陸廣地

摘要：陶行知的“六大解放”思想有深刻內(nèi)涵，與當(dāng)前關(guān)注的核心素養(yǎng)緊密相關(guān)，可以通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課程進(jìn)行嘗試：數(shù)學(xué)開放性活動、賞析類活動、操作類活動、探究類活動、研究性活動、調(diào)研類實(shí)踐活動都能培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，能解放學(xué)生頭腦、眼睛、雙手、嘴巴、空間和時間。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化實(shí)踐活動;陶行知的“六大解放”思想;高職數(shù)學(xué)課改

中圖分類號：G711 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094-（2017）12C-0075-05

當(dāng)今世界，無論是國家（地區(qū)）的競爭，還是企業(yè)同行的競爭，本質(zhì)上是人才的競爭，而人才的競爭本質(zhì)上是創(chuàng)造力的競爭。什么叫創(chuàng)造力？陶行知先生在80多年前已經(jīng)給出了響亮的回答，“行動是老子，知識是兒子，創(chuàng)造是孫子”。他認(rèn)為，教育應(yīng)該是創(chuàng)造教育，教育的最終目的便是受教育者在掌握原有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)造。[1]為讓高職數(shù)學(xué)教學(xué)走出種種困境，筆者近10年來進(jìn)行了持續(xù)研究和實(shí)踐探索，在教學(xué)實(shí)施過程中應(yīng)用陶行知創(chuàng)造教育思想，尤其是對“六大解放”思想的實(shí)踐，旨在通過實(shí)踐活動提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。本文試作探討。

一、高職數(shù)學(xué)的困境與應(yīng)對

正如孔企平教授提出中國數(shù)學(xué)存在的幾個問題：學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重，數(shù)學(xué)的方法創(chuàng)新能力不足，數(shù)學(xué)文本閱讀理解能力較低，自主學(xué)習(xí)的空間較小，數(shù)學(xué)應(yīng)用和推廣的意識不夠，教育均衡化程度不高等[2]，在職教數(shù)學(xué)中都普遍存在。

（一）高職數(shù)學(xué)教育的困境

數(shù)學(xué)課程是高職的“痛點(diǎn)”，又是無法擺脫的“關(guān)節(jié)”。一方面，五年制高職招收初中畢業(yè)生，學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)弱，學(xué)習(xí)動機(jī)、態(tài)度和能力方面欠佳，給數(shù)學(xué)課的教學(xué)帶來多重障礙和制約;另一方面，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)課程，是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ)，也是提升學(xué)生邏輯思維和文化修養(yǎng)的有效通道。目前在數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐中，存在很多偏差，如重視理論知識輕視實(shí)踐能力、重技能輕素養(yǎng)、重書本輕活動、重形式輕實(shí)效等[3]，需要研究者在教學(xué)實(shí)踐中不斷改革探索。

（二）教學(xué)改革的應(yīng)對

順應(yīng)教育改革潮流的趨勢，數(shù)學(xué)教育呈現(xiàn)出一些共性方向值得我們思考與借鑒，如重視情感體驗(yàn)、關(guān)心核心素養(yǎng)、建立活動載體等[4]。開展數(shù)學(xué)活動不僅是數(shù)學(xué)理解的需要，也是有意義學(xué)習(xí)的需要，還是知識建構(gòu)的需要。因此，面對現(xiàn)實(shí)困境，在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要真正、全面地把握數(shù)學(xué)的“教”與“學(xué)”，以活動為載體，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，增加學(xué)生的參與和體驗(yàn)，提升教學(xué)實(shí)效。

