劉紹洲

摘 要 本文通過對農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)象的分析，結(jié)合我校研究現(xiàn)狀，在整合了課題深入的需要和教師的研究需求的基礎(chǔ)上，提出了“問題導(dǎo)學(xué)”模式下初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中“課內(nèi)先學(xué)”的設(shè)計研究，借助于學(xué)校已有的對學(xué)生課內(nèi)先學(xué)（預(yù)學(xué)）方式的有效性研究，力爭通過透析某一課例的深入，打造“導(dǎo)學(xué)型課堂教學(xué)新范式”，提升一線教師課堂教學(xué)的效率。

關(guān)鍵詞 課內(nèi)先學(xué) 導(dǎo)學(xué)型 教學(xué)模式

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2018.02.063

Abstract Based on the analysis of the phenomena of mathematics teaching in junior high schools in rural areas and the research status quo in our school， based on the integration of the in-depth needs of the subject and the research needs of the teachers， "First learning in class" design and research， with the help of the existing school's effective study on students' in-class pre-school （pre-study） methods， and strive to create a new model of "guided study-based classroom teaching" through dialysis of a certain lesson， enhance front-line teacher's classroom teaching efficiency.

Keywords first learning in class； guided study； teaching mode

1 問題起源

1.1 現(xiàn)象追蹤

現(xiàn)象一：統(tǒng)一模式下的先學(xué)未必高效

現(xiàn)今數(shù)學(xué)課堂中教師對“先學(xué)”這一環(huán)節(jié)猶為重視，教師統(tǒng)一布置任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生帶著統(tǒng)一的問題完成先學(xué)，學(xué)生也樂于接受，但是在接下去的課堂教學(xué)中學(xué)生所取得的學(xué)習(xí)效果并不理想，甚至有的學(xué)生課堂上聽懂了，但課后問題重現(xiàn)，又回到了起點(diǎn)，這讓教師和部分學(xué)生逐漸產(chǎn)生了疑惑，為何“先學(xué)”帶不出顯效呢？

現(xiàn)象二：某節(jié)課中采用課內(nèi)先學(xué)效果顯著

通過“先學(xué)”能讓學(xué)生帶著興趣和問題，積極投入到課堂中來，尤其是和數(shù)學(xué)知識前后關(guān)聯(lián)密切的課堂尤為突出。我校參與教改的一位教師在浙教版七上《3.3立方根》這一節(jié)教學(xué)中，讓學(xué)生帶著同樣的問題，課堂的前十分鐘完成“先學(xué)”，之后學(xué)生表現(xiàn)出的效果非常理想，整節(jié)課的教學(xué)條理清晰，學(xué)生思路開闊，問題解決十分有效，真正實現(xiàn)了高效的“先學(xué)”帶動的精彩課堂教學(xué)。

1.2 成因透析

教學(xué)新范式提倡將數(shù)學(xué)課堂還給學(xué)生，學(xué)生以小組為學(xué)習(xí)單位，小組發(fā)揮著合作學(xué)習(xí)、疑難共解、觀點(diǎn)共享、以生教生、展示平臺等功能。而數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)決定了教學(xué)環(huán)節(jié)中，最具本質(zhì)意義的就是引導(dǎo)學(xué)生自主“先學(xué)”，這個環(huán)節(jié)是任何成功（有效）的課堂都不可或缺的。離開了學(xué)生對教材的先學(xué)，任何講解、提問和討論都失去了針對性，都是沒有實質(zhì)性意義的。初中數(shù)學(xué)課程有效的“先學(xué)”可以暴露大部分學(xué)生的前概念，尤其是一些錯誤的認(rèn)知，也可以為即將學(xué)習(xí)的知識提供先行組織者，它是建立在初中生認(rèn)知特征的基礎(chǔ)上：在學(xué)習(xí)新知識前，學(xué)生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗，對相關(guān)知識有初步的感知。有效的“先學(xué)”可以讓這些功能得以充分地發(fā)揮，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也會大大提高。

2 課內(nèi)先學(xué)模式的認(rèn)知和理解

我校研究小組構(gòu)建的基礎(chǔ)性先學(xué)模式如圖1所示：

（1）課內(nèi)先學(xué)：隨著“教學(xué)生學(xué)”課堂教學(xué)改革的推進(jìn)和深入，我校已經(jīng)開展并進(jìn)行了初期總結(jié)，我們把課內(nèi)先學(xué)界定為一種先于教師教的學(xué)習(xí)過程，時間約為課堂5～10分鐘。它是基于問題式教學(xué)法之上的一種更適合教師采用的 “先學(xué)”，也就是在教學(xué)前堅持讓學(xué)生先學(xué)。

