◆王為人

箭線圖法又稱矢線圖法或雙代號網絡圖法(Activity-On-Arrow，AOA)，是計劃評審法在質量管理中的具體運用。它有4個要素：(1)節(jié)點。表示工作之間的聯(lián)結，不占用任何時間和資源，僅表示指向節(jié)點的工作全部完成后，該節(jié)點后面的工作才能開始。也稱為事件。(2)工作。 在箭線圖中，工作是一個廣義的概念，一項工作是指一個相對獨立的具體活動過程，往往需要消耗一定資源和時間。也稱活動。(3)虛工作(邏輯箭線)。 虛工作是一項虛擬的工作，僅為了準確清楚地表示工作間的邏輯關系，無工作名稱，既不消耗時間，也不消耗資源。用虛箭線表示，其持續(xù)時間為0。如用實箭線表示，需標注持續(xù)時間為0。(4)路線。 從箭線圖的起始節(jié)點出發(fā)，沿箭線方向，經過一系列節(jié)點和箭線，至箭線圖終止節(jié)點所經過的通道。

箭線圖法有利于從全局出發(fā)，統(tǒng)籌安排，抓住關鍵線路，集中力量，按時或提前完成計劃。一般而言，箭線圖法可應用于以下5方面：(1)項目計劃制定及管理；(2)新產品或服務開發(fā)進程的規(guī)劃和改善；(3)試驗階段計劃的制定及管理；(4)交付期管理；(5)較復雜活動的籌辦及計劃管理等。

箭線圖法邏輯關系及規(guī)則

根據箭線圖中相關工作之間的邏輯關系，可以將工作劃分為：(1) 緊前工作。指緊接在該工作之前的工作。緊前工作不結束，則該工作不能開始；(2)緊后工作。指緊接在該工作之后的工作。該工作不結束，緊后工作不能開始；(3)平等工作。指能與該工作同時開始的工作；(4)交叉工作。指能與該工作相互交替進行的工作。

繪制箭線圖時必須注意節(jié)點與箭線的下列關系：進入某一節(jié)點的各項工作必須全部完成，該節(jié)點所表示的事件才能出現(xiàn)；某一節(jié)點出現(xiàn)后，由該節(jié)點引出的各項工作才能開始。兩個節(jié)點之間只能有一項工作。當兩個節(jié)點間有兩項或以上可以平行進行的工作時，其他一項或幾項則用虛箭線表示的虛擬工作來連接，說明此兩節(jié)點間存在的邏輯關系。箭線圖中工作之間的邏輯關系是相對的，只有指定了某一確定工作，考察與之有關各項工作的邏輯聯(lián)系，才是有意義的。

繪制箭線圖有以下規(guī)則：(1)只能有一個起始節(jié)點和一個終止節(jié)點；(2)箭線首尾必須有節(jié)點；(3)不允許出現(xiàn)循環(huán)路線；(4)相鄰網絡節(jié)點間只能有一條箭線；(5)節(jié)點編號的正確標注；(6)正確反映工作間的邏輯關系；(7)正確表示平行、交叉工作；(8)避免出現(xiàn)“橋路”，即箭線圖中出現(xiàn)的箭線與箭線的交叉。

箭線圖的繪制

(1)確定目標和約束條件。確定應達成的目標(例如應完成的項目與工期)以及醫(yī)院所具備的資源、環(huán)境等約束條件。

(2)項目分解。將整個項目用系統(tǒng)方法逐層分解，直到可以實施管理的子項目，即單個工作為止。

(3)編制工作一覽表。根據項目分解得出的工作，編制工作一覽表，并估計每一工作的工期。

(4)確定工作順序。按照技術要求和資源條件(人力、設備、物資等)許可，確定各個工作之間的先后關系。

(5)繪制箭線圖。根據工作一覽表和工作順序，繪制箭線圖。對于簡單的小型項目，繪制一張總圖即可；對于大型復雜項目，可以先按子系統(tǒng)分別繪制，然后銜接而成總圖。

(6)在實施過程中進行分析和調整。

箭線圖繪制具體步驟

(1) 調查工作項目，按先后次序編號。

(2) 用箭條→代表某項工作過程，如0→1、1→2等。箭條上方可標出該項工作所需時間數(shù)，工作時間單位常以日或周表示。

(3)各項工作過程的時間的確定可用經驗估計法求出。這種經驗估計法公式基于Beta分布，又稱三點估計法。工作時間按3種情況進行估計：①樂觀估計時間，用a表示；②悲觀估計時間，用b表示；③最有可能時間，用m表示。經驗估計工作時間T，也稱期望時間:

工作時間標準差σ:

建議記住這3個典型的概率：工作時間落在1個標準差范圍之內的概率是68.26%，2個標準差之內的概率是95.46%，3個標準差之內的概率是99.73%，如果用1個標準差來估算工作時間，那工期在(T+σ)的范圍內完成的概率是68.26%。例如，對某一工作過程的時間估計a為2天，b為9天，m為4天，用三點估計法求得的期望工作時間 T為4.5天，標準差σ為1.17天，即5.7天完成工作的概率為68.26%，6.9天完成工作的概率是95.46%，8.0天完成工作的概率是99.73%。

即使脫離箭線圖范疇，三點時間估計法的應用范圍也是非常廣泛的，可以用于醫(yī)院的許多環(huán)節(jié)，如救護車到達時間、手術時間、治療時間等。

(4)繪制箭線圖。有兩種方法：①順推法。按照工作順序從前往后繪制箭線圖。②逆推法。首先觀察哪些工作不是其他工作緊前工作，它們必須與網絡終點連結。找出這些工作的緊前工作，再依次往前推，直至到最早的再也沒有緊前工作的所有工作，它們必須與網絡起點連結。