二、高職數(shù)學(xué)實(shí)踐活動框架

借鑒中小學(xué)課改教育部頒布的國家規(guī)定的綜合實(shí)踐和活動課程的設(shè)計，筆者從學(xué)生實(shí)情出發(fā)，于2012-2016年期間，主持研究省、市職業(yè)教育課程改革研究的相關(guān)課題過程中，創(chuàng)造性構(gòu)建了《高職數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課程框架（體系）》[5]（如下表1），主要包含數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動課程、課外數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課程和開放性數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課程共三類課程，在教學(xué)實(shí)施過程中形成了4種教學(xué)形式，6種活動類型[6][7]。

三、在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中踐行陶行知的“六大解放”思想

與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程相比，實(shí)踐活動類課程更受學(xué)生的歡迎。在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，學(xué)生通過多學(xué)科的整合學(xué)習(xí)，在形式多樣的教學(xué)激勵和開放時空中，學(xué)生的天性和創(chuàng)造力得到極大的釋放，多種感官得到參與、磨煉。這是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課程受到學(xué)生歡迎的根本原因。這與陶行知先生所提出的“解放兒童”六大方面的思想完全一致。[8]1989年聯(lián)合國大會通過的《聯(lián)合國兒童權(quán)利公約》中，為了保護(hù)青少年兒童，將“低齡青年”也劃入了兒童范圍，兒童系指18歲以下的任何人。我們五年制高職學(xué)生前3年都屬于兒童，適用陶行知先生的相關(guān)理論。[9]

（一）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中解放學(xué)生頭腦，讓學(xué)生學(xué)會思考——培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)科學(xué)從實(shí)踐中來，又為實(shí)踐服務(wù)。最好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是結(jié)合生活體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，在解決實(shí)際問題的創(chuàng)造性活動中訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，通過模擬生活情境，或者從生活中提煉數(shù)學(xué)素材是有效的學(xué)習(xí)，也正是認(rèn)知科學(xué)所強(qiáng)調(diào)的有意義學(xué)習(xí)。生活處處有數(shù)學(xué)，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)是最好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

1.在創(chuàng)客教育中訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)的價值在于數(shù)學(xué)思維的縝密、深刻、抽象和宏觀性，也正是數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)公認(rèn)為是科學(xué)的女皇和仆人，她既為所有科學(xué)提供思維和方法，又為它們提供計算和操作的服務(wù)，并且她的服務(wù)精確而有效。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，我們創(chuàng)設(shè)了一門課程——創(chuàng)客教育，教給學(xué)生多種思考方法和技術(shù)手段，傳授給學(xué)生發(fā)明和創(chuàng)造的技法，聘請多學(xué)科教師進(jìn)行跨學(xué)科的創(chuàng)新整合學(xué)習(xí)。在創(chuàng)客中心，我們指導(dǎo)教師與研究人員通過橫向合作開發(fā)出一些創(chuàng)意課程，用多種方法與形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與的積極性，其中都用到數(shù)學(xué)知識的籌劃、預(yù)測、設(shè)計等等，這既是對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用檢驗(yàn)，也是一種思維訓(xùn)練。

2.在生活數(shù)學(xué)的情境事例中感受數(shù)學(xué)文化及其價值。數(shù)學(xué)深深地影響社會各行各業(yè)和各個領(lǐng)域，甚至各種文化都在不斷吸收數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵。有些數(shù)學(xué)內(nèi)容不好理解，我們在課堂安排一些數(shù)學(xué)游戲，比如在計數(shù)原理中安排學(xué)生相互發(fā)短信、約會見面等角色扮演活動體會排列與組合的差別，在摸牌花色活動中體會古典概型，在投針活動中體會幾何概型。周末我們曾經(jīng)安排學(xué)生回家搜集農(nóng)村所使用的長度測量工具，學(xué)生找到了量地使用的“丈桿”“皮尺”，做針線活使用的“發(fā)卡尺”等等，其內(nèi)涵豐富多彩，代表數(shù)學(xué)測量工具的變遷、人類認(rèn)識世界的變化、民俗數(shù)學(xué)的多樣性。通過手機(jī)拍攝的照片交流，學(xué)生好像發(fā)現(xiàn)了另一個世界，發(fā)現(xiàn)了人類發(fā)展的差異與相似性，等等。[10]這是生活數(shù)學(xué)，也是一種人生教育，同時架起了數(shù)學(xué)與生活的橋梁，讓學(xué)生格外親切，覺得數(shù)學(xué)并非枯燥無味，而是與生活息息相關(guān)。

