遇到分析平面運(yùn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度問(wèn)題，其中有一種常用的方法為速度瞬心法，只要確定了速度瞬心的位置，剛體就可以視為繞速度瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)，從而避免了求矢量合成的問(wèn)題，使得求速度問(wèn)題更加簡(jiǎn)便。也有文章（如文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]）討論了用加速度瞬心法求加速度問(wèn)題，由此可見(jiàn)，瞬心法有其便捷性。進(jìn)一步想象一下，如果能確定空間任意運(yùn)動(dòng)剛體速度瞬軸的位置，則可以用定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的有關(guān)方法求解剛體上各點(diǎn)的速度問(wèn)題，從而簡(jiǎn)化了求解過(guò)程。經(jīng)文獻(xiàn)檢索，文獻(xiàn)[3]雖然討論了確定空間任意運(yùn)動(dòng)

積分關(guān)系式.如果剛體放置在光滑水平面上,小蟲在剛體上爬行時(shí),剛體轉(zhuǎn)過(guò)的角度與小蟲相對(duì)剛體參考系轉(zhuǎn)過(guò)的角度關(guān)系如何;如何根據(jù)小蟲相對(duì)剛體的運(yùn)動(dòng)軌跡或轉(zhuǎn)過(guò)的角度,確定剛體質(zhì)心和小蟲相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡,這些問(wèn)題都值得去研究和討論.本文將對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行比較詳細(xì)的分析和討論.1 角動(dòng)量和轉(zhuǎn)角公式首先,我們考慮剛體形狀為板狀.質(zhì)量為m1的板狀剛體放置在光滑水平面上,質(zhì)量為m2的小蟲(看成質(zhì)點(diǎn))在板狀剛體上爬行.在水平面內(nèi),剛體和小蟲系統(tǒng)只有相互作用的摩擦力.在一般情況

524048）剛體力學(xué)是力學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，剛體力學(xué)理論是質(zhì)點(diǎn)系力學(xué)理論的一種特殊情況。剛體力學(xué)內(nèi)容包括剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)和剛體動(dòng)力學(xué)[1-2]。剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)將剛體平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)作為剛體的基本運(yùn)動(dòng)，剛體平面運(yùn)動(dòng)可視為剛體上某一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和繞通過(guò)該點(diǎn)的軸的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)合成，剛體的一般運(yùn)動(dòng)可視為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)[3-4]的合成。剛體平面運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理和繞質(zhì)心軸的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理，其意義是剛體受力為主動(dòng)力及主動(dòng)力力矩（此時(shí)可將剛體看成孤立物體）時(shí)剛體運(yùn)動(dòng)遵循

學(xué)物理》課程中“剛體、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的描述”這一節(jié)內(nèi)容進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂具體實(shí)踐研究，讓學(xué)生晉升為這節(jié)課的教師在課堂上講授本節(jié)內(nèi)容。本文結(jié)合課程思政理念對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)與研究，結(jié)果表明學(xué)生的積極性有所提高，圓滿完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，課堂充滿趣味性，刷新了學(xué)生對(duì)大學(xué)物理課程教學(xué)的認(rèn)識(shí)。關(guān)鍵詞：課程思政；翻轉(zhuǎn)課堂；大學(xué)物理；剛體一、前言2022年上半年，南昌工學(xué)院本科《大學(xué)物理I》課程中第三章剛體這一章內(nèi)容對(duì)大一學(xué)生而言相對(duì)較難。作為一線的授課教師，我在前期的

定瞬心法和根據(jù)“剛體上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)所確定直線方向上的分量相等”等方法，對(duì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解析;并通過(guò)解析該問(wèn)題的一個(gè)變式，將解決問(wèn)題的方法推廣至一般情形.關(guān)鍵詞：圓弧;微元;瞬心;分量;剛體中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2022）13-0089-03例題1如圖1所示，細(xì)棒AB水平放置在地面，A端緊挨著墻面，C為AB棒的中點(diǎn).現(xiàn)讓棒的A端沿著墻面勻速上移，當(dāng)B端與C點(diǎn)的速度大小相等時(shí)，AB棒與水平地面的夾角為（）

重力、模型質(zhì)量、剛體等各方面的屬性，通過(guò)Havok引擎模擬真實(shí)的物理碰撞。最后對(duì)剛體與剛體、剛體與非剛體的碰撞檢測(cè)進(jìn)行分析研究，得出結(jié)論：基于Havok引擎的物理碰撞與檢測(cè)技術(shù)在Director開(kāi)發(fā)平臺(tái)下適合游戲開(kāi)發(fā)、模擬復(fù)雜的物理現(xiàn)象等虛擬現(xiàn)實(shí)的制作。關(guān)鍵詞：剛體;Havok引擎;碰撞檢測(cè)中圖分類號(hào)：TP391.9? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2021）08-0122-03Research and Implementation

