馬永棵

[摘 要] 如何提高教學(xué)質(zhì)量，一直是教師面對(duì)的重大問(wèn)題，而教學(xué)不僅僅是“教”，還有“學(xué)”，兩者相互作用，互相影響，應(yīng)使兩者有機(jī)結(jié)合朝正方向發(fā)展[1]，才能完善教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)效果。反饋原理是一種系統(tǒng)控制原理，而教學(xué)就是一種系統(tǒng)活動(dòng)。要提高教學(xué)效果，就要加強(qiáng)反饋原理的功用。在教學(xué)中，信息的反饋有兩個(gè)方面，一方面是學(xué)生的學(xué)習(xí)效果反饋給教師，有利于教師改進(jìn)教學(xué)教法，是“學(xué)”對(duì)“教”的反饋；另一方面是教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，向?qū)W生反饋信息，促進(jìn)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，這是“教”對(duì)“學(xué)”的反饋。通過(guò)多年的中職數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用反饋原理于實(shí)踐教學(xué)，總結(jié)了幾種做法和體會(huì)[2]。

[關(guān) 鍵 詞] 反饋原理；中職；數(shù)學(xué)教學(xué)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2018）11-0086-03

反饋原理是系統(tǒng)科學(xué)的三大原理之一，任何系統(tǒng)都可以通過(guò)反饋信息完善和調(diào)整控制，使系統(tǒng)向既定的方向運(yùn)轉(zhuǎn)。沒(méi)有準(zhǔn)確及時(shí)地反饋信息，要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的有方向性調(diào)控是很難的?，F(xiàn)代中職教學(xué)活動(dòng)是由教師與學(xué)生組成的一個(gè)完整的系統(tǒng)。要使系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)有序，使其能向著既定的目標(biāo)推進(jìn)。過(guò)程中的調(diào)整控制必不可少。調(diào)整控制需要數(shù)據(jù)的收集與評(píng)價(jià)，這樣反饋原理就發(fā)揮著重要作用。通過(guò)教師與學(xué)生雙方互相不斷地得到反饋信息，對(duì)教學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行有目的的、及時(shí)的調(diào)控，進(jìn)而更好、更快地達(dá)到教學(xué)目的。中職學(xué)生入學(xué)門(mén)檻低，基礎(chǔ)較薄弱，學(xué)生差異性大，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不可預(yù)見(jiàn)性因素多。如果教師不管“三七二十一”，拿來(lái)就“上”，那么教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)效果必然就差。如果在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中教師能夠運(yùn)用反饋原理，不斷收集，反饋信息，準(zhǔn)確及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，不僅可以使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果提高，還能夠讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。[3]

如何將反饋原理運(yùn)用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)，作者根據(jù)多年中職數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談幾點(diǎn)做法和體會(huì)。

一、利用反饋原理的前瞻和可預(yù)見(jiàn)性，做好教學(xué)準(zhǔn)備，減少或避免“錯(cuò)誤”發(fā)生

在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)之前，根據(jù)以前的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生前一階段的學(xué)習(xí)效果，就學(xué)生在具體學(xué)習(xí)中可能會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題，預(yù)先做好教學(xué)準(zhǔn)備（教學(xué)方案的制訂和預(yù)見(jiàn)教學(xué)過(guò)程可能發(fā)生的問(wèn)題），減少“錯(cuò)誤”的發(fā)生或把錯(cuò)誤消除在萌芽狀態(tài)，使教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。

（一）利用先進(jìn)的教學(xué)軟件或有效的手段，增強(qiáng)學(xué)生預(yù)習(xí)課文的意識(shí)，積極收集預(yù)習(xí)成果，指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)