（二）在數(shù)學(xué)實(shí)踐中解放學(xué)生眼睛，讓學(xué)生學(xué)會審美——培養(yǎng)數(shù)學(xué)美學(xué)素養(yǎng)

1.在欣賞數(shù)學(xué)詩歌中感受數(shù)學(xué)文化之美。在數(shù)學(xué)人文欣賞課程的開設(shè)中，我們引導(dǎo)學(xué)生觀察古代的數(shù)學(xué)詩，數(shù)學(xué)和詩一樣，都充滿了想象，充滿了智慧，充滿了創(chuàng)造，充滿了和諧，也充滿了挑戰(zhàn)。數(shù)字入詩，顯示出奇妙的美感和獨(dú)特的藝術(shù)魅力。數(shù)字入聯(lián)，增添意境美。展示給學(xué)生柳宗元的《江雪》詩：“千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。孤舟蓑笠翁，獨(dú)釣寒江雪。”引用李尚志教授的數(shù)學(xué)詩：“張三豐教太極劍，抽象指揮具體;獨(dú)孤求敗寫教材，簡單才是正宗?！奔顚W(xué)生先探究數(shù)學(xué)詩的格律、定義，然后嘗試模仿寫作數(shù)學(xué)詩。果然收到學(xué)生的一些“杰作”：

“小時候，數(shù)學(xué)是一張張滿分的試卷，一根油條在左邊，兩個大餅在右邊。

初中時，數(shù)學(xué)是一盞盞大紅燈籠，講義在兩邊，哭臉在中間。

長大后，數(shù)學(xué)是一段段回憶，同學(xué)在兩邊，自己在中間?！?? ? ——秦娟

絕對值：“你如同一位心靈洗滌大師，把所有人都變得正直，只需走進(jìn)那所家徒四壁的房子，出來的永遠(yuǎn)是剛正不阿的正人君子?！?/p>

——徐艷艷

奮斗講義：“老夫聊發(fā)少年狂，左一張，右一張，努力奮斗，做完一張又一張，為報傾城做講義。一張張，一張張，酒酣胸膽尚開張，鬂微霜，做得慌。持節(jié)云中，何時少一張。會挽雕弓如滿月，望講義，白茫茫?！薄鸶哞?/p>

2.在賞析數(shù)學(xué)家和科學(xué)家的電影中培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課程還有很多種形式和內(nèi)容，比如觀看數(shù)學(xué)家和科學(xué)家的電影。我們從網(wǎng)絡(luò)找尋有關(guān)數(shù)學(xué)家和科學(xué)家工作與生平的20多部電影給學(xué)生周末欣賞，這也是很好的學(xué)習(xí)，學(xué)生通過電影了解數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)家的生活，感受數(shù)學(xué)理性、數(shù)學(xué)文化，陶冶科學(xué)精神和創(chuàng)新思想，弘揚(yáng)時代主旋律，對培育學(xué)生核心素養(yǎng)，踐行社會主義核心價值觀無疑都有其現(xiàn)實(shí)意義。

（三）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中解放學(xué)生雙手，讓學(xué)生學(xué)會動手——培養(yǎng)數(shù)學(xué)計算與建模素養(yǎng)

近30多年來，中國國內(nèi)的中學(xué)生在國際教科文組織的pisa數(shù)學(xué)測試中表現(xiàn)優(yōu)秀，其弱項(xiàng)主要在實(shí)際問題的解決能力方面，其中涉及動手能力、建模能力和計算機(jī)運(yùn)用能力。

