楊 美

(江蘇省高郵市三垛中學 225600)

高中階段的數(shù)學課程包含了很多抽象的知識點.有不少學生學不好高中數(shù)學的原因在于他們并未掌握正確的學習方法，沒能理清各知識點之間存在的千絲萬縷的聯(lián)系，沒有構建完善的數(shù)學知識體系.而合理運用知識分類可以幫助學生理清高中數(shù)學內容的脈絡，構建各個數(shù)學知識點之間的關聯(lián)，使學生更加容易理解和掌握數(shù)學知識.通常情況下，數(shù)學知識可以分為陳述性知識(概念類)、程序性知識(方法類)、策略性知識(思想類)三種，每一種數(shù)學知識都有特點和針對性的學習方法.因此，在學習高中數(shù)學知識時，可以根據(jù)三種數(shù)學知識的特點將高中數(shù)學知識進行合理歸類，再采用相應的學習方法進行針對性地學習，從而大大提高學習效率.

一、學習陳述性知識夯實數(shù)學基礎

對于大部分高中生來說，高中數(shù)學的學習難度遠高于初中數(shù)學，內容的深度、廣度都均明顯增加.對于高中生來說，要想真正學好高中數(shù)學不是一件容易的事.因此，如何提高學生的高中數(shù)學學習效率，是教師需認真研究的問題.根據(jù)以上對高中數(shù)學知識的分類，陳述性知識主要包括一些概念性知識，如數(shù)學中的各種概念類知識就是典型的陳述性知識.學概念這類陳述性知識是學習程序性知識、策略性知識的基礎知識.這類知識的學習過程容易陷入枯燥乏味的怪圈，如果學生的學習方法不對，學習效率難以提升，長期下來將喪志學習熱情.以往學生主要聽老師講述，做老師布置的練習，這種學習模式缺乏靈活性，容易讓學生產生心理疲倦，進而討厭學習數(shù)學.然而學不好數(shù)學概念，今后的高中數(shù)學學習將愈加困難.深入分析教材可以發(fā)現(xiàn)，教材中數(shù)學概念的占比不算多，而且散布于教材的各個章節(jié)之中，但是數(shù)學概念往往涉及到眾多的知識點.因此，在學習高中數(shù)學時，應該將分布在教材中的數(shù)學概念視作一個單獨的類別，即陳述性知識，進行歸類整理，繼而開展針對性的學習.以“函數(shù)的單調性”為例，在學習時可以將其中涉及的各種陳述性知識，如關于函數(shù)單調性的定義；在特定區(qū)間滿足函數(shù)單調的條件；在特定區(qū)間函數(shù)單調的涵義；函數(shù)單調性的作用.將這些數(shù)學概念與函數(shù)的其他數(shù)學概念結合起來學習，如二次函數(shù)的相關概念.通過集中學習探究，可以大大提高學習效率，系統(tǒng)地認知數(shù)學概念，掌握數(shù)學概念之間的聯(lián)系，從而夯實自身數(shù)學基礎，提高數(shù)學學習效率，為接下來學習另外兩類知識奠定堅實基礎.

二、學習程序性知識掌握數(shù)學方法

程序性知識是指為解決某問題或完成某任務需進行的一系列操作步驟.例如，數(shù)列的求和、求積公式.通過學習程序性知識可以更好地掌握解決問題的數(shù)學方法，而掌握數(shù)學方法是學好數(shù)學的關鍵，也是我們學習高中數(shù)學的主要目標之一.因此，在學習高中數(shù)學時，不但要充分重視數(shù)學概念這類陳述性知識的學習，也要在掌握陳述性知識的基礎上學好程序性知識.例如，在學習高中數(shù)學中“數(shù)列”這部分內容時，可以借助大量的解題練習來深入理解數(shù)列的相關概念，并掌握求解任意一個數(shù)列的項，求解數(shù)列的和，數(shù)列的積這類程序性知識.如，一個數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=4bn(n∈N*)，求b5，S8，Sn.這個題目考查了等比數(shù)列根據(jù)數(shù)列第一項，求數(shù)列的任意一項、求數(shù)列之和的知識.在解答這類題目的過程中，可以逐漸掌握等比數(shù)列的各類計算公式的運用方法，形成等比數(shù)列計算能力，從而真正理解這些程序性知識體現(xiàn)的數(shù)學思維方法，再將其應用于學習其他的知識，實現(xiàn)知識的正遷移，提高運用程序性知識解決問題的能力.

三、學習策略性知識領悟數(shù)學思想

高中數(shù)學的特點不單單體現(xiàn)在具體的知識內容上，更體現(xiàn)在抽象的數(shù)學思想上.這些數(shù)學思想是高中數(shù)學中的策略性知識，雖然這些策略性知識很難用形象的語言加以描述，但是它們卻是數(shù)學知識中的核心組成部分.掌握了這些數(shù)學思想方法，就相當于掌握了高中數(shù)學的核心內容.因此，在學習過程中，一定要有意識地去總結、歸納這數(shù)學思想，對于這類策略性知識，我們可以通過課堂學習和例題精煉的方式加以學習.例如，在學習“解析幾何”時，有這樣一道練習題：圓a2+b2=1上有一點N,圓外有一點M(a0，1)，角OMN為45度，求a0的取值范圍.如果我們單單依靠題目中的文字和代數(shù)推導，需要經(jīng)過繁瑣的計算才能得出結果，如果我們采用數(shù)學中的“數(shù)形結合”這個重要的思想方法，將抽象的代數(shù)問題轉化為幾何問題，就可以快速找出數(shù)、形之間的關系，通過45°正弦值便可找出OM與ON長度之間的關系，進而得出結果.由此可見，數(shù)學思想方法這類策略性知識是我們解答各種數(shù)學問題的法寶，如果我們能夠熟練掌握，就能極大的提升我們的學習效率，降低高中數(shù)學的學習難度.從而實現(xiàn)對高中數(shù)學知識的深入認知.

綜上，巧妙利用知識分類方法，將高中數(shù)學知識進行歸類，能夠有效提高高中數(shù)學學習的針對性和目的性，避免學生在學習高中數(shù)學的過程中過于盲目.借助知識分類，學生得以理清眾多數(shù)學知識點之間的內在聯(lián)系，不斷完善自身的數(shù)學知識網(wǎng)絡，從而促進學習效率的提升.因此，在高中數(shù)學學習過程中，學生要有意識地對知識合理歸類，高效整理，然后針對不同類別的數(shù)學知識采用針對性的學習方法，有效降低學習難度，提高學習效率.