張 靜，劉旭明，施振川

(1.金陵科技學(xué)院,南京 211169；2.東南大學(xué),南京 210096)

0 引 言

隨著海洋波浪能發(fā)電技術(shù)研究的不斷深入， 近幾年出現(xiàn)了多種用于直驅(qū)式波能發(fā)電裝置的直線發(fā)電機(jī)，主要為直線感應(yīng)永磁發(fā)電機(jī)，磁通切換電機(jī)，以及直線磁齒輪發(fā)電機(jī)等[1-3]。這些電機(jī)有效改進(jìn)了波浪能發(fā)電裝置的輸出特性，運(yùn)行穩(wěn)定性。但由于我國國內(nèi)海岸線較長，波浪能密度相對較小，波浪運(yùn)動具有不規(guī)則等特點(diǎn)使得波浪發(fā)電機(jī)長期運(yùn)行在低速及不規(guī)則的運(yùn)動條件下，這導(dǎo)致電機(jī)電能輸出效率較低。此外由于直線電機(jī)邊端效應(yīng)和齒槽類電機(jī)的齒槽效應(yīng)，使得整個發(fā)電裝置所承受的機(jī)械應(yīng)力較大，這些原因都制約著直線電機(jī)在波浪能發(fā)電領(lǐng)域中的應(yīng)用[4-5]。

本文提出了一種采用改進(jìn)式的Halbach永磁陣列結(jié)構(gòu)(T型永磁體環(huán)結(jié)構(gòu)和爪型永磁體結(jié)構(gòu))的無齒槽直線發(fā)電機(jī)，該電機(jī)可以提高電機(jī)氣隙磁通密度，且無電機(jī)齒槽力，單位體積下永磁體用料降低，故能有效地提高直線電機(jī)的電能輸出效率及運(yùn)行的穩(wěn)定性。

1 無齒槽直線電機(jī)模型設(shè)計(jì)

本文提出的筒型無齒槽直線電機(jī)采用初級電樞繞組結(jié)構(gòu)，次級永磁體環(huán)結(jié)構(gòu)。其中初級(定子)主要包括鐵軛，無齒槽結(jié)構(gòu)和圓餅形繞組；電機(jī)次級(動子)主要包括背鐵和永磁體環(huán)結(jié)構(gòu)。分析模型采用R-Z坐標(biāo)系，如圖1所示為電機(jī)的三維結(jié)構(gòu)模型。

圖1 無齒槽直線發(fā)電機(jī)三維模型

該電機(jī)的次級與波浪發(fā)電裝置的運(yùn)動浮子相連，通過波浪的往復(fù)運(yùn)動帶動電機(jī)次級運(yùn)動，故交聯(lián)在電機(jī)繞組上的磁鏈也發(fā)生周期性變化產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其表達(dá)式:

(1)

式中：ψ為磁鏈；Bz為徑向磁通密度。本電機(jī)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)符號見圖1中的電機(jī)次級內(nèi)徑、初級外徑與初級長度，以及圖2中永磁體陣列結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)，電機(jī)具體的參數(shù)符號與對應(yīng)的數(shù)值如表1所示。

表1 筒型無齒槽直線電機(jī)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)

2 改進(jìn)式Halbach永磁體結(jié)構(gòu)

當(dāng)該無齒槽電機(jī)的初級部分設(shè)置相同的鐵軛和繞組參數(shù)時，電機(jī)的氣隙磁通密度是小于同等情況下的帶齒槽類電機(jī)的氣隙磁通密度。為提高本文的無齒槽類直線電機(jī)的氣隙磁通密度，本文提出了在普通Halbach永磁陣列結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的兩種改進(jìn)式的永磁體結(jié)構(gòu)，如圖2所示(圖2為次級軸向剖面的二分之一結(jié)構(gòu)圖)。

(a) Halbach永磁體環(huán)陣列結(jié)構(gòu)

(b) 爪型永磁體環(huán)陣列結(jié)構(gòu)

(c) T型永磁體環(huán)陣列結(jié)構(gòu)

根據(jù)普通旋轉(zhuǎn)類永磁電機(jī)中的永磁體陣列模型充磁角度的計(jì)算方法，推導(dǎo)出筒型永磁直線電機(jī)Halbach永磁陣列中永磁體環(huán)充磁角度的計(jì)算方法[6-10]。本文中永磁體環(huán)充磁角度差的計(jì)算公式：

(2)

