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        復(fù)合材料舵固有頻率優(yōu)化設(shè)計(jì)

        2018-04-18 03:28:56吳加同石敏任春雨
        中國艦船研究 2018年2期
        關(guān)鍵詞:鋪層蒙皮骨板

        吳加同,石敏,任春雨

        1華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院,湖北武漢430074

        2海軍研究院,北京100161

        0 引 言

        纖維增強(qiáng)復(fù)合材料因具有比強(qiáng)度大、耐腐蝕性好、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),已被廣泛用于艦船設(shè)計(jì)建造。針對艦船復(fù)合材料結(jié)構(gòu),已有很多學(xué)者開展過相關(guān)研究。王永歷等[1]對復(fù)合材料舵和鋼質(zhì)舵的振動(dòng)特性開展了實(shí)驗(yàn)研究與對比分析,發(fā)現(xiàn)復(fù)合材料舵與鋼質(zhì)舵的模態(tài)振型基本相同,但復(fù)合材料舵所對應(yīng)的固有頻率要高于鋼質(zhì)舵,且在外界白噪聲激勵(lì)作用下,復(fù)合材料舵在局部殼板振動(dòng)抑制方面明顯優(yōu)于鋼質(zhì)舵。朱錫等[2]利用有限元方法計(jì)算了復(fù)合材料舵體在外部流體激勵(lì)作用下的應(yīng)力和變形,以及在瞬態(tài)載荷作用下的振動(dòng)響應(yīng),發(fā)現(xiàn)與鋼質(zhì)舵相比復(fù)合材料舵的振動(dòng)水平有很大的改善。劉昕等[3]針對隱身夾芯復(fù)合材料舵的振動(dòng)特性開展了研究,發(fā)現(xiàn)和鋼質(zhì)舵相比,復(fù)合材料舵的固有頻率低,但殼板局部振動(dòng)較小。李耀飛等[4]針對水下復(fù)合材料舵結(jié)構(gòu)的聲目標(biāo)強(qiáng)度開展了仿真計(jì)算,發(fā)現(xiàn)當(dāng)聲波頻率較低時(shí),舵的吸聲效果并不明顯,但當(dāng)聲波頻率較高時(shí),舵的聲目標(biāo)強(qiáng)度得到了明顯改善。

        艦船在航行過程中,舵結(jié)構(gòu)會(huì)受到水流沖擊和船體振動(dòng)的影響,不可避免地會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)。因此,通過優(yōu)化舵設(shè)計(jì),提高其一階固有頻率,避開其工作頻率,對避免共振現(xiàn)象有著非常重要的實(shí)際意義。但目前針對復(fù)合材料舵固有頻率進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的工作還很欠缺,而有關(guān)船體結(jié)構(gòu)和復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題則已得到廣泛的研究。

        趙留平等[5]從經(jīng)典優(yōu)化設(shè)計(jì)方法、啟發(fā)式優(yōu)化設(shè)計(jì)方法、基于代理模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法3個(gè)方面綜述了船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展。羅志軍等[6-7]利用遺傳算法對復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的鋪層角和鋪層順序優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。操安喜和劉昊等[8-9]對載人深潛器耐壓球殼和深海復(fù)合材料立管等海洋結(jié)構(gòu)物進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。Narita[10]對復(fù)合材料層合板鋪層順序優(yōu)化進(jìn)行了研究。沈思源[11]針對復(fù)合材料機(jī)翼結(jié)構(gòu),深入開展了骨架拓?fù)鋬?yōu)化、復(fù)合材料蒙皮優(yōu)化等工作,其將復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與有限元分析相結(jié)合,同時(shí)采用多個(gè)優(yōu)化步驟、多種優(yōu)化方法的設(shè)計(jì)思路對本文研究工具的選取有一定的借鑒意義。周曉松等[12]針對艦船復(fù)合材料夾層板架結(jié)構(gòu),采用一種分級遞進(jìn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,取得了較好的效果。王文禹等[13]通過引入構(gòu)件貢獻(xiàn)度概念,選擇基于灰靶理論的貢獻(xiàn)度分析方法,開展了船舶構(gòu)件對船舶結(jié)構(gòu)性能影響程度的定量分析。

        由于復(fù)合材料舵體結(jié)構(gòu)通常由內(nèi)部鋼骨架、填充浮體和外部蒙皮構(gòu)成,結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,因此采取適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)方法就顯得很有必要。為此,對于復(fù)合材料舵體結(jié)構(gòu)一階固有頻率優(yōu)化設(shè)計(jì),本文擬提出一種新的設(shè)計(jì)思路:首先基于ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行復(fù)合舵的初步骨架布局設(shè)計(jì),計(jì)算復(fù)合舵的一階固有頻率,并將模型文件和結(jié)果文件輸入Isight優(yōu)化軟件,然后采用梯度算法完成骨架厚度優(yōu)化和蒙皮鋪層厚度優(yōu)化,最后再設(shè)計(jì)10組蒙皮鋪層順序進(jìn)行對比,選取出最優(yōu)的鋪層順序。

