寇 鑫，李廣會，王宏亮，劉麗寧

(西安航天動力試驗技術研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

姿控發(fā)動機試驗小推力測量的關鍵技術在于設計合適可靠的推力測量與校準裝置，保證適當剛度的前提下發(fā)動機產(chǎn)生的推力應最大限度地傳遞到測量傳感器上。單分力天平使發(fā)動機產(chǎn)生的推力通過杠桿和彈性轉軸轉換為力矩，再將應變梁設計于力臂較小的位置，在發(fā)動機相同推力的量級下，大幅增加應變梁的變形量，提高推力測量裝置的系統(tǒng)靈敏度。

國內(nèi)外對于微小發(fā)動機試驗室推力測量采用的方法和裝置各異。如美國NASALewis研究中心采用彎曲位移電磁力補償、比例微積分電路控制方法測量Arcjet的推力；俄羅斯原子能研究所采用鐘擺位移電磁力補償方法測量微小推力等，但是這些裝置存在測量精度較低、價格高等問題。北京航空航天大學與航天某所合作[4]，研制出天平結構的小推力測量臺架，其推力量級為0.015～200 mN，但只能進行短程試驗測試。

目前推力量級4～25 N的姿控發(fā)動機推力測量存在的主要問題是：由于管路、測量線纜的約束力“消耗”掉部分推力，試驗過程溫度與振動的影響及推力架結構形式、傳感器安裝等因素，導致實驗室內(nèi)校準的傳感器系數(shù)不能準確反應出發(fā)動機實際工作過程情況和環(huán)境條件，影響測量結果的準確性。因此，研究新的測力結構裝置和現(xiàn)場校準方法是提高小推力測量準確性的有效途徑。

1 單分力天平測量原理

研制的一種新型單分力天平測力機構采用杠桿原理(圖1)，發(fā)動機產(chǎn)生的推力通過杠桿和彈性轉軸轉換為力矩，再將應變梁設計于力臂較小的位置，從而在發(fā)動機相同的推力量級下，增加應變梁的變形量，提高測量裝置的系統(tǒng)靈敏度。

圖1 單分力天平受力原理簡圖Fig.1 Force principle of single-component balance

上述結構鋼架可由如下算法求得應變梁上的正應力，并求得梁上應變：根據(jù)鋼架的外力特征，可判斷AC桿(天平支撐件)發(fā)生的是彎曲變形，BC桿(應變梁)發(fā)生的是彎曲和拉壓組合變形。

立柱段(AC桿)，受力根據(jù)受力平衡條件，有如下關系：

Fs(y)-F=0，F(xiàn)s(y)=F，(0

式中：Fs為剪切力；h為天平支撐桿高度。

由于AC桿只發(fā)生彎曲變形，其上只存在正應力，正應力σ1和表面應變ε1可由下式計算得到：

式中：Wz為AC桿的抗彎截面系數(shù)；E為材料彈性模量。

對于BC桿，根據(jù)受力平衡條件，有如下關系：

∑Fx=0?F-FN=0?F=FN

∑Mx=0,M(逆)=M(順)=F·y(順)

BC桿由軸向約束力產(chǎn)生的拉應力σ2和正應變ε2分別為：

式中：A為橫截面積；E′為彈性模量。

由彎曲產(chǎn)生的正應力σ3和正應變ε3分別為：

根據(jù)疊加原理[9]，得到BC桿總的正應變εBC=

由上述理論分析可知，若被測發(fā)動機推力F較小，而當天平支撐件高度y越大，應變梁彈性模量E′越小時，應變梁應變也越大，故設計合理的單分力天平結構，并選擇合適的應變梁可以有效提高傳感器的靈敏度，為提高小推力測量精度創(chuàng)造條件。

