吳彬

本文通過實地調(diào)查并收集的奶制品成分數(shù)據(jù)，對其進行統(tǒng)計分析，得到相關(guān)結(jié)果如下：運用主成分分析法，可以根據(jù)牛奶制品的成分將它們歸為這幾類：第一類是蛋白質(zhì)、Ca離子、脂肪；第二類是能量、碳水化合物；第三類則是Na離子。分析納結(jié)果對牛奶的質(zhì)量控制以及人們對于奶制品的選擇都具有一定的指導(dǎo)作用。

牛奶成分 主成分分析 因子分析

引言

中國人民的生活消費水平的日益提高，牛奶制品市場在不斷的趨于體系規(guī)范化成熟化。牛奶制品所包含的營養(yǎng)成分在這里主要指的是脂肪、碳水化合物、蛋白質(zhì)、以及鈉和鈣等無機鹽這五大成分，另外也包含一些維生索。對日前市面上的各種奶制品的營養(yǎng)成分組成進行收集和整理的數(shù)據(jù)，可以得到每100毫升的牛奶中含有的能量在170到300千焦之間；蛋白質(zhì)含量在3克左右，乳飲料相對低下，而加鈣牛奶鈣含量甚至能接近4克；脂肪在每100毫升當中差異比較大；每100毫升奶制品中有較大比重的碳水化合物，純牛奶中最少的有4.7克，最多的高達6.5克，而在酸奶中，甚至是有超過15克的。

主成分分析法的理論和性質(zhì)描述

（1）主成分分析

主成分分析的一個主要思想就是降維，通過降維使得牛奶的數(shù)個成分指標轉(zhuǎn)化成幾個綜合的指標，并且做到盡可能使信息的損失減少。對搜集的數(shù)據(jù)中的能量、脂肪、蛋白質(zhì)、碳水化合物、鈉、鈣這六個成分進行分析。進行方差解釋共六個主成分，發(fā)現(xiàn)當只有一個主成分時占比38.7%，兩個主成分占比72.6%，三個時累計已經(jīng)達88.4%，說明前面的3個用來代表原來的6個評價牛奶的差異程度的指標已然有了充足的把握。

我們通過成分矩陣的相應(yīng)變換，就能夠得到主成分分析的成分系數(shù)矩陣。結(jié)果如下表2：它們表示對原始變量標準化后的變量：

綜合因子Y₁中，X₁、X₂、X₃的系數(shù)與下面幾個變量相比是最大的系數(shù)，所以Y₁是能量、蛋白質(zhì)和脂肪的指標綜合反映，體現(xiàn)了牛奶制品的首要營養(yǎng)價值，Y₂作為碳水化合物和Na離子的指標綜合反映，是牛奶制品次要營養(yǎng)價值的體現(xiàn)，y₃是從Ca離子的含量來反映牛奶營養(yǎng)成分，是從無機鹽角度來描述的。這三個綜合因子從不同的方面對牛奶制品的質(zhì)量進行評判，用它們來評判牛奶制品組成成分具有88.39%的可靠性。

（2）因子分析法

因子分析模型是一種特殊的豐成分分析，它從原始變量相關(guān)陣自身的相互聯(lián)系出發(fā)，將牛奶成分中擁有復(fù)雜聯(lián)系的變量通過降維轉(zhuǎn)化為幾個綜合因子。用占解釋度前3大的公共因子來構(gòu)建因子載荷陣，并且將其進行方差最大化正交旋轉(zhuǎn)，成分矩陣表3：

經(jīng)過處理后公共因子解釋原始數(shù)據(jù)的能力沒有顯著的改變，因子載荷矩陣和因子得分系數(shù)矩陣發(fā)生了很大的變化，x₁、x₂、X₃、X₄、x₅、X₆分別代表的是能量、蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、Na和Ca離子：

由上式，第一個主因子F₁是由蛋白質(zhì)、脂肪和鈣三個成分的指標來衡量的，3個指標在上的載荷均在0.75以上，是衡量牛奶制品質(zhì)量優(yōu)劣的首要營養(yǎng)成分，第二個主因子F₂主要由能量、碳水化合物指標決定，從生理學(xué)角度解釋碳水化合物是可轉(zhuǎn)化為能量提供生活所需消耗的。第三個主因子F₃是有鈉的指標決定的，表明的是牛奶制品中的無機鹽的含量。

以F₁、F₂為橫軸縱軸作出的各奶制品的因子得分坐標為依據(jù)，根據(jù)Fi可將牛奶制品分為一類，包括蒙牛純牛奶、特侖蘇純牛奶等牛奶制品；根據(jù)F2可以將牛奶制品也歸為一類，包括現(xiàn)代牧業(yè)酸牛奶、弗瑞希瑞士酸奶等牛奶制品。由計算的因子得分則可得愛氏晨曦、dights、特侖蘇牛奶是F₁上得分最高的三種奶制品，即就奶制品的首要營養(yǎng)吸收成分，排在前三的都是純牛奶；伊利舒化奶、圣牧有機酸牛奶、衛(wèi)崗黃金鈣奶在F₂的得分較高，說明在能量上具有添加成分的奶制品優(yōu)勢較大；QQ星牛奶、伊利早餐奶、光明巧克力牛奶等奶制品在F₃的得分比較高，說明有針對性補充元素的奶制品在無機鹽的含量較高。將各奶制品根據(jù)這3個因子上的得分加權(quán)其綜合，計算出綜合得分的數(shù)據(jù)，評價牛奶的質(zhì)量優(yōu)劣。綜合得分最好的是伊利舒化奶、衛(wèi)崗黃金鈣奶，最低的是蒙牛真果粒牛奶及乳飲料。

結(jié)論

本文利用的是各種類的具有代表性的牛奶制品數(shù)據(jù)，基于主成分分析法、因子分析法，得出結(jié)論：通過因子分析得知第一主因子F₁為蛋白質(zhì)、鈣和能量。第二主因子F₂是脂肪和碳水化合物，第三主因子F₃是無機鹽Na離子。由此可見可以用來衡量牛奶制品優(yōu)劣的首要考量方面是在奶制品的蛋白質(zhì)、鈣、及能量的包含量上。而我們知道蛋白質(zhì)的含量主要是以檢驗氮元素含量來反映，所以相關(guān)部門在對牛奶制品蛋白質(zhì)的檢驗上不能僅僅局限于此，要更加的嚴謹，確認含量的的正確性，以此把控牛奶制品的質(zhì)量檢測。對于普通民眾而言，選擇優(yōu)質(zhì)的奶制品也可以從這幾個方面進行考慮，再根據(jù)實際需求選擇最適合自身情況的牛奶制品。

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[3]張海螢，我國企業(yè)社會責(zé)任水平測度與行業(yè)差異——基于因子分析法和TOPsIS法的實證分析2013

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