1.在立體幾何教具制作與作圖教學(xué)中培養(yǎng)動手能力。為了拓展學(xué)生的視野，提高學(xué)生的動手操作能力，我們主要配合立體幾何學(xué)習(xí)制作教具學(xué)具，開展探究性學(xué)習(xí)，研究性學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，主動思考，提升與外界溝通合作能力。數(shù)學(xué)作圖是很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，作圖能貫穿理論與實(shí)踐，在作圖過程中學(xué)生能深刻理解理論，牢固地把握理論，在操作中感受數(shù)學(xué)理論的內(nèi)在關(guān)系和實(shí)際操作的要領(lǐng)，領(lǐng)會理論與現(xiàn)實(shí)之間的對應(yīng)與轉(zhuǎn)換要求。

2.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件中培養(yǎng)數(shù)學(xué)技術(shù)與建模素養(yǎng)。數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)是適應(yīng)新時代的要求。原來的計算器已經(jīng)不能滿足時代的要求，當(dāng)然科學(xué)計算器還有許多功能，在統(tǒng)計分析、科學(xué)計算中還會具有獨(dú)特的作用，我們安排時間進(jìn)行專門的學(xué)習(xí)訓(xùn)練。對于幾何畫板和一些重要的數(shù)學(xué)軟件如Mathmatics、Mathlab、Spss等，可以只學(xué)一種，其他讓學(xué)生自選自學(xué)。學(xué)過的軟件馬上應(yīng)用，幫助高等數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和數(shù)學(xué)建模的操作，甚至可以進(jìn)行算法編程的比賽，把作業(yè)、比賽和創(chuàng)新實(shí)踐結(jié)合起來，必然促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。90年前陶行知不但大力提倡試驗(yàn)教育，還身體力行，實(shí)施試驗(yàn)教育，從本質(zhì)上都是以實(shí)踐為核心的創(chuàng)造教育。

（四）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中解放學(xué)生嘴巴，讓學(xué)生學(xué)會表達(dá)——提升數(shù)學(xué)交流素養(yǎng)

許多在國外考察的專家普遍感受到西方國家的學(xué)生在課堂中總是在提問中開始，同時又在新的問題中結(jié)束，這是科學(xué)研究的核心要求。數(shù)學(xué)最重要的特征是轉(zhuǎn)化，通過將問題轉(zhuǎn)換成其他已經(jīng)解決的等價問題，其前提當(dāng)然是能夠提出問題。

1.在探究性活動中培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達(dá)能力。數(shù)學(xué)表達(dá)主要有3種形式——文字語言、公式語言和圖形語言，我們在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中始終激勵學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，學(xué)會在幾種形式的語言之間進(jìn)行流暢地轉(zhuǎn)化，當(dāng)然這個往往有難度，抽象性和比較概括能力往往是這些學(xué)生的弱項(xiàng)，但是有意識地持續(xù)訓(xùn)練肯定是會有進(jìn)步和提升的。我們鼓勵學(xué)生在數(shù)學(xué)探究性實(shí)踐中，通過個人探究在小組匯報和代表小組的班級匯報中大膽表達(dá)，講自己開始計劃時的數(shù)學(xué)預(yù)測，講解決問題的數(shù)學(xué)思維，講小組合作中的合理分工，講合作成功中的共贏統(tǒng)籌。通過自己的探究、思考與研究，向全體同學(xué)與教師展示自己的研究過程、思考出發(fā)點(diǎn)、探究的背景等等心得體會，培養(yǎng)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換交流的素養(yǎng)。

