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        矛盾與和諧—數(shù)學(xué)課堂的主旋律

        2018-06-07 03:55:34潘蘭萍
        名師在線 2018年10期
        關(guān)鍵詞:矛盾數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

        潘蘭萍

        (浙江省紹興市上虞區(qū)重華小學(xué),浙江紹興 312300)

        引 言

        當(dāng)今,構(gòu)建和諧社會已成為共識。和諧不但是社會的追求,也是教育的追求,更是課堂教學(xué)的追求。和諧的課堂能使學(xué)生主動學(xué)習(xí),思維活躍,能力得以發(fā)展,個性得以張揚(yáng)。與和諧相對立的是矛盾與沖突[1]。辯證法告訴我們,矛盾存在于一切事物之中,課堂教學(xué)必然是矛盾不斷運(yùn)動的過程。從這個意義上講,沒有矛盾只有和諧的課堂是不存在的,有矛盾才有發(fā)展,才能不斷促進(jìn)課堂的和諧。在矛盾中促和諧,這是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)永恒的主旋律。

        那么,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何善待矛盾、善用矛盾,構(gòu)筑和諧的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂呢?本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,談三點(diǎn)感悟。

        一、在精心預(yù)設(shè)中處理矛盾,追求和諧

        課堂教學(xué)是許多矛盾運(yùn)動的過程,在這些矛盾中,有的是有利于學(xué)生知識意義建構(gòu)的矛盾,有的是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生障礙、負(fù)干擾的矛盾。凡事預(yù)則立,不預(yù)則廢。教師作為教學(xué)活動的“設(shè)計師”,要在教學(xué)預(yù)設(shè)中分析和預(yù)見課堂可能會產(chǎn)生的各種矛盾,并從教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),妥善處理這些矛盾和沖突,促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的意義建構(gòu)。

        現(xiàn)以《用連乘解決問題》(課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級)為例,結(jié)合“問題情境—問題探究—問題應(yīng)用”教學(xué)過程的三大環(huán)節(jié),談如何在預(yù)設(shè)中處理矛盾,追求和諧、有效的數(shù)學(xué)課堂。

        1.創(chuàng)設(shè)有效的問題情境,營造和諧的課堂氛圍

        時下,我們往往為創(chuàng)設(shè)一個生動、能吸引眼球的教學(xué)情境而絞盡腦汁。事實(shí)上,只要用心解讀文本,充分利用課本資源,照樣能創(chuàng)設(shè)一個有效的、和諧的教學(xué)情境。解讀《用連乘解決問題》一課,課本中的主題圖就是一個較好的問題情境,如何使之更有效、更和諧,就需要做進(jìn)一步的處理,可設(shè)計如下。

        師:學(xué)校將要舉行運(yùn)動會,三年級的學(xué)生正站在操場上等待團(tuán)體操的訓(xùn)練。(出示由120人無序站立的主題圖)老師想測測大家的眼力,請估計一下,這里一共有多少人?

        生:(估計)

        師:看來這樣的估計是很困難!怎么辦呢?請同學(xué)們再來看看,隨著教練的一聲令下,同學(xué)們整齊地排好了隊伍。(出示:有序排列主題圖)

        師:從現(xiàn)在的隊伍排列中,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?

        生:(預(yù)設(shè))排成了3個方陣,每個方陣有5行,每行有8人……(師板書)

        師:從這些信息中,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

        生:(預(yù)設(shè))每個方陣有多少人?2個方陣有多少人?3個方陣有多少人……

        師:同學(xué)們提的這些數(shù)學(xué)問題都很有價值。今天,我們主要來研究與解決“3個方陣一共有多少人”的數(shù)學(xué)問題。

        上面教學(xué)情境的引入,可先估猜無序站立圖的人數(shù),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)估測意識,然后引出有序排列圖,使學(xué)生意會到有序排列的優(yōu)勢,同時滲透從無序到有序的數(shù)學(xué)思想。呈現(xiàn)的主題圖,也能力圖避免一些非數(shù)學(xué)因素的干擾。比如,背景僅是一個綠色的草場,無其他建筑物,把課本中240人的3個方陣改為120人的3個方陣,便于學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息,并提出有價值的數(shù)學(xué)問題。

