楊 慶，張再生，尤欣賞

（1.山西財經(jīng)大學(xué) 會計學(xué)院，太原 030006；2.天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟學(xué)部，天津 300072）

0 引言

進入經(jīng)濟“新常態(tài)”發(fā)展階段，創(chuàng)新驅(qū)動成為國家重要發(fā)展戰(zhàn)略，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)引領(lǐng)時代浪潮。然而，科技創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的快速推進離不開科技資源的有效共享與合理配置。作為科學(xué)技術(shù)和商業(yè)市場之間不可跨越的中間環(huán)節(jié)，技術(shù)成果轉(zhuǎn)化面臨著交易簽約率不高、技術(shù)成果轉(zhuǎn)化不暢等現(xiàn)實問題。何楨等[1]以天津市科技成果轉(zhuǎn)化體系為實證研究對象，發(fā)現(xiàn)其有效運作的關(guān)鍵障礙環(huán)節(jié)為科技成果評價環(huán)節(jié)與科技成果市場建設(shè)環(huán)節(jié)。汪良兵等[2]研究發(fā)現(xiàn)，我國技術(shù)轉(zhuǎn)移體系演化態(tài)勢良好，但總體水平不高，技術(shù)中介和擴散系統(tǒng)為其薄弱環(huán)節(jié)。這些研究都探明了科技服務(wù)平臺及科技成果轉(zhuǎn)化的宏觀影響因素，并提出對策建議。但基于微觀視角，采用科學(xué)方法探索研究如何建立科學(xué)高效的科技資源供需匹配決策機制的研究并不豐富。因此，本文旨在構(gòu)建科技成果轉(zhuǎn)移匹配優(yōu)化模型，為促進科技成果成功轉(zhuǎn)化提供借鑒與參考。

1 問題描述

Roth在1985年首次提出了雙邊匹配的概念[3]，并將其最早應(yīng)用于婚姻市場中，旨在根據(jù)男女雙方偏好，使其盡可能找到最佳配偶。隨著雙邊匹配理論與算法的不斷發(fā)展與演化，經(jīng)濟管理領(lǐng)域的諸多問題也逐漸采用雙邊匹配方法來進行決策[4-7]。本文將區(qū)間直覺模糊集理論引入基于滿意度的雙邊匹配問題，以更貼合現(xiàn)實決策情境，更有效的解決科技成果供需匹配問題。

本文將科技成果供給方主體設(shè)為A={A2， ...，Am} ，其中Ai表示供給方的第i個匹配主體；科技成果需求方主體設(shè)為其中Bj表示科技成果需求方的第j個匹配主體，并且設(shè)同時記科技成果供給主體對于需求方的評價指標(biāo)集為對應(yīng)的權(quán)重向量為；科技成果需求主體對于供給方的評價指標(biāo)集為，對應(yīng)的權(quán)重向量為則科技成果供給方主體Ai對于需求方主體Bj關(guān)于評價準(zhǔn)則uf的滿意度矩陣可記為為科技成果供給方主體Ai給出的對于需求方主體Bj考慮評價準(zhǔn)則uf的滿意度；科技成果需求方主體Bj對于供給方主體Ai關(guān)于評價準(zhǔn)則vg的滿意度矩陣記為為科技成果需求方主體Bj給出的對于供給方主體Ai考慮評價準(zhǔn)則vg的滿意度。此外考慮到現(xiàn)實中客觀事物的復(fù)雜性和滿意度評價的主觀性，科技成果供需主體關(guān)于各個評價指標(biāo)的期望水平與客觀實際水平的偏差判斷具有模糊性，因此本文中科技成果供給雙方給出對方主體的滿意度與均為區(qū)間直覺模糊數(shù)。

2 科技成果轉(zhuǎn)化供需匹配模型構(gòu)建

2.1 相關(guān)概念與理論

定義1：令X為非空論域，D[0 ， 1] 為區(qū)間[0，1]的所有封閉子區(qū)間，稱為區(qū)間直覺模糊集，為區(qū)間直覺模糊數(shù)，如果滿足其中分別表示元素x對于集合A的隸屬度區(qū)間和非隸屬度區(qū)間，則猶豫度區(qū)間可表示為

