鄭海龍

摘要 對2013—2015年避雨栽培番茄的試驗數(shù)據(jù)進行收集和整理，探討番茄莖流時間變化規(guī)律，采用Morlet小波對南方地區(qū)避雨栽培番茄日莖流量變化時間序列進行了小波分析，揭示了避雨番茄莖流日變化時間尺度的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，分析了不同時間尺度下莖流序列變化的周期和突變點，由此得出存在的不同序列中的主要周期。結(jié)果表明：南方避雨栽培番茄日莖流量變化受天氣的因素制約較大，尤其受氣溫的影響較大；平均莖流在一天內(nèi)均存在09：00、13：30、17：00左右的時間尺度的交替，有明顯的周期特征。小波分析的時頻局部化特性可展示莖流時間序列的精細結(jié)構(gòu)，為分析其他作物莖流時間尺度變化特征提供了參考。

關(guān)鍵詞 番茄莖流；時間序列；小波分析；Merlot函數(shù)

中圖分類號 S641.2文獻標識碼 A文章編號 0517-6611（2018）16-0189-03

Abstract Based on the data of tomato under shelter cultivation from 2013 to 2015， the change law of tomato stem flow time was explored， and the wavelet analysis on stem flow time series of tomato under southern shelter cultivation was carried out through Merlot wavelet to reveal the complex structure of daily variation time scale of tomato stem flow. Period and mutation point of stem flow time series of tomato under different time scale were analyzed to get main period existing in different series. The results showed as followed： the stem flow variation of tomato under southern shelter cultivation was limited by weather largely， especially the temperature. The average stem flow had time scales alternate at 09：00， 13：30 and 17：00 in a day， which showed an obvious cycle characteristics. The timefrequency localization of wavelet analysis can show the fine structure of stem flow time series， which can provide reference for analysis on variation characteristics of stem flow time series of the other crops.

Key words Tomato stem flow；Time series；Wavelet analysis；Merlot function

莖流是指作物進行蒸騰作用時體內(nèi)引起的上升液流，與蒸騰之間存在著必然聯(lián)系[1-3]。研究番茄莖流量序列波動過程可以基本確定植物蒸騰失水量，從而用以預(yù)報、模擬水文變量。番茄莖流表現(xiàn)出相似特征，隨著日照變化而表現(xiàn)出周期變化和非線性過程[4]。有學(xué)者研究參考作物騰發(fā)量時間序列具有長程相關(guān)性以及其分形特征[5]。而對水文系統(tǒng)時間尺度的研究多局限于分析氣溫、降雨、徑流等時間序列的主周期及變化趨勢和分析預(yù)報序列的變化規(guī)律[6-9]，但有關(guān)番茄莖流時間序列分析特征鮮見相關(guān)報道。

小波分析是一種信號的時間-尺度分析方法，研究不同尺度（周期）隨時間的演變情況，具有多分辨率分析和對信號的自適應(yīng)性的特點[10]。筆者采用Morlet小波對南方地區(qū)近幾年番茄平均莖流量時間序列進行分析，得到了南方地區(qū)近年來番茄莖流量在不同時間尺度上的變化特性，并運用小波方差圖確定了主要的振蕩周期，探討了其與區(qū)域溫度的關(guān)系，以期為作物栽培提供理論依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

試驗時間為2013—2015年每年的4—7月，在河海大學(xué)節(jié)水園區(qū)（118°50′E、31°57′N）進行，試驗期間用露天自動氣象站觀測并自動記錄氣溫、風(fēng)速、相對濕度、太陽輻射、降雨量及水面蒸發(fā)等指標[11]。試驗共設(shè)4個處理，每天從07：00開始，每隔1 h對每個處理進行試驗，測量其莖流量。為了提高試驗的準確性，最終所取數(shù)據(jù)為所有天數(shù)同時段莖流量的平均值。所選系列的數(shù)據(jù)經(jīng)檢驗分析具有一定的可靠性，適合參考莖流速率計算分析，且具有一定的代表性。

1.2 研究方法

小波分析是近年來數(shù)字領(lǐng)域發(fā)展起來的應(yīng)用比較廣泛的分析方法，小波變換基于仿射群的平移和伸縮的不變性，將時間序列分解為多分辨率的時、頻的分析，它可以有效地獲取一個錯綜復(fù)雜的時間序列的調(diào)整規(guī)律，精確地診斷出環(huán)境變化的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，快速地監(jiān)測時間序列在不同尺度上的變化規(guī)律[12-13]。小波函數(shù)可定義為：設(shè)φ（t）為一平方可積函數(shù)，即φ（t）∈L2R，若其傅立葉變換ψ（ω）滿足容許條件：