        1 復(fù)合材料舵模型建立

        本文采用的復(fù)合材料舵的剖面型線為NACA 0025型,圖1所示為舵體簡化模型。舵體由內(nèi)部鋼質(zhì)骨架、纖維增強(qiáng)復(fù)合材料蒙皮和內(nèi)部填充浮體材料構(gòu)成,蒙皮材料選用T300/QY8911,材料屬性見表1。初始設(shè)計(jì)時(shí),舵的外形尺寸為2.02 m×2 m;鋼骨架厚度為20 mm,縱向和橫向的骨板數(shù)均為5個(gè);蒙皮由10層纖維布鋪設(shè)組成,每層厚度為1.5 mm;鋪層角度全部為0°;整舵重量為1 875.06 kg。表中:E為彈性模量;G為剪切模量;v為泊松比;下標(biāo)11,22,12表示材料方向。

        舵體結(jié)構(gòu)的建模分析采用商用有限元軟件ABAQUS完成,其中骨架和蒙皮采用四節(jié)點(diǎn)四邊形殼單元S4R和三節(jié)點(diǎn)三角形殼單元S3,共計(jì)8 475個(gè)。內(nèi)部浮體采用六面體八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元C3D8R,共計(jì)12 306個(gè)。計(jì)算得到初始方案的一階固有頻率為113.26 Hz,二階固有頻率為239.06 Hz,三階固有頻率為257.46 Hz,對應(yīng)的各階模態(tài)振型如圖2所示。由圖可見,一階振型為舵梢扭轉(zhuǎn),二階振型為舵體一階彎曲,三階振型為沿舵中面的二階彎曲。

        2 骨架優(yōu)化設(shè)計(jì)

        2.1 骨架布置設(shè)計(jì)

        在初始方案中,縱、橫骨板數(shù)均選為5個(gè),為了研究骨板數(shù)量與布置形式對舵體一階固有頻率的影響規(guī)律,本文設(shè)定了10組典型骨架布局形式。為體現(xiàn)骨架布局這個(gè)單一因素對舵體一階固有頻率的影響,須保持整舵重量不變,因此當(dāng)骨板數(shù)量增加時(shí),骨板厚度就需要相應(yīng)減小。10組骨架布局下的舵一階固有頻率計(jì)算結(jié)果如表2所示。表中:為橫骨板和縱骨板的個(gè)數(shù),例如,6*5就表示6個(gè)橫骨板和5個(gè)縱骨板;t1為橫骨板厚度;t2為縱骨板厚度;f1為一階固有頻率。最終選取哪一種布局形式取決于對應(yīng)的一階固有頻率大小,一階固有頻率越大,骨架布局形式越優(yōu)。

        結(jié)果顯示,任一方向的骨板數(shù)量增加,舵的一階固有頻率都會(huì)隨之變大,其中橫骨板8個(gè)和縱骨板8個(gè)這種布局形式的一階固有頻率在10組中最大,表現(xiàn)最優(yōu)。由此可以預(yù)見,當(dāng)骨板數(shù)量繼續(xù)增加時(shí),一階固有頻率也會(huì)繼續(xù)增大。然而考慮到骨板數(shù)量過多制造加工成本和耗時(shí)也會(huì)提高,同時(shí)單薄的骨板會(huì)使局部強(qiáng)度降低,且其一階固有頻率也只是略微增加,為此,本文將骨架布局形式選定為8*8,相應(yīng)的一階固有頻率為116.83 Hz,相比于初始設(shè)計(jì),一階固有頻率提高了3.15%。對應(yīng)的骨架布局如圖3所示。

        表2 骨架布局方式Table 2 Skeleton layouts

        2.2 骨架厚度優(yōu)化

        在復(fù)合材料舵體結(jié)構(gòu)中,骨架鋼板的厚度若發(fā)生變化,舵體結(jié)構(gòu)的剛度與重量也會(huì)隨之發(fā)生變化,進(jìn)而對舵的一階固有頻率產(chǎn)生影響。本節(jié)以骨架厚度為設(shè)計(jì)變量,討論骨架厚度變化對舵體一階固有頻率的影響以及優(yōu)化問題。