（2）教師再教學(xué)：把教學(xué)建立在學(xué)生先學(xué)的基礎(chǔ)上，使教學(xué)成為推進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)和鞏固、深化獨(dú)立學(xué)習(xí)效果的一種學(xué)習(xí)活動，不斷地把學(xué)習(xí)的主動權(quán)和責(zé)任權(quán)還給學(xué)生。

（3）課內(nèi)先學(xué)的適用點(diǎn)：近年來，我校開展課改教學(xué)初具模式，而課內(nèi)先學(xué)的引入讓我們一線教師在課堂教學(xué)中有了一種成就感，它適用于新課中例題、難題的學(xué)習(xí)，適合學(xué)生學(xué)習(xí)新知前的自學(xué)，也是前后知識緊密關(guān)聯(lián)的探究課的必要學(xué)習(xí)模式，適合學(xué)生拓展原有知識與課堂新知的自主探究。

（4）課內(nèi)先學(xué)的操作點(diǎn)：本課題研究的主要是以課例為主開展有效先學(xué)模式的探索，也就是針對哪一種類型的課，符合怎樣的課型，適合怎樣的學(xué)習(xí)特征，符合怎樣的教師風(fēng)格，開展怎樣的先學(xué)才最為有效。它可以是一種統(tǒng)一的引導(dǎo)學(xué)生先學(xué)的形式，也可以是課堂教學(xué)中視實際問題的難易情況而指導(dǎo)學(xué)生的一種先學(xué)模式。

3 實踐步驟

3.1 課前仿學(xué)：自學(xué)新知，模仿練習(xí)

3.1.1 先學(xué)載體

導(dǎo)學(xué)案作為先學(xué)的載體，其質(zhì)量優(yōu)劣直接影響到學(xué)生自主學(xué)習(xí)的質(zhì)量。導(dǎo)學(xué)案是以新課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，在年段教師集體研究、個人備課、再集體研討的基礎(chǔ)上而編寫的。是教師立足于對本冊教材、主題單元、學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和把握，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動的知識建構(gòu)而編寫的學(xué)習(xí)方案。它是教師用來幫助學(xué)生掌握新知內(nèi)容、溝通學(xué)與教的橋梁，也是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、建構(gòu)知識能力的一種重要載體。以下是我校七年級數(shù)學(xué)備課組編寫的浙教版七上《3.3立方根》導(dǎo)學(xué)案：

3.3立方根導(dǎo)學(xué)案

姓名 組名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 通過本課的學(xué)習(xí)，我們要努力達(dá)成：

（1）了解立方根和開立方的概念；（2）會用根號表示一個數(shù)的立方根，掌握開立方運(yùn)算；（3）用類比的思想求立方根的運(yùn)算能力；（4）由立方與立方根的互逆關(guān)系，在學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；（5）通過立方根符號的引入體驗數(shù)學(xué)的簡潔美。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】本節(jié)重點(diǎn)是立方根的意義、性質(zhì)。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】本節(jié)難點(diǎn)是立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別。

【學(xué)習(xí)過程】（見表1）

本導(dǎo)學(xué)案設(shè)計編寫比較合理，它是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，環(huán)環(huán)相扣由淺入深地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也符合我校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實際情況。

通過導(dǎo)學(xué)案讓學(xué)生先學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，為新課的學(xué)習(xí)排除部分“阻礙”。有了這種心理上的暗示，加上目標(biāo)的牽引，任務(wù)的驅(qū)動，以及對新知的疑問，在后續(xù)的課堂教學(xué)中學(xué)生一定會積極主動認(rèn)真地參與。教師在批閱導(dǎo)學(xué)案后能及時了解學(xué)生的答題情況，收集反饋信息并對教學(xué)流程作出初步調(diào)整。

3.1.2 板塊設(shè)置與要求

先學(xué)作業(yè)如何設(shè)計才有效？量和度的把握在什么范圍比較合理？這已經(jīng)成為一個擺在我們教師面前的重要難關(guān)。設(shè)計預(yù)習(xí)作業(yè)，要為新知的學(xué)習(xí)做些必要的準(zhǔn)備和簡單的方法指導(dǎo)，難度適中，要讓學(xué)生能感受到“跳一跳，就能摘到果實”的成功喜悅（見表2）。

3.1.3 有效先學(xué)的操作

有效先學(xué)是讓學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的知識提前接觸與熟悉，是學(xué)生在學(xué)習(xí)新課前對新知進(jìn)行的一種探究性的獨(dú)立學(xué)習(xí)活動，它可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)前置和問題前置。因此教師在操作時要做到以下幾點(diǎn)：

