謝文波,張 偉,姜雄文

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)高速撞擊研究中心，黑龍江 哈爾濱 150001)

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料具有較高的比強(qiáng)度、比剛度和吸能特性，被廣泛地應(yīng)用于航空、航天等領(lǐng)域。而這些結(jié)構(gòu)件在整個(gè)服役過(guò)程中又不可避免地遭受斜沖擊的威脅，如飛機(jī)在起飛、飛行和著陸過(guò)程中的冰雹[1-2]、鳥撞[3]等。由于復(fù)合材料本身獨(dú)特的結(jié)構(gòu)形式和力學(xué)性能，與傳統(tǒng)的金屬材料相比，它在斜沖擊下的抗彈性能就更復(fù)雜，所以研究復(fù)合材料層合板的抗斜沖擊性能具有重要的實(shí)際意義。

秦建兵等[4]分析了彈頭形狀、纖維鋪設(shè)方式、層數(shù)等因素對(duì)層合板抗彈性能的影響，給出了層合板在不同彈頭沖擊下的侵徹破壞特征和模態(tài)。彭剛等[5]構(gòu)建了以能量耗散分析為基礎(chǔ)的復(fù)合材料抗侵徹貫穿模型，對(duì)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層板的抗侵徹貫穿機(jī)理進(jìn)行了研究。Ivaez等[6]研究了低速?zèng)_擊下沖擊角度對(duì)復(fù)合材料夾層板的能量吸收影響，結(jié)果表明能量吸收隨著沖擊角度的增加而增加。Chu等[7]研究了沖擊角度對(duì)芳綸纖維復(fù)合材料的彈道極限和跳飛角度的影響。Assaf等[8]利用LS-DYNA對(duì)穿甲彈斜侵徹超高分子量聚乙烯(UHMWPE)纖維復(fù)合材料過(guò)程中的彈道偏轉(zhuǎn)問(wèn)題進(jìn)行了研究。

以往研究大多集中在對(duì)復(fù)合材料正侵徹貫穿機(jī)理方面的研究，而有關(guān)沖擊角度對(duì)復(fù)合材料抗彈性能的影響相對(duì)較少，尤其缺乏沖擊角度對(duì)彈道偏轉(zhuǎn)角的影響研究。為此，本文中利用一級(jí)輕氣炮對(duì)碳纖維復(fù)合材料板進(jìn)行不同角度和速度的侵徹貫穿實(shí)驗(yàn)，分析沖擊角度對(duì)靶板能量吸收、彈道極限和彈道偏轉(zhuǎn)角的影響。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

所用材料為2 mm厚的[0/45/90/-45]s2準(zhǔn)各向同性鋪層的T700碳纖維復(fù)合材料層合板(見圖1)，在沒有特殊加載方向的情況下，這種鋪層構(gòu)型在工程結(jié)構(gòu)上運(yùn)用的非常廣泛。

T700碳纖維復(fù)合材料單層板的材料屬性分別為：纖維體積分?jǐn)?shù)w=60%，縱向剛度E1=132 GPa，橫向剛度E2=11 GPa，泊松比ν12=0.29，剪切模量G12=5.2 GPa，縱向拉伸強(qiáng)度Xt=2 178 MPa，縱向壓縮強(qiáng)度Xc=1 039 MPa，橫向拉伸強(qiáng)度Yt=24 MPa，橫向抗壓強(qiáng)度Yc=168 MPa，層間剪切強(qiáng)度S=81 MPa，密度ρ=1 600 kg/m3。

彈體為鋼球，直徑7.50 mm，質(zhì)量1.72 g。它具有很高的強(qiáng)度，在沖擊過(guò)程中忽略彈體的塑形變形，動(dòng)能減小僅由速度變化引起， 這樣可以很好地理解靶板在沖擊過(guò)程中的各種損傷能量吸收機(jī)制。

1.2 侵徹實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)在直徑7.62 mm的一級(jí)輕氣炮(見圖3)上完成，該裝置通過(guò)工業(yè)級(jí)的壓縮氮?dú)鈦?lái)驅(qū)動(dòng)彈體，出炮口有一個(gè)尺寸為610 mm×310 mm×310 mm的裝甲鋼靶艙。為了測(cè)量彈體速度和彈道軌跡，在靶艙旁邊放置一個(gè)高速攝影機(jī)Photron FASTCAM SA5。幀率設(shè)定為100 000 s-1，分辨率為320像素×192像素，由于曝光時(shí)間非常短，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中用兩個(gè)1 300 W的冷光燈來(lái)增大光通量。在靶艙后面放置一張坐標(biāo)紙，用以標(biāo)定和計(jì)算彈體速度。由于在測(cè)量過(guò)程中有測(cè)量誤差，利用文獻(xiàn)[9]中方法來(lái)估計(jì)誤差，可得初始速度和剩余速度的誤差為5.2%。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 彈道極限

