戴文強(qiáng)

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?中職數(shù)學(xué)是中職教學(xué)中的基礎(chǔ)性學(xué)科，對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、空間認(rèn)知能力具有重要的作用。然而，在中職數(shù)學(xué)的教學(xué)中，仍然存在著一定的問題，主要表現(xiàn)在教學(xué)模式較為單一，與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)知識結(jié)合不夠等，這也導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，并且不能夠意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。總的來說，中職教育具有其特殊性，作為一門理論性較強(qiáng)的學(xué)科，中職數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合一些專業(yè)技術(shù)學(xué)科來進(jìn)行教學(xué)，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。結(jié)合中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，談一談中職數(shù)學(xué)教學(xué)如何與數(shù)控專業(yè)進(jìn)行有機(jī)融合，希望對相關(guān)的教學(xué)有一些參考作用。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?中職數(shù)學(xué);數(shù)控專業(yè);教學(xué)融合;教學(xué)策略

[中圖分類號] ?G712 ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼] ?A ? ? ? ? ? ?[文章編號] ?2096-0603（2018）26-0122-02

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常重要的，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，既能夠使學(xué)生具備一定的基礎(chǔ)知識，又能夠鍛煉學(xué)生思維的邏輯性和嚴(yán)密性，這種鍛煉對學(xué)生日后的學(xué)習(xí)和發(fā)展將會產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。因此，教師和學(xué)生都應(yīng)重視數(shù)學(xué)這門學(xué)科，并思考如何有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)控專業(yè)結(jié)合的必要性

（一）結(jié)合數(shù)控專業(yè)可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)專業(yè)的理解

由于數(shù)控專業(yè)方向的學(xué)生比較熟悉數(shù)控方面的內(nèi)容，因此，結(jié)合專業(yè)應(yīng)用進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)可以使數(shù)學(xué)教學(xué)更加具體化、實(shí)例化，能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，同時提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)控專業(yè)知識

中職教育是以就業(yè)為導(dǎo)向的，學(xué)生的專業(yè)技術(shù)水平是其就業(yè)能力的關(guān)鍵，而數(shù)控編程是必學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，與數(shù)學(xué)密不可分，數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生在學(xué)數(shù)控編程時掌握也比較快，在計算平均公差時也是一種優(yōu)勢。在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合專業(yè)方面的知識，在一定程度上有助于提高學(xué)生對專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的就業(yè)能力。

二、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)控專業(yè)教學(xué)有機(jī)融合的教學(xué)策略

（一）增強(qiáng)各學(xué)科教師間的教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度交流，實(shí)現(xiàn)各學(xué)科教學(xué)的同步

在目前的中職學(xué)校教學(xué)過程中，各門學(xué)科的教學(xué)都是教師各自制訂教學(xué)進(jìn)度，各科教師之間并沒有進(jìn)行很好的溝通和協(xié)調(diào)，對于不同學(xué)科中有知識關(guān)聯(lián)的部分，并沒有實(shí)現(xiàn)同步和統(tǒng)一，并且存在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)滯后或者跨學(xué)期知識交錯的問題。

在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)與數(shù)控專業(yè)教師在學(xué)期開始前，進(jìn)行有效的交流和溝通，適當(dāng)?shù)貙虒W(xué)內(nèi)容的順序進(jìn)行調(diào)整，突出教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，使數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)控專業(yè)的教學(xué)進(jìn)度、知識模塊保持一致，這樣才能夠發(fā)揮各學(xué)科教學(xué)的合力，結(jié)合數(shù)控專業(yè)的內(nèi)容，提高中職數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

例如，在機(jī)械制圖中，會涉及“圓弧與兩條直線的連接”“圓弧兩端分別與直線和另一個圓弧連接”的情況，這個時候，就是對學(xué)生“直線與圓”“圓與圓的位置關(guān)系”“點(diǎn)到直線的距離計算”幾個知識點(diǎn)掌握情況的考查。但是，這幾部分的內(nèi)容是高一下學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，這時就需要數(shù)學(xué)老師和數(shù)控專業(yè)老師進(jìn)行協(xié)調(diào)，比如把這一部分的教學(xué)內(nèi)容提前，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)教學(xué)的同步。