        2.組織有效的探究活動,促進(jìn)教與學(xué)的和諧

        讓學(xué)生自主探究、合作交流,已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。作為教師,該提供怎樣的學(xué)習(xí)空間,引導(dǎo)學(xué)生自主探究和有效交流,促進(jìn)教與學(xué)的和諧呢?《用連乘解決問題》的探究活動,預(yù)設(shè)如下。

        (1)整體感知。讓學(xué)生讀題:同學(xué)們排練團(tuán)體操,每個方陣有5行,每行有8人,3個方陣一共有多少人?

        (2)嘗試解決。你能用不同的方法來解決嗎?

        (3)成果交流。預(yù)設(shè):

        方法一:8×5=40(人) 40×3=120(人)

        方法二:8×3=24(人) 24×5=120(人)

        方法三:5×3=15(行) 8×15=120(人)

        方法四:8×5×3=120(人)

        方法五:8×3×5=120(人)

        方法六:5×3×8=120(人)

        ……

        師:這些方法有的是用分步解答的,有的是用綜合算式解答的。我們先請用分步解答的同學(xué)說說你是怎樣想的?(根據(jù)學(xué)生匯報,教師隨機(jī)點(diǎn)擊課件,利用多媒體展示解決本問題三種方法的圖示和思路)。

        (4)方法小結(jié)。

        對上面探究活動的預(yù)設(shè),教師要重視以下三點(diǎn):一是探究前重視對問題的整體感知,以利于讓學(xué)生更好地解決問題;二是重視學(xué)生的自主探究,引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度來解決問題;三是重視不同方法的精心預(yù)設(shè)和交流。上面問題的解決方法一般有分步解答和用綜合算式解答,但實(shí)質(zhì)上主要是三種。為此,教師在課件中制作了解決本問題三種方法的圖示,根據(jù)學(xué)生的匯報,隨機(jī)點(diǎn)擊課件,展示各種方法的思路。整個探究過程中,力圖體現(xiàn)學(xué)生自主探究和師生交流互動的和諧。

        3.設(shè)計有效的應(yīng)用練習(xí),促進(jìn)學(xué)與用的和諧

        提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,是教學(xué)的最終目標(biāo)。會學(xué),會用,在學(xué)中用,在用中學(xué),讓學(xué)與用和諧,就需要我們精心設(shè)計有效的應(yīng)用練習(xí)。在《用連乘解決問題》的應(yīng)用練習(xí)中,我對課本上的一道習(xí)題做了如下設(shè)計。

        在這次訓(xùn)練中,李明同學(xué)想寫一篇關(guān)于這次訓(xùn)練的感受作文。(出示對話框及方格紙圖片)

        師:請?zhí)岢鰯?shù)學(xué)問題。(預(yù)設(shè):3張紙最多可寫多少字?這篇文章最多能寫多少字……)

        師:這個問題能解決嗎?(預(yù)設(shè):有的學(xué)生認(rèn)為能解決,有的學(xué)生認(rèn)為不能解決。)

        師:先請認(rèn)為不能解決的同學(xué)說說,為什么不能解決?(預(yù)設(shè):“每張方格紙有多少格”不清楚)

        師:那“每張方格紙有多少格”,有誰知道?你是怎么知道的?

        (預(yù)設(shè)1:數(shù)一數(shù);預(yù)設(shè)2:看紙下面寫的)

        師:現(xiàn)在老師把它放大。(出示: 規(guī)格20×20,表示每行20×20)20格,每頁20行。

        這表示什么意思?

