何成達(dá)

摘 要：數(shù)學(xué)概念的透徹理解和熟練掌握是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，在平常的教育教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)給予足夠的重視。倘若脫離了概念，那數(shù)學(xué)教學(xué)也終將是紙上談兵。相反的，在高中教學(xué)中，如果教師足夠重視學(xué)生對概念的理解，加強(qiáng)對學(xué)生概括歸納能力的培養(yǎng)，那么長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維肯定會得到一個(gè)大幅度飛躍。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；歸納概括；教學(xué)；培養(yǎng)

“溫故而知新，可以為師矣?！备咧袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷做題、不斷總結(jié)的過程。而概念知識是一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有在學(xué)生對概念知識充分理解之后，才能夠靈活運(yùn)用解答問題。在這個(gè)階段的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)深入貫徹新課標(biāo)理念，讓學(xué)生充分了解概念，結(jié)合做題實(shí)練來掌握新的知識點(diǎn)，進(jìn)而不斷地總結(jié)來培養(yǎng)并提高學(xué)生的歸納概括能力。

一、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中學(xué)生歸納概括能力的重要性

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，歸納概括能力是最不可或缺的一種數(shù)學(xué)能力，它對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了高度總結(jié)和歸納，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)就能回憶起學(xué)過的知識。歸納概括就是在知識系統(tǒng)中搜尋到知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過對重點(diǎn)和難點(diǎn)的歸納整理，把學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識的主要部分簡單明了地表達(dá)出來。數(shù)學(xué)歸納概括能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移關(guān)系密切，歸納概括是學(xué)生產(chǎn)生知識遷移的前提和關(guān)鍵，學(xué)生只有對已知的知識或經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了概括，才能從一個(gè)知識情境遷移到另一個(gè)知識情境。人們常說的“舉一反三”“懂一題會一類”，就是歸納概括能力的作用之一。學(xué)生利用數(shù)學(xué)歸納概括能力把知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識智能化。如果學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)概念，在數(shù)學(xué)概念中提高歸納概括能力，就能為自己在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)帶來更多的方便。因此，教師要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)沒有想象中的那么難。

二、充分理解數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生的概括能力

概括的基礎(chǔ)是理解，學(xué)生只有在充分理解了概念的基礎(chǔ)上才能夠?qū)λ鶎W(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)。同時(shí)，數(shù)學(xué)概念的掌握又是一個(gè)抽象思維的過程，因此教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)概念的重視。學(xué)生只有充分理解并掌握了概念，才能夠去做題。比如，教師在講授必修五的“平面向量與立體幾何”時(shí)，不應(yīng)該僅僅是對教材上的概念加以敘述，這樣學(xué)生也無法理解棱柱、棱錐的面積或者體積公式是怎么推導(dǎo)出來的。在新課程理念下，教師應(yīng)該在引導(dǎo)的同時(shí)讓學(xué)生做課堂的主人，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。例如，學(xué)生自己去尋找周圍是棱錐形狀的物體，然后教師帶領(lǐng)學(xué)生分割圖形并且推導(dǎo)公式。再比如，立體幾何中的另外一個(gè)重難點(diǎn)就是在二面角的基礎(chǔ)上判斷線面、面面之間的關(guān)系，這是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)，那么教師就應(yīng)該在講解過程中注意讓學(xué)生對教材中所給的概念進(jìn)行充分的理解和掌握，而且應(yīng)該讓學(xué)生清楚地知道解題過程中用到的知識點(diǎn)分別對應(yīng)教材上的哪個(gè)概念。同時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)注意對二面角的講解不應(yīng)該局限于結(jié)合課本上的文字描述，而是要讓學(xué)生聯(lián)系生活中的東西加以想象，比如墻角，用實(shí)際的事物代替抽象事物，充分拓展學(xué)生的思維想象空間，讓學(xué)生通過生活中熟悉的東西來想象數(shù)學(xué)中的抽象思維概括，以便更好地理解概念。與傳統(tǒng)的教師講解新知識相比較，將新知識融入生活能夠更好地幫助學(xué)生理解概念，運(yùn)用知識去解決實(shí)際問題，從而拓展學(xué)生的思維模式，而在學(xué)習(xí)概念的這個(gè)過程中，又能夠提高學(xué)生的歸納概括能力。

三、注重概念記憶，發(fā)展學(xué)生的概括能力

知識的掌握是一個(gè)不斷重復(fù)記憶的過程，因此教師在傳授新知識的同時(shí)應(yīng)該注意讓學(xué)生將所學(xué)知識進(jìn)行及時(shí)的整理，幫助學(xué)生將知識系統(tǒng)化。常用的幫助記憶的概括方法有樹狀思維導(dǎo)圖和聯(lián)想記憶法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進(jìn)行小結(jié)，將所學(xué)到的知識用樹狀圖串聯(lián)起來，用以回憶加深印象。教師可以將樹狀圖引入課堂，帶領(lǐng)學(xué)生將所需要理解并徹底掌握的概念歸納概括出來，從而形成一個(gè)完整的知識體系。概念的記憶并不是單純的死記硬背，而是要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以記憶，并且通過做題來達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。教師帶領(lǐng)學(xué)生用科學(xué)的方法不斷地去反復(fù)記憶，這樣可以避免學(xué)生出現(xiàn)只會背概念而不會做題的現(xiàn)象。在這個(gè)過程中，學(xué)生通過自己總結(jié)將所學(xué)知識進(jìn)行歸納，既探究了知識點(diǎn)間的內(nèi)外聯(lián)系，又能夠更好地掌握并應(yīng)用所學(xué)知識來解決生活中的實(shí)際問題。這種新的引導(dǎo)方式與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，更加注重對學(xué)生歸納概括能力的培養(yǎng)，久而久之，學(xué)生將整理知識點(diǎn)演變?yōu)樽约旱囊环N學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而提高自身的歸納概括能力，而且，教師在提高學(xué)生歸納概括能力的同時(shí)也貫徹落實(shí)了新課標(biāo)理念下的高中概念教學(xué)新模式改革。

概念的理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有學(xué)生不斷地總結(jié)，不斷地練習(xí)，進(jìn)而將概念徹底理解并掌握，才能夠在解題時(shí)靈活運(yùn)用。在學(xué)生接觸并掌握新概念的這個(gè)過程中，需要教師不斷引導(dǎo)來加強(qiáng)對學(xué)生歸納概括能力的培養(yǎng)，從而建立起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理性認(rèn)識，體會到概念中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)魅力。

參考文獻(xiàn)：

齊長波.影響數(shù)學(xué)歸納能力的要素分析[J].新課程學(xué)習(xí)，2012（2）.

注：本文系2017甘肅省“十三五”教育規(guī)劃課題，課題立項(xiàng)號：GS[2017]GHB0066，課題名稱：新課程理念下高中數(shù)學(xué)概念教與學(xué)的策略研究的研究成果之一。

？誗編輯 趙飛飛