王 帥，熊官送，曹東海

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京 100074)

0 引言

永磁無(wú)刷直流電機(jī)以其高功率密度、高可靠性、控制簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，其可靠性對(duì)于控制系統(tǒng)具有至關(guān)重要的作用[1]。常用的無(wú)刷直流電機(jī)大都采用三相星型連接的電樞繞組和二二導(dǎo)通的方式，控制器通過(guò)采集Hall傳感器信號(hào)確定轉(zhuǎn)子所在扇區(qū)，控制驅(qū)動(dòng)電路給三相繞組通電，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，如果電機(jī)一相繞組斷路或者與驅(qū)動(dòng)器的連接斷開(kāi)，則在相應(yīng)的扇區(qū)無(wú)力矩輸出，電機(jī)無(wú)法正常工作。對(duì)于斷路故障，可以通過(guò)電流傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，并在斷路故障發(fā)生時(shí)，定位故障相。

針對(duì)斷路故障，目前研究較多的是三相四開(kāi)關(guān)容錯(cuò)逆變器[2-5]和雙繞組無(wú)刷直流電機(jī)[6-9]，但對(duì)三相四開(kāi)關(guān)容錯(cuò)逆變器的研究通常針對(duì)逆變器側(cè)的故障及其容錯(cuò)控制，雙繞組無(wú)刷直流電機(jī)容錯(cuò)能力更強(qiáng)，但需要專門(mén)設(shè)計(jì)的電機(jī)，以及2個(gè)六開(kāi)關(guān)驅(qū)動(dòng)器，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本較高。本文提出一種新型的無(wú)刷直流電機(jī)容錯(cuò)控制方案，通過(guò)將普通星型連接的三相無(wú)刷電機(jī)星型連接點(diǎn)引出，并增加一路半橋驅(qū)動(dòng)，在相比原系統(tǒng)變化較小的情況下，實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)刷電機(jī)的容錯(cuò)控制。

1 容錯(cuò)驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)

圖1所示為驅(qū)動(dòng)器與電機(jī)三相連接圖，其中(a)為驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)，由4個(gè)半橋組成；(b)為三相星型連接的無(wú)刷直流電機(jī)，N端為引出的星型連接點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)器輸出端分別與電機(jī)的A、B、C、N端相連。

(a)驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)

(b)電機(jī)引出線圖1 驅(qū)動(dòng)器與電機(jī)連接圖Fig.1 Connection of the driver and motor

2 斷路故障診斷及容錯(cuò)控制原理

2.1 斷路故障診斷原理

對(duì)于二二導(dǎo)通的無(wú)刷直流電機(jī)，電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子位置與導(dǎo)通相的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

當(dāng)轉(zhuǎn)子位于某一扇區(qū)時(shí)，根據(jù)表1所示的轉(zhuǎn)子所在扇區(qū)與導(dǎo)通相的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以利用電流傳感器判斷相應(yīng)相的導(dǎo)通情況，進(jìn)而判斷該相是否斷路。由于每次有兩相導(dǎo)通，當(dāng)某相斷路時(shí)，需判多個(gè)扇區(qū)才能確定故障相。為減小電流傳感器的采樣頻率，采用每個(gè)PWM周期僅采一次電流，采樣時(shí)刻在靠近導(dǎo)通結(jié)束時(shí)刻的方法，以確保對(duì)繞組通斷的可靠檢測(cè)，并避開(kāi)導(dǎo)通時(shí)刻可能出現(xiàn)的電流尖峰。

表1 轉(zhuǎn)子位置與導(dǎo)通相對(duì)應(yīng)關(guān)系

2.2 容錯(cuò)控制原理

引出星型連接點(diǎn)后，可以利用該引出線給一相繞組通電，也可以不使用該引出線，給串聯(lián)的兩相繞組通電，首先給出相電壓方程、線電壓方程和電磁轉(zhuǎn)矩方程。

式(1)為無(wú)刷直流電機(jī)定子三相繞組的電壓方程。

(1)

其中，uAN、uBN、uCN為A、B、C三相的相電壓；RA、RB、RC、LA、LB、LC、MAB、MBA、MAC、MCA、MBC、MCB分別為各相的電阻、自感和互感；iA、iB、iC和eA、eB、eC分別為相電流和相反電勢(shì)。相電流以流向星型連接點(diǎn)為正，相反電勢(shì)以由星型連接點(diǎn)指向相繞組另一端為正。通常滿足相電阻Rs=RA=RB=RC，相電感L=LA=LB=LC，相繞組互感M=MAB=MBA=MAC=MCA=MBC=MCB。對(duì)三相星型繞組，星型連接點(diǎn)未引出或引出線上無(wú)電流時(shí)，滿足

iA+iB+iC=0

(2)

則式(1)可以簡(jiǎn)化為

(3)

線電壓方程可由相電壓方程相減得到

(4)