?給出了平面運(yùn)動(dòng)剛體上外力之功的推導(dǎo)過(guò)程，分析了作用在剛體上外力之功與作用在質(zhì)點(diǎn)上外力之功的異同，厘清了平面運(yùn)動(dòng)剛體的外力之功的計(jì)算過(guò)程，并且進(jìn)行了例題分析及詳細(xì)討論?！娟P(guān)鍵詞】? ?平面運(yùn)動(dòng);剛體;功Analysis of the External Force of a Plane Moving Rigid BodyLiu Yanbin（Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001，

德·歐拉提出的：剛體繞定點(diǎn)的任意有限轉(zhuǎn)動(dòng)可由繞過(guò)該點(diǎn)某根軸的一次有限轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)?？衫斫鉃?span id="mku0yeu" class="hl">剛體從一個(gè)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)到任意一個(gè)姿態(tài)可由繞某根軸一次轉(zhuǎn)動(dòng)某個(gè)角度實(shí)現(xiàn)。該軸稱為歐拉一次轉(zhuǎn)軸，該角稱為歐拉一次轉(zhuǎn)角。歐拉旋轉(zhuǎn)定理是剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)中非常經(jīng)典的定理之一，其研究意義在于：一方面，它是轉(zhuǎn)動(dòng)四元數(shù)和歐拉四元數(shù)姿態(tài)坐標(biāo)的理論依據(jù)；另一方面，該定理蘊(yùn)含了剛體姿態(tài)問(wèn)題的幾乎所有內(nèi)容，理解了該定理也就弄清了剛體姿態(tài)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。但由于歐拉旋轉(zhuǎn)定理非常抽象[2-3]，在三維空間一般很難

《平面平行運(yùn)動(dòng)的剛體彈性碰撞問(wèn)題的探討》[1]一文，文中作者證明了兩個(gè)做平面平行運(yùn)動(dòng)的自由剛體“發(fā)生碰撞過(guò)程中，若發(fā)生碰撞的兩點(diǎn)在碰撞力的方向上相對(duì)速度大小相等”，則“碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能不變”[1]．本文將從彈性碰撞出發(fā)，直接證明做平面平行運(yùn)動(dòng)的自由剛體和受理想約束的剛體發(fā)生彈性碰撞過(guò)程中，發(fā)生碰撞的兩點(diǎn)在碰撞前后沿碰撞力的方向上相對(duì)速度大小相等．1 兩個(gè)自由的剛體發(fā)生彈性碰撞如圖1所示，有兩個(gè)光滑剛體甲、乙，C1和C2分別為兩剛體的質(zhì)心，其速度分別為vC1

安710049)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)是理論力學(xué)的重要組成部分。無(wú)論是剛體運(yùn)動(dòng)的速度分析還是加速度分析，均屬于重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容。本文試圖從場(chǎng)論的觀點(diǎn)出發(fā)，審視三維空間剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)中的速度場(chǎng)與加速度場(chǎng)，以期在理論體系上對(duì)二者的特性進(jìn)行更完整的表述。1 剛體運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)與加速度場(chǎng)的分解如圖 1 所示，剛體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，按照基點(diǎn)法其上任一點(diǎn)P的速度可以表示[1-2]為式中，vB為基點(diǎn)B的速度，ω= [ω1,ω2,ω3]T為剛體的角速度矢量。P點(diǎn)的加速度可表示為式中，aB為基點(diǎn)B的加速

0)平行軸定理是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn), 它反映了剛體繞相互平行的不同轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之間的關(guān)系. 在大部分的教材中對(duì)該定理的證明都是從轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義出發(fā)[1]. 本文從剛體的平面平行運(yùn)動(dòng)模型出發(fā), 通過(guò)分析運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能推出了平行軸定理.如圖1所示, 考慮任意剛體作平面平行運(yùn)動(dòng), 純滾動(dòng)要求剛體與平面之接觸點(diǎn)在接觸那一瞬間為相對(duì)靜止, 沒(méi)有任何的相對(duì)滑動(dòng)或滾動(dòng), 即相對(duì)速度為零, 此接觸點(diǎn)即為速度瞬心. 此時(shí), 剛體可以看成繞通過(guò)該瞬心的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng), 且轉(zhuǎn)

變化;產(chǎn)品開(kāi)發(fā);剛體Abstract： The theoretical method for calculation on Axle load of bus is mainly explained. The theoretical derivation of step-by-step Method for axle load calculation concerning the development of wheelbase variation is e

速度。同時(shí)，根據(jù)剛體的軸轉(zhuǎn)動(dòng)原理，較大拉力一方所具備的角速度大于與之相對(duì)的方向的拉力一方的角速度。將8個(gè)組員的拉力分解為垂直向上的力和處于平面上的力，再把合力結(jié)合剛體的軸轉(zhuǎn)動(dòng)公式求出鼓的角加速度，根據(jù)積分原理求出0.1s時(shí)的傾斜角度。【關(guān)鍵詞】微元;剛體;動(dòng)量守恒定律;類平拋運(yùn)動(dòng);光的反射一、問(wèn)題分析問(wèn)題一要求我們研究“同心協(xié)力”項(xiàng)目的最佳策略，并給出該策略下的首先需要確定已經(jīng)上升的鼓面與球重力做功之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。考慮使用繩子的長(zhǎng)度L和初始的傾斜角度α進(jìn)行

