(北京郵電大學(xué)，北京 100876)

0 引言

人們的生產(chǎn)與生活80%時間發(fā)生在室內(nèi)。而北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、全球定位系統(tǒng)(Global Positio-ning System，GPS)等四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)無法克服電磁波在室內(nèi)衰減的先天缺陷，不具備室內(nèi)確定對象位置的能力。美國、歐盟、俄羅斯等世界強國和地區(qū)從20世紀(jì)末就開始探索基于無線通信網(wǎng)絡(luò)、傳感器網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)定位技術(shù)[1-2]，并投入巨資和編制法規(guī)推動該項技術(shù)發(fā)展。但由于無法解決電磁波定位精度—覆蓋范圍—建設(shè)成本的客觀矛盾，定位精度普遍在百米量級。

建筑空間是指為滿足人們生產(chǎn)或生活的需要，運用各種建筑主要要素與形式所構(gòu)成的內(nèi)部空間與外部空間的統(tǒng)稱。它包括墻、地面、屋頂、門窗等圍成建筑的內(nèi)部空間，以及建筑物與周圍環(huán)境中的樹木、山巒、水面、街道、廣場等形成建筑的外部空間。

目前建筑空間室內(nèi)定位技術(shù)種類眾多，不同應(yīng)用場景下定位精度與成本的綜合性能將決定該定位系統(tǒng)的競爭力[3-4]。現(xiàn)有室內(nèi)定位系統(tǒng)在定位精度與應(yīng)用成本上各有高低，但目前仍沒有一套可實現(xiàn)低成本廣域米級定位的系統(tǒng)。

為滿足高精度室內(nèi)位置服務(wù)的需求，廣域室內(nèi)定位技術(shù)已成為目前全球位置服務(wù)行業(yè)亟待解決的難題。與無線保真(Wireless Fidelity，Wi-Fi)、射頻識別(Radio Frequency Identification，RFID)、藍(lán)牙等局域/短距無線通信系統(tǒng)相比，移動通信與移動廣播基站覆蓋范圍大、成本低，是承載廣域高精度定位信號的最佳載體。而現(xiàn)有基站信號雖具有定位能力，但在信號覆蓋與信號精度上均難以滿足廣域室內(nèi)高精度定位需求。為降低室內(nèi)定位的商業(yè)運營成本，運營商不會單獨為定位業(yè)務(wù)再進(jìn)行廣域網(wǎng)絡(luò)建設(shè)與維護(hù)?；谝苿踊鞠到y(tǒng)，在不影響正常業(yè)務(wù)的同時設(shè)計并承載高精度、高增益的定位信號，是未來廣域室內(nèi)高精度定位技術(shù)發(fā)展的核心思路。目前，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)多采用碼分多址(Code Division Multiple Access，CDMA)信號體制，第五代通信系統(tǒng)(The 5thGeneration Communication System，5G)網(wǎng)絡(luò)、Wi-Fi、中國移動多媒體廣播(China Mobile Multimedia Broadcasting，CMMB)等新一代地面網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)則采用了正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)信號體制。

隨著通信系統(tǒng)中基站定位技術(shù)的發(fā)展，OFDM信號作為定位信號具有很好的研究價值。R.K.Martin在文獻(xiàn)[5]中提出利用OFDM信號進(jìn)行到達(dá)時間(Time of Arrival，TOA)/到達(dá)時間差(Time Difference of Arrival，TDOA)定位的方法，其原理主要是利用OFDM特有的循環(huán)前綴進(jìn)行相關(guān)峰值檢測獲得TOA值，然后根據(jù)多個用戶得到的TOA值計算TDOA值進(jìn)行定位。Li首次將用于天線陣列測量信號到達(dá)方向的多重信號分類(Multiple Signal Classification, MUSIC)算法用來測量OFDM信號的到達(dá)時間[6]。P.J.Voltz等[7]提出了極大似然估計算法，將信道的時域響應(yīng)通過傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域中來分析，但其需要統(tǒng)計信道特性等參數(shù)，而且還需要多次迭代尋找最優(yōu)解。文獻(xiàn)[8]提出了一種在多徑環(huán)境下，利用多入多出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)天線陣列，通過測量OFDM傳輸信號在基站和移動端之間的時延、到達(dá)角和角度偏差等參數(shù)實現(xiàn)目標(biāo)定位的方法。文獻(xiàn)[9]充分利用了測量基站與移動臺之間的接收信號強度值及到達(dá)時間差相結(jié)合實現(xiàn)定位。本文著重分析了OFDM信號測距性能，首先提出了OFDM信號的定位性能分析模型，將距離測量轉(zhuǎn)換為不同尺度的時延樣點，設(shè)計了傳輸時延的時域粗檢測方法，實現(xiàn)了最大相關(guān)峰值的快速計算，利用傳輸時延的頻域精細(xì)測量，提升了小數(shù)倍采樣周期時延測量的精度。