        師:有了這些信息,你能解決這個問題嗎?看來,我們在解決實(shí)際問題的過程中,還要用自己敏銳的眼睛,去獲取解決問題所需的信息。

        二、在意外生成中轉(zhuǎn)化矛盾,尋求和諧

        最精心的教學(xué)預(yù)設(shè),避免不了課堂矛盾和沖突的產(chǎn)生。我們往往會在“舒暢”的教學(xué)活動中,遭遇“阻?!?,生成意外的“不和諧”。教師作為課堂活動的“調(diào)音師”,要理性地看待課堂活動中生成的“不和諧”音符,及時調(diào)控,轉(zhuǎn)化矛盾,讓課堂奏響和諧的樂章。

        例如,《面積和面積單位》的教學(xué)片段(課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級)

        (學(xué)生認(rèn)識了1平方厘米和1平方分米后)

        師:你能用1平方分米測量這個教室地面的面積嗎?(預(yù)設(shè):教師信心十足地期待?!袄蠋?,1平方分米正方形紙?zhí)?,能給我大點(diǎn)的紙片嗎?”)

        生1(一個小男孩):老師,我能,讓我來試一試。(說著就拿起1平方分米正方形的小紙片從教室的角落里開始認(rèn)真地測量了,教師有點(diǎn)愣?。航兴麥y量,還是叫他下去?其他學(xué)生熱鬧地議論開了……)

        師(靈機(jī)一動):×××同學(xué)已經(jīng)在測量了,咱們給他個時間限制吧,大家覺得給他多少時間?說說你的理由。

        生2:15分鐘吧。

        生3:不夠的,恐怕到下課也測量不好,這個1平方分米的紙片太小了。

        在本次關(guān)于腦梗塞患者的治療研究中,實(shí)驗(yàn)組的社區(qū)康復(fù)治療獲得了良好的治療效果,有效率高達(dá)94%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對照組的臨床治療的64%。由此可見,社區(qū)康復(fù)護(hù)理治療方法在腦梗塞患者的治療中獲得了良好的治療結(jié)果,病患的治療滿意度較高,有效的提升了病患的生活質(zhì)量和生活自理能力;與對照組相比,實(shí)驗(yàn)組患者的各項評分具有較大的優(yōu)勢,組間差異明顯,由此可以得出結(jié)論,社區(qū)康復(fù)護(hù)理能有效提升腦梗塞患者的治療效果,恢復(fù)病患生活自理能力的概率較大,良好的維護(hù)了醫(yī)患之間的關(guān)系,使社區(qū)衛(wèi)生工作“六位一體”做好做實(shí),使患者體會到社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心工作的重要性。

        師:誰能幫他想個好主意?

        生4:用大一點(diǎn)的正方形紙,先量出大正方形紙的面積,再用它去量,就快了。

        此時,測量的學(xué)生也站了起來:“老師,用1平方分米紙片量,要放好幾塊呢。測量是能測量的,就是太費(fèi)時、太麻煩了如果是大正方形紙片就好了?!保ǖ紫碌耐瑢W(xué)都笑了起來)

        師(隨即拿出準(zhǔn)備好的1平方米鉛畫紙):剛才,我們都深切地體會到了,當(dāng)測量比較大的面積時,就需要用到更大的面積單位,這是1平方米的正方形紙。下面我們來認(rèn)識平方米。

        解讀:

        案例中,學(xué)生拿著1平方分米的紙片去量教室的面積,這本不是教師所預(yù)設(shè)的環(huán)節(jié)。可是小男孩的堅持難住了教師,產(chǎn)生了課堂“不和諧”的音符,生成了“矛盾”:讓他量,還是不讓他量?然而,教師的機(jī)智很好地處理了“不和諧”,轉(zhuǎn)化了“矛盾”,形成了新的“和諧”。即不妨讓他量,讓他和其他同學(xué)一起來感受、體驗(yàn)用1平方分米正方形紙去量是很吃力、很費(fèi)時的,從而急切地期盼一個新的面積單位的誕生。此時,教師引出“1平方米”真可謂水到渠成,課堂自然奏起了和諧的樂章。