0081)引言多剛體系統(tǒng)是指由多個(gè)獨(dú)立剛體通過(guò)連接約束組合而成的多體系統(tǒng),具有自由度高、約束條件復(fù)雜等特征[1-6].隨著航天技術(shù)發(fā)展及航天任務(wù)的多樣化,多剛體系統(tǒng)在到達(dá)目標(biāo)軌道后,需再次分離釋放成多個(gè)子系統(tǒng)以滿足任務(wù)需求,這些任務(wù)涉及通訊、監(jiān)控、氣象和導(dǎo)航等應(yīng)用方向[7],如衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)星座任務(wù)[8]、雷達(dá)衛(wèi)星星座任務(wù)[9]等.此外,多剛體系統(tǒng)還廣泛用于航天器在軌組裝、衛(wèi)星編隊(duì)及空間碎片捕獲等領(lǐng)域[10-14].多剛體系統(tǒng)成功分離和釋放關(guān)鍵在于保證分離過(guò)程

術(shù)的結(jié)合度，針對(duì)剛體力學(xué)中的進(jìn)動(dòng)進(jìn)行了理論及應(yīng)用拓展研究。由進(jìn)動(dòng)方程分析了車輪進(jìn)動(dòng)的具體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，通過(guò)陀螺儀的實(shí)物演示揭示了飛機(jī)導(dǎo)航儀的工作原理，炮膛中的來(lái)復(fù)線表明了炮彈飛行中包含進(jìn)動(dòng)。工程應(yīng)用實(shí)例的引出表明了大學(xué)物理知識(shí)點(diǎn)的具體應(yīng)用，必然會(huì)提高教學(xué)效果與質(zhì)量。關(guān)鍵詞：大學(xué)物理;剛體;進(jìn)動(dòng);角動(dòng)量;陀螺儀中圖分類號(hào)：G640 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2019）03-0061-03 Abstract： In order to carry

壞，對(duì)碰撞過(guò)程中剛體旋轉(zhuǎn)的沖擊沖擊進(jìn)行綜合分析，如圖1所示。碰撞體撞擊中心關(guān)于固定軸旋轉(zhuǎn)的重要定義和公式式中：M、Jo分別為剛體質(zhì)量和繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；a為定軸到質(zhì)心C的距離；l為定軸到撞擊中心的距離。式（1）表示：當(dāng)外部沖擊脈沖S作用在物體對(duì)稱平面的沖擊中心K上并且垂直于連接支點(diǎn)O和質(zhì)心C的線時(shí)，在支點(diǎn)處不會(huì)產(chǎn)生碰撞沖擊。如果我們從節(jié)能的角度分析旋轉(zhuǎn)體繞固定軸的沖動(dòng)，不難得出結(jié)論，當(dāng)沖擊點(diǎn)偏離沖擊中心時(shí)，在受影響的過(guò)程中最大的影響將會(huì)損失到支點(diǎn)[1]。圖

曹云玖摘 要 剛體是大學(xué)物理中重要的一部分內(nèi)容，由于中學(xué)學(xué)習(xí)中很少或者沒(méi)有接觸過(guò)類似的概念，所以大學(xué)很多同學(xué)在學(xué)該部分內(nèi)容時(shí)覺(jué)得比較困難，公式定律很難理解，不會(huì)分析運(yùn)用剛體中的基本規(guī)律定律解決問(wèn)題，通過(guò)把剛體轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律與牛頓第二定律解題進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)剛體中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中的規(guī)律相對(duì)應(yīng)，分析和解決問(wèn)題的方法類似，對(duì)照著學(xué)能夠很容易理解和掌握剛體部分的規(guī)律和定律。關(guān)鍵詞 大學(xué)物理 剛體 牛頓定律 基本規(guī)律中圖分類號(hào)：O313文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A剛體是大學(xué)物理中一

【摘 要】剛體的滾動(dòng)可視為質(zhì)心的平動(dòng)和剛體繞通過(guò)質(zhì)心的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)的合成，也可以把滾動(dòng)的瞬間看作剛體繞通過(guò)支點(diǎn)的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。本文分別選取這兩種不同轉(zhuǎn)軸對(duì)剛體的滾動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行解答?！娟P(guān)鍵詞】大學(xué)物理;剛體;平行軸定理中圖分類號(hào)： G642;O313.3-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2019）35-0100-001DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.35.0460 引言物理學(xué)是研究物質(zhì)的基本

利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)法和剛體的平面平行運(yùn)動(dòng)的相關(guān)特點(diǎn)對(duì)牽連運(yùn)動(dòng)的速度關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行了兩種創(chuàng)新推導(dǎo)，并發(fā)現(xiàn)這兩種推導(dǎo)方式比速度分解法、位移分解法、導(dǎo)數(shù)法、等量分解法、功能關(guān)系法等方法更加直觀易懂。關(guān)鍵詞：關(guān)聯(lián)速度；牽連運(yùn)動(dòng)；剛體中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2018）8-0056-2牽連運(yùn)動(dòng)中的速度關(guān)聯(lián)關(guān)系問(wèn)題即通常說(shuō)的關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題是高中物理必修二運(yùn)動(dòng)合成與分解這一知識(shí)點(diǎn)中必講必練的知識(shí)點(diǎn)，最典型的呈現(xiàn)形式就是繩拉船模型，這也

