柯兵

1中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

2船舶振動噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430064

0 引 言

在管路系統(tǒng)運(yùn)行時，彎頭作為重要構(gòu)件在流體的激勵下產(chǎn)生振動并輻射噪聲，是管路系統(tǒng)的主要振動噪聲源之一。這些振動噪聲破壞了環(huán)境舒適性及聲學(xué)隱蔽性，不僅影響與其連接的機(jī)械設(shè)備的工作性能，甚至?xí)Ρ∪豕芏卧斐善谄茐摹Ｒ虼?，研究管路?nèi)彎頭的流場分布及其振動噪聲特性非常有必要，對管路系統(tǒng)的減振降噪設(shè)計(jì)有著重要意義［1-3］。

在工程應(yīng)用中，彎頭的合理布局和設(shè)計(jì)有助于改善管路系統(tǒng)的綜合性能，避免壓降損失，提高系統(tǒng)聲學(xué)質(zhì)量。彎頭是改變管路方向的構(gòu)件，可用于連接通徑相同或不相同的2個管段。按照改變方向的角度，彎頭可分為 90°，120°和 150°共 3種類型。目前，國內(nèi)外關(guān)于管路振動研究的方法主要有3種：解析法、數(shù)值法和實(shí)驗(yàn)法。解析法主要根據(jù)勢流理論研究充液管路振動的情況。Pa?doussis［4］將充液直管理論推廣到了帶有曲率的充液彎頭系統(tǒng)，但該方法忽略了流體瞬間壓力脈動的變化，不能較好地描述湍流脈動對管壁振動響應(yīng)的影響。隨著計(jì)算機(jī)軟、硬件技術(shù)的快速發(fā)展，研究人員已廣泛采用數(shù)值法來研究管路系統(tǒng)的流場及其振動響應(yīng)問題。Pittard等［5］采用大渦模擬（LES）方法研究了流體脈動對管壁壁面的激勵特性，并施加于管壁結(jié)構(gòu)上以得到管段管壁的振動響應(yīng)，其振動—流量關(guān)系與實(shí)驗(yàn)測試的結(jié)果吻合較好。然而，過去針對管路流—固耦合數(shù)值計(jì)算一般采用FEM-RANS方法求解，對于湍流在時間和空間上的瞬態(tài)變化考慮不足，而且對由流體局部脈動引起的管壁振動計(jì)算存在誤差。實(shí)驗(yàn)法是直接測量管段管壁在湍流作用下產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)。Pittard等［6］利用氣—水循環(huán)裝置測量得到了管段內(nèi)流量與管壁振動響應(yīng)之間的關(guān)系，進(jìn)而獲得了表征二者關(guān)系的近似拋物線。李昆等［7］采用類似于文獻(xiàn)［5］所用方法，對氣體流過管段時湍流誘發(fā)的振動響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究。但實(shí)驗(yàn)方法存在固有的缺點(diǎn)：一是實(shí)驗(yàn)測量技術(shù)本身的缺陷和誤差；二是受測試環(huán)境影響大，被測管件振動不止來源于內(nèi)部流體脈動，還可能包括流體驅(qū)動動力源激勵，且二者無法區(qū)分。

文本擬基于文獻(xiàn)［5］所用模擬方法，進(jìn)一步研究管路彎頭結(jié)構(gòu)參數(shù)對流致振動的影響，采取的數(shù)值模擬方法插值精度較高，可分析流體脈動壓強(qiáng)對結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的影響規(guī)律。此外，將構(gòu)建包括重力水箱的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，以盡可能消除流體驅(qū)動動力源的激勵，并通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證不同曲率半徑、彎曲角度的彎頭在不同管內(nèi)流速下對流體脈動壓強(qiáng)、結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的影響。

