江蘇常州市新北區(qū)孟河實(shí)驗(yàn)小學(xué)（213000）

乘法的傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生往往只掌握了改寫(xiě)形式，而對(duì)加法與乘法之間的邏輯關(guān)聯(lián)知之甚少，導(dǎo)致應(yīng)用乘法解決問(wèn)題時(shí)，不會(huì)相機(jī)處理，只會(huì)機(jī)械地照搬公式。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的癥結(jié)在于，學(xué)生的思維受到教師的鉗制，缺乏思考的自主性。而在“變教為學(xué)”的課堂上，上述短板將會(huì)補(bǔ)齊?！白兘虨閷W(xué)”要求學(xué)生先根據(jù)任務(wù)獨(dú)立思考，后合作、交流、分享，這使學(xué)生思維品質(zhì)得到鍛煉。為此，筆者在“乘法的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中設(shè)計(jì)了以下三項(xiàng)活動(dòng)。

一、算式分類，感知乘法的由來(lái)

先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算結(jié)果，然后在小組內(nèi)討論確定正確答案，并將算式分類，說(shuō)出分類標(biāo)準(zhǔn)。（①2+2+2+2+2+2+2+2=；②5+5+5+5+5=；③3+5+6+8+1=；④3+9+4+7=；⑤10+10+10=；⑥9+8+6=）

生1：①②⑤屬于一類，③④⑥屬于一類，因?yàn)棰佗冖菁訑?shù)相同，③④⑥的加數(shù)不同。

生2：我認(rèn)為③④⑥屬于一類，①②⑤屬于一類，因?yàn)棰邰堍薜脭?shù)都是23，①②⑤不是。

師：不錯(cuò)，只要標(biāo)準(zhǔn)明確，界限分明，怎么分都成。

筆者對(duì)所有分類法表示肯定。在這個(gè)流程中，部分教師常常只關(guān)注加數(shù)是否相同的分類法，只要有學(xué)生“上鉤”，馬上進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。久而久之，學(xué)生會(huì)曲意迎合教師，缺乏獨(dú)立自主的思考判斷。筆者的做法是將預(yù)設(shè)分類法擺在主軸位置，其余分法則置于邊緣，用動(dòng)畫(huà)將加數(shù)不全相同的算式淡出，留下加數(shù)相同的算式。板書(shū)：2+2+2+2+2+2+2+2=。這項(xiàng)活動(dòng)的目的是經(jīng)過(guò)運(yùn)算和分類，讓學(xué)生認(rèn)清連加算式中有的加數(shù)相同，有的加數(shù)不同。如果所有加數(shù)都相同，清點(diǎn)出有幾個(gè)加數(shù)，也就是幾個(gè)幾相加，為后續(xù)乘法算式的陳列埋下伏筆。

二、經(jīng)歷“發(fā)明”，引出乘號(hào)

“8個(gè)2相加，書(shū)寫(xiě)很不便，也很占地方，能夠簡(jiǎn)寫(xiě)嗎？將你‘發(fā)明’的方法寫(xiě)出來(lái)，并向同伴推介你的思想?！边@樣設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)簡(jiǎn)寫(xiě)8個(gè)2相加來(lái)讓學(xué)生嘗試“發(fā)明”，培養(yǎng)其創(chuàng)新力。

如果教師直接地把8個(gè)2相加的乘法算式灌輸給學(xué)生，表面看是省時(shí)省力了，但卻剝奪了學(xué)生思考探究的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)知識(shí)有發(fā)現(xiàn)和發(fā)明之別，“發(fā)現(xiàn)”是對(duì)客觀存在的規(guī)律進(jìn)行勘探發(fā)掘，目標(biāo)的具象是確定的，不能隨著人的主觀意志而改變，如“三角形內(nèi)角和為180°”；“發(fā)明”則是為了敘述表達(dá)的簡(jiǎn)便，根據(jù)人的主觀愿望而設(shè)計(jì)的格式方案。“發(fā)明”的知識(shí)，其核心要素是滿足人的實(shí)際操作需要，簡(jiǎn)化程序，提高效率。乘法屬于“發(fā)明”的知識(shí)，是為了應(yīng)對(duì)書(shū)寫(xiě)煩瑣而創(chuàng)造出的一種簡(jiǎn)記程式。因此，在上述活動(dòng)中，許多學(xué)生有了自己的“發(fā)明”，具體如下。

師：8個(gè)2，將中間的“個(gè)”字換成一種專屬的數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“×”，就得到一種極簡(jiǎn)模式。

傳統(tǒng)授課法會(huì)從讀法入手，讓學(xué)生做大量的改寫(xiě)練習(xí)，進(jìn)行鞏固。但這堂課讓學(xué)生詳細(xì)經(jīng)歷了“發(fā)明”的過(guò)程，學(xué)生在探究發(fā)明的過(guò)程中有所收獲和感悟，真正現(xiàn)實(shí)了“變教為學(xué)”。

三、方案最優(yōu)化，探尋乘法的意義

“同是對(duì)8個(gè)2相加的觀察感知，卻有許多不同的想法，你覺(jué)誰(shuí)的觀點(diǎn)更先進(jìn)？”該問(wèn)題的目的主要是讓學(xué)生意識(shí)到，五花八門的主意會(huì)擾亂課堂，因此需要統(tǒng)一思想，需要找到一種最優(yōu)化的約定俗成的通則。通過(guò)活動(dòng)還要讓學(xué)生掌握加法改寫(xiě)成乘法的前提條件和操作規(guī)程，清楚了解從加法到乘法每個(gè)數(shù)字和符號(hào)的來(lái)龍去脈。

筆者板書(shū)“8×2=16”這一簡(jiǎn)式后，引導(dǎo)學(xué)生追究每個(gè)因數(shù)的來(lái)歷。由此，學(xué)生已經(jīng)探明了8和2的由來(lái)，所以很容易說(shuō)出：“2”代表相同加數(shù)，“8”代表相同加數(shù)的個(gè)數(shù)。學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)化8個(gè)2相加長(zhǎng)式的過(guò)程，探知乘法的實(shí)用意義，經(jīng)歷了“發(fā)明初創(chuàng)”到“結(jié)論成熟”的過(guò)程。

縱觀本課，筆者給學(xué)生提供了廣闊的自主學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生經(jīng)歷了探究、發(fā)明、評(píng)議的全過(guò)程，教師少重復(fù)講解，學(xué)生多自主活動(dòng)，將課堂還給學(xué)生，真正實(shí)現(xiàn)了“變教為學(xué)”。