魏群

摘要：選擇題的特點是：構(gòu)思巧妙，概念性強，靈活性大，知識覆蓋面廣，對考試者的判斷分析能力，靈活掌握和運用知識的能力十分有效。選擇題是由于選擇支的設(shè)計而得名的，因而一定要充分發(fā)揮選擇支的解題功能。切不可看到題干（已知條件），見術(shù)語，就羅列公式定理；見數(shù)據(jù)，就代入演算求解；有時用選擇支代入計算或逆推驗證，十分明快；或是數(shù)形結(jié)合，直觀解題。選擇題不計較解題過程，因而可“不擇手段”，綜合多種方法簡捷解題。謹防小題大做、易題繁做，應(yīng)小題小做，注意用特殊值法否定干擾值，遴選正確支。提倡合情猜想，逐一嚴整排除。

關(guān)鍵詞：談?wù)?；高中?shù)學(xué)；選擇題解題

（一）直接解題法

高中數(shù)學(xué)解答選擇題最簡單基本的就是直接解題法。直接解題法容易理解，就是利用題設(shè)給的要求，應(yīng)用課本上的一些概念和性質(zhì)以及定理還有公式等這些知識來對題目進行按部就班的推理與運算，從而算出結(jié)果。

例1、設(shè)集合和都是自然數(shù)集合，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，則在映射下，象20的原象是（ ）

練習(xí)

1.已知γβ，α，分別是方程 ax = log ax，ax log ax = 1，ax = log 1 / ax（0

（A）γ>α>β （B）γ>β> a

（C）β>γ>α （D）α>γ>β.

2.設(shè)F1和F2為橢圓的兩個焦點，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，

那么∣PF1∣是∣PF2∣的幾倍（ ）

（A）7倍；（B）5倍；（C）4倍；（D）3倍.

（二）排除解題法

排除法在答案具體唯一性的題目中很有用處。如果我們能非?？隙ǖ匕逊穸ù鸢概懦敲创鸢傅姆秶捅淮蟠鬁p小，例如4個選項我們能夠排除2個，剩下的經(jīng)過簡單運算就能得到答案了，如果4個選項排除了3個，毫無疑問剩下的就是正確答案了，這樣就大大節(jié)省了解題時間。

（三）特殊值解題法

運用特殊的值和位置和數(shù)列以及角度或者圖形來將題設(shè)中的普遍條件進行替代來得出結(jié)論就是特殊值解題法。它是利用特殊值來對一般規(guī)律進行判斷，在特殊值的選擇上，要本著簡單的原則，這樣才更容易算出結(jié)果。另外，特殊值解題法中還包括極限取值法，而極限值法的運用能夠迅速算出結(jié)果，避免復(fù)雜的運算過程。

（四）估算解題法

有些試題受到條件約束不能進行精確計算，而且精確計算也沒有必要性。對于這類試題我們就可以運用估算法進行解答，通過簡單估算獲取到一個正確的大概范圍，然后對照選擇支進行取舍就可以迅速得到答案。估算是一種數(shù)學(xué)能力和知識，我們要對這種能力進行合理的培養(yǎng)，并且這種能力運用到考試中來進行認真審題與嚴謹判斷。

例：在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF//AB，EF=3/2，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為（ ）

A）9/2 B）5 C）6 D）15/2

解析：連接BE、CE則四棱錐E-ABCD的體積

VE-ABCD=×3×3×2=6，又整個幾何體大于部分的體積，所求幾何體的體積V求> VE-ABCD，選（D）

估算法：就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題，求出答案的近似值，或把有關(guān)數(shù)值擴大或縮小，從而對運算結(jié)果確定出一個范圍或作出一個估計，進而作出判斷的方法.

二、高中數(shù)學(xué)填空題解題策略

關(guān)于高中數(shù)學(xué)中的填空題，按填空的內(nèi)容可以分為定量型和定性型兩種。要求根據(jù)題設(shè)條件來填寫數(shù)字和數(shù)集或者數(shù)字關(guān)系就是定量型；而要求填寫具有某種性質(zhì)的對象或給定的數(shù)學(xué)對象的某種性質(zhì)就是定性型。在解答填空題時，不僅要注意題型與和諧性，切記不要小題大作。關(guān)于客觀型試題的解法有以下幾種：

（一）直接法與間接法

從題設(shè)條件出發(fā)利用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則與公式等進行嚴密推理與準確運算得出正確結(jié)果就是直接法。

（二）特殊優(yōu)先法

特殊優(yōu)先法就是先考慮特殊元素或位置，例如數(shù)字“0”以及排隊問題中的一些相鄰與不相鄰的對象就是特殊元素，而出現(xiàn)在排列問題中的某些指定位置和奇偶數(shù)的個位數(shù)字就是特殊位置。

（三）轉(zhuǎn)化法

從反面對正面問題進行解決，利用補集思想來處理，正面難解決的話就從反面解決，如在題目中常常出現(xiàn)“至少”或“至多”，這時我們就要利用正難則反的策略方法；利用模型化和角度轉(zhuǎn)化來對問題進行解決，將陌生的問題變得熟悉，讓我們能將所學(xué)知識進行有序整理。

（四）返璞歸真法

我們常常會遇到一些計數(shù)問題，然而由于條件過多，用排列或者組合法不太好解決，這時我們可以考慮利用列舉法。列舉法的運用要遵循一些規(guī)則，例如化“無序”為“有序”以及引入合適的符號以及靈活地變換列舉形式等?？v觀以上列舉的高中數(shù)學(xué)選擇題與填空題的解答方法，我們可以發(fā)現(xiàn)，在解題方法上選擇題與填空題有很多相似之處，一些適用于選擇題的解答方法對填空題同樣適用，反過來也是一樣。數(shù)學(xué)的解題就是要迅速與準確，而數(shù)學(xué)思維需要靈活，只有將各種解題方法靈活運用才能達到迅速的效果，而將各種概念和定理以及公式等這些數(shù)學(xué)知識融會貫通才能做到準確。在解題中我們要膽大心細，從眾多的解題方法中選取一種最快而且最有效的方法，這樣才能保證我們解題的高效性。同時，教師在教學(xué)過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生運用多樣化解題方法的能力，這樣才能保證學(xué)生解題能力的提升，從而才能提高教學(xué)效率，達到高考改革的需求。此外，高中數(shù)學(xué)的解題方法還有很多，例如：代入法、推理分析法、參數(shù)法、類比歸納等等，能夠快速高效對問題進行解決的都是好方法，都值得推廣應(yīng)用，高中數(shù)學(xué)教師要在課堂中將這些多樣化的方法進行傳授，使其在解題中得以滲透，在課堂中得以融入，讓學(xué)生能達到學(xué)以致用的效果，對這些得分利器有充分地掌握。這樣不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)歸納的好習(xí)慣，并且在整個學(xué)習(xí)階段得到很大益處。

另外還有下列幾種方法可用：

1.特例法（把滿足條件的某些特殊值、特殊關(guān)系或者特殊圖形對選擇項進行檢驗或推理，從而做出正確的選擇的方法。）

2、代入驗證法（就是將各選擇項或者其中的特殊值逐一代入題干進行驗證，然后確定符合要求的選擇支。）

3.數(shù)形結(jié)合法（就是借助于圖形或圖象的直觀性，數(shù)形結(jié)合，經(jīng)過推理判斷或必要的計算而選出正確答案的方法。）

4.邏輯分析法（根據(jù)選擇支的邏輯結(jié)構(gòu)和解題指令的關(guān)系作出判斷的方法稱為邏輯分析法）

（作者單位：河北省定州市第二中學(xué)）