1 彎頭流致振動計(jì)算

本文采用有限元軟件構(gòu)建管路彎頭模型進(jìn)行流場計(jì)算。首先，獲得流場速度的分布情況和管壁壓降變化，并分析彎頭結(jié)構(gòu)參數(shù)對管路流場速度和管壁壓強(qiáng)等方面的影響。然后，提取CFD計(jì)算結(jié)果中的載荷信息，并加工處理為時域載荷和頻域載荷信息，再施加到ANSYS網(wǎng)格模型中，分別進(jìn)行時域和頻域計(jì)算，從而得到彎頭流致振動的最終結(jié)果。

1.1 構(gòu)建模型

本文彎頭模型的通徑D=76 mm，壁厚t=3 mm。模型主要用于分析不同曲率半徑R、不同彎曲角度θ和管內(nèi)平均流速ν（雷諾數(shù)Re=2.24×105～1.12×106）的彎頭管壁的振動響應(yīng)。模型中的材料屬性設(shè)置如下：流體介質(zhì)為水；彎頭密度ρ=7 850 kg/m3；楊氏模量E=2.10×1011Pa；泊松比μ=0.3。在彎頭結(jié)構(gòu)3個截面上選取12個點(diǎn)作為結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的觀察點(diǎn)，計(jì)算模型和觀察點(diǎn)的分布如圖1所示。

彎頭模型計(jì)算采用粗、細(xì)2種網(wǎng)格。細(xì)網(wǎng)格用于彎頭段以得到更準(zhǔn)確的結(jié)果；粗網(wǎng)格用于進(jìn)口段和出口段，進(jìn)口段網(wǎng)格長度取為15D，以得到完全發(fā)展的湍流，出口段網(wǎng)格長度較短，取為5D，以模擬更合理的出口邊界條件。由于粗、細(xì)網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不一致，故在CFX軟件中通過交界面（Interface）將2種網(wǎng)格連接，以保持交界面處壓強(qiáng)和速度的連續(xù)性。同時，模型中流體網(wǎng)格尺度小于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺度，每個結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)在插值過程中要對應(yīng)多個流體節(jié)點(diǎn)。本文采用的是插值平均算法，這樣可充分考慮到所有流體節(jié)點(diǎn)上的載荷信息。在設(shè)置彎頭流致振動模擬計(jì)算的邊界條件時，只在涉及流體計(jì)算的細(xì)網(wǎng)格區(qū)域構(gòu)建有限元模型，對彎頭兩端所有節(jié)點(diǎn)的x，y，z方向自由度進(jìn)行約束。然后，將流場計(jì)算得到的載荷信息結(jié)果加工處理為時域和頻域載荷信息，再施加到彎頭結(jié)構(gòu)ANSYS網(wǎng)格模型上以完成流致振動響應(yīng)的計(jì)算。

鑒于網(wǎng)格尺度直接影響計(jì)算精度，建模時主要依據(jù)網(wǎng)格的y+和界面上的速度分布以及流體的剪切應(yīng)力等3個參數(shù)，在滿足最小渦的尺度前提下，權(quán)衡網(wǎng)格尺度和計(jì)算量。同時，為確保網(wǎng)格劃分質(zhì)量，在ICEM中運(yùn)用網(wǎng)格檢查工具對計(jì)算模型網(wǎng)格進(jìn)行檢查。

1.2 結(jié)果分析

圖2所示為流速v=2 m/s時整個彎頭區(qū)域的速度流線圖和縱截面上的速度矢量圖。圖中顯示了彎頭不同部位的流速方向和大小，從總體上展示了彎頭流場速度的分布情況。由圖可以看出：彎頭兩端接管處的流場速度分布較為平穩(wěn)，彎頭外側(cè)低而內(nèi)側(cè)高；當(dāng)流體流經(jīng)彎頭時，由于彎頭內(nèi)、外側(cè)曲率半徑不同，流體在彎頭處產(chǎn)生了不同的離心力，導(dǎo)致彎頭內(nèi)、外側(cè)存在明顯的壓差，這是流體在彎頭處形成漩渦的重要原因［8-9］。此外，漩渦區(qū)主要集中在彎頭出口段1～3D之間的位置，這是彎頭流致振動和自激噪聲產(chǎn)生的主要原因。

