孫松陽

本文通過納米科學(xué)中的量子點(diǎn)和天然原子在結(jié)構(gòu)和性質(zhì)上的比較，指出兩者在多方面的相似性，探討了量子點(diǎn)納米科學(xué)對于原子物理教學(xué)的意義，為原子物理教學(xué)的改革提供了一個(gè)方向。

1 引言

作為微觀學(xué)科的原子物理學(xué)不僅需要探索微觀世界的規(guī)律，而且還要解釋電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等宏觀現(xiàn)象。原子物理學(xué)處于經(jīng)典物理學(xué)和近代物理學(xué)的中間環(huán)節(jié)，是學(xué)習(xí)量子物理學(xué)和固體物理的基礎(chǔ)。原子物理學(xué)中的概念和研究方法與經(jīng)典物理不同，學(xué)生們深感原子物理學(xué)的抽象，甚至對進(jìn)一步學(xué)習(xí)近代物理喪失了興趣。為了解決原子物理教學(xué)中所面對的這個(gè)問題，本文試圖將量子點(diǎn)納米材料前沿研究的基本概念、方法和結(jié)論融入原子物理教學(xué)中，利用量子點(diǎn)納米材料的豐富成果，形象展示原子物理學(xué)的基本概念和結(jié)論，做好原子物理教學(xué)在經(jīng)典物理教學(xué)和近代物理教學(xué)中的橋梁作用，為學(xué)生學(xué)習(xí)近代物理學(xué)和進(jìn)行科研訓(xùn)練打下基礎(chǔ)。

量子點(diǎn)又稱半導(dǎo)體納米晶，尺寸一般在20nm以下，形狀呈近似球形，在三個(gè)空間方向受靜電場限制，具有明顯的量子效應(yīng)。量子點(diǎn)里面的粒子是半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子、價(jià)帶空穴以及電子與空穴形成的激子。約束量子點(diǎn)中粒子的靜電勢可以通過外部電極、摻雜、應(yīng)變、雜質(zhì)等不同方式產(chǎn)生。描述量子點(diǎn)中粒子狀態(tài)的方程通常是薛定諤方程，不同之處在于薛定諤方程中的粒子質(zhì)量不同于電子的質(zhì)量，而是與材料性質(zhì)相關(guān)的有效質(zhì)量。由于量子點(diǎn)的結(jié)構(gòu)類似于天然原子的結(jié)構(gòu)，所以量子點(diǎn)有被稱為人造原子。量子點(diǎn)的制備、研究和應(yīng)用是近幾十年凝聚態(tài)物理研究的前言和熱點(diǎn)，量子點(diǎn)技術(shù)在2003年被Science雜志評為年度十大科學(xué)突破之一。下面我們通過類比的方式，指出量子點(diǎn)與天然原子在結(jié)構(gòu)和性質(zhì)上的相似性，為量子點(diǎn)納米科學(xué)與原子物理教學(xué)結(jié)合的可行性奠定基礎(chǔ)。

2 量子點(diǎn)與天然原子在結(jié)構(gòu)上的相似性

首先，我們探討量子點(diǎn)與天然原子在結(jié)構(gòu)上的相似性。量子點(diǎn)中的粒子如導(dǎo)帶電子、價(jià)帶空穴都是準(zhǔn)粒子，在有效質(zhì)量近似下，它們的運(yùn)動和狀態(tài)都可以用薛定諤方程描述。當(dāng)把導(dǎo)帶電子放置在外界靜電場中，此時(shí)形成的量子點(diǎn)就類似于天然的原子。導(dǎo)帶電子被約束在外界靜電場中，如同電子被約束在原子核的靜電庫倫場中一樣。在半導(dǎo)體中摻入帶電雜質(zhì)，帶電雜質(zhì)可以形成庫侖勢場，與原子中的原子核的庫侖勢場相似，而且?guī)щ婋s質(zhì)的庫侖勢場強(qiáng)度可以通過制備條件予以調(diào)整，這樣帶電雜質(zhì)的庫侖勢場就可以模擬不同原子核的庫侖勢場。準(zhǔn)確描述原子物理中的原子運(yùn)動狀態(tài)的方程是薛定諤方程，這也與有效質(zhì)量近似下描述量子點(diǎn)的薛定諤方程一樣，不同之處在于電子的質(zhì)量和波爾半徑在兩種情形下不同。在原子物理教學(xué)中，學(xué)生首次接觸到了量子力學(xué)初步，對于薛定諤方程和本征能量的概念，往往感到陌生和茫然。但到目前為止，科學(xué)家們已經(jīng)通過不同的方法對量子點(diǎn)的薛定諤方程在不同勢場中進(jìn)行了詳細(xì)計(jì)算。導(dǎo)帶電子在量子點(diǎn)中的密度分布，以及多電子量子點(diǎn)中不同電子之間的相互關(guān)聯(lián)都被形象地畫出來。這些計(jì)算方法和結(jié)果可以用在原子物理教學(xué)的演示上，幫助學(xué)生了解薛定諤方程的基本特征，形象地認(rèn)識原子內(nèi)部電子的運(yùn)動狀態(tài)。

