盧思竹

【摘 要】初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，是指學(xué)生對基礎(chǔ)概念、數(shù)學(xué)思想、方法的理解掌握，針對數(shù)學(xué)問題找到不同視角的解決策略，并積極地推理、演算，逐步形成適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的具有數(shù)學(xué)特征的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，需要創(chuàng)造性的策略與方法，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】初中生 數(shù)學(xué)思維 核心素養(yǎng) 有效性

初中數(shù)學(xué)教學(xué)承擔(dān)著承上啟下的教學(xué)重負(fù)。在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，如何更有利于數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想等初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，并使之與高中數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)相適應(yīng)。教師如何改變策略，調(diào)整方法，為學(xué)生有效學(xué)習(xí)及其學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成提供契機(jī)。因此，初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性問題值得探討。

一、利用思維導(dǎo)圖，構(gòu)建從反應(yīng)塊到反應(yīng)快的思維模式

數(shù)學(xué)概念定理到數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)與解決是一套邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)演繹過程，需要學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，講究學(xué)習(xí)方法與技巧。不能簡單機(jī)械地死記硬背文字理論，要從數(shù)學(xué)概念、基礎(chǔ)出發(fā)，對涉及數(shù)學(xué)問題、思考方向，描繪出思維導(dǎo)圖，促成對新穎的數(shù)學(xué)問題的反應(yīng)塊，通過對反應(yīng)塊思考訓(xùn)練，達(dá)到對數(shù)學(xué)問題的思維反應(yīng)快，即構(gòu)建從反應(yīng)塊到反應(yīng)快思維模式，正確的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。比如：函數(shù)。從概念出發(fā)：在某一變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x每一個值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么把x稱作自變量，y稱為因變量，y是x的函數(shù)。這數(shù)學(xué)概念抽象，就像是繞口令一樣，學(xué)生很難理解。這里，我們用圖表形式告訴學(xué)生把握二個量x、y及對應(yīng)關(guān)系f就可以了，進(jìn)一步的，對應(yīng)關(guān)系有幾種（三種：解釋式、圖象、表格），x的范圍是什么（定義域），y的范圍是什么（值域）。繼而，我們將要學(xué)習(xí)過哪些函數(shù)？那些函數(shù)有幾種性質(zhì)？有哪些應(yīng)用？也許，這些問題不能一節(jié)課完成，但我們將這些問題日積月累用“思維導(dǎo)圖”的方式描述出來。直到最后，展現(xiàn)函數(shù)問題的反應(yīng)塊。在這過程中，學(xué)生理清概念、知識、應(yīng)用之間的關(guān)系，老師選擇經(jīng)典例題進(jìn)行詳解，示范性地完成基礎(chǔ)概念到實(shí)際應(yīng)用的轉(zhuǎn)化。教師以循序漸進(jìn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生從簡單的案例著手，試著應(yīng)用新學(xué)到的知識。進(jìn)一步，在確定學(xué)生已經(jīng)能夠掌握基礎(chǔ)知識之后，篩選出難度更高的復(fù)雜應(yīng)用例題，通過這樣知識鏈或稱反應(yīng)塊訓(xùn)練，使之形成數(shù)學(xué)思維的反應(yīng)快。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反應(yīng)塊-反應(yīng)快，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。避免學(xué)生學(xué)新忘舊，掌握數(shù)學(xué)概念定理性質(zhì)應(yīng)用以及拓展，形成整體性的數(shù)學(xué)思維。

