吳貴蘭

【摘要】本論文探討引導(dǎo)學(xué)生在生活中應(yīng)用問題結(jié)構(gòu)模式提出數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題。不斷引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)問題的條件與問題的不同關(guān)系，即：不同的問題模式，讓學(xué)生體驗(yàn)不同問題模式及解決方式方法，以提高學(xué)生靈活解決問題的邏輯推理思維能力。

【關(guān)鍵詞】問題情境；邏輯推理；思維能力

邏輯推理思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，主要體現(xiàn)于學(xué)生如何從已知數(shù)學(xué)信息分析推導(dǎo)出未知的數(shù)學(xué)信息。這一推理過程就是學(xué)生進(jìn)行邏輯推理的思維能力訓(xùn)練過程。因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理思維能力也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本的具體任務(wù)之一。怎樣訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理思維能力是一個教學(xué)科研課題，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)任務(wù)。因此，我在教學(xué)中注重了深入研究與實(shí)驗(yàn)，具體的感受和方法如下。

一、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識邏輯推理的基本環(huán)節(jié)

一是理解數(shù)學(xué)情境中的數(shù)學(xué)信息是怎么樣的，哪些是已知的信息，哪些是未知的信息。二是進(jìn)一步理解已知信息與未知信息的關(guān)系是怎么樣的，感受問題模式是怎么樣的，即找出問題信息與什么信息有等量關(guān)系。三是通過等量關(guān)系，找出解決問題的具體運(yùn)算方法是怎樣的，即明確計(jì)算未知信息所必需的已知信息是什么，方法是怎樣的。這樣從解決的問題信息推導(dǎo)出所需要的已知信息，如果也是一個未知信息，這個需要轉(zhuǎn)換成已知信息的未知信息就是中間問題。

要把中間問題轉(zhuǎn)化為已知信息，同樣要找出與中間問題相關(guān)的已知信息及它們的等量關(guān)系與計(jì)算方法，這樣從未知信息與已知信息的等量關(guān)系中，層層推導(dǎo)出未知信息的相關(guān)條件信息的思維方法過程就叫反向推理。從反向推理中找到（解決問題）求出未知信息的（條件）已知信息與方法后，就要順向推理。（即思考用什么已知信息與方法計(jì)算出未知信息。）如果有中間問題就要明白必須先用什么方法計(jì)算出（中間問題）未知信息，再應(yīng)用先算出來的未知信息作已知信息（條件）同相關(guān)的已知信息，用什么方法算出（所解決的問題）所求的未知信息。學(xué)生在這樣反向推理后又順向推理的思維學(xué)習(xí)過程。就是學(xué)生推理思維能力訓(xùn)練發(fā)展提高的過程。這一過程是貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的，是一個漫長的過程。

在訓(xùn)練過程中，如果是兩步計(jì)算應(yīng)用題，我認(rèn)為必須引導(dǎo)學(xué)生明確中間問題的條件及關(guān)系；通過怎樣的運(yùn)算方法轉(zhuǎn)換成為解決最后問題的條件（已知信息）是解決問題的關(guān)鍵，也是推理思維的難點(diǎn)。同時讓學(xué)生必須明確只有找到解決問題的條件和等量關(guān)系，最后才能思考用什么方法把與最后問題相關(guān)的條件轉(zhuǎn)化為問題的解決結(jié)果。

二、 創(chuàng)設(shè)學(xué)生邏輯推理思維的問題情境

要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理思維能力，必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)邏輯推理的問題情境，才能讓學(xué)生在具體的問題情境中親身體驗(yàn)和學(xué)習(xí)反向推理與順向推理這樣的邏輯推理思維方法，才能提高自己的邏輯推理思維能力。我主要在二年級數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)驗(yàn)了如下做法。

1.在“學(xué)習(xí)了一個數(shù)的幾倍是多少”后又設(shè)計(jì)了延伸問題情境：小亮家養(yǎng)了3只鴨，養(yǎng)的雞的只數(shù)是鴨的4倍。在學(xué)生提出一步計(jì)算應(yīng)用題：“小亮家養(yǎng)了多少只雞”后，再提出：“他家養(yǎng)的鴨和雞一共有多少只?！弊寣W(xué)生反復(fù)讀延伸問題：“小亮家養(yǎng)了3只鴨，養(yǎng)的雞的只數(shù)是鴨的4倍。他家養(yǎng)的鴨和雞一共有多少只？”引導(dǎo)學(xué)生感受和體驗(yàn)條件與解決問題的關(guān)系。分析出問題就是求雞的只數(shù)與鴨的只數(shù)的和是多少，應(yīng)該用加法計(jì)算，但必須知道鴨的只數(shù)與雞的只數(shù)。這樣對照應(yīng)用題中的信息可以知道鴨3只，是已知信息，雞多少只？就是中間問題。我再引導(dǎo)學(xué)生自己讀第二句“雞的只數(shù)是鴨的4倍”，讓學(xué)生說出這句話的意思：雞的只數(shù)是4個鴨的只數(shù)，即雞有4個3只。思考求4個3是多少用什么方法計(jì)算。學(xué)生就明白了用乘法計(jì)算雞的只數(shù)，列式為：3x4（4x3）。接著思考雞和鴨一共有多少只？