1 OFDM信號的定位性能分析模型

目前的OFDM系統(tǒng)中，在發(fā)射端通過快速傅里葉反變換(Inverse Fast Fourier Transformation, IFFT)將傳輸信息調(diào)制到不同子載波上，在接收端則相應(yīng)地通過快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation, FFT)對不同子載波信息進(jìn)行解調(diào)[10]。

OFDM系統(tǒng)的發(fā)射信號可表示為

(1)

其中，di為一個OFDM符號內(nèi)的第i個數(shù)據(jù)信息，N為子載波數(shù)量，T為符號持續(xù)時間。OFDM系統(tǒng)將每個數(shù)據(jù)的信息分配到整個符號時間內(nèi)，對于多徑等因素引起的快衰落現(xiàn)象有較好的抑制作用[11]。在OFDM通信系統(tǒng)中，設(shè)置有同步信號，同步信號的傳送數(shù)據(jù)di為已知碼序列，接收端可根據(jù)同步信號進(jìn)行系統(tǒng)同步及測距[12]。

考慮加性高斯白噪聲(Additive White Gaus-sian Noise, AWGN)信道，由式(1)可知，發(fā)送信號在經(jīng)歷傳輸時延τ后，接收信號為

(2)

其中，A為信號經(jīng)信道傳輸后的幅值，n(t)為熱噪聲。

對于傳輸時延τ的測量可分為粗檢測與精細(xì)測量兩部分。粗檢測在時域進(jìn)行相關(guān)計算，搜索最大相關(guān)峰，測量分辨率為1個采樣點，精細(xì)測量則利用傳輸時延引起接收信號的相位旋轉(zhuǎn)進(jìn)行檢測，實現(xiàn)1個采樣點以內(nèi)的時延檢測。

2 傳輸時延的時域粗檢測

對接收信號以間隔Ts=T/N進(jìn)行采樣，得到信號

xk=s(kTs-τ)=

(3)

同步符號中，分配給各個子載波的信息為已知碼序列di。在時域粗檢測中，產(chǎn)生本地信號

(4)

將采樣信號與本地信號進(jìn)行相關(guān)處理可得

(5)

對m進(jìn)行搜索，求相關(guān)函數(shù)R(m)的峰值，令

(6)

則粗時延檢測結(jié)果為

(7)

粗時延檢測結(jié)果的最小分辨率為采樣間隔Ts。

3 傳輸時延的頻域精細(xì)測量

時域相關(guān)法只能檢測整數(shù)采樣周期的時延，并不能滿足定位中的高精度測距需求，可通過頻域檢測法進(jìn)一步對小數(shù)倍采樣周期的時延進(jìn)行測量。

n(kT+mTs)

(8)

則需檢測小數(shù)倍采樣周期的時延τ′=mTs-τ。

與yk在時域上相差時延τ′，經(jīng)FFT后，對應(yīng)Xi與Yi在頻域產(chǎn)生相位差。則可通過式(2)～式(7)對τ′進(jìn)行計算。

(9)

(10)

(11)

(12)

其中，L為頻域相關(guān)間隔，該參數(shù)可調(diào)。將時延乘以光速c可得偽距

(13)

4 OFDM測距性能分析

Xi=A·diexp(-j2πiτ′/T)+ni

(14)

Yi=di

(15)

其中，ni為接收信號變化到頻域后，在第i個子載波上的噪聲。由式(9)可得

(16)

(17)

其中，信號分量為

S=(N-L)A2exp(-j2πLτ′/T)

(18)

噪聲分量分別為

(19)

(20)

(21)

由于I1、I2與I3的均值均為0，顯然W與r為無偏估計。在低信噪比時，噪聲對測距精度的影響相對較大。高信噪比時，噪聲項I2與I3產(chǎn)生影響較小，可忽略，則

(22)

(23)