另外，數(shù)學(xué)老師應(yīng)與數(shù)控專業(yè)老師保持良好的溝通，一起確定學(xué)期教學(xué)內(nèi)容中的重難點(diǎn)，由于數(shù)控專業(yè)對平面、空間、點(diǎn)、線、面等認(rèn)識要求較高，需要學(xué)生具有良好的空間想象力和邏輯思維能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，針對數(shù)控專業(yè)的學(xué)生，可以重點(diǎn)講解三角函數(shù)、立體幾何、平面解析幾何等方面的知識。在每一個知識點(diǎn)講解時，應(yīng)讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，以致熟練地掌握。比如在講到“三角函數(shù)”這一節(jié)時，要求每個學(xué)生能背誦公式并靈活應(yīng)用。對于教材中未安排或不夠詳細(xì)的內(nèi)容要根據(jù)專業(yè)的需要進(jìn)行及時的補(bǔ)充。如“極坐標(biāo)與參數(shù)方程”在數(shù)學(xué)教材中一帶而過，并不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師對這一部分應(yīng)適當(dāng)擴(kuò)展，以便于學(xué)生更好地理解知識點(diǎn)，并應(yīng)用在專業(yè)學(xué)習(xí)中。

（二）創(chuàng)設(shè)專業(yè)化的教學(xué)情境，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)控專業(yè)教學(xué)有機(jī)融合的教學(xué)策略

在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)專業(yè)化的教學(xué)情境，讓學(xué)生結(jié)合專業(yè)實(shí)踐，進(jìn)行理論學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程中理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。

例如，“三角函數(shù)”是中職數(shù)學(xué)中重要的教學(xué)內(nèi)容，而在數(shù)控專業(yè)的學(xué)習(xí)中，銑加工的零件圖一般是由直線和圓弧兩種元素組成的平面圖形，這樣的圖形通常會涉及對線段長度的計算以及角度的計算等，這時，可以引導(dǎo)學(xué)生將這些問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的問題，從而獲得相應(yīng)的解答。

具體來說，可以從以下幾個步驟開展教學(xué)：

1.讓學(xué)生將基本的零件圖形提煉為一個基本的數(shù)學(xué)模型，并對零件的加工工藝進(jìn)行分析，確定所要求得的角度和長度。

2.對零件圖進(jìn)行幾何關(guān)系的分析。

3.引導(dǎo)學(xué)生做出一些計算圖，包含一些已知的以及未知可解的圖形，通過分析這些圖形之間的關(guān)系來解決問題，對于一些比較簡單的圖形通過直接計算就可以得到結(jié)果，對于一些復(fù)雜的圖形，可以通過做輔助線來幫助解答，這時需要注意一些特殊的點(diǎn)，如交點(diǎn)、圓心、切點(diǎn)等以及平行、垂直、相切等基本幾何知識。

通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)專業(yè)化的教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時在實(shí)際的情境中能夠增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解。

（三）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入機(jī)械制圖、數(shù)控編程知識，幫助提高學(xué)生的專業(yè)技能

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以適當(dāng)?shù)貙虒W(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)的模式，同時可以滿足學(xué)生對專業(yè)學(xué)習(xí)的需要。

數(shù)控專業(yè)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)關(guān)系比較密切的是制圖和數(shù)控編程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用一些與學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)相關(guān)的軟件，一方面增強(qiáng)了教學(xué)的多樣性，同時也為學(xué)生普及了一些專業(yè)制圖方面的知識。比如，教師在講解平面幾何的知識時，可以利用CAD軟件進(jìn)行幾何圖形的繪制，這樣能夠保證所繪制圖形的精確性，也提高了繪制的速度，同時有助于學(xué)生對CAD圖紙繪制方面技能的掌握。另外，在講解空間幾何體的三視圖時與機(jī)械制圖的三視圖充分結(jié)合互相驗(yàn)證，讓學(xué)生更加容易掌握。

在講解平面直角坐標(biāo)系時可以結(jié)合工件坐標(biāo)系（以數(shù)車編程為例），讓學(xué)生理解橫坐標(biāo)即為工件直徑，縱坐標(biāo)即為工件長度，快速求出每個節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而提高編程效率。而數(shù)控銑床編程中工件坐標(biāo)系與平面坐標(biāo)系剛好相同，零件長度尺寸與x軸平行，高度尺寸與y軸平行，更加容易求出每個節(jié)點(diǎn)目標(biāo)。不斷地在數(shù)學(xué)教學(xué)中潛移默化地推動了學(xué)生專業(yè)知識方面的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)控教學(xué)的有效融合。

（四）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合專業(yè)方面的內(nèi)容，加強(qiáng)應(yīng)用練習(xí)及知識鞏固

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅包含課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)，也包含學(xué)生的習(xí)題練習(xí)環(huán)節(jié)。這一個環(huán)節(jié)也是教學(xué)中非常重要的內(nèi)容，習(xí)題練習(xí)能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，加深對于知識的理解。練習(xí)題的設(shè)計可以緊密結(jié)合數(shù)控專業(yè)知識，創(chuàng)設(shè)一些與專業(yè)背景相結(jié)合的“應(yīng)用題”。

