姚桂林

執(zhí)教小學(xué)數(shù)學(xué)二十余年，在各個知識板塊的教學(xué)里都有感觸，感觸特別深的是概念教學(xué)。現(xiàn)在很多的小學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，其主要是學(xué)生對一些數(shù)學(xué)概念沒有搞清楚。在教學(xué)中如何使學(xué)生形成概念，正確地掌握和運(yùn)用概念是極為重要的。因此教師在有關(guān)概念的教學(xué)過程中，一定要從小學(xué)生年齡實(shí)際出發(fā)，這樣才會收到好的教學(xué)效果，在這里特別想與大家探討其中一二。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義

首先，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分。

數(shù)學(xué)中的法則都是建立在一系列概念的基礎(chǔ)上的。例如，整數(shù)百以內(nèi)的筆算加法法則為：“相同數(shù)位對齊，從個位加起，個位滿十，就向十位進(jìn)一?！币箤W(xué)生理解掌握這個法則，必須事先使他們弄清“數(shù)位”“個位”“十位”“個位滿十”等的意義，如果對這些概念理解不清，就無法學(xué)習(xí)這一法則。

其次，數(shù)學(xué)概念是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。

概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點(diǎn)，所以概念教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力能起到重要的作用。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。例如，判斷“一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)”，在這個判斷中，學(xué)生就必須對“因數(shù)”、“倍數(shù)”這兩個概念十分清楚，才能形成正確的判斷。

二、概念教學(xué)中存在的問題及應(yīng)對策略

目前，在我們的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中可能存在的問題主要表現(xiàn)在：

1.比較忽視概念的形成過程，可能會盤托出讓學(xué)生死記硬背

2.比較忽視概念間的聯(lián)系

3.比較忽視概念的靈活應(yīng)用

針對以上實(shí)際情況，我覺得我們在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念時，就要根據(jù)不同概念的不同特征，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)，采取適當(dāng)?shù)姆椒ò匆?、形成、鞏固和運(yùn)用四個階段進(jìn)行教學(xué)。

（一）引入概念

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一步就是引入概念，概念如何引入，直接關(guān)系到學(xué)生對概念的理解和掌握。

常用的概念引入的途徑有：

（1）通過直觀引入。

（2）通過生活實(shí)例引人。

（3）通過舊知識引入。

此外，還可以用已學(xué)過的計算方法引入新概念。如分?jǐn)?shù)、循環(huán)小數(shù)、余數(shù)等概念都和除法有直接聯(lián)系，可以用計算引入。這實(shí)質(zhì)上是運(yùn)用舊知識引入新概念的特殊情況。

（二）形成概念

《新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)》概念邏輯性強(qiáng)，且具有一定的系統(tǒng)性，概念之間也存在著千絲萬縷的聯(lián)系。概念教學(xué)中引入概念只是第一步。要使學(xué)生了解概念，形成主動的意識，還必須要引導(dǎo)學(xué)生正確了解概念的本質(zhì)、范圍。為此我們可在教學(xué)中采取一些具體的方法：

1.對比與類比

小學(xué)數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)是系統(tǒng)性強(qiáng)，前后聯(lián)系密切，通過對幾個不同概念的對比和類比可以使學(xué)生更清晰地發(fā)現(xiàn)其中的相同和不同之處，從而進(jìn)行有效記憶。例如：在學(xué)習(xí)“分米和毫米”這兩概念時，就可以分別與“米和厘米”進(jìn)行對比，去比較發(fā)現(xiàn)兩者的不同點(diǎn)，通過比較加深對新概念的理解，形成更清晰的表象。需要注意的是，在運(yùn)用對比和類比的時，一定要注意引導(dǎo)學(xué)生明確幾個概念的差異，要防止類似概念對其產(chǎn)生的混淆影響。

2.恰當(dāng)運(yùn)用反例

在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾敕蠢虒W(xué)可以使新學(xué)概念的特征更加明顯和突出，還可以使學(xué)生能夠通過正反比較尋找自己思路中的錯誤，進(jìn)行反思、強(qiáng)化記憶。但必須注意所選的反例應(yīng)該恰當(dāng)防止過難、過偏造成學(xué)生的注意力分散而達(dá)不到突出概念本質(zhì)屬性的目的。

3.合理運(yùn)用變式

在教學(xué)中如果只是單純地依靠一些直觀感性的材料，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念就會產(chǎn)生一些因?yàn)椴牧媳旧淼木窒扌?，而形成的片面性和狹隘性，從而影響學(xué)生對于概念的準(zhǔn)確掌握和記憶。例如，有的學(xué)生誤認(rèn)為，只有水平放置的長方形才叫長方形，如果斜著放就辨認(rèn)不出來。為此，往往需要變換概念的敘述或表達(dá)方式，讓學(xué)生從各個側(cè)面來理解概念，就說明學(xué)生對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死記硬背的。

（三）概念的鞏固

鞏固概念一般采用熟記、應(yīng)用和建立概念系統(tǒng)等方法來進(jìn)行。 ①應(yīng)用新概念的練習(xí)。②對比練習(xí)。義務(wù)大綱指出，“對于一些容易混淆的概念或法則等，可以用對比的方法進(jìn)行辨析，幫助學(xué) 生弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。” ③判別性練習(xí)。學(xué)生學(xué)了某些概念后，可出一些題讓學(xué)生判斷正誤，既有助于概念的鞏固，同時發(fā)展了學(xué) 生的差別能力。④改錯練習(xí)。選擇學(xué)生容易出錯的實(shí)例，讓學(xué)生改正，可使學(xué)生更準(zhǔn)確地掌握概念，提高學(xué)生的鑒別能力。⑤建立概念系統(tǒng)。在學(xué)生理解和形成概念之后，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的概念進(jìn)行歸納整理，把有關(guān)的概念溝通 起來，形成知識網(wǎng)絡(luò)，使其系統(tǒng)化，如復(fù)習(xí)數(shù)的概念，可列分類表進(jìn)行。

（四）運(yùn)用概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念來源于生活，就必然要回到實(shí)際生活中去。這就要求我們教師要設(shè)計富有實(shí)用性、生活性的習(xí)題，讓學(xué)生用所掌握的知識去思考“是怎樣做的？為什么要這樣做？還可以怎樣做？”等等問題，這樣才能使學(xué)生的聰明才智得以充分發(fā)揮。

總之，概念教學(xué)的各階段不能截然分開。引入后要緊接著形成，形成后要及時鞏固，鞏固中要加深理解，同時又要為概念的發(fā)展作準(zhǔn)備。我們在教學(xué)中要結(jié)合概念的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，靈活掌握使用優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。