現(xiàn)在是科技和大數(shù)據(jù)時(shí)代，我們可以利用有效的學(xué)習(xí)軟件對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析。比如，筆者一直用的“作業(yè)盒子”這款軟件，它操作簡(jiǎn)單，學(xué)生極易掌握操作流程。它不僅可以考查學(xué)生，而且自動(dòng)會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行及時(shí)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)分析、反饋[4]。教師與學(xué)生都可以得到相關(guān)反饋信息。此時(shí)教師在課前，通過(guò)這一類(lèi)教學(xué)軟件或別的有效手段，可以針對(duì)具體的課時(shí)內(nèi)容布置與雙基有關(guān)的簡(jiǎn)單而有效的預(yù)習(xí)作業(yè)，提前讓學(xué)生完成，這樣教師可以通過(guò)數(shù)據(jù)反饋，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)方案，指導(dǎo)教學(xué)，提高效率，又可以培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)良好習(xí)慣?，F(xiàn)在教學(xué)輔助素材也很多，完全可以加以利用。如，中職數(shù)學(xué)中《角的概念與推廣》這節(jié)課，課的前一天晚上作者利用“作業(yè)盒子”給本班學(xué)生發(fā)了一套相關(guān)概念練習(xí)，利用微信在班級(jí)群發(fā)了相關(guān)微課、圖片、趣味測(cè)試，通過(guò)這些便捷的信息反饋，得到學(xué)生的預(yù)習(xí)成效，我們就能夠知道在課堂中要怎么教學(xué)，進(jìn)而提高課堂效率，打好一場(chǎng)有準(zhǔn)備的“戰(zhàn)”，何樂(lè)而不為？

（二）備課應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)，使教學(xué)有預(yù)見(jiàn)性

要上好每堂中職數(shù)學(xué)課，必須認(rèn)真?zhèn)湔n。教師根據(jù)教材內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生預(yù)習(xí)反饋信息，及時(shí)認(rèn)真?zhèn)湔n，對(duì)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題作出準(zhǔn)確的預(yù)判，使教學(xué)有預(yù)見(jiàn)性。如，在中職數(shù)學(xué)《立體幾何》的教學(xué)中，最大的教學(xué)難點(diǎn)是大多數(shù)學(xué)生缺乏空間想象力，點(diǎn)、線、面無(wú)法與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合，不能理解它們之間的相互關(guān)系。這時(shí)候教師在備課中就可以對(duì)這一難點(diǎn)預(yù)先設(shè)計(jì)出解決方案，如制作教具、多媒體動(dòng)畫(huà)。

（三）加強(qiáng)教學(xué)反思，形成有效而科學(xué)的經(jīng)驗(yàn)

不管教學(xué)成功或者失敗，我們都需要不斷地反思，對(duì)教學(xué)進(jìn)行反饋，這樣教師才能在以后的教學(xué)中避免犯同一種錯(cuò)誤，才能知道學(xué)生在哪些方面較難理解或容易出錯(cuò)，自身教學(xué)素養(yǎng)得到提高。例如，中職數(shù)學(xué)《集合的運(yùn)算》中，學(xué)生較容易將“∩”與“∪”符號(hào)弄混，教師在進(jìn)行這節(jié)課的教學(xué)時(shí)就應(yīng)該把這兩個(gè)符號(hào)形象地講解清楚。

二、教師要注重及時(shí)評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生關(guān)鍵性反應(yīng)，如，課堂反應(yīng)、作答、板演、課堂練習(xí)、提問(wèn)、課外作業(yè)等作出及時(shí)的評(píng)價(jià)，從而讓學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤，減少“負(fù)知識(shí)”在頭腦里逗留的時(shí)間，教學(xué)中及時(shí)評(píng)價(jià)的常用方法有：（1）教師評(píng)價(jià)，如作答的正確與否、板書(shū)是否規(guī)范、作業(yè)是否準(zhǔn)確、解題方法是否恰當(dāng)?shù)?。?）集體評(píng)價(jià)，如互批作業(yè)、分組評(píng)價(jià)等。（3）自我評(píng)價(jià)，如多種解題方法的自我檢驗(yàn)、自我批改作業(yè)等。如在中職數(shù)學(xué)講《直線與平面的位置關(guān)系》時(shí)，提問(wèn)“已知一個(gè)平面和一條直線，它們平行，對(duì)嗎？”一些學(xué)生毫不猶豫地答：“對(duì)”。又問(wèn)：“桌面上平躺的筆所在直線與桌面所在平面什么關(guān)系，旗桿與地面呢？”這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己考慮問(wèn)題不全面，對(duì)直線與平面的關(guān)系有了更全面和形象的理解。又比如在中職數(shù)學(xué)《同角三角函數(shù)關(guān)系》中提出一個(gè)問(wèn)題：