二、圍繞數(shù)學(xué)問題，引發(fā)數(shù)學(xué)思考

傳統(tǒng)教學(xué)模式過于呆板沉悶，教師單向化的傳授知識，學(xué)生被動化的接受知識，不利于學(xué)生思維能力的養(yǎng)成，教師在意識方面，應(yīng)改變自己“獨(dú)裁者”的定位，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，以民主、自由的學(xué)習(xí)平臺，鼓勵學(xué)生表述自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，不知不覺產(chǎn)生個性化的思維體系，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更富創(chuàng)造性，我們在進(jìn)行智慧課堂（平板電腦實(shí)驗(yàn)班）教學(xué)時深有感觸。教師在教學(xué)方法上，應(yīng)注意知識的發(fā)生關(guān)系，例如：“弧長、扇形面積和圓錐側(cè)面積等公式及其應(yīng)用”的教學(xué)中，不是要求學(xué)生死記硬套公式，而是把握問題核心：1度圓心角所對應(yīng)的弧長和扇形面積是多少，繼而就知道n度圓心角所對應(yīng)的弧長和扇形面積；扇形面積用弧長來表示，就有扇形面積等于弧長乘以半徑的一半；再想想，當(dāng)圓心角很小的時候，弧長看成底，半徑看成高，也就成了三角形面積。這實(shí)質(zhì)上就有了“極限”的數(shù)學(xué)思想。教師在教學(xué)管理上，往往讓學(xué)生有主動的情感體驗(yàn)，提高學(xué)生的課堂活躍度，教師不要怕“亂”，打破傳統(tǒng)教學(xué)的嚴(yán)肅性，讓數(shù)學(xué)課堂變?yōu)閷W(xué)生探索真知灼見的“游樂場”，學(xué)生的主動性被調(diào)動起來，自然能夠全身心的投入數(shù)學(xué)研究中，這樣，數(shù)學(xué)問題不再是固化等在那里被解決，而是注入靈魂吸引學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧妙，教師應(yīng)善于抓住教學(xué)契機(jī)，在合適的時間提出數(shù)學(xué)疑問，引導(dǎo)學(xué)生大腦不停的運(yùn)轉(zhuǎn)，思考數(shù)學(xué)，充分利用有限的課堂時間，達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效開展。

三、利用平臺資源，拓展知識空間

所謂“授人以魚不如授人以漁”。數(shù)學(xué)內(nèi)容枯燥乏味，教師應(yīng)善于運(yùn)用學(xué)生感興趣的網(wǎng)絡(luò)平臺，利用平臺資源，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識，拓展知識空間。一是教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)中學(xué)習(xí)資源或名師網(wǎng)頁提高學(xué)習(xí)效率，比如，www.12999.com、www.dearedu.com/等，二是運(yùn)用這些資源，特別是視頻資源，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，翻轉(zhuǎn)課堂，再現(xiàn)所學(xué)知識，避免學(xué)生學(xué)習(xí)盲目、無序，找不到重點(diǎn)，而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮心理。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，智慧課堂應(yīng)運(yùn)而生，從教、學(xué)、管、考、評、家校共育、學(xué)習(xí)空間等多方面、多層次、多角度促進(jìn)有效學(xué)習(xí)。比如，“學(xué)樂云平臺” https：//cas.xueleyun.com。運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)平臺，讓學(xué)生之間互相敦促評測，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的凝聚力，達(dá)到集體共同進(jìn)步。三是網(wǎng)絡(luò)中智慧課堂分層次分步驟地幫助學(xué)生、家長答疑解惑，對于基礎(chǔ)水平較差的學(xué)生，鞏固其基礎(chǔ)知識并適當(dāng)嘗試?yán)}思考，對于數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生，可跳過一些繁瑣的例題演示，直接拓展練習(xí)，確保每一個學(xué)生都能充足利用學(xué)習(xí)時間，充盈自身的精神需求。四是網(wǎng)絡(luò)上可以創(chuàng)建自由辯論的平臺，網(wǎng)絡(luò)上可建立學(xué)習(xí)群，課堂上不過于注重課堂秩序，允許學(xué)生爭辯與討論問題，將數(shù)學(xué)課堂打造成“學(xué)術(shù)研討會”，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際不停的肯定、否定，以思維的跳躍、延伸衍生獨(dú)特的數(shù)學(xué)見解，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維。

四、強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程，提升核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生核心素養(yǎng)的形成過程，包括對問題的理解、思維、推理、運(yùn)算、建模、分析等等，也只有經(jīng)歷了這些過程，才能有效學(xué)習(xí)。否則，心存僥幸，不勞而獲，學(xué)生即使找到答案也是無效甚至產(chǎn)生負(fù)面效應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。比如：在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)是（3，a）（a>3），半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為 ，則a的值是（ ）（ABCD選擇）。

五、結(jié)束語

總而言之，初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，需要教師充分認(rèn)識到學(xué)生的主體性，轉(zhuǎn)變陳舊的教學(xué)觀念，運(yùn)用信息技術(shù)和人工智能促進(jìn)教與學(xué)，合理規(guī)劃學(xué)習(xí)時空，營造課內(nèi)、課外學(xué)習(xí)氛圍，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]傅學(xué)順.反應(yīng)塊導(dǎo)致反應(yīng)快――塊狀思維提高思維起點(diǎn)[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)：高中版，2015，7.