武艷光

摘 要：勾股定理是學(xué)生在學(xué)習(xí)平面幾何過程中必須掌握的重要定理，對于學(xué)習(xí)接下來的平面幾何知識有著重要的指導(dǎo)作用。為了確保數(shù)學(xué)教學(xué)效果，教師要科學(xué)合理地進行勾股定理教學(xué)設(shè)計，在課程設(shè)計中融入新課程觀念，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的實用價值，并通過引導(dǎo)和啟發(fā)等方式豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗以及提升學(xué)生的成就感。

關(guān)鍵詞：勾股定理；教學(xué)設(shè)計；先學(xué)；啟發(fā)；展示

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）14-0055-01

勾股定理是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點，為學(xué)生展現(xiàn)的是直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，進一步拓展了直角三角形性質(zhì)的知識，而這部分內(nèi)容也是學(xué)生學(xué)習(xí)四邊形、函數(shù)等有關(guān)知識的重要基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)教師需要科學(xué)合理地進行勾股定理教學(xué)設(shè)計，做好合理的課時安排，而在第一課時的教學(xué)設(shè)計中需要突出學(xué)生的先學(xué)以及教師的啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生可以更好地展示自己的學(xué)習(xí)成果，強化學(xué)生學(xué)習(xí)的信心與能力。

一、引導(dǎo)學(xué)生先學(xué)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

在勾股定理第一課時的教學(xué)設(shè)計中，教師需要把握的基礎(chǔ)內(nèi)容就是要讓學(xué)生先學(xué)，實際上就是要求學(xué)生對本課內(nèi)容進行預(yù)習(xí)以及指導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，促使學(xué)生初步認識勾股定理，總結(jié)并且提出在自主學(xué)習(xí)當中遇到的突出問題，為針對性的課堂教學(xué)打下基礎(chǔ)。為了提高學(xué)生先學(xué)的效率和質(zhì)量，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師在教學(xué)設(shè)計中要為學(xué)生提出明確的自學(xué)目標，幫助學(xué)生正確把握自學(xué)方向：第一，利用多種渠道收集有關(guān)勾股定理的內(nèi)容，主要包括勾股定理的歷史以及證明方法。第二，對收集到的信息進行認真閱讀和分析，初步了解勾股定理包括的內(nèi)容以及具體的證明過程。第三，總結(jié)歸納在自主學(xué)習(xí)當中遇到的問題，并說明預(yù)習(xí)和自學(xué)學(xué)習(xí)感受。學(xué)生的先學(xué)活動實際上是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自主感悟的過程，活動具體的實施形式可以是學(xué)生獨立思考、自主完成，也可以是讓學(xué)生自由結(jié)成學(xué)習(xí)小組共同搜集和處理學(xué)習(xí)問題。當然，利用小組合作學(xué)習(xí)的方式進行自學(xué)效果會更加突出，但是不論選擇哪一種方式都需要強調(diào)讓學(xué)生自主思考，大膽表達自己的看法與見解，敢于提出質(zhì)疑。

二、激勵踴躍展示，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心

學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)的方式獲得了大量的勾股定理知識，這些知識有的來自于對教材內(nèi)容的理解和把握，而更多的來自于學(xué)生通過多種途徑收集到的勾股定理的學(xué)習(xí)資料，這些資料是學(xué)生在勾股定理學(xué)習(xí)當中的寶貴財富，也是學(xué)生的重要學(xué)習(xí)成果。為了增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生更大的學(xué)習(xí)熱情，教師可以鼓勵學(xué)生積極展示自己的學(xué)習(xí)成果，并說明自主學(xué)習(xí)的感受。學(xué)生通過交流和合作學(xué)習(xí)獲得了很多有關(guān)勾股定理的結(jié)論：第一，有關(guān)勾股定理歷史的內(nèi)容。勾股定理擁有著悠久歷史，我國在發(fā)現(xiàn)勾股定理方面，要早于畢達哥拉斯500多年。勾股定理還有很多其他的稱呼，比方說百牛定理、商高定理、埃及三角形等。第二，有關(guān)勾股定理的內(nèi)容。勾股定理內(nèi)容十分簡單，指的是在直角三角形當中兩條直角邊平方和等于斜邊平方和，揭示的是直角三角形三條邊在數(shù)量方面存在的關(guān)系。第三，有關(guān)勾股定理證明方法的內(nèi)容。勾股定理證明方法有很多種，而在眾多方法當中人們常用的證明方法有拼圖法、割補法、總統(tǒng)法等。第四，有關(guān)勾股定理應(yīng)用的內(nèi)容。勾股定理不僅廣泛應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)三角形問題上，還應(yīng)用于解決實際生活問題，在自然科學(xué)中有著廣泛的設(shè)計與應(yīng)用。教師可以指導(dǎo)學(xué)生將自主學(xué)習(xí)的結(jié)果進行歸納總結(jié)，并將其展現(xiàn)出來，為學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)打下基礎(chǔ)。

三、教師啟發(fā)思考，培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合能力

學(xué)生的先學(xué)活動以及課堂展示讓學(xué)生獲得了豐富全面的勾股定理知識，也對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力進行了鍛煉，可以說已經(jīng)初步完成了第一課時內(nèi)容的教學(xué)。但是學(xué)生的思維、思路還不夠完善，在自主學(xué)習(xí)中也遇到了很多無法解決的問題，即使是解決了問題也難免會有思維混亂的情況。于是，教師可以留一小部分時間對學(xué)生進行深一步的啟發(fā)，啟發(fā)學(xué)生對勾股定理進行深入思考，并解決學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的突出問題和普遍問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和層次各不相同，因此提出的問題也是多種多樣的，但這其中會涉及大量的同類問題，教師可以通過總結(jié)問題的方式為學(xué)生進行集中性解答，以節(jié)省教學(xué)時間，提高教學(xué)效率。在具體實施中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將自主學(xué)習(xí)中遇到的無法解決的問題或到目前為止仍然存在疑惑的問題寫在紙上，并全部上交到教師手中。教師在收集問題后可以對其進行分類歸納，并對這些問題解答的先后順序進行安排，先為學(xué)生集中性解答出現(xiàn)頻率最高、反映最多的問題，之后再按照重要程度依次解決，啟發(fā)和點撥學(xué)生的思維，奠定學(xué)生綜合能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。

四、結(jié)束語

勾股定理是初中生必須掌握的一項定理，是學(xué)生突破平面幾何知識學(xué)習(xí)難題的重要憑借，因此其對教師的教學(xué)設(shè)計提出了更高要求。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計中必須要將新課程教育理念融合和滲透其中，注重發(fā)揮學(xué)生主體作用，搭建學(xué)生自學(xué)和自主思考的平臺，同時發(fā)揮好自身的啟發(fā)引導(dǎo)作用，提高教學(xué)設(shè)計和實踐質(zhì)量。

參考文獻：

[1]冒劼.有效先學(xué)·踴躍展示·啟發(fā)思考——勾股定理（第1課時）教學(xué)設(shè)計與解[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（14）.

[2]陳林.預(yù)設(shè)“追問”：教學(xué)設(shè)計的一個關(guān)注點——以勾股定理（第1課時）教學(xué)設(shè)計為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（04）.