根據(jù)式(22)與式(23)，對于給定信號，在解調(diào)過程中，L的取值會對r′的誤差產(chǎn)生一定影響。下面進(jìn)行詳細(xì)分析：

首先，對頻域相關(guān)間隔L的不同取值對測距誤差帶來的影響進(jìn)行仿真。仿真中，令帶寬為20MHz，子載波數(shù)量N=4096，采樣間隔時間Ts=0.05μs，符號持續(xù)時間T=N·Ts=204.8μs，信號傳輸?shù)男?shù)倍時延τ′=0.4Ts=0.2μs。在信噪比分別為-5dB，-10dB及-15dB下，改變L/N的取值，對測距均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖1所示。

圖1 L/N取值與測距誤差的關(guān)系Fig.1 The relationship of L/N to ranging error

從圖1中可以看出，當(dāng)信噪比為-15dB，L/N取值0.3～0.7時測距精度相差不大，均方根誤差在2.91～3.7m之間，最優(yōu)值出現(xiàn)在L/N=0.56時； 當(dāng)信噪比為-10dB，L/N取值0.3～0.8時測距精度相差不大，均方根誤差在0.77～1.1m之間，最優(yōu)值出現(xiàn)在L/N=0.63時；當(dāng)信噪比為-5dB，L/N取值0.3～0.9時測距精度相差不大，均方根誤差在0.28～0.37m之間，最優(yōu)值出現(xiàn)在L/N=0.69時。

圖2 不同子載波數(shù)下測距誤差與信噪比的關(guān)系Fig.2 The relationship of different number of subcarriers of ranging error to SNR

5 結(jié)論

基于移動通信基站進(jìn)行室內(nèi)定位是降低室內(nèi)定位的商業(yè)運營成本，實現(xiàn)廣域室內(nèi)定位推廣應(yīng)用的重要手段，意義重大。OFDM是當(dāng)前新一代移動通信的高效調(diào)制復(fù)用技術(shù)，因此本文著重分析OFDM信號測距性能，理論推導(dǎo)以及仿真結(jié)果表明，OFDM信號的定位性能可滿足室內(nèi)定位需求。

參考文獻(xiàn)

[1] Yang Q, Pan S J, Zheng V W. Estimating Location Using Wi-Fi[J]. IEEE Intelligent Systems, 2008, 23(1): 8-13.

[2] Jihong C. Patient positioning system in hospital based on Zigbee[C]//2011 International Conference on Intelligent Computation and Bio-Medical Instrumen-tation (ICBMI). IEEE, 2011: 159-162.

[3] Zhou S, Pollard J K. Position measurement using Bluetooth[J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics, 2006, 52(2): 555-558.

[4] 萬曉光. 偽衛(wèi)星組網(wǎng)定位技術(shù)研究[D]. 上海: 上海交通大學(xué), 2011.

[5] Martin R K, Velotta J S, Raquet J F. Bandwidth efficient cooperative TDOA computation for multicar-rier signals of opportunity[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2009, 57(6): 2311-2322.

[6] Li X, Pahlavan K. Super-resolution TOA estimation with diversity for indoor geolocation[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2004, 3(1): 224-234.

[7] Voltz P J, Hernandez D. Maximum likelihood time of arrival estimation for real-time physical location trac-king of 802.11 a/g mobile stations in indoor environments[C]//Position Location and Navigation Symposium(PLANS). IEEE, 2004: 585-591.

[8] Li J, Conan J, Pierre S. Mobile station location estimation for MIMO communication systems[C]//Proceedings of the 3rdInternational Symposium on Wireless Communication Systems(ISWCS). IEEE, 2006: 561-564.

[9] Yoo S H, Yoo S, Lee C, et al. A novel scheme for positioning error mitigation in OFDM-based on wire-less location systems[C]//Proceedings of the 9thInternational Conference on Advanced Communication Technology. IEEE, 2007: 1267-1270.

[10] Stefania Sesia, Issam Toufik, Matthew Baker. LTE-UMTS長期演進(jìn)理論與實踐[M]. 北京:人民郵電出版社, 2009: 85-91

[11] He L, Wang Z, Yang F, et al. Preamble design using embedded signaling for OFDM broad-cast systems based on reduced-complexity distance detection[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2011, 60(3): 1217-1222.

[12] Ren G, Sun C, Ni H, et al. OFDM-based pre-cise ranging technique in space applications[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2011, 47(3): 2217-2221.