2.在社團(tuán)探究中培養(yǎng)提出問題交流的能力。提問能力是重要的科學(xué)能力，有學(xué)者提出所謂“學(xué)問”就是“學(xué)會問”?？茖W(xué)總是始于問題，因此在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中我們始終重視提問和培養(yǎng)學(xué)生的提問能力。數(shù)學(xué)大家弗賴登塔爾早已提出“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，生活和工作中的問題解決伴隨著4個步驟：發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——分析問題——解決問題，因此學(xué)生的問題意識很重要。我們在數(shù)學(xué)社團(tuán)活動中布置探究任務(wù)，讓學(xué)生大膽嘗試規(guī)劃與設(shè)計，真正地參與解決過程，自己當(dāng)成單位的工程師、項(xiàng)目經(jīng)理、主要責(zé)任人，自己就是學(xué)習(xí)的主人。通過比較與分析，發(fā)現(xiàn)問題，找到自己的疑問所在;提出問題，用數(shù)學(xué)語言表述問題所在;分析問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行對接;解決問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)方法完成問題的要求。其中正是體現(xiàn)“教學(xué)做”和“做中學(xué)”?！敖虒W(xué)做合一”理論的形成，是陶行知教育方法改革上的重大成就，它充分體現(xiàn)了陶行知以實(shí)踐為核心的創(chuàng)造教育思想。

（五）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中解放學(xué)生空間，讓學(xué)生學(xué)會體驗(yàn)——培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)

1.在研究性學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想。陶行知認(rèn)為“從前的舊學(xué)校完全是一只鳥籠，改良的學(xué)校是放大的鳥籠”。他指出：“創(chuàng)造需要廣博的基礎(chǔ)，解放了空間，才能搜集到豐富的資料，擴(kuò)大認(rèn)識的眼界，以發(fā)揮其內(nèi)在之創(chuàng)造力?！蔽覀冎匾晫W(xué)生的課余學(xué)習(xí)和雙休回家的探究學(xué)習(xí)，每學(xué)期設(shè)立研究性的多學(xué)科課題，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，拓展學(xué)習(xí)，補(bǔ)充自己的能力局限。利用共青團(tuán)活動時間和敬老助殘活動進(jìn)行社會調(diào)查研究和研究性學(xué)習(xí)，比如在學(xué)生參與公益和志愿者活動中進(jìn)行問題研究，了解全國的老年人口數(shù)量、老齡化的增長率、老年人的生活和照顧問題等等，嘗試解決辦法，學(xué)會建模思維，從中提升學(xué)生數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)。

2.在互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行查詢學(xué)習(xí)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)方法素養(yǎng)?；ヂ?lián)網(wǎng)時代帶給我們許多全新的理念與載體，也把師生拉到同一起跑線上，沒有所謂的教師和學(xué)生，甚至促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的革命。為了培養(yǎng)學(xué)生信息獲取與加工能力，訓(xùn)練學(xué)習(xí)能力，我們教給學(xué)生使用互聯(lián)網(wǎng)查詢、獲取和加工信息方法，促進(jìn)學(xué)生從多層次、多角度地去思考問題，促使他們的思維打破常規(guī)，產(chǎn)生新的思想，新的觀念，新的理論，對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力具有深遠(yuǎn)意義。在查詢中學(xué)生往往體會到不精確，或者海量數(shù)據(jù)無法處理把握的困惑，通過教師的演示，查詢條件的變更，“和”“或”“除”的次序改變和排列組合，會得到不同的結(jié)果，對工作效率影響很大，這其中也是數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)——計劃的制訂、調(diào)整應(yīng)變和估算預(yù)測等數(shù)學(xué)方法素養(yǎng)。

（六）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中解放學(xué)生時間，讓學(xué)生方便創(chuàng)造——培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)

陶行知先生的重要思想是“社會即學(xué)?！薄吧罴唇逃?。數(shù)學(xué)的內(nèi)涵十分豐富，但當(dāng)前我們的教育與社會處于相對隔離的狀態(tài)，我國中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往單調(diào)無趣。正如一位數(shù)學(xué)家說，一個充滿活力的數(shù)學(xué)美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！[11]應(yīng)該在數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化中感受價值，在感受數(shù)學(xué)中學(xué)會創(chuàng)造。