2 結構設計與仿真分析

2.1 結構設計

本研究中針對最大推力為25 N的小姿控發(fā)動機進行天平結構設計。由于單分力天平量程較小，在發(fā)動機安裝、推進劑管路安裝等環(huán)節(jié)很容易導致應變梁過載損壞。因此，在天平設計時設計了過載保護裝置，如圖2所示。在應變梁上粘貼有電阻式應變片，粘貼時應盡量靠近應變最大位置，從而將應變梁的應變轉換為電信號輸出，如圖3所示。

圖2 單分力天平結構圖Fig.2 Structure of single-component balance

圖3 單分力天平應變片粘貼Fig.3 Stickup of strain gage for single-component balance

轉接架設計成L型，一端與發(fā)動機連接，另一端與天平連接。在轉接架上與發(fā)動機軸線同心的位置設計校準力加載點。為了保證發(fā)動機未點火狀態(tài)下單分力天平處于零位，轉接架與天平之間的相對位置可以調(diào)整，在轉接架的右側設計平衡塊，通過更換平衡塊來輔助調(diào)整天平零位。

2.2 測力仿真分析

設計的單分力天平小推力測量方案采用的是梁式彈性結構，在相同量級推力條件下，其較傳統(tǒng)的彈簧片結構有更大的應變。利用有限元結構分析軟件對天平的設計進行校核分析，文獻[5]采用有限元分析方法對六分盒式天平的優(yōu)化設計進行了研究。為比較設計的測量結構與傳統(tǒng)的彈簧片測力結構的優(yōu)劣，以應用較多的10 N和25 N量級推力對兩種測力結構進行了力學分析。

由于應變產(chǎn)生的形式不同，對比分析了單分力天平應變梁的等效應變及彈簧片的切應變，應變云圖分別如圖4和圖5所示。

圖4 單分力天平10 N等效應變Fig.4 10 N equivalent strain of single-component balance

圖5 彈簧片10 N剪切應變Fig.5 10 N shear strain of leaf spring

單分力天平在10 N推力加載的條件下其應變梁位置發(fā)生最大變形，最大等效應變量為282 με，彈簧片最大應變發(fā)生在輪輻位置處其最大剪切應變?yōu)?4 με。由此可見，當發(fā)動機推力為10 N時，單分力天平應變約為傳統(tǒng)彈簧片應變的6倍。

單分力天平在25 N推力加載的條件下其應變梁位置發(fā)生最大變形，最大等效應變量為705με，彈簧片最大應變發(fā)生在輪輻位置處，其最大剪切應變?yōu)?10 με，單分力天平應變約為傳統(tǒng)彈簧片應變的6.5倍。

由此可見，在同等推力量級的作用下，相比傳統(tǒng)彈簧片應變式傳感器，單分力天平可以產(chǎn)生數(shù)倍量級的應變，從而可以明顯放大由推力作用所產(chǎn)生的電信號，顯著提高該推力量級下的測力靈敏度。

3 測量與校準裝置設計與調(diào)試

3.1 測量與校準裝置設計

發(fā)動機推力通過轉接架傳遞給測量力傳感器，傳感器輸出經(jīng)調(diào)理后傳送給采集系統(tǒng)。由于管路、測量線纜的約束力會“消耗”掉部分推力，因此測量力傳感器測量到的真實力值小于發(fā)動機推力，在實驗室內(nèi)調(diào)試校準的傳感器系數(shù)不能準確反應出發(fā)動機的實際推力。因此，采用該測量裝置進行推力測量時，需要進行現(xiàn)場原位校準。針對單分力天平測力方案，設計推力測量校準一體化裝置，結構見圖6，采用此裝置對單分力天平進行了校準測試。

圖6 穩(wěn)態(tài)推力測量校準一體化裝置結構示意圖Fig.6 Structure diagram of integrated calibration device for steady state thrust measurement

原位校準裝置在試車前模擬發(fā)動機推力對“測量力傳感器”進行原位校準。整個校準過程中所有線纜、增壓管路在推力作用下的變形以及所“消耗”的力與試驗狀態(tài)保持一致，其中“測量力傳感器”是被校準對象。