)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是反映剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性量度的重要物理量，在工程、工業(yè)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。大學(xué)物理中剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量部分是教學(xué)重點(diǎn)也是教學(xué)難點(diǎn)[1,2]。目前轉(zhuǎn)動(dòng)慣量演示實(shí)驗(yàn)主要是外形相同質(zhì)量分布不同的圓柱體在斜面上滾動(dòng)快慢來(lái)研究轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)滾動(dòng)速度的影響，因其形狀單一，難以進(jìn)行定量分析。為此我們?cè)O(shè)計(jì)了能夠演示并定量比較典型形狀包括薄圓筒、圓柱體、薄球殼、實(shí)心球體在斜面上滾動(dòng)快慢的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量綜合演示儀，同時(shí)能夠測(cè)量桿狀剛體的轉(zhuǎn)軸位置變化引起桿狀剛體轉(zhuǎn)動(dòng)速度變化,從而有

張永摘要：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性大小的量度[1]，有部分學(xué)生很難理解轉(zhuǎn)動(dòng)慣量這個(gè)抽象的概念。本文中設(shè)計(jì)了測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的系統(tǒng)應(yīng)用程序，作為基于網(wǎng)絡(luò)型教學(xué)使用的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量系統(tǒng)的應(yīng)用程序成部分。讓學(xué)生更好的去理解整個(gè)實(shí)驗(yàn)的原理和過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也使教學(xué)任務(wù)變得簡(jiǎn)易。關(guān)鍵詞：剛體；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；應(yīng)用系統(tǒng)本文中使用的實(shí)驗(yàn)儀器在測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的過(guò)程中，主要是測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)剛體的角加速度。目前測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一般有如下幾種方法：一，采用磁場(chǎng)發(fā)生裝

摘 要：剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是非常重要的物理量，它表示剛體在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中慣性的大小。對(duì)于幾何形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的 剛體，測(cè)出其外形尺寸及質(zhì)量，就可以計(jì)算出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。但對(duì)幾何形狀不規(guī)則、質(zhì)量分布不均勻的物體，通常用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)測(cè)量其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。利用計(jì)算機(jī)輔助實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)來(lái)改進(jìn)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)，可以提高轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量精度，解決復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理問(wèn)題，有利于提高實(shí)驗(yàn)效率，減小實(shí)驗(yàn)操作人員的工作量。關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī);剛體;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中圖分類號(hào)：O4-39?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

物理教材中一般對(duì)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量與角速度關(guān)系表述不是很明確，往往使學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的理解，另外，在轉(zhuǎn)動(dòng)定律中對(duì)力矩與角加速度關(guān)系交代不明確，也使學(xué)生對(duì)剛體這一章中的物理量理解不透徹.原因可能是，第一，教材中給定的描述使學(xué)生迷失方向，產(chǎn)生誤解；第二，教學(xué)的學(xué)時(shí)數(shù)有限對(duì)此問(wèn)題的闡述帶來(lái)的限制[1]；第三，教師在授課過(guò)程中經(jīng)常采用類比的講法，給學(xué)生造成一個(gè)錯(cuò)覺(jué).本文對(duì)剛體這一章涉及的幾個(gè)物理量之間的關(guān)系進(jìn)行討論，希望對(duì)讀者有所借鑒.1 剛體的角動(dòng)量式中，mi為

了物理模型，利用剛體轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題的物理量分析了子彈的運(yùn)動(dòng)，最終得出結(jié)論：線膛槍子彈穩(wěn)定飛行的原因是因?yàn)樘啪€賦予了子彈一個(gè)初始角動(dòng)量使其在空氣中遇到擾動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)，所以能夠按照原來(lái)的飛行軌跡飛行?！娟P(guān)鍵詞】剛體 ?進(jìn)動(dòng) ?轉(zhuǎn)動(dòng)慣量【中圖分類號(hào)】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）40-0156-021.前沿子彈是由槍械發(fā)射出去的具有殺傷力的武器，在戰(zhàn)爭(zhēng)中起到了極大的作用。子彈的產(chǎn)生最早可以溯源到元代火銃的產(chǎn)生，至今已有近八

鄭恒偉摘 要：從剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)的定義分析了剛體的平面內(nèi)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和空間定軸轉(zhuǎn)動(dòng)都屬于剛體平面運(yùn)動(dòng)的范疇。對(duì)兩種運(yùn)動(dòng)的速度和加速度公式進(jìn)行了分析，得到剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的速度和加速度公式可看成剛體平面運(yùn)動(dòng)的速度和加速度公式的特殊情況，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)任意兩點(diǎn)的速度和加速度均符合平面運(yùn)動(dòng)剛體速度和加速度的基點(diǎn)法公式。關(guān)鍵詞：剛體 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 平面運(yùn)動(dòng) 速度 加速度中圖分類號(hào)：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1578（2018）12-0043-01

