王汝琳

【摘要】復(fù)合場(chǎng)是高中物理學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容。要比較 順利地解決復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題，需要深刻理解復(fù)合場(chǎng)的內(nèi)涵，掌握復(fù)合場(chǎng)中電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)及其相互之間的規(guī)律性關(guān)系，分析出問(wèn)題的隱含條件，從而化難為易，化繁為簡(jiǎn)，得出正確的解答。

【關(guān)鍵詞】高中物理 復(fù)合場(chǎng) 學(xué)習(xí)體會(huì)

對(duì)于我們高中生而言，將力學(xué)和電磁學(xué)知識(shí)融合為一體的復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題，既考察了我們是否牢固掌握了相關(guān)知識(shí)和原理，更對(duì)我們的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力提出了有力的挑戰(zhàn)。通過(guò)兩年多的高中物理學(xué)習(xí)，在老師的指點(diǎn)和引導(dǎo)下，我逐步掌握了解決高中物理復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題的一般性規(guī)律，并形成了比較深刻的學(xué)習(xí)體會(huì)。現(xiàn)報(bào)告如下，以便與各位同學(xué)交流和分享。

一、高中物理復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題的內(nèi)涵

在高中物理中，所謂的復(fù)合場(chǎng)是指在同一空間存在著電場(chǎng)與磁場(chǎng)、電場(chǎng)與重力場(chǎng)、磁場(chǎng)與重力場(chǎng)，或者是三場(chǎng)疊加。帶電的粒子（或微粒）在這一空間可能會(huì)受到不同的場(chǎng)的作用力，而這些作用力的合力將決定粒子（或微粒）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)軌跡和表現(xiàn)出的物理過(guò)程。解決復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題不僅涉及到電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的求算，還與物體受力分析、力的合成與分解、直線運(yùn)動(dòng)、牛頓定律、動(dòng)能定理、能量守恒、平拋和圓周運(yùn)動(dòng)等有密切的關(guān)系。在復(fù)合場(chǎng)中，電場(chǎng)力和重力往往不變，洛倫茲力始終與速度方向垂直；電場(chǎng)力和重力做功由始末位置決定，與路徑無(wú)關(guān)，洛倫茲力永不做功。復(fù)合場(chǎng)知識(shí)廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，粒子的高能回旋加速、不同粒子的電磁篩選、磁流體發(fā)動(dòng)機(jī)、電磁流量計(jì)等無(wú)不閃現(xiàn)著復(fù)合場(chǎng)的身影?？梢哉f(shuō)：解決帶點(diǎn)粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，需要綜合運(yùn)用力學(xué)的動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)和動(dòng)量觀點(diǎn)，需要較強(qiáng)的空間想象能力、綜合分析能力和抽象思維能力。

二、高中物理復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題的解題分析

要解決復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題，首先要明確題中直接給出的條件和隱藏的條件，而隱藏的條件最常見(jiàn)的是重力是否需要考慮。有的資料說(shuō)：電子、質(zhì)子、離子一般不考慮重力，帶電的微粒、顆粒、塵埃則需要考慮重力。我認(rèn)為這不是絕對(duì)的，關(guān)鍵要看題中的帶電粒子受電場(chǎng)力、洛倫磁力后的運(yùn)動(dòng)形態(tài)。例如，一個(gè)帶電粒子能夠垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向直線穿過(guò)電場(chǎng)區(qū)域或一個(gè)帶電粒子能夠垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向直線穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，很顯然其中隱含著粒子的重力不能忽略的這一條件，正是重力在兩個(gè)區(qū)域與電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力平衡，才會(huì)出現(xiàn)上述的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)我們明確了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的受力情況后，用F=Eq、f=qBv和G=mg求算出粒子所受的電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力和重力，運(yùn)用力的合成和分解知識(shí)，得出粒子所受的合力。當(dāng)然，有很多的問(wèn)題是不需要全部直接求算電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力和重力的，可以通過(guò)力的平衡關(guān)系間接得出。例如，一個(gè)帶電微粒（不能忽略重力）恰能在一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的疊加區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這就說(shuō)明是帶電微粒所受的電場(chǎng)力和其重力平衡，粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而其運(yùn)動(dòng)半徑則可根據(jù)洛倫磁力做向心力求出。

三、兩個(gè)典型例題的解析

例題1：一帶電液滴在如圖所示的正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E，豎直向下；磁感強(qiáng)度為B，垂直紙面向內(nèi)。此液滴在垂直于磁場(chǎng)的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如圖1），軌道半徑為R。問(wèn)：（1）液滴運(yùn)動(dòng)速率多大？（2）若液滴運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)平均分裂成兩個(gè)液滴，其中一個(gè)在原運(yùn)行方向上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑變?yōu)?R，圓周最低點(diǎn)與未分裂前相同，則另一液滴運(yùn)動(dòng)半徑多大？ 解析：對(duì)于問(wèn)題（1），先設(shè)帶電液滴質(zhì)量為m，從Eq=mg，知液滴帶負(fù)電及q=mg/E，再由Bqv=mv2/R，得出v=BqR/m=BRg/E。而對(duì)于問(wèn)題（2），先設(shè)半徑為3R的部分液滴速率為v1，，另一部分液滴速度為V2，則Bq/2v1=mv2/2/3R，知v1=3BqR/m=3BgR/E=3v。由動(dòng)量守恒知：mv=1/2mv1+1/2mv2，得V2=-V.另一液滴半徑為r2=m/2·v2/Bq2=mv/Bq=R

例題2：如圖2是質(zhì)譜儀工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器，速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E，平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1、A2，s下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述正確的是（ ）A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具；B.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外；c.能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B；D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小

解析：粒子在題圖中的電場(chǎng)中加速，說(shuō)明粒子帶正電，其通過(guò)速度選擇器時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，則洛倫茲力方向應(yīng)水平向左，由左手定則知，磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直紙面向外，故B選項(xiàng)正確；由Eq= Bqv可知，v- E/B，選項(xiàng)c正確；粒子打在膠片上的位置到狹縫的距離即為其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑d=2mv/qB，可見(jiàn)d越小，則粒子的比荷越大，d不同，則粒子的比荷不同，因此利用該裝置可以分析同位素，A正確，D錯(cuò)誤 參考文獻(xiàn)：

[1]李培吉.復(fù)合場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡的探討，高中生數(shù)理化，2016（07）.

[2]陳宜銳.高中物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)探討，通訊世界，2017（02）.

[3]王建中.對(duì)帶電粒子在正交復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析.理科考試研究，2017（12）.