定義2：稱一一映射θ：A∪B→A∪B為雙邊匹配，當(dāng)且僅當(dāng)?Ai∈A、?Bj∈B滿足以下條件：

（1）θ(Ai)∈B,i∈M

（2）θ(Bj)∈A∪{Bj},j∈N

（3）θ(Ai)=Bj當(dāng)且僅當(dāng)θ(Bj)=Ai

定義3：若θ(Ai)=Bj，則稱θ(Ai，Bj) 為一一映射θ確定的一組配對，也稱其為由θ確定的一個匹配方案；若θ(Ai)=Ai，則稱Ai在一一映射θ下未匹配[9]。

定義4：設(shè)為一個區(qū)間直覺模糊數(shù)，定義其得分函數(shù)為和精確函數(shù)為定義其隸屬不確定函 數(shù)和 猶 豫 不 確 定 函 數(shù)

基于四個函數(shù)，Wang[11]給出了比較任意兩個區(qū)間直覺模糊數(shù)的方法：對于任意兩個區(qū)間直覺模糊數(shù)

（1）若S(α)＜S(β)，則α＜β；

（2）若S(α)＞S(β)，則α＞β；

（3）若S(α)=S(β)，則：

①若H(α)=H(β)，則α＜β；

②若H(α)＞H(β)，則α＞β；

③若H(α)=H(β)，則

若T(α)=T(β)，則α＜β;

若T(α)=T(β)，則α＞β；

若T(α)=T(β)

(i)若G(α)=G(β)，則α＜β；

(ii)若G(α)=G(β)，則α＞β；

(iii)若G(α)=G(β)，則α~β。

并且Z.Wang等[11]通過給出定理證明對于任意兩個不同的區(qū)間直覺模糊數(shù)都可以用文獻[12]中的定義給予區(qū)別：對于任意兩個區(qū)間直覺模糊數(shù)

2.2 模型構(gòu)建

本文重點解決基于滿意度評價的雙邊匹配問題，用區(qū)間直覺模糊數(shù)表示匹配科技成果供需雙方互相評價結(jié)果綜合考慮到在比較任意兩個區(qū)間直覺模糊數(shù)時，考慮到定義3和定義4中的四個函數(shù)在決策問題中的使用頻率，本文給出的函數(shù)加權(quán)滿意度如式（1）和式（2）所示：

按照判斷函數(shù)的重要性程度，這里設(shè)w3，w4)=(0.4，0.3，0.2，0.1) 。記科技成果供給主體給出的對于需求主體的函數(shù)加權(quán)滿意度矩陣為A(B)=(dij)n×m，其表示科技成果供給方Ai給出的對于科技成果需求方Bj的函數(shù)加權(quán)滿意度，i∈M，j∈N；科技成果需求主體給出的對于供給主體的函數(shù)加權(quán)滿意度矩陣為B(A)=(eij)m×n，其中表示科技成果需求方Bj給出的對于供給主體Ai的函數(shù)加權(quán)滿意度，i∈M，j∈N。

進一步地，考慮供需雙方每一個主體對各自一方的滿意度的影響，記科技成果供給主體對需求主體的主體加權(quán)滿意度為：表示科技成果供給方每一個主體Ai，i∈M，所占據(jù)的權(quán)重；主體對甲方主體的加權(quán)滿意度為,其中wBi表示科技成果需求方每一個主體Bj，j∈N，所占據(jù)的權(quán)重，本文中wAi和wBj通常由科技服務(wù)平臺根據(jù)實際決策傾向情況給出?；谄ヅ潆p方的加權(quán)滿意度，可以構(gòu)建以雙方的滿意度最大為目標(biāo)的雙目標(biāo)優(yōu)化模型M1：

其中xij表示一個0-1變量，xij=0表示θ(Ai) ≠Bj，即Ai和Bj未匹配；xij=1表示θ(Ai)=Bj，即Ai和Bj匹配。

為了求解上述模型，由參考文獻[9]可知，同時考慮匹配主體雙方滿意度的互補性和一致性，比單獨僅考慮互補性的線性加權(quán)更加合理。因此同時引入算數(shù)加權(quán)與幾何加權(quán)，構(gòu)建如下的單目標(biāo)優(yōu)化模型M2：