于任意骨骼模型的剛體與關(guān)節(jié)編輯系統(tǒng)徐大偉(蘇州大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院江蘇蘇州215000)一、背景技術(shù)使用physX物理引擎模擬布娃娃效果時(shí)，需要使用Nvidia公司作為3D Max插件的布娃娃剛體與關(guān)節(jié)的編輯器。該編輯器生成的文件含有冗余數(shù)據(jù)，其生成的剛體間的關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)格式與我們Flexi引擎的格式不兼容，也不利于與我們的Flexi引擎及相關(guān)工具的集成。二、內(nèi)容及優(yōu)點(diǎn)本方法提供一種高效的流暢的集成于圖形引擎的編輯布娃娃剛體與關(guān)節(jié)的工具。通過(guò)直接使用phy

作平面平行運(yùn)動(dòng)的剛體相對(duì)于過(guò)質(zhì)心并且與固定平面平行的薄片上的動(dòng)量矩定理，大多數(shù)教材均已討論了其對(duì)固定點(diǎn)和對(duì)質(zhì)心成立。本文給出了對(duì)瞬心的動(dòng)量矩定理的兩種形式，并分別得出了剛體對(duì)瞬心的轉(zhuǎn)動(dòng)定理及其適用條件。關(guān)鍵詞：剛體；動(dòng)量矩定理；本體極跡1.引言在剛體平面平行運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)中，為了結(jié)合質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，通常選擇質(zhì)心作為基點(diǎn)，得到質(zhì)心的平動(dòng)和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的方程。但是，選取瞬心作為基點(diǎn)來(lái)分析剛體上各點(diǎn)的速度非常方便，并且有時(shí)以瞬心作為基點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程也更加簡(jiǎn)潔。2.對(duì)瞬

eactor復(fù)合剛體參數(shù)的模擬與實(shí)現(xiàn)，將詳細(xì)介紹Reactor中的剛體的各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)，最后通過(guò)一個(gè)復(fù)合剛體來(lái)模擬不倒翁不倒的真實(shí)場(chǎng)景動(dòng)畫，充分的利用Reactor動(dòng)力學(xué)的知識(shí)點(diǎn)來(lái)介紹復(fù)合剛體的參數(shù)。關(guān)鍵詞：Reactor；剛體；復(fù)合剛體復(fù)合剛體：參與動(dòng)力學(xué)計(jì)算的所有物體對(duì)象必須都是剛體（剛體就是在動(dòng)力學(xué)計(jì)算中自身不變形的物體），所有剛體必須從屬于一個(gè)組，但是每個(gè)剛體對(duì)象有不同的屬性，參與動(dòng)力學(xué)的計(jì)算中是以組的方式參與動(dòng)力學(xué)的計(jì)算。下面以不倒翁的實(shí)例來(lái)講解：

每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剛體的并行構(gòu)造；建立能構(gòu)造剛體的葉子節(jié)點(diǎn)和均勻劃分的三維網(wǎng)格之間的映射關(guān)系，在三維空間使用并查集合并并行構(gòu)造的剛體；最后將壓縮后的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)傳輸?shù)娇蛻舳瞬⒅貥?gòu)一定時(shí)間內(nèi)的三維動(dòng)態(tài)場(chǎng)景。算法可以極大提高服務(wù)器端數(shù)據(jù)的壓縮速度，有效減少需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法在保證壓縮質(zhì)量的同時(shí)，可以對(duì)原始三維動(dòng)態(tài)場(chǎng)景進(jìn)行快速有效壓縮，有效降低網(wǎng)絡(luò)帶寬對(duì)數(shù)據(jù)傳輸?shù)南拗?。關(guān)鍵詞：KDtree剖分；并查集；剛體合并；時(shí)變數(shù)據(jù)集；動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)壓縮中圖分類號(hào)：

)?深入淺出分析剛體摩擦力姚黃濤潘夢(mèng)萍馮 杰(上海師范大學(xué)物理系上海200235)以剛體在不同條件下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為例，詳細(xì)分析了剛體所受3種不同摩擦力的產(chǎn)生機(jī)制和效果．對(duì)比了實(shí)際物體與理想剛體的區(qū)別，并討論了滾動(dòng)摩擦的本質(zhì)，最后對(duì)伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了“理想條件”的探討．剛體摩擦力滾動(dòng)在中學(xué)物理教學(xué)中，摩擦力一直是重點(diǎn)和難點(diǎn)，要想教會(huì)學(xué)生摩擦力的定性分析和定量運(yùn)算，教師就要對(duì)摩擦力的概念和原理掌握得很好．當(dāng)剛體涉及摩擦力時(shí)，往往使得問(wèn)題變得復(fù)雜一些，譬如大學(xué)物