        三、在認(rèn)知沖突中活用矛盾,追尋和諧

        課堂教學(xué)是矛盾運(yùn)動的過程,人的思維品質(zhì)的提升也需要依靠矛盾——在不斷努力解決矛盾的過程中,人的認(rèn)知水平和表達(dá)能力將得到螺旋式的提高。教師作為課堂教學(xué)的“引導(dǎo)者”要充分利用學(xué)生的認(rèn)知沖突,通過設(shè)疑啟發(fā),活用矛盾,引發(fā)學(xué)生的思維“沖突”,從而打破那種低級的平衡。此時,學(xué)生的思維看似受到阻滯,其實(shí)是在“憤憤悱悱”中進(jìn)行思考和交鋒,一旦有所突破,必然出現(xiàn)一個高層次的課堂和諧境界。

        例如,《小數(shù)乘整數(shù)》的教學(xué)片段(課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級)

        在依托元、角間關(guān)系進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的計算教學(xué)后,教師出示了課本上的例題:0.72×5

        (1)猜測:請你們猜一猜0.72×5的積是幾位小數(shù)。

        生1:積是兩位小數(shù)。

        生2:一位小數(shù)。

        (2)驗(yàn)證:請用豎式計算,驗(yàn)證你的猜測。

        生:(嘗試并驗(yàn)證)

        (3)展示:誰來展示你的豎式計算情況及驗(yàn)證結(jié)果,積究竟是幾位小數(shù)?

        生3:我的豎式是這樣的(見式①),所以積是兩位小數(shù)。

        生4:我驗(yàn)證的結(jié)果,積是一位小數(shù),豎式是這樣的(見式②)。

        (4)爭論:其他同學(xué)認(rèn)為這兩種驗(yàn)證哪種正確?說明理由。

        生5:當(dāng)然是第一種正確,豎式計算出來的積就是兩位小數(shù)。

        生6:不對!根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì),小數(shù)末尾的“0”可以去掉,去掉之后,積就是一位小數(shù)了。

        生7:我認(rèn)為,兩種答案都對。其實(shí),第二種的積原先也是兩位小數(shù),只不過根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì),使積的書寫更簡潔了。

        (聽到生7的回答,許多同學(xué)點(diǎn)起了頭,表示贊許。)

        師:×××同學(xué)分析得十分透析,得到了大家的贊同,同時也提醒我們,當(dāng)積的末尾有零時,為了使結(jié)果更簡潔,一般要把末尾的“0”劃去。

        解讀:

        從上面的案例中,我們可以深切地感受到利用認(rèn)知沖突,激化矛盾,在矛盾中追尋和諧的妙用。先猜積的小數(shù)位數(shù),使學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知沖突,究竟是兩位小數(shù)還是一位小數(shù),然后通過驗(yàn)證和交流激化矛盾,最后在爭論中認(rèn)識到矛盾的本質(zhì)是一致的,其實(shí)第二種結(jié)果中,積是一位小數(shù),是從3.60這個積的末尾有零的特殊性演變來的,其實(shí)質(zhì)積也是兩位小數(shù)。通過這樣的矛盾設(shè)置和激化,不僅使學(xué)生意識到小數(shù)乘整數(shù),積末尾的“0”一般要去掉,同時更深刻地理解和掌握了小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,即因數(shù)中有幾位小數(shù),積也要點(diǎn)出幾位小數(shù)。

        結(jié) 語

        總之,追求和諧的數(shù)學(xué)課堂,必須正視數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的矛盾。沒有矛盾的數(shù)學(xué)課堂是不存在的,有矛盾才能推進(jìn)課堂教學(xué)。作為數(shù)學(xué)活動的設(shè)計師和引領(lǐng)者,教師要做到課前精心設(shè)計,課中注重生成,課后深入反思,善待、善用課堂矛盾,在矛盾中促和諧,構(gòu)建起和諧的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂,最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展”的目標(biāo)。

        [1] 谷力.沖突與和諧:課堂教學(xué)改革實(shí)踐論[D].南京師范大學(xué),2002.

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