其中α，β分別表示在互補性下科技成果供需主體兩方各自的權(quán)重，滿足α+β=1，γ，δ分別在一致性下供需主體兩方各自的權(quán)重，滿足γ+δ=1。若匹配決策中更加注重匹配雙方某一方的滿意度，此時就可以根據(jù)需要增加該方的權(quán)重；而λ表示決策目標(biāo)函數(shù)中雙方主體滿意度互補性的權(quán)重，1-λ則為決策目標(biāo)函數(shù)中雙方主體滿意度一致性的權(quán)重，λ(0 ≤λ≤1)也可根據(jù)決策目標(biāo)的側(cè)重進行相應(yīng)調(diào)整。

2.3 模型求解

由于模型M2為一個含有m×n個變量的0-1整數(shù)優(yōu)化模型，則其至多有2m×n個優(yōu)化解，并且xij=0，i≠j，xij=1，i=j，i∈M，j∈N是模型M2的一個解，即模型的有效解肯定存在。由多目標(biāo)規(guī)劃理論可知，單目標(biāo)模型M2的最優(yōu)解是雙目標(biāo)模型M1的有效解。

綜上所述，科技成果供需匹配優(yōu)化模型的應(yīng)用的主要步驟如下：

第一步：分別確立科技成果供需雙方評價指標(biāo)集及其權(quán)重向量wU={

第二步：科技成果供需匹配雙方根據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)給出滿意度矩陣

第三步：根據(jù)式（1）和式（2）得到指標(biāo)加權(quán) 滿 意 度 矩 陣A(B)=(dij)n×m和B(A)=(eij)m×n，進而得到加權(quán)滿意度Z（A）和Z（B）。

第四步：將Z（A）和Z（B）代入模型M2，可由軟件LINGO 11解得科技成果供需最優(yōu)匹配方案。

3 實例應(yīng)用

本文選取天津市某科技成果交易中心為分析案例，該服務(wù)平臺開展關(guān)于科技成果智能匹配、智能推介等服務(wù)。據(jù)平臺統(tǒng)計，技術(shù)成果供給方有7家科研院所，記為：；技術(shù)企業(yè)需求方有 10 家企業(yè)，記為：

3.1 技術(shù)成果供需雙方評價指標(biāo)體系構(gòu)建

科技服務(wù)平臺通過調(diào)查問卷了解到技術(shù)成果供給方在對需求企業(yè)進行選擇時，主要考慮交易本身、成果與企業(yè)適應(yīng)性及企業(yè)應(yīng)用能力等方面[1]。結(jié)合相關(guān)研究，本文將科技成果供給方對需求方的評價指標(biāo)整理為5個：轉(zhuǎn)讓收益、技術(shù)應(yīng)用能力、市場地位、成果適應(yīng)性、市場開發(fā)和營銷能力。由此，科技成果供給主體對于需求方的評價指標(biāo)集為U={u1，u2，u3，u4，u5} ，其指標(biāo)權(quán)重向量通過7個技術(shù)供給方所給權(quán)重的加權(quán)平均而得Wu={0.46，0.23，0.14，0.1，0.07}。如表1所示。

同樣，科技成果需求方在進行供給方選擇時的關(guān)注要素主要集中在科技成果的技術(shù)先進性、科技成果的技術(shù)易轉(zhuǎn)化性、科技成果的市場潛力[1]。同時參考我國《關(guān)于改進科學(xué)技術(shù)評價工作的決定》等為促進科技評價工作的政策法規(guī)，以及考慮對樣本企業(yè)的問卷調(diào)查，本文提取出5個科技成果需求方對供給方的評價指標(biāo)，分別是：交易價格、市場預(yù)期、技術(shù)成果創(chuàng)新性、技術(shù)成果應(yīng)用復(fù)雜性、技術(shù)支持。因此科技成果需求主體對于供給方的評價指標(biāo)集為V={v1，v2，v3，v4，v5} ，同樣的加權(quán)平均得出對應(yīng)的權(quán)重向量為Wv={0.31，0.24，0.19，0.17，0.09}。如表2所示。