推力校準時，由計算機內(nèi)的校準軟件通過控制系統(tǒng)控制力源施加力值，同時采集系統(tǒng)實時采集經(jīng)過信號放大器放大的標準力傳感器信號，當兩者差值在一定區(qū)間穩(wěn)定后，同時記錄“標準力傳感器”和“測量力傳感器”的輸出值，實現(xiàn)自動校準，即通過“標準力傳感器”對“有約束的測量力傳感器”進行校準[10-11]。

3.2 性能測試

基于上述推力測量校準原理，在不同溫度環(huán)境下，針對10 N推力進行了單分力天平測力校準測試。在不帶管路約束，裝置工作環(huán)境溫度為13 ℃(調(diào)試環(huán)境溫度)條件下，對單分力天平進行10 N快速校準，采用3遍11檔加載卸載調(diào)試方式對測量力與標準力數(shù)據(jù)進行線性擬合分析。

標準力Fs與天平測力Fc之間存在如下線性關系：

Fs=b·Fc

校準曲線斜率b表征測量力傳感器至標準力傳感器的傳遞系數(shù)，b值越接近于1，表示傳遞效果越好。通常情況下由于外界約束力值損耗，測量力是小于標準力的，故一般b值是大于1的。10 N加載條件，帶管路約束，環(huán)境溫度分別在22 ℃,42 ℃,62 ℃和82 ℃時的標準力-測量力擬合曲線如圖7所示。對應的力值傳遞系數(shù)見表1。

圖7 標準力-測量力擬合曲線Fig.7 Fitting curve of standard force-measured force

環(huán)境溫度/℃22426282力值傳遞系數(shù)1 04251 03531 02751 02

由力值傳遞系數(shù)隨環(huán)境溫度變化曲線可以看出，隨著環(huán)境溫度的升高，系數(shù)不斷減小，說明測量系統(tǒng)傳遞精度會受到環(huán)境溫度影響，基于遠程自動原位校準技術，校準時的溫度與試驗過程中一體化裝置所處的溫度一致，可有效提高小推力的測量精度。

3.3 測量裝置不確定度預估

推力測量裝置在推力測量過程中引入的不確定度主要有：現(xiàn)場校準引入的不確定度、測量力傳感器引入的不確定度、溫度變化引入的不確定度。

合成標準不確定度計算公式如下：

擴展不確定度計算公式如下：

U=kub

式中：u標為校準傳感器引入的標準不確定度；u傳為測量力傳感器引入的標準不確定度；u測為測量系統(tǒng)引入的標準不確定度；u溫為溫度變化引入的不確定度；c為級差系數(shù)；k為包含因子。

各個環(huán)節(jié)引入不確定度分析：校準傳感器引入的標準不確定度為u標：0.05%。

測量力傳感器引入的標準不確定度u傳：測量力傳感器為非標研制，其測量精度為0.1%。

測量系統(tǒng)引入的標準不確定度u測：數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用電壓采集模塊，該模塊電壓參數(shù)測量的不確定度為u測=0.1%。

則采用該裝置進行25 N推力測量時，溫度變化引入的相對標準不確定度為：

經(jīng)對各環(huán)節(jié)分析計算，最終得ub=0.2%。測量裝置的擴展不確定度為：U=0.5%。

4 結 論

針對4-25 N推力小發(fā)動機設計了基于單分力天平的校準測量一體化裝置，對單分力天平和傳統(tǒng)方式測量推力的方式進行了力學仿真分析。采用推力測量校準系統(tǒng)，在不同環(huán)境溫度條件下對單分力天平進行推力校準測試，驗證了單分力天平在姿控發(fā)動機小推力測量中應用的可行性。經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)試，在22～82 ℃范圍內(nèi)，小推力測量裝置擴展不確定度優(yōu)于1%，測量系統(tǒng)指標滿足設計要求，解決了4-25N量級小推力精確測量的難題。

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