由式(2)可知，當(dāng)M=1，即Halbach磁體結(jié)構(gòu)的每極的段數(shù)為1時，相鄰磁體結(jié)構(gòu)的充磁方向角度差θM為180°；當(dāng)M=2，即Halbach磁體結(jié)構(gòu)的每極的段數(shù)為2時，相鄰磁體結(jié)構(gòu)的充磁方向角度差θM為90°,如圖2(a)所示；當(dāng)M=3，即Halbach磁體結(jié)構(gòu)的每極的段數(shù)為3時，相鄰磁體結(jié)構(gòu)的充磁方向角度差θM為60°,如圖2(b)所示；當(dāng)對M=2時的Halbach磁體結(jié)構(gòu)剖面由矩形變成T字型即為改進(jìn)的磁體Halbach結(jié)構(gòu),如圖2(c)所示。依次，可以得到不同充磁角度差的磁體結(jié)構(gòu)，但對磁體的制作工藝要求將更高。

3 電機(jī)特性分析

根據(jù)搭建的初級采用無齒槽結(jié)構(gòu)的電機(jī)模型，首先對次級采用Halbach磁體結(jié)構(gòu)的電機(jī)空載電動勢和電機(jī)磁阻力進(jìn)行分析和計(jì)算；其次當(dāng)電機(jī)初級結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，將次級分別采用爪型永磁體環(huán)結(jié)構(gòu)和T型永磁體環(huán)結(jié)構(gòu)時電機(jī)的性能進(jìn)行對比分析。

3.1 電機(jī)空載電動勢與諧波含量分析

當(dāng)電機(jī)初級采用無齒槽結(jié)構(gòu)，次級采用Halbach磁體結(jié)構(gòu)，計(jì)算當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在空載情況下，電機(jī)次級運(yùn)動速度為恒速0.4m/s時，圖3給出通過有限元分析法計(jì)算出該電機(jī)一個周期內(nèi)的單相電動勢波形曲線。由圖3可以看出，電機(jī)在運(yùn)行速度恒為0.4m/s時，電動勢波形峰值可達(dá)到30V。

圖3 電機(jī)空載電動勢曲線

本文采用遺傳算法結(jié)合有限元分析法對該電機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。令K為永磁體厚度和徑向充磁永磁塊長度的比值，通過優(yōu)化分析得出隨著K的變化，電動勢幅值和電動勢波形諧波含量的變化曲線，如圖4所示。

圖4 電機(jī)空載電動勢曲線

其中諧波含量為計(jì)算公式：

(3)

式中：Un和U1分別為電動勢波形中的諧波含量和基波含量。

由圖4可以看出，隨著比率K的不斷增大，電動勢波形諧波含量不斷減小，當(dāng)K=0.75時電動勢波形諧波含量達(dá)到最小值，約為2.6%，之后曲線趨于平穩(wěn)。

由圖4還可以看出，隨著比率K的不斷增大，電機(jī)感應(yīng)電動勢幅值不斷增大，當(dāng)K=0.6時電動勢幅值可以達(dá)到最大值，約32V，之后曲線有所回落。

3.2 磁阻力分析

永磁直線電機(jī)內(nèi)部的磁阻力主要由電機(jī)的邊端效應(yīng)力和齒槽力構(gòu)成。其中邊端效應(yīng)力僅存在于短初級型永磁直線電機(jī)中，是由電機(jī)初級鐵心的邊端齒結(jié)構(gòu)與次級永磁體結(jié)構(gòu)之間反應(yīng)產(chǎn)生；而電機(jī)齒槽力在短初級型電機(jī)或長初級型電機(jī)內(nèi)都存在，是由初級鐵心內(nèi)部齒槽結(jié)構(gòu)與次級永磁體結(jié)構(gòu)之間反應(yīng)產(chǎn)生[11-17]。在電機(jī)低速運(yùn)行時，電機(jī)磁阻力波動將影響電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性。由于本電機(jī)屬于短初級型直線電機(jī)，故存在邊端效應(yīng)力，但本電機(jī)初級采用無齒槽結(jié)構(gòu)，可以避免產(chǎn)生齒槽力。

根據(jù)分析得出電機(jī)磁阻力波動與永磁體徑向充磁永磁體塊寬度WP1及永磁體軸向充磁永磁體塊寬度WP2之間的變化曲線關(guān)系，如圖5所示。由于徑向充磁永磁體環(huán)的體積為有效的充磁體積，可以看出，當(dāng)WP1

