寧夏回族自治區(qū)石嘴山市平羅中學(xué) 譚 娟

高中數(shù)學(xué)學(xué)科中的難題是相對較多的，在很多教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師都需有精心的教學(xué)準(zhǔn)備和教學(xué)方案設(shè)計(jì)。本文就將圍繞三角函數(shù)的有效教學(xué)進(jìn)行分析和論述。三角函數(shù)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)科中屬于基礎(chǔ)階段，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注意隨時(shí)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋情況，指引學(xué)生在基礎(chǔ)知識點(diǎn)——三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中取得較為良好的學(xué)習(xí)效果。

一、夯實(shí)三角函數(shù)的知識點(diǎn)，厘清知識脈絡(luò)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于學(xué)生的解題能力有著較高的要求，但同時(shí)三角函數(shù)公式很多，光是誘導(dǎo)公式就有二十多個(gè)，全部記憶就很是吃力，就算是全部記憶下來也未必在解題中有實(shí)際效用，因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)要明確選擇實(shí)效較高的公式和基礎(chǔ)知識點(diǎn)進(jìn)行教授。學(xué)生的解題能力是學(xué)生解決相關(guān)題目和知識點(diǎn)的明晰理解的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)教師為更好地幫助學(xué)生提高解題能力，從而取得更好的教學(xué)成效，就要在學(xué)生學(xué)習(xí)知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上做好功夫，三角函數(shù)的教學(xué)過程中更應(yīng)該如此。例如三角函數(shù)的基礎(chǔ)公式有：

第一個(gè)公式是三角函數(shù)經(jīng)常遇到的基礎(chǔ)公式，主要是運(yùn)用至計(jì)算題和恒等變形中，要求學(xué)生熟記。第二個(gè)公式到第四個(gè)公式是倍角關(guān)系公式，是考試中最常考的熱點(diǎn)之一，高考中每年都會(huì)有相關(guān)題目，應(yīng)要求學(xué)生熟記。在學(xué)習(xí)中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生更多地進(jìn)行相關(guān)知識點(diǎn)的題目練習(xí)。

二、利用輔助角進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)

三角函數(shù)的有關(guān)習(xí)題中，可以利用輔助角公式一起進(jìn)行教學(xué)，例如輔助角公式在所有三角方程中，方程可以根據(jù)多種和差角關(guān)系變形化為一個(gè)或幾個(gè)更為基礎(chǔ)、簡易的方程，從而有利于學(xué)生進(jìn)行解題。高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行三角函數(shù)的教學(xué)時(shí)，一般可以將不同變形的化法總結(jié)為以下這些：

1.可化為同角同函數(shù)方程；

2.一邊為0而另一邊可分解因式 的方程；

3.關(guān)于sinx，cosx的齊次方程，應(yīng)注意齊次方程的常數(shù)項(xiàng)為零，如果常數(shù)項(xiàng)不為零，就不是齊次方程；

4.asinx+bcosx=c型方程。

在此我們可以舉一個(gè)相關(guān)的例題進(jìn)行解析：“求asinx+bcosx=中的c?！蓖评磉^程其實(shí)也很簡單，可以利用輔助角公式進(jìn)行推導(dǎo)：

所以或者根據(jù)弦化切：利用一些簡單的二倍角公式倒推就可以得到，也可以通過sin2x+cos2x=1進(jìn)行驗(yàn)證。

三、有效進(jìn)行題目訓(xùn)練，提高學(xué)生做題的速度

在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，高中學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)有些題目在推導(dǎo)和計(jì)算過程中采用較多的公式，因此在考試當(dāng)中會(huì)耗費(fèi)大量的考試時(shí)間，造成學(xué)生考試時(shí)間分配不均。為此，高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中要督促學(xué)生進(jìn)行定時(shí)定量的三角函數(shù)的分析，給予學(xué)生更多的習(xí)題訓(xùn)練，幫助學(xué)生提高做題效率和做題的正確率。高中數(shù)學(xué)教師在選取一定的練習(xí)題目時(shí)應(yīng)具有針對性，例如，今天課堂上講的是弦化切的知識，明天講的是二倍角公式，那么，高中數(shù)學(xué)教師在布置課堂作業(yè)的時(shí)候，就應(yīng)針對學(xué)生最近所學(xué)的知識點(diǎn)進(jìn)行綜合練習(xí)，不斷鞏固學(xué)生已學(xué)的知識和積累的新知識，以保證學(xué)生在課堂上汲取的教學(xué)知識能有效、靈活地運(yùn)用在實(shí)際練習(xí)中。另外，數(shù)學(xué)是一門計(jì)算比較多的 學(xué)科，高中學(xué)生要想在數(shù)學(xué)學(xué)科中取得較好的成績，更應(yīng)時(shí)刻保持一定的題目練習(xí)度，養(yǎng)成較好的數(shù)感，提高數(shù)學(xué)學(xué)科的素養(yǎng)。

四、多維度聯(lián)系所學(xué)的知識，提高學(xué)生對三角函數(shù)知識的理解

高中三角函數(shù)比初中所學(xué)的三角函數(shù)更加復(fù)雜，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注意對學(xué)生聯(lián)系所學(xué)知識的能力進(jìn)行更深的培養(yǎng)。在三角函數(shù)相對復(fù)雜的練習(xí)題目中，高中學(xué)生往往需要一定的聯(lián)系各種維度的知識的能力，例如基礎(chǔ)的三角函數(shù)公式和二倍角公式共同運(yùn)用；誘導(dǎo)公式和弦化切、切化弦等等。高中數(shù)學(xué)教師要提高學(xué)生對三角函數(shù)的理解，可以通過在課堂上提問學(xué)生關(guān)于各種誘導(dǎo)公式和基礎(chǔ)公式的記憶，在示范例題解析的過程，高中數(shù)學(xué)教師大可以以學(xué)生為主體，提問學(xué)生在某道題目中可以運(yùn)用哪幾個(gè)公式進(jìn)行解題。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中對于三角函數(shù)的解題教學(xué)的方式多種多樣，可以選擇最適合學(xué)生的教學(xué)方法進(jìn)行指導(dǎo)教學(xué)。除此以外，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要及時(shí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和教學(xué)反思，在日常的外出考查活動(dòng)中更多的觀察其他教師在教學(xué)中的優(yōu)秀之處，并努力取長補(bǔ)短，幫助高中數(shù)學(xué)教師自身提高教學(xué)業(yè)務(wù)能力和教學(xué)成效。

[1]馬麗娜．新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的教學(xué)與學(xué)習(xí)[J]．課程教育研究，2015（16）．

[2]葛飴文．如何有效提高三角函數(shù)解題技巧的課堂教學(xué)[J]．理科考試研究（高中版），2014（8）．