（1）教師至少提前一天給學(xué)生布置導(dǎo)學(xué)案，給學(xué)生明確先學(xué)任務(wù)，要求學(xué)生必須獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案。

（2）教師在上課前收集所有學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案，批閱后再下發(fā)給學(xué)生，教師只對個別學(xué)生產(chǎn)生的簡單錯誤在導(dǎo)學(xué)案上做出批注；并對學(xué)習(xí)組長作一些學(xué)習(xí)、學(xué)法上的指導(dǎo)，為有效開展合學(xué)做好鋪墊。

（3）教師在上課時要求全體學(xué)生對教材再次閱讀，此任務(wù)完成后要求所有學(xué)生對導(dǎo)學(xué)案先自主糾錯。

（4）教師根據(jù)學(xué)生的預(yù)學(xué)反饋情況了解學(xué)生的學(xué)情，對自己的教學(xué)流程及驗學(xué)內(nèi)容進(jìn)行微調(diào)。

3.2 互助合學(xué)：互糾錯因，標(biāo)記疑難

3.2.1 什么是互助合學(xué)

互助合學(xué)是學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行組內(nèi)合作交流。各小組成員在相互提問、相互糾錯、相互交流中，發(fā)表各自對問題解決的過程中，進(jìn)一步落實基礎(chǔ)知識和基本技能。通過組內(nèi)獨(dú)立練習(xí)、互相指導(dǎo)、互相幫助、相互鼓勵的形式初步形成技能，從而提高小組整體水平。對于存在的疑難問題或有價值的問題記錄下來，準(zhǔn)備全班交流。

3.2.2 互助合學(xué)的操作

合學(xué)之前，先讓學(xué)生自主糾錯，分析錯因，讓學(xué)生把自己難以解決的問題用紅筆做好標(biāo)記，以備組內(nèi)合作交流。在展示環(huán)節(jié)，對于組內(nèi)成績較優(yōu)秀的同學(xué)，可以充分展示自己在組內(nèi)的才華，但小組若想在展學(xué)環(huán)節(jié)十分出彩，就得把展學(xué)任務(wù)交給組內(nèi)的成績中等生或?qū)W困生，這樣務(wù)必要求組內(nèi)成員在小組合學(xué)時把他教懂教會，啟動“兵教兵”體現(xiàn)真正的有效合學(xué)。

互助合學(xué)的操作措施主要是：

（1）互糾錯因。對教師批改的先學(xué)作業(yè)，由各組的學(xué)習(xí)組長組織組內(nèi)成員共同分析錯誤原因并糾正錯誤。對簡單的錯誤由組內(nèi)成員發(fā)揮“兵教兵，兵幫兵”的作用，為同學(xué)解除疑惑。并對展學(xué)任務(wù)做好詳細(xì)的分析，包括題目考查的知識點(diǎn)及背后承載的能力，學(xué)生易犯的錯誤等。

（2）標(biāo)記疑難。學(xué)習(xí)組長負(fù)責(zé)把本組內(nèi)錯題匯總，收集小組中典型錯誤最多的題目的解法。

小組合學(xué)主要是合作交流小組成員中對模糊知識點(diǎn)的解析，題目考查的知識點(diǎn)及背后承載的能力，并作好記錄，對未解決的問題留待組間交流。它的目的是要人人參與討論，積極表達(dá)自己的想法，有利于學(xué)困生與學(xué)優(yōu)生比較自己在解答過程和解題方法上存在的差距，糾正自己不規(guī)范的解題格式。

3.3 小組展學(xué)：反饋展示，歸納小結(jié)

所謂小組展學(xué)是指每個小組指派發(fā)言人用實物投影儀投影組內(nèi)已經(jīng)統(tǒng)一的答案，并解析解題過程、思路及方法等。教師根據(jù)學(xué)生的講解，及時調(diào)整相應(yīng)的教學(xué)流程。各小組發(fā)言人先行講解（小組之間可以先進(jìn)行辯論），最后教師進(jìn)行點(diǎn)撥精講，達(dá)成全班共識，從而進(jìn)一步落實鞏固“學(xué)習(xí)目標(biāo)”。

3.3.1 展學(xué)的要求

課堂是允許學(xué)生出錯的地方，教師要尊重學(xué)生的人格，講對了要給予表揚(yáng)并暗示其他同學(xué)要向其學(xué)習(xí)；講錯了要表示感謝你的參與，再想想應(yīng)該怎樣做，同時給其他同學(xué)機(jī)會去幫助其糾正或自己完善。上臺展示的學(xué)生要努力做到以下幾點(diǎn)：