圖5 電機(jī)磁阻力波動曲線

3.3 電機(jī)性能對比分析

電機(jī)初級結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，將次級分別采用Halbach磁體環(huán)結(jié)構(gòu)、爪型永磁體環(huán)結(jié)構(gòu)和T型永磁體環(huán)結(jié)構(gòu)時對電機(jī)動態(tài)性能進(jìn)行對比分析。此時保證電機(jī)的初級結(jié)構(gòu)與電機(jī)參數(shù)一定的前提下進(jìn)行分析，結(jié)構(gòu)與參數(shù)見圖1、圖2和表1。

電機(jī)輸出電壓波形諧波含量是表征電機(jī)性能的較為重要的參數(shù)之一。圖6給出了電機(jī)次級分別為3種不同永磁體結(jié)構(gòu)下的電動勢波形諧波含量對比情況。可以看出，當(dāng)圖2中永磁體極距τp為20mm時，3種不同永磁體結(jié)構(gòu)的輸出電動勢波形諧波含量達(dá)到最小，其中次級為Halbach永磁體結(jié)構(gòu)時諧波含量為4.9%，次級為T型永磁體結(jié)構(gòu)時諧波含量為3.8%，次級為爪型永磁體結(jié)構(gòu)時諧波含量為3.65%。

圖6 電機(jī)電動勢諧波含量對比

3.4 電機(jī)效率計(jì)算與分析

波浪發(fā)電用直線發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率是電機(jī)運(yùn)行的重要性能指標(biāo)之一，根據(jù)計(jì)算分析得出當(dāng)電機(jī)帶負(fù)載為10Ω時輸出功率可以達(dá)到108W，然后效率隨著外接負(fù)載的增加而不斷減小[13]。

直線電機(jī)效率的計(jì)算公式如下：

(4)

式中：PE為電機(jī)輸出功率;PM為驅(qū)動電機(jī)的機(jī)械功率。

由上述的仿真計(jì)算得出該電機(jī)的平均電磁力為317N，且電機(jī)的直線運(yùn)行速度為0.4m/s，故驅(qū)動電機(jī)運(yùn)行的機(jī)械功率為126.8W，由式(4)可計(jì)算出該電機(jī)的最大發(fā)電效率約為85.1%。

4 實(shí)驗(yàn)分析

本文根據(jù)一臺筒型具有M=2的Halbach磁體結(jié)構(gòu)齒槽型直線發(fā)電機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析和驗(yàn)證，電機(jī)如圖7所示。當(dāng)該電機(jī)在勻速直線運(yùn)動下(直線速度為0.4m/s)測得電機(jī)在空載運(yùn)行情況下單相電壓輸出波形如圖8所示。由圖8可以看出，該電機(jī)的輸出電壓峰值可以達(dá)到30V，從而驗(yàn)證了本文電機(jī)模型和分析方法的正確性。由于電機(jī)對Halbach磁體結(jié)構(gòu)的充磁及貼制工藝存在一定局限，以及電機(jī)在勻速直線運(yùn)動實(shí)驗(yàn)過程中驅(qū)動平臺存在一定誤差使得實(shí)驗(yàn)波形存在一定諧波含量，這也更說明采用改進(jìn)的Halbach磁體結(jié)構(gòu)將會有效減少普通永磁直線電機(jī)輸出電壓的諧波含量，提高輸出波形正弦性。

圖7 Halbach磁體結(jié)構(gòu)直線電機(jī)

圖8 實(shí)驗(yàn)電機(jī)輸出電壓波形

5 結(jié) 語

本文介紹一種應(yīng)用于直驅(qū)式低速波浪能轉(zhuǎn)換裝置的無齒槽永磁直線型發(fā)電機(jī)，并根據(jù)該電機(jī)的結(jié)構(gòu)提出了改進(jìn)式的Halbach永磁陣列結(jié)構(gòu)。根據(jù)有限元分析方法對該種電機(jī)進(jìn)行動態(tài)分析和性能對比，分析結(jié)果表明該電機(jī)可以提高電機(jī)的空載電動勢峰值，提高電機(jī)氣隙磁密，減少電機(jī)的磁阻力波動值。且采用改進(jìn)式Halbach永磁體結(jié)構(gòu)的筒型無齒槽直線電機(jī)具有更好運(yùn)行特性，適合小波浪低速下的直驅(qū)波浪發(fā)電裝置。

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