通過小波變換系數(shù)的分析，可辨別番茄莖流量序列中多時間尺度的演變和突變特性。為了削弱小波分析中診斷的邊界效應(yīng)，應(yīng)對數(shù)據(jù)資料進行伸展。該研究將采取對稱延伸法，即在資料的數(shù)據(jù)兩側(cè)進行對稱延伸，當(dāng)小波變換完成后再去掉兩端的延伸資料數(shù)據(jù)的小波變換系數(shù)，只需保留原始資料數(shù)據(jù)序列時間內(nèi)的小波系數(shù)。主要利用Matlab軟件的Wavelet Toolbox進行數(shù)據(jù)的處理和計算。

2 結(jié)果與分析

2.1 番茄全生育期莖流量的變化趨勢

各處理試驗期內(nèi)各時間段的平均莖流數(shù)據(jù)的分布如圖1所示。 試驗期內(nèi)不同時間段所有系列番茄全生育期的平均莖流分布如圖2所示。通過各試驗處理，試驗區(qū)的平均莖流量為97.7 g/h，一般在75～130 g/h變化。將各時段的平均莖流量序列進行距平處理（表1）?？梢园l(fā)現(xiàn)，一天時間的早晨到晚上，番茄作物平均莖流量在上午基本呈上升趨勢，13：00—14：00達到最大值，而在下午的時間段則基本呈下降趨勢。

2.2 莖流量時間序列變化的小波分析

利用Morlet小波變換對莖流量變化做時間尺度分析[14]。圖3顯示了試驗期南方地區(qū)避雨大棚內(nèi)每天各時段番茄平均莖流量在不同時間尺度上的周期變化和振蕩情況，其信號的強弱可通過小波系數(shù)的大小來反映，在圖中通過灰度圖來表示?；叶仍酱螅硎厩o流量小于正常情況，即莖流量偏少；反之灰度越小，則表示莖流量大于正常情況，即莖流量偏大；小波系數(shù)為0時則代表突變點。不同時間尺度所對應(yīng)的莖流量結(jié)構(gòu)不同，并且存在多重時間周期尺度上的嵌套復(fù)雜結(jié)構(gòu)現(xiàn)象。由圖3可知，存在9 h左右長時間的振蕩周期及2～4 h的較短振蕩周期。

莖流量在整個周期的較長時間尺度經(jīng)歷了由少到多最終又變?yōu)樯俚难h(huán)交替過程（圖4）。在11：00以前莖流量偏少，11：00—16：00平均莖流量偏多，16：00以后莖流量又偏少。而莖流量在更小的時間尺度也會有一些偏多和偏少的期循環(huán)交替。對應(yīng)于08：00—10：00的時間尺度，莖流量也經(jīng)歷了由多到少的變化。

2.3 莖流的小波方差圖

小波方差圖是時間序列下小波方差隨尺度a的變化過程。由式（5）可知，小波方差圖能反映信號波動隨尺度a的分布情況。因此，小波方差圖可用來確定信號的主周期，且通過小波方差圖可以查找一個時間序列中起主要作用的尺度。由圖5可知，莖流序列在09：00、13：30、17：00左右尺度的小波方差極值表現(xiàn)較為顯著，說明南方避雨番茄日莖流量變化過程存在09：00、13：30、17：00時間附近的主要周期，這3個周期的波動決定著番茄莖流速率在一天時間內(nèi)的變化特征。

3 結(jié)論

小波分析具有時頻局部化特性，可以用來描述莖流時間序列的精細結(jié)構(gòu)特征，為分析其時間尺度變化及分布情況提供一種新途徑。利用Morlet小波變換對南方地區(qū)避雨栽培番茄日莖流變化做時間尺度分析。結(jié)果顯示，日莖流量在09：00、13：30、17：00左右存在著顯著的周期變化。

南方地區(qū)避雨栽培番茄平均莖流分布受天氣系統(tǒng)的制約非常大，莖流量分布的總體情況是：7、8月莖流量比其他月莖流量要大，白天溫度最高時段是在13：00—14：00，其莖流量比其他時間段要大。其他地區(qū)番茄莖流與該試驗的番茄莖流變化趨勢具有較大的相似性，不同時間尺度的周期特征之間也存在不同程度的吻合。

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