陳黎麗

[摘 要] 以問題為主線并因此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主、合作與探究才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)，靈活而多變的問題教學(xué)方式能令教學(xué)過程得到逐步改進(jìn)與完善，并因此發(fā)揮出最大的效應(yīng).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；問題教學(xué)法；應(yīng)用

問題的發(fā)現(xiàn)、提出以及探索解決是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，因此，教師恰當(dāng)提出問題并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索成為數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵. 以問題為主線并因此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主、合作與探究，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué). 由此可見，“問題”正是數(shù)學(xué)教學(xué)的突破口. 筆者在日常教學(xué)中進(jìn)行了“問題教學(xué)法”的積極嘗試與思考，在課堂教學(xué)中運用情境并提出問題，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行靈活而深入的探究，順著問題引入、探究與歸結(jié)這一主線，引導(dǎo)學(xué)生展開交流、合作、探索的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在具備明確方向與思想的學(xué)習(xí)活動中得到了極大的發(fā)展. 本文結(jié)合教學(xué)實例，具體探討了問題教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用.

設(shè)計探索性問題誘發(fā)學(xué)生探究

學(xué)生在學(xué)習(xí)中所產(chǎn)生的思考往往來源于心中的疑惑，教師將課前精心準(zhǔn)備的問題情境引入課堂，這對學(xué)生積極探索問題情境最為有效. 因此，教師在日常教學(xué)中應(yīng)結(jié)合初中生的心理特征進(jìn)行學(xué)生質(zhì)疑意識培養(yǎng)，使學(xué)生在針對性的激發(fā)、訓(xùn)練與培養(yǎng)中逐步樹立起善于質(zhì)疑、敢于提問的良好習(xí)慣. 不過，教師在使用問題教學(xué)法激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑意識的過程中應(yīng)考慮問題的質(zhì)量，應(yīng)將那些緊扣教學(xué)目標(biāo)并能引發(fā)學(xué)生積極思考的問題引入課堂，使學(xué)生在問題的驅(qū)使下對問題展開主動的探索，并因此養(yǎng)成勇于鉆研、不斷探索的良好習(xí)慣.

例如，筆者在教學(xué)“探索勾股定理”這一內(nèi)容時設(shè)計了如下問題情境. 首先，筆者將希臘在1955年發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票進(jìn)行多媒體展示，并對學(xué)生提問：你們有沒有從這張郵票中發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生的好奇心與一探究竟的強(qiáng)烈欲望馬上被調(diào)動了起來，學(xué)生們觀察得很仔細(xì)，有的學(xué)生觀察到了郵票左上角有一個中等正方形，并在該正方形中清晰地數(shù)出了8個黑色小方格與8個白色小方格，而其右上角的小正方形則包含9個小方格，郵票上還有一個較大的正方形，這一較大的正方形包含13個黑色小方格和12個白色小方格，大正方形中所包含的小方格數(shù)量正是左、右兩角落上正方形內(nèi)小方格數(shù)量的總和. 也有學(xué)生認(rèn)為郵票中間有一個直角三角形，其兩條直角邊的長分別是3個小方格與4個小方格邊長的長，其斜邊長則與5個小方格的邊長長度相等. 筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生觀察到的內(nèi)容已經(jīng)趨近于本課所要探索的內(nèi)容之時，趕緊對學(xué)生提出了如下問題：觀察郵票上的圖形，你們能否猜到直角三角形三條邊之間的關(guān)系？筆者提問之后對學(xué)生進(jìn)行了分組，引導(dǎo)他們對此問題進(jìn)行合作探究，學(xué)生的探究很有意義，很快有學(xué)生得出：假設(shè)每個小方格的面積為1，則該直角三角形的三邊滿足關(guān)系式32+42=52.

學(xué)生在探索性問題中對勾股定理這一新知進(jìn)行探索，展現(xiàn)出了濃厚的興趣與熱情，本課教學(xué)重難點的突破也因此得到了很好的奠基.

設(shè)計梯度性問題促進(jìn)學(xué)生思索

數(shù)學(xué)教師在設(shè)計問題時應(yīng)考慮學(xué)生的個性、學(xué)習(xí)水平、接受能力等，并因此體現(xiàn)問題的難易程度. 學(xué)生面對過于簡單的問題，往往會很快解出答案，并無法感受到挑戰(zhàn)，面對太難的問題時則會因遲遲得不到答案并感受到挫折，如果教師在設(shè)置問題時總是不能把握好問題的難易程度，久而久之，學(xué)生就會在學(xué)習(xí)中失去應(yīng)有的熱情. 因此，教師在日常教學(xué)設(shè)計中一定要把握好問題的難易程度，并幫助學(xué)生找出最為科學(xué)、合理的學(xué)習(xí)方法. 比如，所設(shè)計的問題相對復(fù)雜時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作探究學(xué)習(xí)，并激發(fā)出每個學(xué)生的探究激情，使學(xué)生對所研究的問題進(jìn)行針對性研究，從而找出問題的突破口. 另外，如果問題確實比較復(fù)雜，教師則可以將問題進(jìn)行有意義的分解，并引導(dǎo)學(xué)生對這些分解后的小問題進(jìn)行循序漸進(jìn)式的探究，從而使不同程度的學(xué)生都因此承擔(dān)不同的探究任務(wù)并有所收獲.