2 彎頭結(jié)構(gòu)參數(shù)對流致振動的影響分析

基于LES方法研究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的彎頭在湍流作用下流致振動的問題。主要開展不同曲率半徑R、彎曲角度θ和管內(nèi)流速ν等參數(shù)對彎頭內(nèi)流體脈動壓強(qiáng)和結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的計(jì)算及影響分析。

2.1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

圖3所示為不同流速下彎頭內(nèi)的壓強(qiáng)自功率譜。自功率譜的幅值Φp隨著頻率的增加不斷減小，這說明彎頭內(nèi)的脈動主要以低頻為主，且為連續(xù)譜。由圖可知：自功率譜不存在明顯的平臺區(qū)，而是在低頻段處緩慢減小，在超過某個頻率后下降速度開始加快，當(dāng)達(dá)到某一頻率后下降速度又開始放緩；隨著速度的增加，2個轉(zhuǎn)變速度的頻率點(diǎn)均變大；隨著速度的增加，自功率譜線的總體幅值不斷變大。

圖4所示為不同流速下彎頭振動響應(yīng)的加速度級La。管路彎頭處流體與管壁的撞擊和流動方向的改變造成流速及壓力不均勻，從而產(chǎn)生渦流，引起彎頭強(qiáng)烈振動。由圖可知：彎頭的振動響應(yīng)譜線也隨著速度的增加而整體上移，且尖峰點(diǎn)與彎頭的固有頻率點(diǎn)重合；在除固有頻率以外的頻段處，隨著頻率的增加，振動響應(yīng)不斷變小，在對數(shù)坐標(biāo)下，變小的趨勢基本接近一條直線。彎頭計(jì)算沒有考慮阻尼效應(yīng)對振動響應(yīng)的影響。

根據(jù)以上方法，分別對不同曲率半徑R和彎曲角度θ的彎頭模型內(nèi)的流場和流致振動響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。

1）流場計(jì)算。

2）流致振動響應(yīng)計(jì)算。

在構(gòu)建的彎頭計(jì)算模型中共有12個觀察點(diǎn)。通過觀察，各點(diǎn)的振動形式基本一致，故僅對其中一個點(diǎn)進(jìn)行擬合。同時，考慮到不同模型尺寸因素，本文對比擬合點(diǎn)將彎頭模型的中間點(diǎn)（即5號點(diǎn)）選為觀察點(diǎn)。通過對各彎頭模型中間點(diǎn)計(jì)算結(jié)果的振動加速度級采用Poly5多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，來反映整個彎管的振動響應(yīng)情況，結(jié)果如圖7和圖8所示。

同樣，采用Poly5多項(xiàng)式函數(shù)，對不同R和θ的彎頭模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行振動加速度級擬合對比，得到R和θ對彎管振動加速度級的影響，結(jié)果如圖9所示。由圖可知：R和θ對彎頭振動加速度級的影響都非常大，但從對彎頭振動加速度級的影響幅值來看，R比θ的影響更大一些。

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果分析

本文在低振動環(huán)境管路系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺上建立了不同R的彎頭模型，對v=1.2 m/s流速下的振動進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。在彎頭模型上布置加速度傳感器來測量彎頭管壁的振動響應(yīng)。考慮到彎頭振動測試受測試環(huán)境影響較大，且被測彎頭振動不止來源于內(nèi)部流體脈動，還可能來源于流體驅(qū)動動力源激勵等因素，本實(shí)驗(yàn)采用重力水箱為動力源，以保證被測彎頭振動響應(yīng)僅來源于彎頭內(nèi)部流體脈動。

圖10所示為曲率半徑R=D，1.5D的彎頭在v=1.2 m/s流速下流致振動數(shù)值仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比。

