)來控制其狀態(tài)， 根據(jù)開口間隙處開關(guān)狀態(tài)的不同， 結(jié)構(gòu)可以分為多種不同的組合. 對全部的組合結(jié)構(gòu)進行仿真之后發(fā)現(xiàn)3種組合形式0110， 1001， 0000(0代表開關(guān)處于截止?fàn)顟B(tài)， 1代表開關(guān)處于導(dǎo)通狀態(tài))分別能夠?qū)崿F(xiàn)低頻、 高頻和雙頻諧振， 3種結(jié)構(gòu)如圖 4 所示.

圖 4 3種開關(guān)組合的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Topologies of the structure with three combinations of switches

2.1 低頻諧振

當(dāng)開關(guān)2和3處于導(dǎo)通狀態(tài)， 開關(guān)1和4處于截止?fàn)顟B(tài)時， 研究此狀態(tài)下的電磁特性： 在對該結(jié)構(gòu)進行仿真之后， 得到了其傳輸特性曲線， 如圖 5(a) 和圖 5(b) 所示. 從圖 5(a), 圖 5(b) 中可以看出在 9～15 GHz 的頻率范圍內(nèi)只存在一個電磁諧振， 并且在S21相位曲線的下陷點附近存在負(fù)折射頻段， 這與Smith等人提出的推論相一致[18]. 采用文獻[18]提出的方法從散射參數(shù)S11和S21提取出相應(yīng)的介電常數(shù)、 磁導(dǎo)率和折射率， 結(jié)果如圖5(c)～圖5(e)所示. 從圖5(c)～圖5(e)中發(fā)現(xiàn)在 10.6～ 11 GHz 的頻段范圍內(nèi)， 介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時為負(fù)， 折射率在10～11.1 GHz頻段內(nèi)為負(fù)值， 該結(jié)構(gòu)能夠在10.6～11 GHz范圍內(nèi)表現(xiàn)為左手特性. 為了進一步分析該諧振產(chǎn)生的原因， 提取了該結(jié)構(gòu)在10.75 GHz處的表面電流圖， 如圖5(f)所示. 內(nèi)環(huán)電流強度十分微弱， 外環(huán)出現(xiàn)很強的感應(yīng)電流， 這說明入射波與外環(huán)在10.75 GHz附近相互作用產(chǎn)生了強的電磁諧振.

另外， 與經(jīng)典的左手材料單元結(jié)構(gòu)采用背面放置一條金屬線不同[18]， 本文結(jié)構(gòu)背面有3條金屬線. 這是因為， 通過將金屬線的數(shù)目從1條逐次增加到3條， 可以擴大負(fù)介電常數(shù)的頻段范圍， 在較寬的頻段內(nèi)實現(xiàn)負(fù)介電常數(shù)， 使得介電常數(shù)為負(fù)的頻段和磁導(dǎo)率為負(fù)的頻段重合， 從而出現(xiàn)負(fù)折射率， 實現(xiàn)左手特性.

圖 5 S參數(shù)及本構(gòu)電磁參數(shù)隨頻率變化曲線Fig.5 Retrieved S-parameters and constitutive EM parameters

2.2 高頻諧振

當(dāng)開關(guān)2和3處于截止?fàn)顟B(tài)， 開關(guān)1和開關(guān)4處于導(dǎo)通狀態(tài)時， 仿真得到的散射參數(shù)的幅值和相位曲線如圖6(a)和圖6(b)所示， 從傳輸譜來看， 該結(jié)構(gòu)能夠在14 GHz附近產(chǎn)生電磁響應(yīng). 從S參數(shù)提取的本構(gòu)參數(shù)如圖6(c)～圖6(e)所示， 從圖中我們發(fā)現(xiàn)在13.8～14.5 GHz的頻段范圍內(nèi)， 介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時為負(fù)， 在13～14.6 GHz頻段內(nèi)折射率為負(fù)值， 在13.8～14.5 GHz范圍內(nèi)該結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為左手特性. 圖4(f)給出了14.3 GHz附近的表面電流分布， 從中可以看出： 當(dāng)開關(guān)1和4處于導(dǎo)通狀態(tài)時， 外環(huán)原來的諧振特性被破壞， 電流強度十分微弱， 而內(nèi)環(huán)仍然存在一定強度的感應(yīng)電流， 由此表明14.3 GHz附近的電磁諧振是由入射波與內(nèi)環(huán)相互作用產(chǎn)生的.