例如，筆者教學(xué)“平方差公式”這一內(nèi)容時首先給出了三個引例：（1）（m+1）（m-1）=______；（2）（2y+1）（2y-1）=______；（3）（a+1）（a-1）=______. 這三道題是直接運用公式的例子，比較簡單，主要是為了讓學(xué)生能夠觀察特點并總結(jié)出平方差公式的規(guī)律，目的是讓每位學(xué)生都能對平方差公式的理論、描述形成正確的理解，并因此與兩數(shù)差的平方這一概念進(jìn)行有意義的區(qū)分. 筆者又在此基礎(chǔ)上設(shè)置了相對有些難度的問題：計算（75+19+31）（75-19+31）. 有學(xué)生提出按步驟計算此題，有學(xué)生質(zhì)疑是否存在更加簡便的方法. 筆者見此情形適時提出問題：今天所學(xué)的平方差公式運用于此題會不會更加簡便呢？筆者提問之后，又引導(dǎo)學(xué)生思考是否可以把（75+31）作為整體來進(jìn)行計算. 于是學(xué)生從“數(shù)”的角度進(jìn)行猜想、驗證的同時，也學(xué)會了如何運用多項式乘法來驗證平方差公式的正確性，于是學(xué)生思考從（a+b）（a-b）推廣到（a+b+c）（a-b+c）這樣的題型是否可行，最終通過（4a-1）·（-4a-1）的計算，幫助學(xué)生探究出變形后利用平方差公式求解. 經(jīng)過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生初步形成了從多角度、多方面思考問題的意識.

學(xué)生在富有梯度性的問題探索中一步步地掌握、運用所學(xué)的新知識，平方差公式的本質(zhì)特征也在這樣的問題探究中得到了展露，a，b所代表的廣泛含義在解題中也得到了清晰的表達(dá)，學(xué)生解題也更加得心應(yīng)手了.

設(shè)計啟發(fā)性問題促使學(xué)生思維碰撞

大量發(fā)明和創(chuàng)造皆起源于疑問，學(xué)生的積極思維也往往因為一個問題而“激起千層浪”，由此可見，教師適時有效的問題設(shè)置對學(xué)生的思維碰撞來說多么重要. 教師在設(shè)置問題時不僅應(yīng)考慮問題的啟發(fā)性，還應(yīng)將此啟發(fā)性問題根據(jù)學(xué)生的知識掌握情況進(jìn)行有意義的情境設(shè)置，使學(xué)生在創(chuàng)造性思維與思維空間得到有效激發(fā)與拓展的狀態(tài)下全身心地投入到知識的探索中.

例如，筆者教學(xué)“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”這些內(nèi)容時就設(shè)計了一連串的啟發(fā)性問題，使得學(xué)生在這些問題的觀察與解決中形成對概念的正確認(rèn)知.

例1 如圖1，∠1和∠3、∠2和∠4是什么角？它們在大小上存在怎樣的關(guān)系？∠1和∠2、∠1和∠4又是什么角？它們之間的關(guān)系又是怎樣的？

例2 如圖2，AB，CD，EF三條直線相交于點O，則圖中分別有多少對對頂角和相鄰角？

例3 如圖3，AB，CD，EF三條直線兩兩相交，圖中分別有幾對對頂角和鄰補角？

上述問題均為基礎(chǔ)題，筆者在此基礎(chǔ)上繼續(xù)以問題引領(lǐng)學(xué)生思考：三條直線相交除了以上兩種情況，可有其他相交的情形存在？筆者在學(xué)生的思考與回答之后又以PPT的形式呈現(xiàn)了圖4，此時我們不難看出直線AB，CD都被直線EF所截，細(xì)細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，有公共頂點與沒有公共頂點的角（小于平角的角）一共有8個，此時筆者又提出了問題：（1）如圖4，∠4和∠8、∠3和∠5、∠4和∠5分別與截線以及兩條被截直線在位置上存在哪些特點？可存在其他同位角？（2）你們能找出同位角與同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角在位置上的區(qū)別與不同之處嗎？（3）這三類角可具有什么共同的特征？

上述問題需要學(xué)生進(jìn)行討論與探究才能得出正確的答案，能在學(xué)生腦海中烙下深刻的印記. 教師在學(xué)生的討論中應(yīng)適時引導(dǎo)并幫助學(xué)生一起總結(jié)，使得這三類角的共同特征與不同特征在師生共同的討論與探究中紛紛展現(xiàn). 借助問題幫助教學(xué)重難點知識實現(xiàn)記憶與理解的突破，使得教學(xué)變得更有意義，學(xué)生因此形成的良好觀察品質(zhì)也會令其受用一生.

總之，教師運用問題教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)時應(yīng)注意靈活而多變，只有這樣，教學(xué)重難點才能實現(xiàn)更有意義的突破，教學(xué)過程才會因此得到逐步改進(jìn)與完善，并發(fā)揮出最大的效用.