朱春紅，陳俊杰，宋建桐

（北京電子科技職業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，北京 100176）

引言

隨著石油資源越來越少，汽車的燃油經(jīng)濟性已經(jīng)成為汽車使用性能中的重要一環(huán)。使用三缸機的小排量汽車結(jié)構(gòu)緊湊，升功率高，燃油經(jīng)濟性好，因此使用起來也非常廣泛。發(fā)動機運轉(zhuǎn)時，活塞，曲軸的往復(fù)和旋轉(zhuǎn)運動會產(chǎn)生不平衡力和力矩，這些不平衡因素加劇了汽車的振動，同時也降低了發(fā)動機的使用壽命。

因此，在三缸機設(shè)計時，應(yīng)該通過優(yōu)化設(shè)計，加裝平衡軸裝置使發(fā)動機的不平衡性能降低到最小。本文對某型號三缸機進行動力學(xué)分析計算，解釋了發(fā)動機振動的根源，為三缸機的振動舒適研究提供了技術(shù)支持。

1 單列三缸機平衡性分析

發(fā)動機的平衡性原本是指發(fā)動機曲軸旋轉(zhuǎn)時，往復(fù)旋轉(zhuǎn)部件作用在支撐件上的力不隨時間變化而變化。單缸機運轉(zhuǎn)中，運動部件產(chǎn)生的不平衡力是無法相互抵消。針對三缸機，由于每個氣缸上都會產(chǎn)生不平衡力，三個不平衡力互成 120°，因此可以相互抵消。不平衡力雖然低調(diào)。但是不平衡力矩確無法自平衡。

因此，三缸機為了消除不平衡力和不平衡力矩，一般采用在發(fā)動機上加裝平衡軸的方式平衡。

1.1 三缸機動力學(xué)分析

圖1 發(fā)動機曲柄連桿機構(gòu)簡化模型

為了方便計算，我們作兩個假設(shè)和兩個簡化：曲軸作勻速運動，角速度為常數(shù)ω；把連桿簡化成小孔中心處的 ma和大孔中心處的mb?；钊鸄作往復(fù)直線運動，曲柄OB繞曲軸中心O點作旋轉(zhuǎn)運動，連桿AB作平面復(fù)合運動，曲柄轉(zhuǎn)角為α，連桿擺角為β，曲柄半徑為r，活塞位移設(shè)為變量X：

由正弦定理：

變形可得：

對活塞位移求二階導(dǎo)數(shù)，可以得到活塞運動的加速度：

通過建模分析，可以發(fā)現(xiàn)加速度有兩個諧振量是引起往復(fù)慣性力的根源，這也是發(fā)動機整機振動的根源。

假設(shè)連桿比為 0.6，下圖分別是曲軸轉(zhuǎn)速為 600r/min，1000r/min，1500r/min時，活塞的運動加速度。從圖 2可以看出，發(fā)動機不加平衡機構(gòu)的時候，活塞運動加速度幅值隨著曲軸轉(zhuǎn)速的增加而增加。

圖2 活塞在不同曲軸轉(zhuǎn)速下運動的加速度曲線

1.2 慣性力的計算分析

依據(jù)當量系統(tǒng)與原機構(gòu)動力學(xué)等效的原則，把曲柄連桿機構(gòu)的質(zhì)量分為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量和往復(fù)質(zhì)量，按照理論力學(xué)公式，當量質(zhì)量的換算：

其中，mk指曲軸旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)慣性力的那部分質(zhì)量；指連桿組的質(zhì)量；指活塞組的質(zhì)量；結(jié)合公式（4）得出：

往復(fù)慣性力：

旋轉(zhuǎn)慣性力：

由公式（7）看出，往復(fù)慣性力和加速度變化規(guī)律相同，只不過乘了一個常數(shù)，方向和加速度相反，結(jié)合圖 2，可以看出，往復(fù)慣性力成周期性變化，一個周期內(nèi)經(jīng)過一次零點。旋轉(zhuǎn)慣性力本質(zhì)上是個離心力，大小不變，方向始終沿著曲柄半徑方向向外。

2 平衡軸模型的建立

三缸機的平衡問題，本質(zhì)上就是建立平衡機構(gòu)，來平衡發(fā)動機運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的往復(fù)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力。旋轉(zhuǎn)慣性力本質(zhì)上是離心力，因此可以再曲軸上設(shè)計平衡塊的方式平衡。往復(fù)慣性力可以通過計算，加裝平衡軸方式來平衡一階和二階往復(fù)慣性力。建立曲軸和平衡軸的基礎(chǔ)是要建立與實際曲軸、平衡軸一致的三維模型，其中包括質(zhì)量、密度、尺寸等等，為此將曲軸和平衡軸密度設(shè)置成 ，然后運用CATIA三維軟件按照本文研究的三缸發(fā)動機的曲軸的實際尺寸建立起如圖3所示的曲軸三維模型。

圖3 平衡軸和平衡重模型

3 總結(jié)

三缸機作為其中的一款小型機，使用的主要原因在于升功率高和結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點，因此應(yīng)該選擇簡易可行的平衡機構(gòu)。本文通過分析得到以下三個結(jié)論：

（1）建立了曲柄連桿機構(gòu)的動力學(xué)模型，并對活塞的加速度進行了推導(dǎo)，并推導(dǎo)出活塞運動加速度幅值隨著曲軸轉(zhuǎn)速的增加而增加。

（2）推導(dǎo)出往復(fù)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力，往復(fù)慣性力和加速度變化規(guī)律相同，只不過乘了一個常數(shù)，方向和加速度相反，在一個周期內(nèi)經(jīng)過一次零點。旋轉(zhuǎn)慣性力本質(zhì)上是個離心力，大小不變，方向始終沿著曲柄半徑方向向外。

（3）提出了三缸機往復(fù)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力的平衡方案，并在三維軟件中，設(shè)計出平衡軸模型。

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