表1 技術(shù)成果供給方對需求方評價指標(biāo)體系

表2 技術(shù)成果需求方對供給方評價指標(biāo)體系

3.2 技術(shù)成果供需主體間的滿意度評價

依據(jù)確立的評價指標(biāo)體系，科技成果供需雙方則可對于彼此間每個主體進行滿意度評價，并采用區(qū)間直覺模糊數(shù)表示。7個科技成果供給方與10個科技成果需求方共產(chǎn)生了140個滿意度評價矩陣。以科技成果供給方A1主體對科技成果需求方、科技成果需求方B1對科技成果供給方做出的滿意度評價為例，其滿意度評價矩陣分別如下：

3.3 科技成果供需主體整體滿意度最大化的雙邊匹配

由滿意度矩陣A(B)=(dij)n×m和B(A)=(eij)m×n，進一步得到綜合加權(quán)滿意度矩陣其中wAi和wBj分別表示科技成果供給方Ai與需求方Bj各自的主體權(quán)重，考慮到科技服務(wù)平臺作為中介對于科技成果供需匹配決策的公平性與公正性，因此每個主體取相等權(quán)重，即wAi=1/7；wBj=1/10

接著將Z(A)和Z(B)代入，并應(yīng)用軟件LINGO11.0求解，可得到該問題的最優(yōu)匹配結(jié)果為：x15=1，x26=1，x38=1，x47=1，x52=1，x64=1，x79=1；其余xij均為0。因此科技服務(wù)平臺對于該批膜分離技術(shù)的供需匹配結(jié)果為：供給方A1與需求方B5匹配；供給方A2與需求方B6匹配；供給方A3與需求方B8匹配；供給方A4與需求方B7匹配；供給方A5與需求方B2匹配；供給方A6與需求方B4匹配；供給方A7與需求方B9匹配。

需要說明的是在求解模型M2時，考慮到科技服務(wù)平臺的公共服務(wù)功能定位，其對科技成果的供需雙方的滿意度應(yīng)同等重視，因此權(quán)重α，β，γ，δ值均取值為0.5；此外考慮科技成果供需主體雙方滿意度一致性與互補性對的同等地位，此處權(quán)重λ=0.5。但是針對具體的匹配決策，有時會側(cè)重某一方的滿意度，以及更注重滿意度的一致性或互補性，這會導(dǎo)致λ，α，β，γ，δ會有不同取值。此處，將權(quán)重取極端值為例，可見其最優(yōu)匹配結(jié)果的變化，如表3所示。

表3 不同權(quán)重取值下匹配結(jié)果對比

4 結(jié)束語

在市場經(jīng)濟條件下，完善科技服務(wù)平臺運營決策機制是繁榮科技成果市場、提高科技資源配置效率的必備條件。本文基于雙邊匹配主體滿意度的視角，將區(qū)間直覺模糊集理論引入滿意度評價，提出以整體滿意度最大化為目標(biāo)的優(yōu)化模型，最終獲得最優(yōu)匹配方案。

構(gòu)建了科技成果供需匹配優(yōu)化模型。在原有雙邊匹配方法的基礎(chǔ)上,引入科技服務(wù)平臺作為科技成果供需匹配中介，改進的科技成果供需雙邊匹配模型最終以整體滿意度最大化為目標(biāo)，有利于發(fā)揮科技服務(wù)平臺作為科技資源的配置中介的重要作用。

將區(qū)間直覺模糊數(shù)引入匹配雙方主體的初步互相評價結(jié)果。通過給出函數(shù)加權(quán)滿意度的定義，將初步評價結(jié)果進行集成，同時考慮評價主體的權(quán)重，從而得到主體加權(quán)滿意度。使得決策模型更加真實的反映了科技成果供需雙方進行選擇決策時存在主觀判斷、個體偏好及非信息對稱的客觀現(xiàn)實，提升了雙邊匹配模型實用性。此外，最終目標(biāo)函數(shù)同時考慮其互補性和一致性，并引入調(diào)節(jié)參數(shù)，使得模型進一步優(yōu)化，從而使得該模型在面對不同匹配決策需求時具有更強的靈活性。

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