張永

摘要：剛體轉(zhuǎn)動慣量是剛體轉(zhuǎn)動時慣性大小的量度[1]，有部分學生很難理解轉(zhuǎn)動慣量這個抽象的概念。本文中設計了測量轉(zhuǎn)動慣量的系統(tǒng)應用程序，作為基于網(wǎng)絡型教學使用的剛體轉(zhuǎn)動慣量測量系統(tǒng)的應用程序成部分。讓學生更好的去理解整個實驗的原理和過程，激發(fā)學生學習的興趣，同時也使教學任務變得簡易。

關鍵詞：剛體；轉(zhuǎn)動慣量；應用系統(tǒng)

本文中使用的實驗儀器在測量剛體轉(zhuǎn)動慣量的過程中，主要是測量剛體轉(zhuǎn)動時剛體的角加速度。目前測量剛體轉(zhuǎn)動慣量一般有如下幾種方法：一，采用磁場發(fā)生裝置產(chǎn)生產(chǎn)生復位磁場和驅(qū)動磁場的方法來測量被測測物的轉(zhuǎn)動慣量，但是這種方法成本高，測量裝置比較復雜。二，利用氣墊導軌和剛體轉(zhuǎn)動慣量測量儀組合來測定轉(zhuǎn)動慣量。[2]本文中剛體轉(zhuǎn)動慣量相關數(shù)據(jù)的測量使用恒力矩轉(zhuǎn)動測量數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)采集到PC端應用程序中去計算轉(zhuǎn)動慣量以及和理論值的誤差。本文主要內(nèi)容是設計一種基于網(wǎng)絡型教學使用的剛體轉(zhuǎn)動慣量測量系統(tǒng)。本文中使用恒力矩法測量剛體轉(zhuǎn)動過程中角加速度，結(jié)合剛體轉(zhuǎn)動慣量測量系統(tǒng)，讓教學工作更加簡單，學生對實驗原理的理解更加深刻，操作能力有所提高。

1 實驗原理

由剛體定軸轉(zhuǎn)動慣量測量定律有[1]：

總合外力矩M已知和對應的角加速度β已知的條件下，就可以計算出剛體的轉(zhuǎn)動慣量J。

實驗過程中先給空實驗臺一個初始角速度，設空實驗臺的轉(zhuǎn)動慣量為J1，細繩上不栓砝碼，空實驗臺將做勻減速運動角加速度為β1，受到的摩擦阻力矩Mμ就是總合外力矩，即：

[JZ（][XCimage292.tif；%50%50，JZ][JZ）][JY]（2）

將質(zhì)量為m的砝碼用細線繞在半徑為R的實驗臺塔輪上，并讓砝碼下落，系統(tǒng)在恒外力作用下將作勻加速運動。若砝碼的加速度為a，則細線所受張力為T= m （g - a）。若此時實驗臺的角加速度為β2，則有a= Rβ2。細線施加給實驗臺的力矩為T R= m （g -Rβ2） R，此時有：

將砝碼用細繩纏繞在塔輪上，砝碼質(zhì)量為m，塔輪半徑為R，砝碼下落的過程砝碼的一部分重力提供實驗臺作勻加速的恒力。設實驗臺轉(zhuǎn)動的角加速度為β2，砝碼向下運動加速度為a，則有：

[JZ（][XCimage293.tif；%50%50，JZ][JZ）][JY] （3）

將（2）、（3）兩式有：

[JZ（][XCimage294.tif；%50%50，JZ][JZ）][JY] （4）

以上可測量空實驗臺轉(zhuǎn)動慣量，同理，在實驗臺上加上被測量剛體后可以測量系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量J2，這時系統(tǒng)做勻減速和勻加速運動的角加速度分別是β3與β4，則有：

[JZ（][XCimage295.tif；%50%50，JZ][JZ）][JY]（5）

由迭加原理可以計算待測剛體的轉(zhuǎn)動慣量J3為：

[JZ（][XCimage296.tif；%50%50，JZ][JZ）][JY]（6）

由R、m及β1、β2、β3、β4，用（4），（5），（6）三式可計算待測剛體的轉(zhuǎn)動慣量。

〖BT4〗〖STFZ〗2 系統(tǒng)設計

系統(tǒng)由五個功能模塊構成，分別是：

系統(tǒng)管理：功能有用戶管理、參數(shù)設置，連接管理、裝置管理、資料管理，重置數(shù)據(jù)、清除數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)備份/恢復等功能。

資料查閱：功能有查閱實驗原理、實驗內(nèi)容、背景資料等。

數(shù)據(jù)通訊：主要包括實驗的操作和保存、查詢做過的實驗數(shù)據(jù)。

窗口管理：主要包括子窗口的排列方式和在個字窗口之間進行切換的功能。子窗口排列管理和窗口之間切換功能。

幫助信息：系統(tǒng)幫助和版本信息。

3 數(shù)據(jù)仿真處理

由于系統(tǒng)硬件還沒有實現(xiàn)，實驗數(shù)據(jù)的獲得采用恒力矩法測量。本文中測量剛體的轉(zhuǎn)動慣量關鍵是測量剛體做勻加速和勻減速轉(zhuǎn)動過程中的角加速度β，由于系統(tǒng)還未實現(xiàn)從硬件中采集數(shù)據(jù)，實驗數(shù)據(jù)的獲得采用恒力矩法測量。將手動測量的數(shù)據(jù)輸入到系統(tǒng)中來進行仿真測試系統(tǒng)。

在實驗臺邊緣上有兩個位置相差π角的遮光棒，和遮光棒相對應有兩個光電門，光電門只有一個工作，另外一個用來備用。遮光棒經(jīng)過工作狀態(tài)中的光電門時，計數(shù)器就會記錄經(jīng)過的次數(shù)和相應的時間。第一記得數(shù)據(jù)為（k=0，t=0），記在測量過程中的數(shù)據(jù)為（km，tm）、（kn，tn），設初始角速度為ω0，則相應的角位移θm、θn分別為：

4 結(jié)論

網(wǎng)絡型剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗通過監(jiān)測計算機可以進行實時測量、數(shù)據(jù)記錄與處理、監(jiān)控實驗測量中出現(xiàn)的誤差，可以了解每個同學的原始實驗數(shù)據(jù)，并可以從電腦上查詢到數(shù)據(jù)處理結(jié)果及由此數(shù)據(jù)生成的圖表，從而及時判別每位同學的實驗操作，數(shù)據(jù)處理結(jié)果及圖表是否正確。對學生的數(shù)據(jù)實時監(jiān)測，快速找到學生的問題所在，從而提高教學質(zhì)量。

參考文獻：

[1]馬文蔚.物理學（上冊） 第五版[M].北京：高等教育出版社，2008：104111.

[2]郭吉坦.復雜形體轉(zhuǎn)動慣量計算方法研究.大連鐵道學院學報，2002，23（1）：13.

[3]王鐵云.改革物理實驗教學模式 培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力[J].實驗室研究與探索，2007，26（8）：68.

[4]唐曙光，唐春紅.三線扭擺測轉(zhuǎn)動慣量試驗中的扭動周期的探討南京高等?？茖W校學報，1999，4（3）：3235.

[5]陳俊蓮.倪云峰.單片機原理與應用基礎.清華大學出版社，2008.

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[7]謝維成.單片機原理與應用及CSI 程序設計.清華大學，2009.

〖HTH〗基金項目：〖HTK〗本項目得到中國民用航空飛行學院青年基金項目資助（項目編號：Q201870）