陳修文

(江蘇省南京市中華中學(xué)上新河初級(jí)中學(xué) 210019)

一、找準(zhǔn)初中數(shù)學(xué)解題切入

在對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答之前，需要學(xué)生準(zhǔn)確找到與問題相關(guān)的切入點(diǎn)，切圖點(diǎn)找對(duì)了那問題自然而然地就可以解答，反之則會(huì)影響問題的解答效果和準(zhǔn)確性.大部分初中學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答過程中，思維往往會(huì)受到一定的限制，從而導(dǎo)致解答過程無法順利地進(jìn)行.因此，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)問題解答過程中，教師要告知學(xué)生如何找到與問題相關(guān)的切入點(diǎn)，并將正確的解答思路傳達(dá)給學(xué)生，這樣一來不僅可以有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而且還可以提高學(xué)生的解題能力.

例如，在進(jìn)行蘇教版“一元二次方程式”相關(guān)問題解答過程中，教師要求學(xué)生判斷ax2+bx+c=0(其中a、b、c是實(shí)數(shù)R，a≠0)的根，如果學(xué)生找對(duì)了切入點(diǎn)那問題就可以得到有效的解決.而Δ=b2-4ac是ax2+bx+c=0根判斷的切入點(diǎn)，其可以使一元二次方程相關(guān)問題得到有效的解決.在進(jìn)行一元二次方程根的解答過程中，有些學(xué)生可能對(duì)題目的切入點(diǎn)找的不夠準(zhǔn)確，此時(shí)就需要教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)，使學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確地找到問題的切入點(diǎn)，并鼓勵(lì)學(xué)生在對(duì)該問題進(jìn)行解答過程中探究題目想要考查的主要知識(shí)點(diǎn)是什么，這樣一來可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的了解和掌握.

二、實(shí)施初中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)大綱的基本要求，來為學(xué)生提供開放性習(xí)題和針對(duì)性題型的拓展訓(xùn)練，這樣一來不僅可以有效拓展學(xué)生的思維能力，開拓學(xué)生的知識(shí)面，而且還可以提高學(xué)生的解題能力.

例如，在算式8×86=688這一題目中，如果將乘數(shù)的十位數(shù)8放在被乘數(shù)之尾，個(gè)位數(shù)6放在被乘數(shù)之首，既可以得到結(jié)果688.此時(shí)教師可以提問我們常見的數(shù)學(xué)問題中是否還可以這樣的算式，并鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行收集和討論.學(xué)生通過對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行理解可以得到下述結(jié)果：3×51=153、6×21=126、9×20781=187029、42×5322=223524、4307×62=267034、5×9×31=1395、6×801×381=1831086、9×7×533=33579、86×6×73=37668.通過對(duì)上述題目的有效總結(jié)，可以有效拓展學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解和掌握，提高學(xué)生的解題能力.

三、發(fā)揮初中數(shù)學(xué)解題想象

對(duì)于初中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)問題的考察內(nèi)容比較多，尤其是與“面積”相關(guān)的問題，是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，當(dāng)然學(xué)習(xí)起來也有一定的難度.因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解答過程中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，使學(xué)生更好地了解和掌握問題的解答技巧，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行不斷地探索，以更好地了解和掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，并將更好地應(yīng)用到數(shù)學(xué)問題解答之中，從而使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)問題的解答技巧，提高學(xué)生的解題能力.

例如，在進(jìn)行蘇教版“幾何圖形面積”相關(guān)問題解答過程中，主要從線段、角度及弧度大小等方面來對(duì)面積進(jìn)行考察，學(xué)生只有掌握上述面積的解題方法，才可以更好地得出正確的答案.當(dāng)然在對(duì)數(shù)學(xué)問題解答過程中也需要采取措施來充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，從而為學(xué)生解題能力的培養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ).如在矩形ABCD中，如果點(diǎn)F是邊CD的中點(diǎn)、點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，從而構(gòu)成了矩形ABCD與矩形ADFE是相似圖形，試求矩形ABCD的長(zhǎng)寬之比.該題目主要對(duì)矩形和相似圖形的概念進(jìn)行考查，學(xué)生可以借助已知條件來推斷出矩形ABCD長(zhǎng)寬之間所具有的關(guān)系，從而為學(xué)生對(duì)后續(xù)相關(guān)問題的解答提供一些解題的思路，并鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，以確保問題得到有效的解答.

四、借助初中數(shù)學(xué)解題反思

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教學(xué)需要借助反思評(píng)價(jià)互補(bǔ)的方式來對(duì)學(xué)生的解題過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，這樣不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生解題能力的有效補(bǔ)充，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的問題評(píng)價(jià)反思能力，為數(shù)學(xué)問題的解答奠定良好的基礎(chǔ)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生解題能力的目的.

例如，在進(jìn)行蘇教版“拋物線y=x2-2x-8”問題解答過程中，有如下幾個(gè)方面的問題：

(1)判斷拋物線y=x2-2x-8與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)A、B(A在B的左邊)，并求出兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如果(1)成立，且拋物線y=x2-2x-8的頂點(diǎn)為P，試求△ABP的面積是多少.

首先教師要引導(dǎo)學(xué)生判斷拋物線y=x2-2x-8與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，并通過解方程x2-2x-8=0，來求出x1=-2，x2=4，從而得到拋物線y=x2-2x-8與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為：A(-2，0)、B(4，0)，因此可以得到AB=6.由于拋物線y=x2-2x-8=(x-1)2-9，故可以求得頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，-9).過拋物線y=x2-2x-8的頂點(diǎn)P作PC⊥x軸并與x軸交于點(diǎn)C，則PC=9，隨后就可以根據(jù)三角形的面積公式求出S△ABP=(AB·PC)/2=6×9÷2=27.在得到題目的答案之后，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過程進(jìn)行辨析和評(píng)價(jià)，這樣不僅可以加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的解題策略和解題方法有個(gè)全面的了解和掌握，并將其應(yīng)用到日后的數(shù)學(xué)問題解答之中.

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科是初中學(xué)生課堂教學(xué)過程中比較重要的一門課程，其對(duì)學(xué)生的思維能力提出了較高的要求.因此在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，為了使數(shù)學(xué)問題得到及時(shí)、有效的解答，教師需要采取有效措施來培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，這樣不僅可以使學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)有個(gè)全面的掌握和運(yùn)用，以提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，而且還可以有效提高學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生解題能力的目的.