16)?平面運(yùn)動(dòng)剛體動(dòng)能計(jì)算的探討*趙玉成，楊衛(wèi)明，陳培見(jiàn)(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與建筑工程學(xué)院力學(xué)系，江蘇 徐州 221116)基于剛體的平面運(yùn)動(dòng)可看作是繞過(guò)瞬心的瞬時(shí)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，就直接給出類似定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能計(jì)算公式是否合理？剛體平面運(yùn)動(dòng)可以分解為隨同基點(diǎn)的平動(dòng)和繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的合成，那么平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能是否等于隨同基點(diǎn)平動(dòng)的動(dòng)能和相對(duì)基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之和？本文對(duì)以上問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)的分析和探討.質(zhì)點(diǎn)系；剛體；平面運(yùn)動(dòng)；動(dòng)能平面運(yùn)動(dòng)剛體動(dòng)能的計(jì)算本不是一個(gè)非常困難的

教材及教學(xué)應(yīng)重視剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角動(dòng)量與角速度的方向關(guān)系周雨青 （東南大學(xué)物理系，江蘇南京 211189）大學(xué)物理教材及教學(xué)在剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)一章中，往往不太重視剛體總角動(dòng)量與角速度的關(guān)系，而只關(guān)注于沿軸向的角動(dòng)量，有時(shí)甚至出現(xiàn)L=Jω這種容易誤解的表述形式.實(shí)際上，一般情況下剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角動(dòng)量與角速度方向不相同，且剛體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受變外力矩作用.本文首先從理論層面上給出角動(dòng)量與角速度方向不一致的一般性證明，并給出方向相同的兩種特殊情況，其次用一個(gè)實(shí)例闡述剛體

　060）?平面剛體運(yùn)動(dòng)不同形式的探討梁擁成1劉小妹2 （1.上海海洋大學(xué)工程學(xué)院，上海201306；2.上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海201620）【摘 要】理論力學(xué)理論性強(qiáng)、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)而且解題靈活，清晰的基本概念對(duì)解題非常重要。運(yùn)動(dòng)學(xué)解題，首先要判斷剛體的運(yùn)動(dòng)形式，不同運(yùn)動(dòng)形式，剛體上個(gè)點(diǎn)的速度和加速度具有不同的特征。特別地，瞬時(shí)平動(dòng)與平行移動(dòng)是剛體的兩種不同運(yùn)動(dòng)形式，兩者概念既有相同點(diǎn)，又有不同點(diǎn)。掌握這些基本概念，是求解運(yùn)動(dòng)學(xué)的關(guān)鍵所在?！娟P(guān)鍵詞

工程學(xué)院正確判斷剛體的“瞬時(shí)平動(dòng)”梁擁成1劉小妹2/1.上海海洋大學(xué)工程學(xué)院 2.上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院【摘 要】“瞬時(shí)平動(dòng)”是理論力學(xué)中的重點(diǎn)概念之一，正確判斷“瞬時(shí)平動(dòng)”，是求解理論力學(xué)某些問(wèn)題的前提。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)把“理論知識(shí)”與“具體解題”有機(jī)結(jié)合?；谌粘＝虒W(xué)中的體會(huì)，通過(guò)典型例題，討論了正確判斷剛體“瞬時(shí)平動(dòng)”的重要性?！娟P(guān)鍵詞】理論力學(xué)；剛體；瞬時(shí)平動(dòng)理論力學(xué)課程理論性強(qiáng)、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)而且解題非常靈活，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍感覺(jué)比較難。要想學(xué)

，討論了正確判斷剛體“瞬時(shí)平動(dòng)”的重要性?！娟P(guān)鍵詞】理論力學(xué)；剛體；瞬時(shí)平動(dòng)理論力學(xué)課程理論性強(qiáng)、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)而且解題非常靈活，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍感覺(jué)比較難。要想學(xué)好這門課程，不僅要深入理解基本概念和牢固掌握基本知識(shí)點(diǎn)，最重要的是必須親自完成一定數(shù)量的配套習(xí)題。它不僅可以鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，還可以進(jìn)一步加深對(duì)一些基本概念的真正理解。同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中，若把“理論知識(shí)”與“具體解題”有機(jī)結(jié)合，也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果?！八矔r(shí)平動(dòng)”是理論力學(xué)中的重點(diǎn)概念之一，結(jié)合教

和解題指導(dǎo)書的《剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)》一章都出現(xiàn)了一道關(guān)于繩子張力的習(xí)題。這些題中對(duì)繩子張力的分析都是錯(cuò)誤的，有些教材甚至給出滑輪與繩子之間的摩擦力忽略不計(jì)的條件，這顯然也是錯(cuò)誤的，給學(xué)生造成誤導(dǎo)。學(xué)生對(duì)“同一根繩上的張力處處相等”的結(jié)論印象深刻，這種知識(shí)負(fù)遷移影響令學(xué)生對(duì)繩子張力問(wèn)題更費(fèi)解。本文指出了教材和參考書對(duì)本題敘述和分析的疏漏，并對(duì)繩子張力進(jìn)行了討論。關(guān)鍵詞： 剛體 繩子張力 知識(shí)遷移1.引言由西安通信學(xué)院朱峰老師主編的《大學(xué)物理》[1]及很多其他版本