(5)計算每個節(jié)點上的最早開工時間。某節(jié)點上的最早開工時間是指從始點開始順箭頭方向到該節(jié)點的各條路線中，時間最長一條路線的時間之和。

(6)計算每個節(jié)點上的最晚開工時間。某節(jié)點上的最晚開工時間是指從終點逆箭頭方向到該節(jié)點的各條路線中，時間差最小的時間。

(7)計算富余時間，找出關鍵線路。富余時間是指在同一節(jié)點上最早開工時間與最晚開工時間之間的時差。有富余時間的節(jié)點，對工程進度影響不大，屬于非關鍵工作。無富余時間或富余時間最少的節(jié)點，是關鍵工作。把所有關鍵工作按照工藝流程順序連接起來，就是這項工程的關鍵線路。

案例分析

假設某醫(yī)院進行的新項目的初始箭線圖計劃如圖1所示。圖中箭線上方字母代表工作名稱，括號外數(shù)字為工作按正常持續(xù)時間完成所需直接費用，括號內數(shù)字為工作按最短持續(xù)時間完成所需直接費用；箭線下方括號外數(shù)字為工作正常持續(xù)時間，括號內數(shù)字為最短持續(xù)時間。該工程間接費用率為0.9萬元/天。嘗試對本工程造價進行優(yōu)化。

(1)根據各項工作的正常持續(xù)時間，確定初始項目計劃的計算工期和關鍵線路。初始項目計劃的關鍵線路有兩條：B-E-G-I和B-E-H。計算工期為20天，正常持續(xù)時間項目直接費用為68.5萬元，間接費用為18萬元，總費用為86.5萬元。

(2)計算各項工作時間壓縮的費用率。F_a=0.3萬元/天，F(xiàn)_b=1.0萬元/天，F(xiàn)_c=0.6萬元/天，F(xiàn)_d=1萬元/天，F(xiàn)_e=0.1萬元/天，F(xiàn)_f=0.8萬元/天，F(xiàn)_g=0.7萬元/天，F(xiàn)_h=0.5萬元/天，F(xiàn)_i=0.2萬元/天。

(3)費用優(yōu)化。如果壓縮關鍵線路上的工作持續(xù)時間，使工期縮短，可以降低間接費用，從而降低總費用。

①第一次壓縮。因為在圖1上的初始網絡計劃有兩條關鍵線路，為了同時縮短兩條關鍵線路上的總時間，有4個壓縮方案：壓縮工作B，直接費用率為1.0萬元/天；壓縮工作E，直接費用率為0.1萬元/天；同時壓縮工作H和G，兩項直接費用率為1.2萬元/天；同時壓縮工作H和I，兩項直接費用率為0.7萬元/天。在這4個壓縮方案中，工作E的直接費用率最低，且小于間接費用率0.9萬元/天，說明壓縮工作E可使總費用降低。將工作E持續(xù)時間壓縮為3天，并重新確定計算工期和關鍵線路。此時，關鍵線路為B-F-I，關鍵工作E被壓縮成非關鍵工作，如果只將E工作時間壓縮1天，即其工作持續(xù)時間延長至4天，也使其成為關鍵工作。此時關鍵線路變成3條：B-E-H、B-E-G-I和B-F-I。

②第二次壓縮。有以下5個方案：壓縮工作B，直接費用率為1.0萬元/天；同時壓縮工作E和F，兩項直接費用率為0.9萬元/天；同時壓縮工作E和I，兩項直接費用率為0.3萬元/天；同時壓縮工作F、G和H，三項直接費用率為2.0萬元/天；同時壓縮工作H和I，兩項直接費用率為0.7萬元/天。上述壓縮方案中，由于工作E和I的組合費用率最低，且低于間接費用率0.9萬元/天，說明同時壓縮工作E和I可使總費用降低。由于工作E只能壓縮1天，工作I的持續(xù)時間也只能隨之壓縮1天，工作E和I的持續(xù)時間同時壓縮1天后，關鍵線路由壓縮前的3條變?yōu)?條，即B-E-H、B-F-I。

③第三次壓縮。有以下3個方案：壓縮工作B，直接費用率為1.0萬元/天；同時壓縮工作F和H，兩項直接費用率為1.3萬元/天；同時壓縮工作H和I，兩項直接費用率為0.7萬元/天。上述壓縮方案中，由于工作H和I的組合費用率最低，且低于間接費用率0.9萬元/天，說明同時壓縮工作H和I可使總費用降低。由于工作I只能壓縮1天，工作H的持續(xù)時間也只能隨之壓縮1天，工作I和H的持續(xù)時間同時壓縮1天后，關鍵線路仍為B-E-H、B-F-I。

④第四次壓縮。有以下兩個方案：壓縮工作B，直接費用率為1.0萬元/天；同時壓縮工作F和H，兩項直接費用率為1.3萬元/天。上述壓縮方案中，由于兩個方案的壓縮費用率均大于間接費用率0.9萬元/天，說明不管選擇哪個壓縮方案均使總費用增加。因此，不需要壓縮工作，此方案已為最優(yōu)方案。此時，計算工期為17天。最后，得到優(yōu)化后的箭線圖如圖2所示。

圖2　優(yōu)化后的箭線圖

(4)計算方案優(yōu)化后的項目總費用。直接費用為69.6萬元，間接費用為15.3萬元，總費用為84.9萬元。經過優(yōu)化，該項目總費用減少1.6萬元，工期縮短3天。