        首先,基于Python編程語言編寫舵體的有限元模型腳本文件,并在ABAQUS中實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模,然后建立Isight優(yōu)化軟件與ABAQUS軟件的接口,實(shí)現(xiàn)輸入.py文件和結(jié)果.odb文件之間的交互,建立骨架厚度的優(yōu)化模型。變量包括橫骨板厚度t1和縱骨板厚度t2。為了保持整體剛度達(dá)到要求,同時(shí)重量不過于沉重,需要對變量的取值范圍加以約束,本文設(shè)定為8 mm≤t1,t2≤20 mm,并取離散值,相鄰值之差為1 mm。變量初始值選定為上節(jié)中對應(yīng)的8*8骨架形式圓整后的數(shù)據(jù),即t1=t2=12 mm。

        在Isight軟件中,優(yōu)化算法選取梯度算法中的序列二次規(guī)劃法NLPQL,該算法的優(yōu)點(diǎn)是收斂快、適用性較強(qiáng)。算法設(shè)置最大迭代步數(shù)為40,相對步長為0.001,經(jīng)過19步即可得到最優(yōu)解,變量t1=t2=8 mm,對應(yīng)的目標(biāo)值f1=127.75 Hz,與初始設(shè)計(jì)相比提高了9.35%,此時(shí)整舵重量為1 504.15 kg,和初始比減輕了19.78%。

        鋼骨架厚度變小,舵體一階固有頻率反而變大,為了探究產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因,以8*8骨架形式建立了復(fù)合舵有限元仿真模型,蒙皮為初始設(shè)計(jì)。表3給出了骨架厚度在變化過程中對應(yīng)的舵體前3階固有頻率。圖4給出了骨架厚度變化過程中各振型對應(yīng)的頻率變化。

        表3 前3階固有頻率Table 3 The first three orders natural frequencies

        由表3可知,隨著骨架厚度的變大,一階固有頻率f1呈現(xiàn)下降的趨勢,二階固有頻率f2是先上升后下降,而三階固有頻率f3則先下降后趨于穩(wěn)定不變。由圖4可知,隨著骨架厚度的變大,舵梢扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率呈下降趨勢,一階彎曲模態(tài)頻率是先上升后趨于穩(wěn)定,二階彎曲模態(tài)頻率是先上升后一直下降。

        對于骨架厚度變小其一階固有頻率反而變大比較合理的解釋是,一階振型為舵梢扭轉(zhuǎn),增加鋼骨架厚度時(shí)舵梢扭轉(zhuǎn)剛度提升的程度相比重量增加時(shí)程度更小,因此出現(xiàn)了鋼骨架厚度增加一階固有頻率下降的現(xiàn)象。相反,當(dāng)鋼骨架厚度小于12 mm時(shí),對于舵體二階固有頻率,其二階振型為舵體彎曲,增加鋼骨架厚度,舵體彎曲剛度提升的程度相對于重量增加的程度更大,因此二階固有頻率會(huì)上升。

        3 蒙皮優(yōu)化

        蒙皮鋪層優(yōu)化分為2步:第1步完成鋪層厚度優(yōu)化,即得到各角度鋪層數(shù)占總層數(shù)的最優(yōu)比;在得到最優(yōu)占比后,第2步完成鋪層順序優(yōu)化。為了滿足實(shí)際制造要求,優(yōu)化后的蒙皮鋪層一般應(yīng)滿足以下要求:

        1)采用0°,90°,± 45°標(biāo)準(zhǔn)鋪層;

        2)采用沿舵中面對稱鋪層;

        3)45°層數(shù)和-45°層數(shù)相等。

        在復(fù)合材料舵體結(jié)構(gòu)中,由于蒙皮到舵中面的距離相比于自身厚度來說很小,因此鋪層順序的變化對一階固有頻率影響不大。為了印證此推論,采取設(shè)定6組鋪層的方式計(jì)算,其中模型骨架厚度為上節(jié)中優(yōu)化后得到的數(shù)據(jù),蒙皮為初始厚度,結(jié)果如表4所示。由表可見,0°和90°各5層,鋪層順序改變時(shí),f1的變化很小,與前面的分析結(jié)果一致。下面,將基于此開展蒙皮鋪層厚度優(yōu)化設(shè)計(jì)。