圖 6 S參數(shù)及本構(gòu)電磁參數(shù)隨頻率變化曲線Fig.6 Retrieved S-parameters and constitutive EM parameters

2.3 雙頻諧振

進一步研究了當(dāng)所有開關(guān)均處于截止?fàn)顟B(tài)時所提出結(jié)構(gòu)的傳輸譜曲線， 如圖7(a)和圖7(b)所示. 從圖7(a)和圖7(b)中可以看出， 該結(jié)構(gòu)分別在10.6 GHz和14.3 GHz兩個頻率附近產(chǎn)生了諧振. 而且發(fā)現(xiàn)這兩個諧振頻段相比于之前結(jié)果發(fā)生略微移動， 這是由于當(dāng)電磁波平行于單元結(jié)構(gòu)入射時， 內(nèi)外環(huán)之間存在著耦合作用. 圖7(c)～圖7(e)給出了此狀態(tài)下的本構(gòu)參數(shù)圖， 從圖7(c)和圖7(d)中可以看出在頻率范圍10.5～10.8 GHz和14.2～14.4 GHz內(nèi)， 介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時為負(fù). 圖7(e)表明折射率在9.8～10.9 GHz 和13.6～14.7 GHz范圍內(nèi)為負(fù)值， 該結(jié)構(gòu)在10.5～10.8 GHz和14.2～14.4 GHz頻段范圍內(nèi)表現(xiàn)為左手特性. 另外， 我們提取了10.75 GHz和14.3 GHz處的表面電流分布， 如 圖8(a) 和圖8(b)所示. 圖8(a)中清楚地看到： 在10.75 GHz處外環(huán)中電流強度要比內(nèi)環(huán)電流強度大， 外環(huán)發(fā)生強電磁諧振； 在圖8(b)中14.3 GHz處的結(jié)果與圖8(a)的情況正好相反， 外環(huán)電流強度十分微弱， 而內(nèi)環(huán)產(chǎn)生強電磁諧振.

圖 7 S參數(shù)及本構(gòu)電磁參數(shù)隨頻率變化曲線Fig.7 Retrieved S-parameters and constitutive EM parameters

圖 8 電流分布圖Fig.8 Surface current distributions

3 結(jié) 論

本文設(shè)計了一種由兩組對稱開口環(huán)和3條金屬線為單元結(jié)構(gòu)的可開關(guān)雙頻段左手材料， 在內(nèi)外開口環(huán)的開口處間隙處加載了4個RF MEMS開關(guān)， 通過控制4個開關(guān)的狀態(tài)可以實現(xiàn)低頻、 高頻或高低頻兩個不同的頻段的電磁響應(yīng). 研究發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)開關(guān)2和3處于導(dǎo)通狀態(tài)， 開關(guān)1和4處于截止?fàn)顟B(tài)時， 該結(jié)構(gòu)可以在10～11.1 GHz頻段出現(xiàn)負(fù)的折射率， 在10.6～11 GHz范圍內(nèi)表現(xiàn)為左手特性. 當(dāng)開關(guān)2和3處于截止?fàn)顟B(tài)， 開關(guān)1和4處于導(dǎo)通狀態(tài)時， 該結(jié)構(gòu)在13～14.6 GHz頻段內(nèi)折射率為負(fù)值， 在13.8～14.5 GHz范圍內(nèi)表現(xiàn)為左手特性. 當(dāng)4個開關(guān)都處于截止?fàn)顟B(tài)時， 該結(jié)構(gòu)在9.8～10.9 GHz和13.6～14.7 GHz范圍內(nèi)出現(xiàn)雙頻段的負(fù)折射， 在10.5～10.8 GHz和14.2～14.4 GHz GHz頻段范圍內(nèi)表現(xiàn)為左手特性. 結(jié)果表明： 通過控制內(nèi)環(huán)開關(guān)或外環(huán)開關(guān)狀態(tài)能夠相應(yīng)地控制高頻和低頻諧振， 當(dāng)兩組開關(guān)全部處于截止?fàn)顟B(tài)時， 可以同時在內(nèi)外環(huán)中產(chǎn)生強的磁響應(yīng)， 同時實現(xiàn)高頻和低頻兩個頻段的負(fù)折射特性.

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