（1）發(fā)言人講解時要面對全體同學(xué)，語言簡練準(zhǔn)確，聲音洪亮，思路清晰。

（2）發(fā)言人要注意和同學(xué)的互動，讓同學(xué)跟上自己的節(jié)奏；點(diǎn)出解題思路，步驟和易錯點(diǎn)；總結(jié)解題方法時用紅筆做批注。

（3）同學(xué)要注意傾聽，積極思考，重點(diǎn)內(nèi)容做好筆記，有不明白或有好的方法要大膽提出，敢于質(zhì)疑。

3.3.2 展學(xué)的操作

組內(nèi)展學(xué)主要在合作學(xué)習(xí)中完成。學(xué)生們完成合作學(xué)習(xí)后，教師用幻燈片出示下一環(huán)節(jié)：請各小組派代表展示合作成果。

3.4 有效導(dǎo)學(xué)：擇題解析，鞏固提升

有效導(dǎo)學(xué)是教師掌控課堂教學(xué)的主要手段。這個環(huán)節(jié)有效運(yùn)作的前提是范例的設(shè)計，范例設(shè)計是導(dǎo)學(xué)的一個重要組成部分，它是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為基本技能的主要途徑，要很好地凸顯出本節(jié)的重難點(diǎn)知識，具有一定的典型性和模仿性等。如本課學(xué)生的合作必須依靠教師的有效指引，離開了教師的指引，課堂的合作成了擺設(shè)。還有在學(xué)生展示環(huán)節(jié)中，教師要密切關(guān)注課堂的生成，出現(xiàn)疑問或展示學(xué)生講得過于簡單，教師可以作為參與者提問，當(dāng)展示學(xué)生思維受阻時要適時加以點(diǎn)撥。如本課的范例，可讓學(xué)生先上講臺給同學(xué)展示（可板演或用投影儀），然后教師加以點(diǎn)評或提煉解題思路及方法。

如我在批閱學(xué)生《3.3立方根》導(dǎo)學(xué)案后，反饋得到學(xué)生的解答錯誤大致分為以下幾種情況：

（1）用符號表示-8的立方根： （書寫錯誤）

（2）例1

（3）例2學(xué)生在意義表述上的錯誤：

表示為的負(fù)立方根；表示216的負(fù)立方根；

表示343的立方根減去81的平方根或表示343的立方根與81的平方根的差

學(xué)生呈現(xiàn)的疑問主要是：

①根指數(shù)3為什么不能省略；②是不是每一個數(shù)都有立方根；

③，它們的負(fù)號一個在根號內(nèi)，一個在根號外，有什么區(qū)別？

④為什么負(fù)數(shù)沒有平方根卻有立方根。

在第1組交流答案時，沒有指出學(xué)生較易犯的錯，在教學(xué)中我著重指出：-8的立方根須寫成“”，強(qiáng)調(diào)根指數(shù)3要寫在根號的左上角，要寫得小一點(diǎn)。對于例1的常見錯誤，在小組合學(xué)的時候我對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，或由學(xué)習(xí)組長幫助指出。

例1的解答過程，主要強(qiáng)調(diào)：因為立方與開立方是互逆運(yùn)算，所以在求一個數(shù)的立方根時，可以利用立方運(yùn)算來求一個數(shù)的立方根。在學(xué)生對例1的兩種格式爭論時，及時指導(dǎo)，若題目有要求則按書上的格式來書寫，若沒有要求，可直接用第2種格式書寫更方便。

例2是本節(jié)課的難點(diǎn)，所以在學(xué)生展學(xué)后我適時進(jìn)行鞏固提升，如：表示a的立方根，而表示 a的立方根的相反數(shù)等。

3.5 課內(nèi)驗學(xué)：巡視面批，擇題反饋

課內(nèi)驗學(xué)是指學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成相應(yīng)的課堂習(xí)題，教師根據(jù)學(xué)生的測評結(jié)果檢測教學(xué)實效反饋學(xué)情，所以在設(shè)置驗學(xué)環(huán)節(jié)時教師要對各層次的學(xué)生有不同的要求。本節(jié)課可從基礎(chǔ)鞏固和思維拓展兩方面來分層。如A、B類學(xué)生要全部完成，而C類學(xué)生則只需完成基礎(chǔ)鞏固部分，若有時間多可試著往下做。下發(fā)檢測卷后，巡視學(xué)生的做題情況，必要時給予指導(dǎo)和輔導(dǎo)。率先完成課堂檢測的學(xué)生由我面批，并給予必要的評價。待基本完成后，由各組組內(nèi)校對答案，組長統(tǒng)計錯題，教師再根據(jù)學(xué)情擇題反饋。