        表4 鋪層順序設(shè)計(jì)Table 4 Ply sequence design

        進(jìn)行鋪層厚度優(yōu)化時(shí),設(shè)計(jì)變量為單個(gè)厚度值,包括 0°鋪層厚度t0、90°鋪層厚度t90、45°和-45°鋪層厚度t45。約束設(shè)置為蒙皮總厚度,即tw=t0+t90+2t45,總厚度不超過20 mm。變量初始值選為t0=t90=5 mm,t45=2.5 mm,鋪層方式為[0°/90°/45°/-45°]。由于殼結(jié)構(gòu)厚度在 ABAQUS分析中不能取為0,因此設(shè)計(jì)變量的下限取為一個(gè)很小的量0.1 mm,當(dāng)優(yōu)化完成后某層厚度與此相近時(shí),便取為0。在Isight優(yōu)化組件中選用LS?GRG算法,設(shè)置相對步長為0.001,最大迭代步數(shù)為40,將模型的Python文件與結(jié)果文件關(guān)聯(lián)后運(yùn)行優(yōu)化分析。經(jīng)過74步計(jì)算后得到最優(yōu)解,對應(yīng)的結(jié)果為t0=0.373 mm,t45=9.75 mm,t90=0.134 mm,f1=303.87 Hz,優(yōu)化結(jié)果如表5所示。各鋪層厚度變化時(shí)f1的變化趨勢如圖5所示,由圖可見f1與t45近似呈正相關(guān),與t0和t90近似成負(fù)相關(guān)。

        優(yōu)化完成后得到的0°和90°鋪層厚度很小,可以取為0,而剩下的只有各10 mm的45°和-45°鋪層了。將單層纖維布的厚度取為2 mm時(shí),每個(gè)方向各分為5層,則總厚度為20 mm。接下來,進(jìn)行鋪層順序設(shè)計(jì)。

        表5 鋪層厚度優(yōu)化Table 5 Ply thickness optimization

        設(shè)定10組典型的鋪層順序分別計(jì)算,結(jié)果如表6所示。

        表6 鋪層順序設(shè)計(jì)Table 6 Ply Sequence Design

        由表6可知,鋪層順序變化對f1的影響很小,這與前面的分析完全吻合。其中第1組和第2組為交叉鋪層,在10組中最優(yōu),此時(shí)的特征頻率f1=304.88 Hz,和初始設(shè)計(jì)相比提高了169.19%,整舵重量為1 563.22 kg,和初始設(shè)計(jì)相比減輕了16.63%。與此同時(shí),二階固有頻率f2=306.90 Hz,三階固有頻率f3=467.80 Hz,與初始設(shè)計(jì)相比分別提高了28.38%和81.70%。

        蒙皮鋪層方式對舵體一階固有頻率的影響非常大。由舵梢扭轉(zhuǎn)振型可知,蒙皮結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了扭轉(zhuǎn)變形,其在舵體結(jié)構(gòu)中所起的作用類似于受彎曲作用力的工字鋼的翼緣,翼緣主要承受正應(yīng)力,腹板主要承受剪應(yīng)力,因此蒙皮主要承受正應(yīng)力。從舵根至另一側(cè)舵尖的連線到舵面投影位置,此處蒙皮變形最大。當(dāng)蒙皮鋪層時(shí)的纖維方向與此位置一致,即接近±45°鋪層時(shí),舵梢扭轉(zhuǎn)剛度大大增加,相應(yīng)的一階固有頻率也會(huì)明顯提升,分析結(jié)論與本文計(jì)算所得結(jié)論一致。

        值得注意的是,蒙皮優(yōu)化完成后,舵體前3階振型發(fā)生了變化。如圖6所示,一階振型為舵體彎曲,二階振型為舵梢扭轉(zhuǎn),三階振型為二階彎曲。

        4 結(jié) 論

        針對復(fù)合材料舵的一階固有頻率最大化設(shè)計(jì)問題,本文基于有限元軟件ABAQUS和優(yōu)化軟件Isight,從鋼骨架布置、骨架厚度以及復(fù)合材料蒙皮3個(gè)方面展開了討論,得到如下結(jié)論:

        1)在保持整舵重量不變時(shí),適當(dāng)細(xì)化骨架布局,能略微提高舵體的一階固有頻率。

        2)適當(dāng)減小鋼骨架厚度,增加蒙皮厚度,可以提高舵體的一階固有頻率。

        3)復(fù)合材料蒙皮采用45°和-45°交叉鋪層方式時(shí)前3階固有頻率均會(huì)增加,尤以一階固有頻率的增加最為顯著。

        4)骨架厚度能決定舵體的二階振型是彎曲,還是二階彎曲。

        5)蒙皮鋪層方式能決定舵體的一階振型是舵梢扭轉(zhuǎn),還是舵體彎曲。

        本文所做研究對復(fù)合材料舵體設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義,在此基礎(chǔ)上,不難開展更為細(xì)致、深入的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究,例如,增加優(yōu)化目標(biāo)值,包括考慮結(jié)構(gòu)局部剛度等。在骨架設(shè)計(jì)中,將骨架拆分成獨(dú)立的設(shè)計(jì)變量等工作將在后期加以補(bǔ)充完善。

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