電機(jī)電磁功率

Pem=TemΩ=eAiA+eBiB+eCiC

(5)

其中，Ω為電機(jī)角速度，電磁轉(zhuǎn)矩

Tem=(eAiA+eBiB+eCiC)/Ω

(6)

由式(1)可得，相電壓穩(wěn)態(tài)方程(以A相為例)

uAN=RAiA+eA

(7)

串聯(lián)兩相導(dǎo)通時(shí)，導(dǎo)通相電流之和為0，反電勢(shì)大小相等，符號(hào)相反，則由式(4)可得，線電壓穩(wěn)態(tài)方程

u=2RSi+2e

(8)

其中，u為線電壓，i為線(相)電流，e為相反電勢(shì)。

當(dāng)某相斷路時(shí)，為保證電機(jī)繼續(xù)運(yùn)行，使驅(qū)動(dòng)器N端工作，僅使用兩相，使電機(jī)繼續(xù)運(yùn)行，容錯(cuò)運(yùn)行狀態(tài)下，根據(jù)式(7)和式(8)，若利用星型連接點(diǎn)引出線給單相繞組通電，施加的電壓應(yīng)為正常狀態(tài)的一半，實(shí)際中可通過(guò)將PWM信號(hào)占空比減半來(lái)實(shí)現(xiàn)，此時(shí)兩種導(dǎo)通狀態(tài)下，穩(wěn)態(tài)電流相等。

由式(6)，為使電機(jī)在各扇區(qū)能夠產(chǎn)生方向相同的電磁轉(zhuǎn)矩，結(jié)合式(1)中關(guān)于相電流和相反電勢(shì)方向的說(shuō)明，應(yīng)使各相電流與相應(yīng)的相反電勢(shì)的乘積具有相同的符號(hào)[10]。因此，需要根據(jù)電機(jī)反電勢(shì)確定具體的通電相與施加電壓方向，與表1相對(duì)應(yīng)，給出無(wú)刷電機(jī)三相繞組理想反電勢(shì)波形，如圖2所示。其中,θ為電角度。

圖2 理想反電勢(shì)波形Fig.2 The ideal waveforms of back-EMF

與表1和圖2對(duì)應(yīng)，給出C相斷路，僅使用A、B相作容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子位置與導(dǎo)通相的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表2所示。其中“+”“-”號(hào)表示在該端施加電壓的正負(fù)。

表2 容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子位置與導(dǎo)通相對(duì)應(yīng)關(guān)系

2.3 性能分析

由式(6)，在容錯(cuò)運(yùn)行狀態(tài)下，相比串聯(lián)兩相通電狀態(tài)，僅使用單相繞組時(shí)，電機(jī)輸出力矩減半，在6個(gè)扇區(qū)中，2個(gè)扇區(qū)輸出完整力矩，4個(gè)扇區(qū)輸出減半的力矩，平均力矩下降為原來(lái)的2/3。因此，電機(jī)的帶載能力下降，在空載或輕載狀態(tài)下，也會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)速下降的現(xiàn)象。

3 仿真分析

在Simulink中對(duì)容錯(cuò)運(yùn)行方式進(jìn)行仿真，圖3(a)為正常情況下無(wú)刷電機(jī)的驅(qū)動(dòng)模型，圖3(b)為容錯(cuò)運(yùn)行方式下無(wú)刷電機(jī)的驅(qū)動(dòng)模型，驅(qū)動(dòng)信號(hào)為占空比固定的PWM信號(hào)。模型均為開(kāi)環(huán)，以便對(duì)電機(jī)特性進(jìn)行對(duì)比分析。

設(shè)置母線電壓為12V，PWM周期為15K，正常運(yùn)行時(shí)占空比為50%。容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)，若兩相通電，則占空比為50%；若單相通電，則占空比為25%。

圖4所示為正常運(yùn)行與容錯(cuò)運(yùn)行啟動(dòng)轉(zhuǎn)速對(duì)比，圖5所示為正常運(yùn)行與容錯(cuò)運(yùn)行電流波形。電機(jī)處于容錯(cuò)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，由于平均輸出力矩減小，轉(zhuǎn)速由1000r/min下降到945r/min，電機(jī)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)較正常運(yùn)行狀態(tài)也明顯增大。容錯(cuò)運(yùn)行狀態(tài)下，平均電流增大為原來(lái)的約1.1倍，圖5(b)中，單相通電時(shí)，電流峰值較大，但占空比較小，因此平均電流與串聯(lián)的兩相通電時(shí)基本不變，轉(zhuǎn)矩較兩相導(dǎo)通時(shí)減半，與理論分析相符。

(a)正常運(yùn)行

(b)容錯(cuò)運(yùn)行圖3 正常運(yùn)行及容錯(cuò)運(yùn)行Simulink模型Fig.3 Simulink models of normal state and fault-tolerant state