1.開展調(diào)研學(xué)習(xí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化能力。如為了配合信息的處理與加工章節(jié)的學(xué)習(xí)，筆者邀請汽車專業(yè)教師共同帶領(lǐng)學(xué)生到學(xué)校附近的蘇北車市進(jìn)行二手車的調(diào)查研究，要求學(xué)生提前設(shè)計表格，準(zhǔn)備問題，充分了解市場銷售與變化的趨勢，思考多種變量的內(nèi)在關(guān)系，匯總表格信息，進(jìn)行多種信息的處理，分組交流，分工合作，各小組交流，優(yōu)秀作品在全校展示，調(diào)查報告在校內(nèi)全員分享。通過這種親身體驗(yàn)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對各種數(shù)學(xué)概念有了真切的理解，對社會現(xiàn)實(shí)問題有了思考和解決的框架，對汽車專業(yè)問題與計算機(jī)課程問題有了全新的認(rèn)識與體會，從而對認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科的價值有了根本的改變。他們在作業(yè)和調(diào)查報告中的感悟是“以前認(rèn)為數(shù)學(xué)都是死知識，工作中沒有用處，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)不是這樣，數(shù)學(xué)的作用太大了，簡直難以想象！”正如古人所說，“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。

2.在統(tǒng)計實(shí)踐中培養(yǎng)創(chuàng)新思維和應(yīng)變能力。當(dāng)今世界上最偉大的統(tǒng)計學(xué)家之一C.R.勞先生在他的統(tǒng)計學(xué)哲理論著《統(tǒng)計與真理——怎樣運(yùn)用偶然性》中指出：“在終極的分析中，一切知識都是歷史;在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué);在理性的基礎(chǔ)上，所有的判斷都是統(tǒng)計學(xué)?！闭f明數(shù)學(xué)對于人類的重要性。在概率統(tǒng)計章節(jié)學(xué)習(xí)中我們安排學(xué)生開展校內(nèi)統(tǒng)計分析活動，要求學(xué)生對全校學(xué)生的某一項(xiàng)身體指標(biāo)開展統(tǒng)計。[12]通過抽樣分析，許多學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己取樣分析的結(jié)果與實(shí)際差距很大，比如新生的平均身高比想象的數(shù)據(jù)低很多，平均體重比身邊人重較多，他們感到很困惑，通過查書本、查圖書館的資料，通過網(wǎng)絡(luò)查詢，通過分析，他們終于找到自己的失誤所在，進(jìn)行調(diào)整和重測，獲得滿意數(shù)據(jù)。當(dāng)然有的數(shù)據(jù)與他們的認(rèn)識還有偏差，筆者啟發(fā)他們深入思考，深刻理解數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)原理，提高分析和應(yīng)變能力。這樣的教學(xué)正是三維目標(biāo)之一“情感態(tài)度價值觀”所追求的，但是囿于教師的素養(yǎng)與見識，落實(shí)比較難，說明我們數(shù)學(xué)教師需要加強(qiáng)綜合素養(yǎng)，終身學(xué)習(xí)與進(jìn)步是必然的要求、人生的常態(tài)。

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The Mathematical Activities of Cultivating Core Literacy in the Perspective of "Six Great ? Emancipations"

LU Guang-di

（Suqian Economic Vocational & Technical College， Shuyang 223600， Jiangsu Province）

Abstract： TAO Xingzhi's idea of "six great emancipations" has profound connotation， which is closely related with the core literacy of the current concern. We can try through mathematics practice curriculum： mathematics open activities， appreciative activities， operational activities， explorative activities， research activities and investigative activities， all of which can cultivate mathematical core literacy， emancipate the students minds， eyes， hands， mouths， space and time.

Key words： the mathematical and cultural practice activities; TAO Xing-zhi's idea of "six great emancipations"; higher vocational mathematics curriculum reform