謝劍龍

(遼寧省撫順市新賓縣高級(jí)中學(xué) 113200)

探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，但在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)此實(shí)驗(yàn)理解的并不透徹,主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:

1. 在實(shí)驗(yàn)中,為什么要滿足小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量m.

2.實(shí)驗(yàn)前為什么要平衡摩擦力?實(shí)驗(yàn)裝置如圖1，本文對(duì)實(shí)驗(yàn)的操作過(guò)程不在復(fù)述，僅對(duì)上述問(wèn)題做一下解釋.

問(wèn)題1：在探究實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,我們用砝碼和砝碼盤的總重力mg代替了小車受到的拉力FT，而實(shí)際上砝碼和砝碼盤的總重力mg與小車受到的拉力FT并不相等.在探究實(shí)驗(yàn)這節(jié)課可暫時(shí)不做解釋，但在學(xué)習(xí)完牛頓第二定律之后，一定要回過(guò)頭重新分析實(shí)驗(yàn)，才能對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛴懈钊氲睦斫?對(duì)小車和砝碼盤及砝碼分別列牛頓第二定律有：

對(duì)小車：FT=Ma

對(duì)砝碼盤和砝碼：mg-FT=ma

問(wèn)題2:在探究加速度與力的關(guān)系時(shí),力應(yīng)為物體所受的合力.在本實(shí)驗(yàn)中，如果不采用一定的辦法平衡小車及紙帶所受的摩擦力，小車所受的合力就不只是細(xì)繩的拉力，而應(yīng)是細(xì)繩的拉力和摩擦力的合力．因此實(shí)驗(yàn)前必須平衡摩擦力.對(duì)于平衡摩擦力時(shí)，一定在實(shí)驗(yàn)之前進(jìn)行，即小車一端一定不要懸掛托盤和砝碼，否則平衡時(shí)會(huì)出現(xiàn)Mgsinθ+mg=f,那么在探究a-F關(guān)系時(shí)，對(duì)于小車由于Mgsinθ≠f,所以會(huì)導(dǎo)致合力并不是細(xì)線的拉力.那么在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中改變小車質(zhì)量后,有沒有必要重新平衡摩擦力？我們可把小車所受的摩擦力簡(jiǎn)化為滑動(dòng)摩擦力：平衡摩擦力后便有Mgsinθ=f,Mgsinθ=μMgcosθ，平衡結(jié)果只取決于μ與θ之間的關(guān)系，與小車質(zhì)量并無(wú)關(guān)系，所以不需要重新平衡摩擦力．但實(shí)際情況是，由于紙帶也受到阻力f′，不過(guò)由此產(chǎn)生的誤差很小便忽略不計(jì)了．

為了更好的理解本實(shí)驗(yàn)，可把基本原理作以下變式：

一、細(xì)線拉力可測(cè)，不需要滿足M?m

為了探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置.其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量.(滑輪質(zhì)量不計(jì))

與原始實(shí)驗(yàn)相比，仍需要平衡摩擦力，但細(xì)線拉力仍可直接用彈簧測(cè)力計(jì)直接讀出，所以就不用滿足M?m.但是值得注意的是對(duì)于小車而言合力應(yīng)為2FT,即對(duì)小車應(yīng)用牛頓第二定律有：2FT=Ma，常見的還有在小車前端安裝力傳感器，那么細(xì)線拉力就可以直接測(cè)出來(lái).所以，如果細(xì)線與彈簧測(cè)力計(jì)相連或小車前端安裝力傳感器，此時(shí)就不用滿足M?m.

二、摩擦力不一定需要平衡

如果我們把圖1裝置中的小車改為物塊，測(cè)量物塊與木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ，此時(shí)則既不用平衡摩擦力，也不需要滿足M?m，對(duì)砝碼及砝碼盤和物塊分別列牛頓第二定律有：

對(duì)砝碼及砝碼盤：mg-FT=ma

對(duì)物塊：FT-μMg=Ma

由以上兩式便可求得μ.

三、研究對(duì)象的轉(zhuǎn)變

為了探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置.圖中置于試驗(yàn)臺(tái)上的長(zhǎng)木板水平放置，其右端固定一輕滑輪：輕繩跨過(guò)滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼．本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N個(gè)，每個(gè)質(zhì)量為m．實(shí)驗(yàn)步驟如下：在平衡摩擦力后，將n(依次取n=1，2，3…)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余N-n個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行而后釋放小車.

在探究加速度與力的關(guān)系時(shí)，由于實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法，所以必須保證物體質(zhì)量一定，初看實(shí)驗(yàn)學(xué)生可能會(huì)有些疑惑，將n(依次取n=1，2，3…)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余N-n個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi)，此時(shí)小車的質(zhì)量會(huì)變化，那么又如何探究呢？仔細(xì)分析會(huì)發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象與原始實(shí)驗(yàn)相比已經(jīng)發(fā)生了變化，已經(jīng)不再是小車，而是小車與所有鉤碼構(gòu)成的系統(tǒng)，即探究系統(tǒng)牛頓第二定律：鉤碼只在小車和懸掛處轉(zhuǎn)移，所以系統(tǒng)質(zhì)量是保持不變的.對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律有：

nmg=(Nm+M)a

綜上所述，通過(guò)以上變式，學(xué)生會(huì)對(duì)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中的原理以及實(shí)驗(yàn)中的一些難點(diǎn)有了更加深入和透徹的理解，而不是簡(jiǎn)單的記住一些注意事項(xiàng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的物理思維和探究能力大有好處.

參考文獻(xiàn)：

[1]陰瑞華，田春鳳.物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法與案例[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2016(04).