等量關(guān)系式：雞的只數(shù)+鴨的只數(shù)=一共？只。這樣把雞的只數(shù)用算式表示出來，就可以列出解決問題的綜合算式為：3x4+3，4x3+3，還可以推想，以鴨的只數(shù)3為1倍，雞的只數(shù)是鴨的4倍，雞和鴨的只數(shù)一共是鴨的只數(shù)3的幾倍？1+4=？再想一共的只數(shù)有幾個3？這樣列式為（1+4）x3=15（只）

2.在學(xué)習(xí)了乘法問題后設(shè)計(jì)了模型轉(zhuǎn)換對照問題情境：王老師給學(xué)生發(fā)獎今天買了4支6元1支的鋼筆 后找回6元錢，王師付出了多少元錢？張老師用50元錢買7支6元1支的鋼筆應(yīng)找回多少錢？先引導(dǎo)學(xué)生思考兩步計(jì)算解決問題的方法，再引導(dǎo)學(xué)生按照模式自編問題情境“買（ ）個（ ）元1個的物品，找回（ ）元。一共付了多少錢？”“用（ ）元買（ ）個（ ）元1個的物品，應(yīng)找回多少錢？”

3.學(xué)了100以內(nèi)加減法與表內(nèi)乘除法后，我設(shè)計(jì)了等量關(guān)系轉(zhuǎn)換模型問題情境：小紅的媽媽今天用15元錢買了3張毛巾。小明的媽媽也想買5張同樣的毛巾，你知道小明媽媽要用多少錢嗎？我同樣先引導(dǎo)學(xué)生思考兩步計(jì)算解決問題的方法，再仿編模型問題情境，提高解決問題的推理思維能力。

4.用乘法口訣“三五十五”自編乘法和除法應(yīng)用題這樣的開放問題情境。對應(yīng)的算式有四個，對應(yīng)的數(shù)學(xué)問題很多個。實(shí)際意義就是3個5和5個3的模型轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生通過編題深入理解乘法與除法問題的條件與問題是怎么樣的模型，是求總數(shù)、一份數(shù)、還是份數(shù)，充分理解條件與問題的等量關(guān)系，分析解題方法，提高推理能力。

實(shí)踐證明，通過以上方法精心設(shè)計(jì)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生仿編問題情境，讓學(xué)生形成多種多樣的問題模型，感受多種多樣的解決問題的邏輯推理思維方式方法，逐步形成解決問題的邏輯推理思維能力是十分有效的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須應(yīng)用堅(jiān)持創(chuàng)設(shè)問題情境訓(xùn)練學(xué)生的思維能力這一有效方法。

三、在生活實(shí)踐中訓(xùn)練邏輯推理思維能力

數(shù)學(xué)問題情境來源于生活，數(shù)學(xué)邏輯推理思維能力也必須在解決生活數(shù)學(xué)問題中不斷實(shí)踐體驗(yàn)才能得到提高。由于二年級學(xué)生的數(shù)學(xué)能力知識水平還比較差，特別是表達(dá)能力、問題分析能力等都比較差，加之生活經(jīng)驗(yàn)不足，需要家長配合老師一起按照所學(xué)的數(shù)學(xué)問題模式耐心引導(dǎo)。因此，我堅(jiān)持給家長介紹在日常生活中要不斷引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)問題模式創(chuàng)編各種實(shí)際生活數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)孩子探究問題的解決方法。如周末到超市買東西，觀察商品價(jià)格，設(shè)想購買數(shù)量，需要多少錢，先有多少錢能買多少，能找回多少等。

實(shí)踐證明：家長在老師的指導(dǎo)下有針對性地引導(dǎo)孩子在日常生活中創(chuàng)編所學(xué)的問題模式情境，體驗(yàn)解決創(chuàng)編的模式化問題，不斷親身經(jīng)歷模式化數(shù)學(xué)問題解決方法及邏輯推理思維方法的具體過程，是提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題解決問題的邏輯推理思維能力的有效方法。

總之，讓學(xué)生體驗(yàn)不同問題模式情境及解決的方式方法，以提高學(xué)生靈活解決問題的邏輯推理思維能力，就應(yīng)抓好數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)，做好以上三個方面的工作，才能把訓(xùn)練二年級學(xué)生的邏輯推理思維能力落到實(shí)處，收到實(shí)效。