江蘇省黃埭中學(xué) 程仕然

中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)者，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“屌絲”也。它沒(méi)有數(shù)學(xué)起始課那種“萌萌”的面孔，沒(méi)有概念課那種小鮮肉式的招人喜愛(ài)的身材，也沒(méi)有習(xí)題課那樣強(qiáng)硬的后臺(tái)背景，更沒(méi)有復(fù)習(xí)課那樣“高大上”。它是不折不扣的屌絲，沒(méi)人愛(ài)，沒(méi)人理睬。遇到微課，這將是它人生的轉(zhuǎn)折。

微課者，八面玲瓏，清新可人小女子也。其一，身材嬌?。〞r(shí)間短），人人喜愛(ài)；其二，思想單純（內(nèi)容較少），好相處；其三，家門不高（資源容量較?。?，容易接近；其四，喜形于色（情景化），讓人一看就“透”；其五，個(gè)性鮮明（主題突出、內(nèi)容具體）；其六，衣著大眾（內(nèi)容草根）；其七，要求不高（成果簡(jiǎn)化、多樣傳播），好養(yǎng)活；其八，熱情似火（反饋及時(shí)，趣味創(chuàng)作）。

微課具有的這些特點(diǎn)，無(wú)一不是中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所渴望得到的。

長(zhǎng)期以來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)都不受廣大教師待見(jiàn)，原因不外乎下面幾種：

1.解題教學(xué)派：弄這東西有什么意思？還不如直接講幾道題來(lái)的實(shí)惠。

2.質(zhì)疑派：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這東西對(duì)學(xué)生能起多大作用？做和不做實(shí)驗(yàn)有什么區(qū)別？

3.彷徨派：教學(xué)時(shí)間這么緊，會(huì)影響教學(xué)進(jìn)度的。

4.打假派：用動(dòng)畫畫一個(gè)橢圓圖象，讓學(xué)生觀察出橢圓定義，這是“偽實(shí)驗(yàn)”。

智者說(shuō)：誤解源于不了解。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程是提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、提出新問(wèn)題、解決新問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的意圖是為了引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題。因此，以實(shí)驗(yàn)為載體，展示數(shù)學(xué)生長(zhǎng)過(guò)程，使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探索之旅，讓學(xué)生從實(shí)驗(yàn)中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。

當(dāng)中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與微課結(jié)合起來(lái)后，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)才會(huì)大放光彩，作用和效果也是普通課堂所不可比擬的。

【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)微課案例1】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)得出線面垂直的判定定理片段

教師：用定義證明線面垂直時(shí)，在平面內(nèi)的任一條直線代表平面內(nèi)的所有直線，由于它位置的任意性，也給證明帶來(lái)了不便，那么還有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法判定線面垂直呢?

折紙實(shí)驗(yàn)：

1.過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A進(jìn)行折疊，折痕為AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（如圖1），BD，DC與桌面始終接觸且不在同一直線上。進(jìn)行觀察并思考：折痕AD與桌面垂直嗎？

圖1

圖2

2.作BC邊上的高，垂足為D，沿AD翻折紙片，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（如圖2），BD，DC與桌面始終接觸且不在同一直線上。觀察并思考：折痕AD始終與桌面垂直嗎？

案例分析：本實(shí)驗(yàn)把線面垂直的判定問(wèn)題隱含于折紙實(shí)驗(yàn)中。實(shí)驗(yàn)初，教師提出問(wèn)題，為引出線面垂直的判定定理做鋪墊。實(shí)驗(yàn)中，思考提問(wèn)、引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)，滲透無(wú)限（任意垂直）與有限（兩條相交垂直）的轉(zhuǎn)化思想。讓學(xué)生通過(guò)直觀感知，引導(dǎo)學(xué)生歸納出線面垂直的判定定理。發(fā)揮了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的作用，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到現(xiàn)實(shí)中數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展。這個(gè)過(guò)程不僅解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，也為學(xué)生解決無(wú)限向有限轉(zhuǎn)化和化歸提供了思維范式。

