趙斌，董浩，張建

（成都大學(xué) 機械工程學(xué)院，四川 成都 610106）

引言

汽車行駛控制系統(tǒng)是應(yīng)用非常廣泛的控制系統(tǒng)之一，其主要的目的是對汽車的速度進行合理的控制，它是一個典型的反饋控制系統(tǒng)。在控制領(lǐng)域當(dāng)中，運用較多的是PID控制器。PID控制器（比例-積分-微分控制器），由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成[2]。通過kp，ki和kd三個參數(shù)的設(shè)定。PID控制器主要適用于基本上線性，且動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)。PID控制器是一個在工業(yè)控制應(yīng)用中常見的反饋回路部件[6]。

文章將 PID 控制算法應(yīng)用于汽車行駛速度控制系統(tǒng)中，在Matlab的Simulink模塊中，建立汽車行駛控制系統(tǒng)的仿真模型并進行分析。

1 汽車行駛速度控制原理

汽車行駛速度PID控制系統(tǒng)實質(zhì)是一個速度反饋控制系統(tǒng)，通過系統(tǒng)的輸出信號改變系統(tǒng)的輸入信號，其工作原理[1]為：

（1）通過汽車的速度操縱機構(gòu)操縱桿的位置變化控制發(fā)動機節(jié)氣門開度以改變發(fā)動機牽引力從而實現(xiàn)汽車行駛速度的變化。

（2）由于慣性的存在，汽車的行駛速度不可能立即達到期望速度，實際車速與期望車速之間必然會有差值，系統(tǒng)實時測量并反饋實際車速，并與期望車速取差值。

（3）根據(jù)速度差值改變節(jié)氣門開度以改變發(fā)動機牽引力從而實現(xiàn)當(dāng)前汽車行駛速度，直到與期望車速一致。

2 汽車行駛速度PID控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

汽車行駛簡易模型如圖1所示：

汽車行駛速度PID控制系統(tǒng)包括以下三部分：汽車速度操縱機構(gòu)位置變換器、汽車行駛速度PID控制器和汽車動力機構(gòu)[3]，各部分的數(shù)學(xué)模型如下。

2.1 汽車速度操縱機構(gòu)位置變換器

汽車行駛速度控制系統(tǒng)的速度操縱機構(gòu)位置變換器的作用，是將操縱桿的位置轉(zhuǎn)換為汽車期望行駛速度，操縱桿的位置與期望車速為線性關(guān)系，其對應(yīng)數(shù)學(xué)模型為：

式中：

v——與操作機構(gòu)位置相對應(yīng)的汽車行駛速度目期望值，km/h；

k——操縱機構(gòu)的位置變化率與速度變化率的比值；

x——速度操縱桿的位置，單位：米(m)；

b——汽車行駛最小車速，km/h。

2.2 汽車行駛速度PID 控制器

汽車行駛速度 PID 控制器是汽車行駛速度 PID控制系統(tǒng)的核心部分，其原理是根據(jù)當(dāng)前實際車速與期望車速的差值來控制發(fā)動機節(jié)氣門開度以改變發(fā)動機牽引力，進而使汽車行駛速度達到期望車速。其實質(zhì)為速度反饋控制，反饋控制的數(shù)學(xué)模型為：

式中：

u(t)——控制量；

kp——比例控制部分的增益系數(shù)，其作用是減少被控制系統(tǒng)的上升時間和靜態(tài)誤差，但不能消除靜態(tài)誤差；

e(t)——偏差（汽車當(dāng)前實際車速與期望車速的差值）；

ki——積分控制部分的增益系數(shù)，其作用是消除靜態(tài)誤差；

kd——微分控制部分的增益系數(shù)，其作用是提升系統(tǒng)穩(wěn)定性，減少過渡時間，降低超調(diào)量。

2.3 汽車動力機構(gòu)

汽車動力機構(gòu)的作用是在牽引力的作用下改變汽車的運行速度。牽引力與汽車行駛速度的關(guān)系為：

式中：

m——汽車的質(zhì)量；

v——汽車行駛過程中的實際速度；

F——汽車行駛過程中發(fā)動機的牽引力；

c——汽車行駛過程中的阻尼系數(shù)。

3 汽車行駛速度PID控制系統(tǒng)仿真模型的建立與仿真

根據(jù)汽車行駛速度PID控制系統(tǒng)的工作原理組建的汽車行駛速度PID控制流程圖如圖2 所示。

圖2 汽車行駛速度PID控制流程圖

表1 某小車參數(shù)

現(xiàn)以某小車為例，進行建模并仿真分析，具體參數(shù)如表1所示。

該車所能達到的最高車速為 240km/h，我國規(guī)定高速路最高限速為120km/h，現(xiàn)擬該車行駛最小車速為10km/h，期望車速為120km/h，則速度變化率為110，操縱桿的位置與期望車速之間的數(shù)學(xué)模型為：

此時操縱桿的位置為：

仿真時間設(shè)置為1000s，系統(tǒng)采樣周期為0.02s，即示波器數(shù)據(jù)點數(shù)為 50000，建立汽車行駛速度 PID控制系統(tǒng)Simulink仿真模型如圖3所示。如果沒有阻尼，汽車行駛速度PID控制系統(tǒng)Simulink仿真模型如圖4所示。若去掉PID控制，汽車行駛速度Simulink仿真模型如圖5所示。

運行仿真模型輸出汽車行駛速度曲線圖，結(jié)果分別如圖6-8所示。

圖3 汽車行駛速度PID控制Simulink仿真模型

圖4 汽車行駛速度PID控制無阻尼Simulink仿真模型

圖5 汽車行駛速度無PID控制Simulink仿真模型

圖6 汽車行駛速度有阻尼曲線圖

圖7 汽車行駛速度無阻尼曲線

圖8 汽車行駛速度無PID控制曲線圖

4 結(jié)果分析

對比圖6與圖7可知，在有阻尼的情況下，汽車行駛速度曲線很快收斂并達到穩(wěn)定狀態(tài)，在無阻尼的情況下，汽車行駛速度曲線超調(diào)量較大并且達到穩(wěn)定狀態(tài)所需時間較長。由圖8可知，若去掉PID控制，汽車行駛速度只能達到在最小車速以下某一值，若無阻尼，則汽車行駛速度收斂于最小車速。

參考文獻

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