彈道極限是評(píng)價(jià)靶板在某特定沖擊條件下抗沖擊性能的一個(gè)重要指標(biāo)。對(duì)于一個(gè)給定角度的彈體和復(fù)合材料層合板，彈道極限定義為彈體完全侵徹和部分或者沒有貫穿靶板的最小速度。在彈道侵徹實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)調(diào)整輕氣炮的充氣壓力，逐步增大或減小子彈初始速度，最終將復(fù)合材料層合板的彈道極限速度鎖定在一個(gè)較小的速度范圍內(nèi)。共進(jìn)行了45發(fā)有效實(shí)驗(yàn)(彈體速度72～280 m/s)，獲取靶板在3種沖擊角度下的彈道極限，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1，正的剩余速度表示靶板被貫穿，負(fù)值表示彈體反彈。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experimental results

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用經(jīng)典Lambert-Jonas彈道極限方程可以較好擬合彈道沖擊的剩余速度-初始速度關(guān)系(見圖4)，方程僅對(duì)入射速度大于彈道極限的情況適用。經(jīng)典Lambert-Jonas彈道極限方程為：

(1)

式中：vbl、a和p是擬合參數(shù)。通過(guò)這個(gè)線性回歸曲線可以得到，復(fù)合材料層合板在0°、30°和45°沖擊下的彈道極限分別為182、197.4和220.7 m/s。很明顯，與正侵徹相比，靶板在斜侵徹下有更好的抗沖擊性能，并且隨著沖擊角度的增加，靶板的彈道極限逐漸增加。與正沖擊相比，30°和45°的斜沖擊彈道極限分別提高了8%和21%；45°沖擊的彈道極限比30°提高了12%。由此可見，隨著沖擊角度的增加，彈道極限的增幅也越來(lái)越大。

圖5為彈體斜沖擊靶板的示意圖，沖擊角度θ為彈體入射方向與靶板法線方向的夾角，彈體沖擊力為F，其法向分力為FN；層合板沿沖擊方向和厚度方向的沖擊應(yīng)力分別σF和σn，切向應(yīng)力為σt，A為靶板的損傷面積，則沖擊力F=FN/cosθ，沖擊損傷面積A′=Acosθ，則層合板沿沖擊方向和厚度方向的沖擊應(yīng)力關(guān)系為：

σF=F/A′=σn/cos2θ

(2)

2.2 能量吸收

彈體在沖擊、侵徹和貫穿復(fù)合材料板過(guò)程中，一部分動(dòng)能被靶板吸收，定義靶板的能量吸收率：

(3)

式中：Ek是彈體的初始動(dòng)能；Eabs是彈體的動(dòng)能損失，也就是靶板的能量吸收；mp為彈體質(zhì)量，vi和vr分別是彈體入射速度和剩余速度。

圖6為沖擊能對(duì)靶板能量吸收的影響關(guān)系曲線。從圖中可以看出，對(duì)于正沖擊：在沖擊能從4.4 J增加到12.1 J的過(guò)程中，靶板的能量吸收率急劇增加；繼續(xù)增加沖擊能直到靶板被擊穿，靶板的能量吸收進(jìn)入一個(gè)相對(duì)緩慢的增長(zhǎng)階段；在沖擊能為27.5 J時(shí)，靶板能量吸收率到達(dá)最大值99.7%，最終當(dāng)沖擊能增加到29.2 J(184.3 m/s)時(shí)靶板被擊穿，之后靶板的能量吸收率隨著沖擊能的增加急劇下降。對(duì)于30°和45°沖擊也觀察到了相似的情形。

最后，盡管本文中進(jìn)行的彈體速度在70～280 m/s內(nèi)，但是可以推測(cè)，當(dāng)沖擊速度遠(yuǎn)超彈道極限時(shí)，靶板的能量吸收率會(huì)趨向一個(gè)常值。Pernas-Snchez等[12]也觀察到了這個(gè)現(xiàn)象，他把這種靶板能量吸收率改變的行為歸因?yàn)榘邪逵煞謱訐p傷到壓剪失效的失效機(jī)制的轉(zhuǎn)變。

2.3 彈道偏轉(zhuǎn)

