葉愛蓮

摘 要 新課程改革下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化，除了傳授知識(shí)以外，對于學(xué)生的解決問題能力和邏輯思維能力培養(yǎng)提出了新的要求。在小學(xué)幾何學(xué)內(nèi)容教學(xué)中，幾何變換應(yīng)用可以幫助學(xué)生挖掘題目潛在條件，梳理解題思路，更加深刻的理解幾何變換的意義所在，提升學(xué)習(xí)效率。本文就幾何變換在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用展開分析，把握方法要點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容靈活運(yùn)用。

關(guān)鍵詞 幾何變換；小學(xué)數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)能力

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）24-0248-01

一、幾何變換概述

幾何變換是一種有效的數(shù)學(xué)解題思路方法，主要是強(qiáng)調(diào)圖形變化。在幾何變換中，圖形變化強(qiáng)調(diào)運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)來解決幾何問題，在同一平面內(nèi)變化平面圖形，合同變化與相似變換均屬于幾何變換范疇。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何變換，可以獲得事半功倍的效果。在幾何題目解決中，如果題目中的條件不明顯，可以通過圖形變換來挖掘題目中潛在條件，把握解題關(guān)鍵點(diǎn)，有效解決幾何問題。此種方法通過運(yùn)動(dòng)、變化觀點(diǎn)來解決孤立的幾何問題，深刻把握幾何變換思想本質(zhì)，才能在后續(xù)幾何題目解題中靈活運(yùn)用，提升學(xué)習(xí)效果。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何變換的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何變換的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生精準(zhǔn)解決問題，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（一）幾何圖形面積計(jì)算

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對于結(jié)合圖形面積計(jì)算需要根據(jù)實(shí)際需要選擇不同的幾何變換方法，其中平移變換較為常見，在四邊形面積計(jì)算推導(dǎo)中可以有效解題。在計(jì)算幾何圖形面積前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方形面積計(jì)算方法，在平行四邊形中做高，將平行四邊形中的直角三角形截取出來，平行四邊形通過平移方法轉(zhuǎn)化為長方形。一般情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要是以教科書為主，直角三角形平移方法可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，長期實(shí)踐中無論是教師還是學(xué)生都會(huì)養(yǎng)成思維定勢力，不利于學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)。從實(shí)質(zhì)來看，可以在平行四邊形任意位置做高，平移梯形同樣可以實(shí)現(xiàn)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。此外，除了在平行四邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)中應(yīng)用平移變換方法，其他問題解決中同樣可以應(yīng)用平移變換方法。

諸如，計(jì)算圖1陰影部分面積。

圖1

由于小學(xué)數(shù)學(xué)中尚未涉及到圓的計(jì)算公式，所以學(xué)生的解題難度較大，可以通過平移變換方法解決。將圓形拆分成兩部分，圖形整體面積中平移出另一個(gè)圓面積，減掉的圓當(dāng)做兩個(gè)半圓，然后計(jì)算陰影面積。通過計(jì)算公式，10×3=30cm2，這樣可以得出圖形的陰影面積。

計(jì)算圖形面積時(shí)采用平移變換方法，促使復(fù)雜、抽象方法精簡化，在開拓視野，鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。這就需要在實(shí)際教學(xué)中，充分發(fā)揮教師引導(dǎo)作用，為學(xué)生稍加指導(dǎo)，靈活運(yùn)用平移變換方法來解決問題，養(yǎng)成開放性思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）旋轉(zhuǎn)和對稱變換

旋轉(zhuǎn)和對稱變換在小學(xué)幾何問題解決中應(yīng)用，同樣可以獲得可觀的解決效果。通過旋轉(zhuǎn)變化，圍繞圖形上某一點(diǎn)在平面上圍繞固定，按照固定角度旋轉(zhuǎn)移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)中心和對應(yīng)點(diǎn)連接形成的夾角為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等的，無論是大小還是圖形均是相一致的。而對稱變換則是將一條直線作為分界線，左右兩邊分別對稱，左右兩邊各點(diǎn)到直線距離相同。而對稱變換在我國剪紙藝術(shù)中得到了淋漓盡致的展現(xiàn)，很多剪紙均是依靠對稱形成造型奇特的圖案。

旋轉(zhuǎn)和對稱變換均是幾何變換中的主要內(nèi)容，為了可以幫助學(xué)生更加深刻的了解，可以在課堂上為學(xué)生展示各種變換情況，配合理論和計(jì)算來展示另一半圖形。

（三）準(zhǔn)確把握解題方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何變換方法，還可以幫助學(xué)生推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，促使推理方法更加嚴(yán)謹(jǐn)。這就需要學(xué)生可以準(zhǔn)確把握解題方法，如直觀判斷題，判斷一個(gè)平面內(nèi)若干圖形是否平移后可以重合，這種題目解題難度較大。所以，學(xué)生只能通過直觀感受判斷，沒有旋轉(zhuǎn)原圖的前提下，橫、縱向移動(dòng)與其他圖形重合，幫助學(xué)生理解其中的道理。此外，如果需要學(xué)生畫出平行四邊形，在尚未學(xué)習(xí)平行線畫平行四邊形前，可以在方格上畫出任意定點(diǎn)，然后方格交叉點(diǎn)沿著相鄰邊平移，獲得對應(yīng)的兩條邊，這種方式同樣可以幫助學(xué)生畫出幾何圖形，學(xué)習(xí)更為簡單。

三、結(jié)論

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何變換方法，可以將原本抽象、復(fù)雜題目精簡化，熟練掌握幾何圖形計(jì)算方法，樹立正確的價(jià)值觀和學(xué)習(xí)態(tài)度，提升學(xué)習(xí)成效的同時(shí)，充分鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和想象能力，在良好的學(xué)習(xí)情境中享受學(xué)習(xí)的快樂，為后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。