劉社麗

在教學(xué)中，常常會(huì)遇到學(xué)生因受定勢(shì)思維的影響不能靈活進(jìn)行解決問題的現(xiàn)象，他們往往只會(huì)盲目地模仿一般的解題辦法，表現(xiàn)出因思維的惰性造成解題思路狹窄，無新意、無技巧。為了消除定勢(shì)思維的消極影響，在教學(xué)中教師要在達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性的應(yīng)用教材，用心的優(yōu)化設(shè)計(jì)一些“一題多解”，“變式練習(xí)”，“開放型訓(xùn)練”“拓展延伸”的習(xí)題。就同一問題從不同角度、不同層次運(yùn)用不同方法，進(jìn)行分析討論、合作探究，鼓勵(lì)學(xué)生從多方面、多角度的去思考問題，并從中找出最佳方法。這樣不僅能提高學(xué)生的解題水平，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，真正地讓學(xué)生的思維“火”起來，讓數(shù)學(xué)課堂“動(dòng)起來”。現(xiàn)僅以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)”培養(yǎng)學(xué)生的思維能力來淺談一下我的一些做法。

一、設(shè)計(jì)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的因式分解時(shí)，不能滿足于一種解法，而應(yīng) 從多角度、多方面發(fā)散思維，尋找多種解法，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。例如我設(shè)計(jì)了這樣一道題：

例1：把多項(xiàng)式x3-xy2+x2y-y3因式分解

此題學(xué)生都可以根據(jù)“四項(xiàng)以上要分組”用分組分解法得到如下兩種解法：

解法一： 解法二：

原式=（x3-xy2）+（x2y-y3） 原式=（x3-+x2y）-（xy2+y3）

=x （x2-y2）+y（x2-y2） =x2 （x+y）- y2（x+y）

=（x+y）2（x-y） =（x+y）2（x-y）

但還有一種解法：

原式=（x3-y3）-（xy2-x2y）=（x-y） （x2+xy+y2）-xy（x-y）

=（x-y） （x2+2xy+y2） =（x+y）2（x-y）

這里用到了x3-y3=（x-y） （x2+xy+y2）

二、設(shè)計(jì)開放性的問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的習(xí)題：

例：2，已知：如圖點(diǎn)D、E在ΔABC的邊BC上，

AB=AC，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，

證明ΔABD≌ΔACE。

你會(huì)添一個(gè)什么條件？

你有多少種添法？

本題是一個(gè)條件開放型的問題，學(xué)生對(duì)這個(gè)問題勇躍發(fā)言，但他們多受 定勢(shì)思維的影響，多是分析用三角形全等的條件，來證明ΔABD≌ΔACE。這時(shí)我引導(dǎo)ΔABD與ΔACE有一個(gè)公共點(diǎn)，一條邊在同一直線上。這時(shí)有的同學(xué)想到SΔABD=SΔACE或SΔABE=SΔACD也可以證明這兩個(gè)三角形全等。我又引導(dǎo)ΔABC是軸對(duì)稱圖形，這時(shí)有的同學(xué)考慮到作等腰三角形ABC的對(duì)稱軸AO，應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì)來求解。顯然后者更直觀具體且易求解。學(xué)生在老師的引導(dǎo)點(diǎn)撥下，通過小組合作、交流討論，分析比較，得出八種添加條件方法。在這些積極的活動(dòng)中學(xué)生的思維非?；钴S，思路豁然開朗，從而使學(xué)習(xí)方法，解題技巧有了新的突破和提高。

在學(xué)過勾股定理后，我又給學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的問題：

例3如圖；已知ΔABC中，∠A=60°，∠B=45°AC=4，

根據(jù)已知條件你可以得出什么結(jié)論？

由于此題中的ΔABC不是直角三角形，所以根據(jù)題意只能直接求得∠ACB=75°，這里把問題設(shè)計(jì)成開放式問題，實(shí)質(zhì)是留給學(xué)生主動(dòng)思維的空間，本問題在應(yīng)用勾股定理解直角三角形的情境中提出，所以教學(xué)中經(jīng)過短時(shí)間的思考，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)添加輔助線AB邊上的高CD，就可以求出AB、BC、CD、SΔABC。從而主動(dòng)把求解一般三角形的問題轉(zhuǎn)化為求解直角三角形的問題，在教學(xué)過程中，教師要站在學(xué)生的思維起點(diǎn)，適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際條件并結(jié)合圖形，讓學(xué)生大膽猜想，合作探究，驗(yàn)證得出結(jié)論。在學(xué)生合作糖酒的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

三、設(shè)計(jì)一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的應(yīng)變能力

在學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用題時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)題目：

例4：甲做180個(gè)機(jī)器零件與乙做240個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間相等，已知兩個(gè)人每小時(shí)共做70個(gè)機(jī)器零件，求兩個(gè)人每小時(shí)各做多少個(gè)機(jī)器零件？

然后此題進(jìn)行變式練習(xí)：

變式一：已知條件同原題目，若現(xiàn)在甲提高了工作效率50%，問乙提高工作效率多少小時(shí)才能使甲做180個(gè)機(jī)器零件與乙做240個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間相同？

變式二：甲做180個(gè)機(jī)器零件與乙做若干個(gè)機(jī)器零件所用時(shí)間相同，已知甲、乙二人每小時(shí)做的機(jī)器零件分別是方程 + = 1 和方程 + = 1 的解，問甲做180個(gè)機(jī)器零件時(shí)，乙做多少個(gè)機(jī)器零件？

這樣一來即激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又對(duì)學(xué)過的知識(shí)加深了理解，達(dá)到了舉一反三的目的。也就是說，接完一道題并不是一了百了，而應(yīng)從田間和結(jié)論等方面，多做變式轉(zhuǎn)化的練習(xí)，從而達(dá)到鍛煉學(xué)生思維的應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力。

總之，在教學(xué)中，教師要充分利用好教材，創(chuàng)造性的使用教材，優(yōu)化設(shè)計(jì)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生深入探究，大膽猜想，盡可能把題目中所包含的信息挖掘出來，使學(xué)生將知識(shí)融會(huì)貫通，層層展開，學(xué)習(xí)不斷深入。讓學(xué)生的思維真正的“火”起來。讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加高效。