圖4 正常運(yùn)行和容錯(cuò)運(yùn)行啟動(dòng)轉(zhuǎn)速Fig.4 Start-up rotational speed of normal state and fault-tolerant state

(a)正常運(yùn)行相電流

(b)容錯(cuò)運(yùn)行相電流圖5 電流波形Fig.5 Current waveforms

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析

實(shí)驗(yàn)使用的電機(jī)和驅(qū)動(dòng)器如圖6所示，該電機(jī)為星型連接點(diǎn)引出的永磁無(wú)刷直流電機(jī)，驅(qū)動(dòng)器使用4個(gè)半橋芯片，輸出端按圖1所示方式與電機(jī)連接。圖7和圖8所示分別為由正常狀態(tài)切換為容錯(cuò)狀態(tài)的轉(zhuǎn)速和電流變化。

圖6 驅(qū)動(dòng)器與電機(jī)Fig.6 Driver and motor

圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)速變化Fig.7 Variation of rotational speed

圖8 相電流變化Fig.8 Variations of phase current

正常運(yùn)行時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1000r/min，斷開(kāi)驅(qū)動(dòng)器與電機(jī)C相的連接，模擬電機(jī)C相繞組斷路故障，系統(tǒng)在檢測(cè)到C相斷路后，切換為僅使用A、B兩相，由驅(qū)動(dòng)器A、B、N端驅(qū)動(dòng)的容錯(cuò)運(yùn)行模式。圖8中電流幅值為容錯(cuò)運(yùn)行模式下，單相通電和兩相通電時(shí)的電流，兩種情況下電流均值基本相同，與前述理論和仿真分析相符。容錯(cuò)運(yùn)行模式下，電機(jī)轉(zhuǎn)速由1000r/min減小為930r/min，電流增大為原來(lái)的約1.1倍，與仿真結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了理論分析和仿真的正確性。

當(dāng)電機(jī)閉環(huán)帶恒定負(fù)載時(shí)，由正常運(yùn)行狀態(tài)切換為容錯(cuò)運(yùn)行狀態(tài)，電機(jī)轉(zhuǎn)速減小，由式(7)與式(8)，電機(jī)電流會(huì)迅速增大。由2.3節(jié)性能分析部分可知，當(dāng)電流增大到原來(lái)的約1.5倍時(shí)，電機(jī)輸出力矩與負(fù)載力矩平衡，電機(jī)轉(zhuǎn)速下降幅度與施加1.5倍負(fù)載時(shí)相當(dāng)；當(dāng)電機(jī)負(fù)載能力余量達(dá)到指標(biāo)要求的50%時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速仍能維持在額定值附近，系統(tǒng)性能仍可以滿足指標(biāo)要求。

圖9所示為容錯(cuò)運(yùn)行狀態(tài)下，僅B相通電且施加正向電壓時(shí)，設(shè)置T3由PWM控制，T8常開(kāi)，A相由反電勢(shì)產(chǎn)生的電流。參考圖2，該反電勢(shì)在半個(gè)扇區(qū)逐漸減小為0，隨后反向增大。因此，借助星型連接點(diǎn)引出線，在半個(gè)扇區(qū)內(nèi)電流達(dá)到較大的幅值，產(chǎn)生較大的阻力矩，使電機(jī)效率下降，振動(dòng)和噪聲變大。當(dāng)T8和T7在此扇區(qū)同時(shí)調(diào)制時(shí)，如圖8所示，該電流可以得到有效抑制。

圖9 反電勢(shì)引起的相電流Fig.9 Phase current caused by back-EMF

5 結(jié)論

本文針對(duì)反電勢(shì)為梯形波的永磁無(wú)刷直流電機(jī)斷路故障，設(shè)計(jì)利用電流傳感器判多個(gè)扇區(qū)的方法進(jìn)行故障檢測(cè)和定位，對(duì)發(fā)生的一相斷路故障，提出了一種新穎的容錯(cuò)驅(qū)動(dòng)控制方法。通過(guò)在傳統(tǒng)三相全橋驅(qū)動(dòng)電路基礎(chǔ)上增加一路半橋，并將電機(jī)星型連接點(diǎn)引出與之相連，實(shí)現(xiàn)對(duì)單相的導(dǎo)通控制。根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與反電勢(shì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及兩相串聯(lián)導(dǎo)通和僅單相導(dǎo)通的電壓方程，設(shè)計(jì)了基于兩相繞組的驅(qū)動(dòng)方案。在Simulink中建立了正常運(yùn)行模型和容錯(cuò)運(yùn)行模型，對(duì)所提出的驅(qū)動(dòng)方案進(jìn)行了驗(yàn)證和分析。最后，設(shè)計(jì)相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)器，并與星型連接點(diǎn)引出的無(wú)刷直流電機(jī)構(gòu)成硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析和仿真分析的正確性以及該方案的可行性。

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