動(dòng)慣量。關(guān)鍵詞：剛體；邊框;四邊形；質(zhì)心;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0引言物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是個(gè)經(jīng)典問(wèn)題。最近，不少學(xué)者對(duì)具有規(guī)則形狀的物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行了研究，如橢圓環(huán)[1]、旋轉(zhuǎn)面[2]、分形物體[3-4]、四邊形物體[5]、邊框物體[6-7]等，文獻(xiàn)[6]及文獻(xiàn)[8]研究了任意均質(zhì)三角形邊框剛體繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。已有文獻(xiàn)考慮的情況往往都是單一的材料，另外，至今尚未發(fā)現(xiàn)關(guān)于四邊形邊框剛體對(duì)質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的文獻(xiàn)。本文對(duì)于更一般的推廣結(jié)構(gòu)，即不同密度均質(zhì)四邊形桿組成的邊框剛體

齊830049）剛體平動(dòng)和剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中力學(xué)問(wèn)題的對(duì)比研究秦 晨1，張偉仁2（1.新疆師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830054；2.武警烏魯木齊指揮學(xué)院教研部，新疆烏魯木齊830049）剛體轉(zhuǎn)動(dòng)一直是普通物理學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)學(xué)生都比較熟悉，但是剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)卻是首次接觸。由于對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述和對(duì)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的描述有一定的相似性，而且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的一些定律和定理也有很大的相似程度，因此可以在已有的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)知識(shí)的基礎(chǔ)上，來(lái)理解剛體

層間位移；側(cè)移；剛體0 引言隨著城市化進(jìn)程越來(lái)越快，高層建筑數(shù)目大幅增加，與此同時(shí)，人們生活水平不斷提高，地震災(zāi)害的頻繁發(fā)生更是提高了對(duì)建設(shè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求。我國(guó)抗震規(guī)范對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)層間位移有明確的規(guī)定和標(biāo)準(zhǔn)，但是實(shí)際過(guò)程中，由于采用不同側(cè)移模式，結(jié)果不盡相同，而且彎曲變形等因素會(huì)使計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況有很大出入。為了解決這一問(wèn)題，需要確定既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確的計(jì)算方法。1 剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)移和變形剪力墻側(cè)移的形式主要分為平動(dòng)位移、轉(zhuǎn)動(dòng)位移和基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)位移三類。平動(dòng)位移

高一物理指出，當(dāng)剛體本身的線度與所討論的空間線度相比很小時(shí)，可以將剛體視為一個(gè)點(diǎn)，從而方便地確定剛體的位置，而不會(huì)造成多大的誤差.因?yàn)榛疖嚨拈L(zhǎng)度相對(duì)橋來(lái)說(shuō)不算短，在計(jì)算過(guò)橋時(shí)間時(shí)不能忽略，不能忽略就不能看成一個(gè)點(diǎn)。但這些學(xué)生犯了一個(gè)概念上的錯(cuò)誤。下面我們分析許多情況下，剛體可以作為一個(gè)點(diǎn)，而且必須看為一個(gè)點(diǎn).剛體物理運(yùn)動(dòng)分為平行移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)兩種方式，所有的物理運(yùn)動(dòng)都可以看成是平行移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)的連接，平行移動(dòng)的剛體上各個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況一致，所以，某個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就能代

30031)摘要剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的打擊中心是一個(gè)很重要的力學(xué)概念，但在很多《大學(xué)物理》教材中都沒(méi)有介紹．本文以一根質(zhì)量均勻分布的細(xì)桿繞端點(diǎn)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)為例，首先從動(dòng)力學(xué)的角度，分析剛體的受力和力矩，根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程，分別計(jì)算出打擊中心位置；然后從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度出發(fā)，以轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)的切向速度和切向加速度等于零為條件，再分別尋找打擊中心的位置．計(jì)算結(jié)果表明：上述4種方法得出的剛體打擊中心位置是相同的．最后簡(jiǎn)介剛體打擊中心在體育運(yùn)動(dòng)、日常生活中一些應(yīng)用．關(guān)鍵詞剛體；定軸轉(zhuǎn)動(dòng)；打

系環(huán)境中的復(fù)雜多剛體系統(tǒng)[2]，一般由設(shè)備安裝平臺(tái)、運(yùn)動(dòng)執(zhí)行器、鉸鏈、基座構(gòu)成，其中基座時(shí)刻隨車振動(dòng)。建立系統(tǒng)各剛體之間的加速度映射關(guān)系是分析設(shè)備穩(wěn)定效果、建立運(yùn)動(dòng)學(xué)/動(dòng)力學(xué)模型、制定穩(wěn)定控制策略的前提，因此分析多剛體系統(tǒng)的加速度是開(kāi)展穩(wěn)定平臺(tái)研究的前提。傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)理論中通常使用三維矢量代數(shù)描述剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)，即剛體的加速度分別用它的角加速度和其上一點(diǎn)的線加速度來(lái)描述。由于這種傳統(tǒng)的描述方法不具有坐標(biāo)不變性，因此分析剛體加速度是一項(xiàng)繁瑣困難的工作，特別是