當(dāng)tanx=2，求■的值？有幾種方法？

一部分學(xué)生運(yùn)用“商數(shù)關(guān)系”，還有一部分學(xué)生用了“弦化切”的方法。

筆者分別叫了一個(gè)學(xué)生板演：

學(xué)生1：

由tanx=2，得■=2，

有sinx=2cosx

■

=■

=■

=■

學(xué)生2：

由tanx=2，

■

=■

=■

=■

=■

通過(guò)這兩種方法的板演與對(duì)比，我們可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題書(shū)寫(xiě)格式是否規(guī)范，及時(shí)反饋，可以發(fā)掘?qū)W生思維多樣性，開(kāi)闊學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。[5]

應(yīng)用反饋原理，促使學(xué)生自我改進(jìn)時(shí)，應(yīng)該注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

（一）教師對(duì)學(xué)生的反饋信息要準(zhǔn)確

課堂上對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，教師要準(zhǔn)確地回答，不能做出模棱兩可的、似是而非的回答，更不能胡亂應(yīng)付，教師只有準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)，才能使學(xué)生從中掌握正確的知識(shí)，形成正確的認(rèn)知過(guò)程，不然會(huì)給學(xué)生帶來(lái)負(fù)面的影響，進(jìn)而打擊其學(xué)習(xí)積極性。

（二）教師對(duì)學(xué)生反饋的信息要及時(shí)

一般地，傳統(tǒng)教學(xué)注重學(xué)生的階段性評(píng)價(jià)（月考）、總結(jié)性評(píng)價(jià)中（期中、末考），而忽視了課堂教學(xué)過(guò)程中的及時(shí)評(píng)價(jià)。現(xiàn)代教學(xué)以學(xué)生為主體，如果只重視結(jié)果而忽略過(guò)程，很多問(wèn)題不能及時(shí)反饋，對(duì)錯(cuò)誤不能及時(shí)糾正，長(zhǎng)期積累必將成為學(xué)生學(xué)習(xí)上的“惡瘤”，總結(jié)性反饋就很難對(duì)其“根治”，而且會(huì)形成惡性循環(huán)。中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此，它是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，知識(shí)關(guān)聯(lián)度大。必須將其扼殺在萌芽狀態(tài)，教師應(yīng)該對(duì)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的問(wèn)題及時(shí)反饋，使其及時(shí)進(jìn)行自我調(diào)整，沿著正確的認(rèn)知方向前進(jìn)。

（三）教師反饋的信息要能促進(jìn)學(xué)生思維提升

中職數(shù)學(xué)主要培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維能力，解決問(wèn)題的方式方法，不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的答案的“對(duì)”與“錯(cuò)”[6]，所以在教學(xué)過(guò)程中，問(wèn)題的解決就不是單純的“是”與“不是”的評(píng)價(jià)了[7]，也不是應(yīng)付地將答案丟給學(xué)生，中職學(xué)生本來(lái)能動(dòng)性就差，學(xué)習(xí)帶著應(yīng)付心理，如果這樣，他更樂(lè)得其所！所以中職數(shù)學(xué)教師必須比其他學(xué)校教師更有耐性，應(yīng)對(duì)學(xué)生反饋的信息，找出問(wèn)題所在，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自我運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，理清相關(guān)條件，探索解決問(wèn)題的方式方法，最終得出正確的結(jié)論。這樣不僅讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，而且培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的思維能力，更能提升學(xué)生解決問(wèn)題的成就感，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。[8]