由圖中湍流引起的彎頭振動加速度響應(yīng)計(jì)算與測量曲線可以看出，二者的振動響應(yīng)加速度級總體上一致，且趨勢也相同，但在某些頻段處存在偏差。經(jīng)過分析認(rèn)為，該偏差主要來源于彎頭測試段前的振動噪聲干擾，可以說由彎頭湍流引起的振動響應(yīng)計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測量值是相符的。

3 結(jié) 論

本文采用數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)方法研究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的彎頭在湍流作用下的流致振動問題。分析了不同曲率半徑、彎曲角度的彎頭在不同管內(nèi)流速下對流體脈動壓強(qiáng)、結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的影響，得到的數(shù)值計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合，并得到如下結(jié)論：

1）彎頭曲率半徑R、彎曲角度θ和管內(nèi)流速v對脈動功率譜的影響較為明顯。隨著曲率半徑R的增大，脈動功率譜值減小，而當(dāng)流速v增大時，脈動功率譜值增大。

2）彎頭曲率半徑R、彎曲角度θ和管內(nèi)流速v對彎頭管壁振動加速度級的影響都非常大。隨著曲率半徑R、彎曲角度θ的增大和管內(nèi)流速v的減小，彎頭管壁振動加速度級均減小。

3）在管路系統(tǒng)減振降噪設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡可能選擇曲率半徑R和彎曲角度θ均較大的彎頭，并將管內(nèi)流速v控制在較低的范圍內(nèi)，以確保管路系統(tǒng)的聲學(xué)設(shè)計(jì)質(zhì)量。

本文研究的結(jié)果可為控制三維空間管路系統(tǒng)的流致振動提供參考，并可對管路系統(tǒng)聲學(xué)設(shè)計(jì)中彎頭結(jié)構(gòu)的布置提供依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

［1］尼基福羅夫A C.船體結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計(jì)［M］.謝信，王軻，譯.北京：國防工業(yè)出版社，1998.

［2］柯兵，謝志強(qiáng).管路系統(tǒng)聲學(xué)設(shè)計(jì)技術(shù)的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢［J］.中國艦船研究，2008，3（2）：57-63.KE B，XIE Z Q.A review of acoustical design technol?ogies for shipboard piping system［J］.Chinese Journal of Ship Research，2008，3（2）：57-63（in Chinese）.

［3］俞孟薩，吳有生，龐業(yè)珍.國外艦船水動力噪聲研究進(jìn)展概述［J］.船舶力學(xué)，2007，11（1）：152-158.YU M S，WU Y S，PANG Y Z.A review of progress for hydrodynamic noise of ships［J］.Journal of Ship Me?chanics，2007，11（1）：152-158（in Chinese）.

［4］PA?DOUSSIS M P.Fluid-structure interactions：slen?der structures and axial flow：Volume 2［M］.Amster?dam：Elsevier，2004.

［5］PITTARD M T，BLOTTER J D.Numerical modeling of LES based turbulent flow induced vibration［C］//ASME 2003 International Mechanical Engineering Congress and Exposition.Washington：ASME，2003.

［6］PITTARD M T，EVANS R P，MAYNES R D，et al.Experimental and numerical investigation of turbulent flow induced pipe vibration in fully developed flow［J］.Review of Scientific Instruments，2004，75（7）：2393-2401.

［7］李昆，湯榮銘，許宏慶.基于振動原理的無接觸流量測量實(shí)驗(yàn)及模擬研究［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2007，21（1）：77-81.LI K，TANG R M，XU H Q.Experimental and CFD re?search on non-intrusive flow rate measurement using flow-induced pipe vibration［J］.Journal of Experi?ments in Fluid Mechanics，2007，21（1）：77-81（in Chinese）.

［8］ANWER M，SO R M C.Swirling turbulent flow through a curved pipe：Part 1：effect of swirl and bend curvature［J］.Experiments in Fluids，1993，14（1/2）：85-96.

［9］SO R M C，ANWER M.Swirling turbulent flow through a curved pipe：Part 2：recovery from swirl and bend cur?vature［J］.Experiments in Fluids，1993，14（3）：169-177.