3 量子點(diǎn)與天然原子在性質(zhì)上的相似性

我們接著討論量子點(diǎn)與天然原子在性質(zhì)上的相似性。物質(zhì)的結(jié)構(gòu)決定了物質(zhì)的性質(zhì)。量子點(diǎn)尺寸在納米量級，量子效應(yīng)凸顯出來。根據(jù)薛定諤方程，量子點(diǎn)的能量不是連續(xù)的，而是分離的能級，即能量是量子化的，這些分立的能級與天然原子的本征能量具有同樣的意義。天然原子的能量量子化與經(jīng)典物理中的能量特征不同，是原子物理學(xué)中的重要概念，也是學(xué)生不易理解的地方。通過量子點(diǎn)能譜的演示，可以幫助學(xué)生認(rèn)識能量的量子化概念。此外，量子點(diǎn)的光譜也具有線狀光譜的性質(zhì)，這與原子物理中的線狀光譜相似。通過量子點(diǎn)的光譜和躍遷選擇規(guī)律，我們可以幫助學(xué)生熟悉原子物理中線狀光譜的特征，并且?guī)椭鷮W(xué)生深入認(rèn)識產(chǎn)生原子光譜的躍遷選擇定則。當(dāng)把量子點(diǎn)放置在外加磁場中，此時(shí)量子點(diǎn)的能級在磁場下也會發(fā)生有規(guī)律的分裂，光譜出現(xiàn)塞曼效應(yīng)，這與原子物理中的塞曼效應(yīng)一樣。當(dāng)把量子點(diǎn)放置在外加電場中，此時(shí)量子點(diǎn)的能級會發(fā)生集體平移，出現(xiàn)斯達(dá)克效應(yīng)，與原子物理中的斯達(dá)克效應(yīng)完全一樣。量子點(diǎn)與天然原子在能譜、光譜、塞曼效應(yīng)和斯達(dá)克效應(yīng)等諸多方面的性質(zhì)是相似的，而量子點(diǎn)這些性質(zhì)已經(jīng)在理論和實(shí)驗(yàn)中被詳細(xì)研究了，這些研究成果可以在原子物理教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容中體現(xiàn)出來。

4 量子點(diǎn)的理論研究方法有助于學(xué)生了解物理學(xué)中常見的計(jì)算方法

量子點(diǎn)的理論研究方法不僅包括解析方法，還包括一些重要的數(shù)值計(jì)算方法，如有限差分法、對角化方法、分區(qū)級數(shù)解法，涉及到的計(jì)算軟件有Mathematica，Matlab等。通過在教學(xué)中介紹這些研究方法，我們可以提高學(xué)生參與前沿科學(xué)研究的積極性，使他們意識到科學(xué)研究與當(dāng)前學(xué)科的緊密關(guān)聯(lián)性，也為他們在高年級參與科研訓(xùn)練打下基礎(chǔ)。

5 小結(jié)

通過量子點(diǎn)與天然原子在結(jié)構(gòu)和性質(zhì)上的比較，我們指出了量子點(diǎn)與原子在許多方面的相似性，把量子點(diǎn)納米結(jié)合到原子物理的教學(xué)中，既擴(kuò)展了學(xué)生們的視野，也增加了學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)為他們進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和科研訓(xùn)練打下了基礎(chǔ)。

（作者單位：長春理工大學(xué)理學(xué)院大學(xué)物理基礎(chǔ)教學(xué)部）