（四）教師在應(yīng)用反饋原理發(fā)揮正面作用時(shí)要注意預(yù)防其負(fù)面影響

反饋分正反饋與負(fù)反饋，正反饋當(dāng)然起到積極向上的作用，而負(fù)反饋就會(huì)造成不利影響。中職學(xué)生在這個(gè)方面尤其突出，對(duì)數(shù)學(xué)厭煩，自身學(xué)習(xí)過(guò)程問(wèn)題堆積如山。這時(shí)教師就要注意信息反饋的方式方法，措辭用語(yǔ)，防止學(xué)生因教師的“嘮叨”和自身問(wèn)題太多而產(chǎn)生厭學(xué)情緒與自卑心理，應(yīng)多加鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)，讓學(xué)生獲得成就感，感受成功的喜悅。

三、教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的信息反饋，有目的及時(shí)地調(diào)整自我行為，改進(jìn)教學(xué)方法，調(diào)整好教學(xué)方案

教學(xué)不只是單純的“教”，也不只是單方面的“學(xué)”，而是教與學(xué)的雙邊活動(dòng)。教與學(xué)相互影響，互相作用。教學(xué)的主體是人，現(xiàn)代教學(xué)更是以學(xué)生為主體，人是存在差異性的，同一個(gè)中職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，相同的教學(xué)方法，在不同的班級(jí)、不同的時(shí)間，產(chǎn)生的效果往往就不相同。更不要說(shuō)學(xué)生的個(gè)體差異。所以教師在教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生反饋的信息，有目的地及時(shí)調(diào)整好自己的教學(xué)行為，改進(jìn)教學(xué)方法，調(diào)整教學(xué)方案。

教師應(yīng)對(duì)學(xué)生信息反饋，做出必要的調(diào)整，可以遵循以下幾種方法：[9]

（一）課堂中根據(jù)學(xué)生回答問(wèn)題和提出問(wèn)題的情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)安排

在每次課堂教學(xué)過(guò)程中，教師必須具備“隨機(jī)應(yīng)變”的特性，以應(yīng)對(duì)學(xué)生“突如其來(lái)”的情況。有的時(shí)候會(huì)對(duì)學(xué)生估計(jì)太高或太低，就應(yīng)該及時(shí)降低或提高適當(dāng)?shù)碾y度，使學(xué)生能夠理解和領(lǐng)會(huì)。教師又應(yīng)該是個(gè)“多面手”，正面講解行不通，我們就反其道而為，或換個(gè)角度介入。例如，中職數(shù)學(xué)《函數(shù)性質(zhì)》這一節(jié)中的增函數(shù)與減函數(shù)、偶函數(shù)與奇函數(shù)講解過(guò)程中，我們可以先詳細(xì)講解其中一個(gè)概念，然后利用其對(duì)立的或?qū)Ρ鹊年P(guān)系，從反面來(lái)說(shuō)明另一個(gè)概念。教師還應(yīng)該具有“火眼金睛”，善于捕捉學(xué)生的表情、眼神和動(dòng)作變化，運(yùn)用我們優(yōu)美的語(yǔ)言和行為，點(diǎn)化學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生，刺激學(xué)生，讓學(xué)生完全融入課堂中來(lái)。這樣通過(guò)學(xué)生的信息反饋，及時(shí)局部地調(diào)整原來(lái)的教學(xué)安排，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

（二）教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生課堂的反應(yīng)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度

如果在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生反應(yīng)，覺(jué)得教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單，都能理解體會(huì)，那么教師可以適當(dāng)加快教學(xué)進(jìn)度；如果大部分學(xué)生表現(xiàn)出吃力，無(wú)法迅速理解體會(huì)時(shí)，那么教師就應(yīng)該按實(shí)際情況，放慢速度，或重新講解一遍，或換個(gè)角度來(lái)講解了，從而達(dá)到既定的教學(xué)目的。

（三）教師應(yīng)根據(jù)整節(jié)課堂的教學(xué)效果，及時(shí)修改教學(xué)設(shè)計(jì)

如果一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生表現(xiàn)不是很積極，作業(yè)質(zhì)量較差，整個(gè)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)就應(yīng)當(dāng)修改，那么下節(jié)課的教學(xué)就要進(jìn)行及時(shí)調(diào)整，以修補(bǔ)上節(jié)課的不足。這樣教師每節(jié)課的教學(xué)反思就非常有必要了。中職數(shù)學(xué)更甚，每章知識(shí)點(diǎn)銜接性強(qiáng)，每節(jié)關(guān)聯(lián)密切，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)不通，后期學(xué)習(xí)有可能變成“烏龜跑步”。