本文探討了拉伸法剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的常見(jiàn)誤差，探討了實(shí)驗(yàn)的操作關(guān)鍵問(wèn)題和注意事項(xiàng)，最后提出了對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的改進(jìn)方案。【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；剛體；拉伸法；實(shí)驗(yàn)儀器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的物理量，是研究和描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律的一個(gè)重要物理量。剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量是許多高校學(xué)生必修的基礎(chǔ)性物理實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生理解剛體轉(zhuǎn)動(dòng)理論和了解實(shí)驗(yàn)測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法很有幫助。一、拉伸法剛體實(shí)驗(yàn)儀器拉伸法剛體實(shí)驗(yàn)儀器有原理簡(jiǎn)單、操作簡(jiǎn)便、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，由于其便于培養(yǎng)學(xué)生初步的實(shí)驗(yàn)

0240)浮基兩剛體系統(tǒng)為最簡(jiǎn)單的浮基多體系統(tǒng)。而起重船系統(tǒng)與其較相似。在起重船非線性動(dòng)力學(xué)研究中有兩類常用模型：①將船體對(duì)吊重的作用直接簡(jiǎn)化為纜索吊頭點(diǎn)處簡(jiǎn)諧激勵(lì),即將吊重視為空間擺[1-3]。研究表明,吊點(diǎn)平面運(yùn)動(dòng)在一定條件下亦會(huì)使吊重產(chǎn)生空間擺動(dòng),甚至發(fā)生混沌運(yùn)動(dòng)[2]；②將船舶運(yùn)動(dòng)與吊重?cái)[動(dòng)耦合分析,建立多體動(dòng)力學(xué)模型[4-6]。由于起重船與其它浮基多體系統(tǒng)的主要工作環(huán)境為海洋，因此對(duì)起重船等浮基多體系統(tǒng)在波浪作用下動(dòng)力響應(yīng)研究具有重要意義。李躍等

鍵詞：物理概念；剛體；平動(dòng)動(dòng)能；轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能；質(zhì)心動(dòng)能；溯源研究 摘要：高考題蘊(yùn)含著豐富的物理知識(shí).肩負(fù)評(píng)測(cè)學(xué)生知識(shí)掌握水平和選拔學(xué)生能力的功能。因此對(duì)高考命題動(dòng)向的深入分析和研究.對(duì)于今后的物理教學(xué)具有重要的引領(lǐng)作用。本文針對(duì)一道北京市高考一模試題的溯源研究，闡釋了高中認(rèn)識(shí)水平下部分教師和學(xué)生的疑惑。關(guān)鍵詞：物理概念；剛體；平動(dòng)動(dòng)能；轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能；質(zhì)心動(dòng)能；溯源研究

.那么，假如只是剛體的一部分發(fā)生了平移(簡(jiǎn)稱“動(dòng)體”)，而另一部分保持在原來(lái)的位置(簡(jiǎn)稱“靜體”)，則剛體質(zhì)心發(fā)生了位移，試問(wèn)剛體質(zhì)心位移與哪些因素有關(guān)？本文借用能量、力矩、動(dòng)量等方法對(duì)其進(jìn)行理論分析，供讀者在教學(xué)中參考.圖1 人提起啞鈴2 基本理論2.1 能量法圖2動(dòng)體平移前后剛體的重力勢(shì)能Ep=Mgh(1)(2)由式(1)、(2)得出剛體重力勢(shì)能的變化量Mg(h′-h)=MgΔh(3)由于剛體重力勢(shì)能的變化主要由于動(dòng)體的位置變化引起，所以，剛體重力勢(shì)能

材之一，其中關(guān)于剛體的平衡有如下的敘述：處于靜止的剛體既沒(méi)有平動(dòng)，也沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng).因此，剛體平衡的充分必要條件是它所受的合外力為零，對(duì)任意一個(gè)參考點(diǎn)的合外力矩為零，即矢量式（1）和（2）各相當(dāng)于3個(gè)分量式，后者包含了“必須對(duì)任意方向的轉(zhuǎn)軸都成立”的意思.這樣的力系稱為零力系，零力系的條件式（1）和（2）稱為剛體的平衡方程.文獻(xiàn)［2，3］亦有類似的說(shuō)法.文獻(xiàn)［4］關(guān)于剛體的平衡有如下的敘述：作用在剛體上的力系，總可以化為經(jīng)過(guò)質(zhì)心的一個(gè)單力及一力偶，而由剛體運(yùn)動(dòng)微

7009)純滾動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)分析高彩云(山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同 037009)通過(guò)對(duì)粗糙斜面上作純滾動(dòng)剛體的動(dòng)力學(xué)分析，分平動(dòng)狀態(tài)和轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)是否變化兩種情形進(jìn)行討論，得出了剛體在水平面和斜面上可能出現(xiàn)這兩種運(yùn)動(dòng)的條件，并且通過(guò)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證.純滾動(dòng) 靜摩擦力 剛體 平動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體純滾動(dòng)可看成隨質(zhì)心的平動(dòng)和繞質(zhì)心軸的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).當(dāng)剛體作純滾動(dòng)時(shí)必須滿足aC= αr[1].靜摩擦力對(duì)作純滾動(dòng)的剛體不作功，不能使剛體的總能量發(fā)生任何變化，但它