這個環(huán)節(jié)是在先學(xué)、合學(xué)、展學(xué)、導(dǎo)學(xué)后對學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成的檢測，是培養(yǎng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，獨(dú)立地應(yīng)用知識，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展，也是教師檢測教學(xué)成效的環(huán)節(jié)，目的是為了追求“堂堂清”。

4 反思

（1）課內(nèi)先學(xué)教學(xué)模式符合“循序漸進(jìn)”、“因材施教”、“分類教學(xué)”的原則。本模式在課堂教學(xué)中的實踐，能讓我們一線教師更加積極認(rèn)真地鉆研教學(xué)大綱、教材，本著對教材的理解并結(jié)合學(xué)生的實際水平，編寫導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，經(jīng)歷知識的整個形成和應(yīng)用過程。教師根據(jù)學(xué)生的先學(xué)反饋信息，關(guān)注不同層次學(xué)生的成長，并為學(xué)生搭建有效的合作和展示交流的平臺，釋放學(xué)生的個性思維，促進(jìn)了學(xué)生人人都參與的良好學(xué)習(xí)氛圍的形成，真正體現(xiàn)新課標(biāo)的要求：教師是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。“先學(xué)”時，優(yōu)秀生、后進(jìn)生同樣看書、練習(xí)，結(jié)果優(yōu)秀生學(xué)會了、做對了，后進(jìn)生沒有學(xué)會、做錯了；“后教”時，“兵教兵”，即做對了的優(yōu)秀生幫助做錯了的后進(jìn)生糾正，并講明清“為什么”。這樣后進(jìn)生的問題在同學(xué)、老師的幫助下當(dāng)堂得到基本解決，補(bǔ)了差；優(yōu)秀生在幫助后進(jìn)生解決疑難問題的過程中，對當(dāng)堂所學(xué)知識又加深了理解，達(dá)到了“培優(yōu)”，實現(xiàn)雙贏。

（2）課內(nèi)先學(xué)教學(xué)模式的研究還有待進(jìn)一步完善。備課組對課內(nèi)先學(xué)教學(xué)模式的研究是針對本校教學(xué)的現(xiàn)狀和學(xué)生的實際水平，還需要我們備課組進(jìn)行優(yōu)化與整合。在課堂教學(xué)中教師應(yīng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況作及時的評價，教師的及時評價特別是對學(xué)生個體的評價，會對學(xué)生產(chǎn)生一種“學(xué)習(xí)成功”的情緒體驗，所以建立一套能檢測學(xué)生有效學(xué)習(xí)情況的評價體系十分重要，這樣更加能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教學(xué)效果也會更好。

（3）從我們邊遠(yuǎn)農(nóng)村初中學(xué)生的學(xué)情來看，都是需要在教師的指導(dǎo)下才能更為有效開展的，這不僅符合教師的教學(xué)習(xí)慣，也符合學(xué)生原有的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，因此本課題的研究主要分為兩個方面：其一是教師的有效指導(dǎo)策略研究——即教師應(yīng)怎樣結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)與自身的教學(xué)特點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生的“課內(nèi)先學(xué)”（預(yù)學(xué)）；其二是教師采用哪種方式（如現(xiàn)場指導(dǎo)或?qū)W(xué)案指導(dǎo)）指導(dǎo)“課內(nèi)先學(xué)”更為有效的研究，還有待于進(jìn)一步細(xì)化和有針對性的提高。

有效教學(xué)的研究是永無止境的。有效教學(xué)只有更好，沒有最好，因而有效教學(xué)的研究還可以往更深層次的方向發(fā)展，值得我們一線教師繼續(xù)做下去。

參考文獻(xiàn)

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[Z].2012.1.

[2] 傅錢良.初中數(shù)學(xué)有效預(yù)習(xí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計的實踐研究[J].現(xiàn)代閱讀，2014（10）.

[3] 萬梅.初中數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)案”設(shè)計與使用中的幾點(diǎn)思考[J].中學(xué)課程輔導(dǎo).教學(xué)研究，2015（5）.

[4] 李霞.關(guān)于提升初中數(shù)學(xué)學(xué)生課前預(yù)習(xí)有效性的方法與策略[J].教育界.綜合教育研究，2015（12）.

[5] 高玉飛.初中數(shù)學(xué)新課程的“先學(xué)后教”教學(xué)模式探究[J].考試周刊，2016（58）.