彈道偏轉(zhuǎn)是彈體在斜沖擊過(guò)程中的一個(gè)重要特征，鋼球斜侵徹貫穿靶板時(shí)的理論穿透長(zhǎng)度為t/cosθ(見圖5)，然而由于整個(gè)彈靶結(jié)構(gòu)不是軸對(duì)稱的，因而合力方向與鋼球運(yùn)動(dòng)方向不一致，與鋼球運(yùn)動(dòng)方向垂直的合力分力將使鋼球運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變。這個(gè)現(xiàn)象非常復(fù)雜，對(duì)于不同的沖擊角度和速度，鋼球可能發(fā)生正偏轉(zhuǎn)，也可能發(fā)生負(fù)偏轉(zhuǎn)。通過(guò)高速相機(jī)可以記錄鋼球侵徹貫穿碳纖維復(fù)合材料板的整個(gè)過(guò)程，并可以測(cè)量鋼球在侵徹貫穿過(guò)程中的彈道偏轉(zhuǎn)角，θ為彈體初始斜度，δ為斜度改變，約定彈體斜度增加為正值，減小為負(fù)值。

圖7為鋼球以3種角度沖擊、侵徹和貫穿碳纖維復(fù)合材料靶板的過(guò)程圖。需要注意的是，高速相機(jī)拍攝的兩張照片之間的時(shí)間間隔為10 μs，而為了清楚地觀察斜侵徹過(guò)程中的彈體偏轉(zhuǎn)，圖中自由設(shè)定兩幀照片之間的時(shí)間間隔，將彈體接近靶板表面的時(shí)刻取為參考時(shí)間“零”。從圖中可以看出，鋼球正侵徹貫穿碳纖維復(fù)合材料層合板的過(guò)程中幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而在30°和45°沖擊下，鋼球發(fā)生了明顯的彈道偏轉(zhuǎn)。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到鋼球沖擊速度與偏轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線，如圖8所示。圖中沒有給出正沖擊的彈道偏轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)，因?yàn)閷?duì)于正沖擊而言，彈體沒有發(fā)生任何偏轉(zhuǎn)，僅作為斜沖擊的參考。

從圖中可以看出，兩種斜沖擊角度下的鋼球彈道偏轉(zhuǎn)角與沖擊速度關(guān)系曲線很相似。隨著沖擊速度的增加，彈道偏轉(zhuǎn)角先以近似拋物線的形式從正值變?yōu)樨?fù)值；當(dāng)沖擊速度增加到快貫穿靶板的彈道極限速度時(shí)，30°和45°沖擊分別達(dá)到了58°和98°的最大反彈偏轉(zhuǎn)角，也就是鋼球基本上沿入射方向原路反彈；之后隨著沖擊速度的進(jìn)一步增加，靶板被貫穿，彈道偏轉(zhuǎn)角從負(fù)值急劇變?yōu)檎担?0°和45°沖擊分別達(dá)到了10°和12°的最大貫穿偏轉(zhuǎn)角；最后隨著沖擊速度的增加，偏轉(zhuǎn)角出現(xiàn)小幅度增加后又繼續(xù)緩慢地減小。

此外，從圖中還可以看出，沖擊角對(duì)彈道偏轉(zhuǎn)的影響在不同的沖擊速度范圍內(nèi)呈現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)。鋼球低速?zèng)_擊靶板時(shí)，靶板表面損傷很小，而本文實(shí)驗(yàn)所用的鋼球和碳纖維復(fù)合材料板表面又較光滑，鋼球的水平分速度visinθ使鋼球在靶板面上發(fā)生滑移，使它反彈速度向滑移方向偏轉(zhuǎn)，在相同的沖擊速度下，45°沖擊的水平分速度比30°的大，其彈道偏轉(zhuǎn)角也大；隨著沖擊速度的增加，沖擊力的法向分力FN使靶板表面發(fā)生纖維斷裂、基體開裂和壓潰損傷，從而形成一個(gè)彈坑，彈坑施加給鋼球的切向力將急劇增大，使得彈道偏轉(zhuǎn)角減小，彈體反彈軌跡由遠(yuǎn)離靶板法線方向到靠近靶板法線方向轉(zhuǎn)變，隨著沖擊角度的增加，鋼球的法向分力FN減小，彈道偏轉(zhuǎn)角從正值變?yōu)樨?fù)值的臨界沖擊速度也從135.7 m/s(30°)增加到183.2 m/s(45°)。

鋼球貫穿靶板時(shí)，鋼球在靶板沖擊面產(chǎn)生彈坑，在靶板背面反射形成的拉伸波又使層合板的層間分層，當(dāng)鋼球侵徹到兩個(gè)分層界面時(shí)，鋼球的水平速度visinθ使它在分層界面發(fā)生滑移；此外，由于復(fù)合材料層合板的層間黏結(jié)層施加給鋼球的反作用力沒有層合板各單層的大，這使在沖擊過(guò)程中靶板施加給鋼球的法向作用力越來(lái)越小，加上鋼球在分層界面的滑移，因而改變了鋼球與靶板之間的相互作用力和運(yùn)動(dòng)軌跡，使鋼球在侵徹貫穿靶板后的彈道偏轉(zhuǎn)角為正值，而且水平速度visinθ越大，彈道偏轉(zhuǎn)角就越大，在相同的沖擊速度下，沖擊角度越大，彈道偏轉(zhuǎn)角也就越大；當(dāng)沖擊速度遠(yuǎn)高于彈道極限時(shí)，此時(shí)靶板的失效模式轉(zhuǎn)變?yōu)閴杭羰?，彈道偏轉(zhuǎn)角緩慢減小后趨向一個(gè)常值。