本內(nèi)容拍成視頻，學(xué)生可以在課前、課堂上進(jìn)行反復(fù)觀看、觀察，也可以跟隨視頻自己操作、探索，感受數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的魅力和快樂(lè)。

【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)微課案例2】橢圓概念數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)片段

展示實(shí)驗(yàn)用品：一段結(jié)成圈的細(xì)線，一支筆，兩個(gè)大頭釘。

教師：我們知道，毛驢（動(dòng)點(diǎn)）拉磨（定點(diǎn)）是個(gè)圓（邊說(shuō)邊比劃）。下面我們來(lái)做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，看看毛驢（動(dòng)點(diǎn)）拉雙磨（兩個(gè)定點(diǎn)）會(huì)是什么？學(xué)生笑，很興奮，很好奇。教師：我們先把兩盤磨（兩個(gè)定點(diǎn)）安放好，小毛驢走起，大家注意觀察哦（如圖3）。請(qǐng)告訴我這個(gè)圖形是什么？，仿照?qǐng)A的說(shuō)法，你還能給出橢圓的定義嗎？……

圖3

案例分析：本實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生經(jīng)歷了：疑問(wèn)（問(wèn)題提出：這堆東西能干什么？產(chǎn)生認(rèn)知沖突）——操作與觀察（動(dòng)手去探索，體驗(yàn)橢圓圖形產(chǎn)生的過(guò)程）——思考（提出問(wèn)題：橢圓是什么？再次產(chǎn)生認(rèn)知沖突）——探索（類比圓的生成和定義，進(jìn)行知識(shí)的類比和遷移）——解疑（問(wèn)題解決，生成橢圓定義）——自信（自己親身經(jīng)歷橢圓圖象的產(chǎn)生及橢圓定義的給出過(guò)程。原來(lái)數(shù)學(xué)就在身邊，我也可以做得到）——躍躍欲試（研究了這些東西，有成就感，怎么也得再往下探探看）。教師成功地給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的微環(huán)境，讓學(xué)生觀察橢圓產(chǎn)生過(guò)程并回答圖形是什么，引導(dǎo)學(xué)生自己提出問(wèn)題；通過(guò)與圓的定義來(lái)類比解決橢圓的定義恰好是與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容相融合。

橢圓定義是中學(xué)階段幾個(gè)最重要基礎(chǔ)的概念之一，很多人上過(guò)，也有比較精彩的課例。然而，一屆又一屆的高中畢業(yè)的學(xué)生，有幾個(gè)學(xué)生能利用簡(jiǎn)單工具獨(dú)立畫出完整的橢圓呢？原因是什么？很多老師只是照課本講講，或者用動(dòng)畫簡(jiǎn)單演示一下，進(jìn)行所謂的“觀察實(shí)驗(yàn) ”，這些很難讓學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容有深刻、深入的理解，更談不上思維層次的提高了。

本段內(nèi)容，學(xué)生既可以通過(guò)反復(fù)播放視頻，觀察實(shí)驗(yàn)視頻，也可以在視頻指導(dǎo)下，在課堂或課后獨(dú)自進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索。這些情況，是傳統(tǒng)課堂無(wú)法完成也無(wú)法達(dá)到效果的。

所以，當(dāng)中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與微課結(jié)合起來(lái)后，讓中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)吹進(jìn)了一股清新的風(fēng)，為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式又注入了新鮮血液。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)通過(guò)短小微視頻的方式給學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)帶來(lái)了幫助與便利。視頻內(nèi)容，學(xué)生可以學(xué)習(xí)，也可以借鑒，還可以超越，更可以有更好的點(diǎn)子和想法，這些也在改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)思維。也許大家所說(shuō)的翻轉(zhuǎn)課堂，就是此意吧。