尹昌邦

摘要：初中數(shù)學(xué)幾何題型是最為靈活的一類題型，多變的線段圖形、復(fù)雜的位置關(guān)系往往讓學(xué)生們困惑不已，因此，在初中數(shù)學(xué)幾何試題解答過程中，面對題型的千變?nèi)f化，同學(xué)們往往“胡思亂想”而無章可循、無法可依，其實只要學(xué)生沉著冷靜掌握幾何變化的一些基本原則，學(xué)會如何利用技巧進(jìn)行解析，幾何題便不再是難題。本文主要分析和探討了初中幾何解題技巧。

關(guān)鍵詞：初中幾何；解題技巧

幾何題在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中占據(jù)著十分重要的地位，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點之一，由于幾何題強(qiáng)大的靈活性、廣泛的知識點以及其邏輯的強(qiáng)烈性，讓很多學(xué)生往往都無從下手，很多同學(xué)在學(xué)習(xí)時反映幾何題較難，不會做等，主要是由于解答幾何題需要同學(xué)具備較好的邏輯思維能力以及空間想象能力，初中生在學(xué)習(xí)時，如果有一點不理解的地方，就會引起很大范圍的解題困難，因此，對于學(xué)生來說，學(xué)好初中幾何題至關(guān)重要，但如果能掌握幾何題的解題技巧，解決這類題目就可謂輕而易舉了，而在解答幾何問題時，有哪些解題技巧和方法呢？

一、合理利用構(gòu)造圖形法（輔助線）

一般我們看似復(fù)雜的圖形，其實大多是由最基本簡單的圖形構(gòu)成的，因此，我們可以合理利用輔助線把這些復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形，輔助線不單純是一條簡單線段，它可以和其他線段連接構(gòu)成一個新圖形，極大地拓寬學(xué)生的解題視野，進(jìn)而促使學(xué)生集中解決問題，其一教師要證明線段相等或者角度相等，兩條線段相等或者兩個角相等是平面幾何證明題中最基本和最重要的相等關(guān)系，大多數(shù)其他幾何問題都可以轉(zhuǎn)化為這種類型的問題，而要想證明這種相等問題，就必須用到很多基本性質(zhì)和定理；其二證明線段平行也是初中幾何教學(xué)中重要的解題模式，學(xué)生在實際解題過程中往往找不到兩個線段之間的關(guān)系，這樣就找不到解題的突破口，而合理利用輔助線會讓學(xué)生瞬間思維開闊，把一個復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為兩個比較簡單的問題，問題自然而然就簡單化了。

二、把常見的幾何題題型和解法歸納總結(jié)出來

在初中數(shù)學(xué)試卷中，幾何題的題型其實都是有一定規(guī)律的，對于初中數(shù)學(xué)試卷中不同類型的幾何題，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生充分理解和掌握其對應(yīng)的解題方法，這樣才能提高學(xué)生的幾何題分?jǐn)?shù)，在實際的初中幾何題中，實質(zhì)上我們常見的題型來來回回就那么幾種，只要讓學(xué)生學(xué)會歸納總結(jié)出常見題型的解法，就能有效提升學(xué)生解答幾何題的效率，而證明題是初中幾何題中最常見的題型，證明題中大多考察的是線段及角的關(guān)系，其中一般包括線段與角的相等關(guān)系證明以及線段與角的和差關(guān)系證明，對于這種幾何證明題，解題思路通常是利用全等三角形和比例線段等知識點，或者是利用中間量來作為過渡等，而全等三角形的判斷包括“角邊角”“角角邊”等各種方法，所以要想掌握初中幾何題的解題技巧，在實際的初中幾何教學(xué)過程中，教師必須積極引導(dǎo)學(xué)生充分掌握相關(guān)的知識點，這樣才能在很大程度上提升學(xué)生的解題效率。

三、數(shù)形轉(zhuǎn)化，簡化題目

初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要時期，這一階段的學(xué)習(xí)是學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維的重要時期，而很多同學(xué)就被解題方法給難住了，平面幾何的證明題是初中幾何題的重點問題，其不僅考量了學(xué)生的邏輯思維能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，初中幾何題型主要分為以下兩種：其一是平面圖形圖形數(shù)量之間的關(guān)系，其二是平面圖形空間位置之間的關(guān)系，但是實質(zhì)上這兩者是可以相互轉(zhuǎn)換的，也就是說位置可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量，數(shù)量也可以轉(zhuǎn)化為位置，例如：要想證明兩條線段平行，學(xué)生只需要證明兩個線段之間的兩個角度相加為180度就行，這就是我們經(jīng)常說的數(shù)形轉(zhuǎn)化，把兩者之間相互轉(zhuǎn)化，就能夠簡化題目，輕松找到解題的方法。

四、充分掌握實際問題的幾何應(yīng)用技巧

初中幾何題的考察形式可以是直接描述條件，也可以是巧妙利用實際應(yīng)用題形式來表述，在實際的應(yīng)用題中，出題者要求考生從實際問題中構(gòu)建出幾何模型，并把實際應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為幾何題來解答，實際應(yīng)用題實質(zhì)上是利用日常生活中的實例來考察學(xué)生對所學(xué)知識的靈活運(yùn)用能力，注重引導(dǎo)的是學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)理論知識靈活應(yīng)用到具體實踐中去，另外實際應(yīng)用題還能有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的綜合分析能力和推理證明能力，例如：公路MN與公路PQ相交于點P，且∠QPN=30°，在線段PQ上距P點120米處有一個學(xué)校A，一輛摩托車在MN公路上沿著MN方向行駛，其噪音在距離其90米內(nèi)均會受到影響，請問A學(xué)校是否會受到摩托車噪音的影響，在這個實際應(yīng)用題中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意在紙上作出示意圖，要求學(xué)生認(rèn)真觀察圖像，以此來解答，這個例題就充分說明了實際應(yīng)用題是如何構(gòu)建幾何模型的，在實際應(yīng)用題中，通常學(xué)生只要構(gòu)建出正確的幾何模型，幾乎都可以快速解決幾何題，其實它的解題方法并不是很難。

結(jié)束語：

綜上所述，數(shù)學(xué)是一門能夠?qū)崿F(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)的重要學(xué)科，它不僅是一門研究課程，同時還是一門實用性非常強(qiáng)的學(xué)科，所以學(xué)好數(shù)學(xué)對學(xué)生來說是非常重要的，初中數(shù)學(xué)成績不僅關(guān)系到中考分?jǐn)?shù)，而且初中數(shù)學(xué)還是一個整體，是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有重大意義，而幾何題作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，同時也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，其具有很強(qiáng)的邏輯性，所以幾何題對于初中生來說是一個重大的難題，其實只有掌握了正確的幾何題解題方法，才能夠從容面對各種幾何題題型的挑戰(zhàn)，所以初中數(shù)學(xué)老師要拋掉舊的教學(xué)方式，積極探求新的教授方法，尋找出更容易讓學(xué)生學(xué)習(xí)和接受的幾何題解題方法。

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