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)碳纖維復(fù)合材料層合板在0°、30°和45°下的侵徹貫穿實(shí)驗(yàn)研究，分析了沖擊角度對(duì)靶板彈道極限、能量吸收率和彈道偏轉(zhuǎn)的影響。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論，可以得出以下結(jié)論：

(1) 靶板的彈道極限隨著沖擊角度的增加而增加，且角度從30°增加到45°的靶板彈道極限增幅比沖擊從0°增加到30°的大。

(2) 當(dāng)鋼球未貫穿靶板時(shí)，靶板的能量吸收率取決于法向沖擊力，能量吸收隨著沖擊角度的增加而減??；而當(dāng)鋼球貫穿靶板后，靶板的能量吸收率取決于沖塞能，靶板在斜沖擊下的能量吸收率比正沖擊的高。

(3) 沖擊角對(duì)彈道偏轉(zhuǎn)的影響在不同的沖擊速度下的變化趨勢(shì)不一樣。在低速?zèng)_擊時(shí)，由于彈體發(fā)生滑移，彈道偏轉(zhuǎn)角隨著沖擊角度的增加而增加；當(dāng)靶板產(chǎn)生彈坑時(shí)，彈體反彈軌跡由遠(yuǎn)離靶板法線方向到靠近靶板法線方向轉(zhuǎn)變；當(dāng)鋼球貫穿靶板后，層合板的層間分層失效模式導(dǎo)致彈道偏轉(zhuǎn)角為正值，45°沖擊的彈道偏轉(zhuǎn)角比30°的大。

參考文獻(xiàn)：

[1] TANG Z, HANG C, SUO T, et al. Numerical and experimental investigation on hail impact on composite panels[J]. International Journal of Impact Engineering, 2017,105:102-108.

[2] PERNAS-SANCHEZ J, ARTERO-GUERRERO J A, VARAS D, et al. Experimental analysis of ice sphere impacts on unidirectional carbon/epoxy laminates[J]. International Journal of Impact Engineering, 2016,96:1-10.

[3] DONADON M V, ARBELO M A. Bird strike modeling in fiber-reinforced polymer composites[J]. International Journal of Structural Stability and Dynamics, 2017,17(6):1750065.

[4] 秦建兵,韓志軍,劉云雁,等.復(fù)合材料層合板侵徹行為的研究[J].振動(dòng)與沖擊,2013,32(24):122-126.

QIN Jianbing, HAN Zhijun, LIU Yunyan, et al．Penetration behavior of composite laminated plates[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013,32(24):122-126.

[5] 彭剛,王緒財(cái),劉原棟,等.復(fù)合材料層板的抗貫穿機(jī)理與模擬研究[J].爆炸與沖擊,2012,32(4):337-345.

PENG Gang, WANG Xucai, LIU Yuandong, et al. Research on anti-perforation mechanism and simulation of composite laminates[J]. Explosion and Shock Waves, 2012,32(4):337-345.

[7] CHU C K, CHEN Y L, HSEU G C, et al. The study of obliquity on the ballistic performance of basket fabric composite materials[J]. Journal of Composite Materials, 2007,41(13):1539-1558.

[8] ASSAF Z, RAN E, BLASS T, et al. Oblique penetration of AP projectile to laminated composites-modeling and verification[C]∥The 27th International Symposium on Ballistics. 2012:1187-1194.

[9] POWELL D, ZOHDI T, JOHNSON G. Impact and delamination failure characterization of BSM 8-212 composite aircraft material: DOT/FAA/AR-2008/48[R]∥Air Traffic Organization Operations Planning Office of Aviation Research and Development, 2008. https://trid.trb.org/view.aspx?id=879184.

[11] RAJAGOPAL A, NAIK N K. Oblique ballistic impact behavior of composites[J]. International Journal of Damage Mechanics, 2014,23(4):453-482.

[12] PERNAS-SNCHEZ J, ARTERO-GUERRERO J A, VARAS D, et al. Experimental analysis of normal and oblique high velocity impacts on carbon/epoxy tape laminates[J]. Composites Part A: Applied Science & Manufacturing, 2014,60(3):24-31.