將數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)案例進(jìn)行更好的結(jié)合，需要數(shù)學(xué)教師從以下幾個方面實(shí)施：

首先，教師應(yīng)對相關(guān)的數(shù)學(xué)案例進(jìn)行廣泛的收集。教師應(yīng)認(rèn)真地閱讀相應(yīng)的教材，并從中發(fā)掘和引申出一些應(yīng)用題，也可以讓學(xué)生參與進(jìn)來，一起搜集，這樣還能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣。需要注意的是，教師在搜集案例的過程中，應(yīng)注意案例的應(yīng)用環(huán)境，要與專業(yè)知識相切合。

其次，教師需要對資料進(jìn)行整理和分類。教師可以按照數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)來進(jìn)行分類和整理，這樣可以方便在數(shù)學(xué)課上進(jìn)行引用。同時，要注意各個案例要各有特點(diǎn)，在難易程度及題型方面有所區(qū)分。

最后，教師要對案例進(jìn)行“修飾”。在對案例的處理中，可以將一個大的案例分成部分，每一個部分考查一個小的知識點(diǎn)，同時，這些知識點(diǎn)遵循“由易到難”的過程，這樣會更有利于將數(shù)學(xué)知識融合到題目當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。從筆者的課堂實(shí)踐經(jīng)歷來看，數(shù)學(xué)老師要對案例的應(yīng)用環(huán)境和專業(yè)常識進(jìn)行充分的了解，這樣才能夠贏得學(xué)生的“信任”，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

例如，在給數(shù)控專業(yè)學(xué)生講完統(tǒng)計初步中總體平均數(shù)和中位數(shù)的知識后，可以設(shè)計這樣的練習(xí)題：數(shù)控一班學(xué)生生產(chǎn)了8個基本尺寸為30 mm的數(shù)控零件，老師測得它們的尺寸分別是30.02，29.98，29.94，30.06，29.96，30.04，29.99，30.01，求總體平均數(shù)和中位數(shù)。教學(xué)中，數(shù)學(xué)與專業(yè)知識結(jié)合，能夠引起學(xué)生的重視和關(guān)注，加深對于數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)效果。

又如，在學(xué)生對方程的學(xué)習(xí)中，可以設(shè)計以下習(xí)題：

“有一個圓柱，橫截面直徑為d=120 mm，需要在軸上銑一個平面，銑削的背吃刀量（銑削深度）a=10 mm?！?/p>

在給出這一題目以后，學(xué)生很快指出了其中存在的問題：“直徑應(yīng)該用Φ表示;背吃刀量應(yīng)該用h表示;銑削平面寬度即數(shù)學(xué)里的弦長才用d表示”，這是因?yàn)閷W(xué)生對相關(guān)的專業(yè)知識比較熟悉，對相關(guān)的專業(yè)術(shù)語表達(dá)具有一定的敏感性，才能夠很快發(fā)現(xiàn)其中存在的基本問題，在教學(xué)過程中故意制造一些“錯誤”，其實(shí)是一種有效的教學(xué)手段，能夠引起學(xué)生的關(guān)注，讓學(xué)生從被動聽課的角色轉(zhuǎn)化為“課堂的主人”，這樣能夠引起學(xué)生積極的思考，打破課堂沉悶的氣氛。銑削平面與軸的關(guān)系對數(shù)控專業(yè)的學(xué)生來說很簡單，這樣引導(dǎo)學(xué)生指出教學(xué)中的錯誤，也能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。在錯誤糾正以后，學(xué)生能夠由已知條件想到，“銑削面半徑AB、圓柱半徑d和圓心到銑削面的距離d-a構(gòu)成一個直角三角形”，然后想到用垂徑定理去解決問題，非常順利地實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的滲透。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)多多了解和學(xué)習(xí)專業(yè)課的教材，才能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中將案例“信手拈來”，運(yùn)用自如。

三、總結(jié)展望

數(shù)學(xué)知識是數(shù)控專業(yè)的理論基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)增強(qiáng)與其他教師之間的教學(xué)交流，創(chuàng)設(shè)專業(yè)化的教學(xué)情境，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入機(jī)械制圖、數(shù)控編程知識，應(yīng)結(jié)合專業(yè)知識加強(qiáng)應(yīng)用題練習(xí)及知識鞏固，將理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)結(jié)合起來，真正提高教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)學(xué)生“學(xué)校學(xué)習(xí)”和“社會就業(yè)”的無縫對接。

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