（四）教師必須針對(duì)不同層次的學(xué)生反饋情況，要注意分層教學(xué)，提高學(xué)生興趣，使其能迎頭趕上

傳統(tǒng)教學(xué)注重“教”而輕“學(xué)”，這里的“學(xué)”不是學(xué)習(xí)而是學(xué)生，教師教學(xué)不可避免地會(huì)傾向于少數(shù)幾個(gè)尖子生或同一水平的學(xué)生。中職學(xué)生生源組成較復(fù)雜，素質(zhì)差異性大。個(gè)體差異是課堂教學(xué)必然存在的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更不言而喻了[10]。這時(shí)分層教學(xué)就發(fā)揮重大作用了。對(duì)那些學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、能動(dòng)性強(qiáng)的學(xué)生我們就不作討論了；針對(duì)那些學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，注意力不集中的學(xué)生，教師應(yīng)該注意其課堂信息反饋，課堂上對(duì)他們多加提問(wèn)，及時(shí)調(diào)整他們的注意力；針對(duì)那些學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，注意力不集中，不能認(rèn)真完成作業(yè)的學(xué)生，除了多加提問(wèn)，還要對(duì)其作業(yè)加強(qiáng)督促，嚴(yán)格要求；針對(duì)那些學(xué)習(xí)能力弱，學(xué)習(xí)不太用心的學(xué)生，提問(wèn)時(shí)要降低難度，多啟發(fā)，練習(xí)時(shí)，及時(shí)給予幫助，有錯(cuò)誤及時(shí)糾正，多觀察其課堂動(dòng)向，及時(shí)給予鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)，作業(yè)布置應(yīng)有針對(duì)性，逐步培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而帶動(dòng)其能動(dòng)性，使其迎頭趕上。

四、教師在應(yīng)用反饋原理促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)注意情感因素

教學(xué)過(guò)程中，活動(dòng)總是伴隨情感交流。中職學(xué)校很多學(xué)生雖然學(xué)習(xí)上被否定但情商卻比較高，因此運(yùn)用反饋原理指導(dǎo)中職數(shù)學(xué)教學(xué)，必須注意情感因素。

（一）應(yīng)該對(duì)教師這個(gè)角色重新定義

現(xiàn)代教學(xué)要求，教師不僅是知識(shí)的傳授者，還應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、指導(dǎo)者、合作者，使學(xué)生情感意志隨著知識(shí)和能力的提高而提高。

（二）教師應(yīng)該加強(qiáng)師生的情感交流

中職數(shù)學(xué)教師不僅在課堂上傳輸自己的知識(shí)而且要善于和學(xué)生交流，讓每個(gè)學(xué)生感到被關(guān)注，要傾聽(tīng)學(xué)生意見(jiàn)，并及時(shí)反饋，還應(yīng)在課堂外多與學(xué)生交流，讓學(xué)生感受你的關(guān)愛(ài)，幫助解決學(xué)習(xí)問(wèn)題[11]。而當(dāng)今交流方式五花八門(mén)，如微信、QQ、微博等，利用這些交流平臺(tái)，學(xué)生感受老師，教師感受學(xué)生，從中互補(bǔ)，這樣教學(xué)過(guò)程就能良性循環(huán)。

五、小結(jié)

總之，教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)，正確運(yùn)用反饋原理能夠幫助管理系統(tǒng)。教學(xué)信息反饋，有兩種通道，一種是學(xué)對(duì)教的反饋，另一種是教對(duì)學(xué)的反饋。在教學(xué)活動(dòng)中，教師對(duì)學(xué)生的反饋信息收集要及時(shí)，對(duì)信息反饋的評(píng)價(jià)也要及時(shí)且準(zhǔn)確，這樣才能使整個(gè)教學(xué)過(guò)程得以完善，以達(dá)到我們既定的目標(biāo)。

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